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Exemplos de ciclos e redes heteroclínicos em sistemas de equações diferenciais com simetriaRodrigues, Alexandre Artur Pinho January 2006 (has links)
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Modelagem e avaliação dinâmica de processos catalíticos trifásicos em reator de leito gotejanteDias Da Silva, Jornandes January 2003 (has links)
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Previous issue date: 2003 / A análise de reatores químicos trifásicos de leito fixo requer desenvolvimento de
soluções de sistemas de equações diferenciais parciais com aplicação de métodos
numéricos. Através dessas ferramentas têm sido possível simular o comportamento desses
reatores, permitindo avaliações de seus componentes, constituindo importantes previsões
para as realizações dos seus projetos individuais. A estimação de perfis de concentrações
dos componentes presentes nas fases dos sistemas trifásicos caracteriza a quantificação das
análises, garantindo informações completas a respeito do comportamento do sistema. No
presente trabalho, o método das diferenças finitas é aplicado ao modelo que descreve o
sistema reativo de hidrogenação e ao modelo que descreve o sistema da produção de ácido
láctico. Busca-se analisar o comportamento de reatores de leito fixo, operando sob regime
de leito gotejante. As equações de balanços de massa, juntamente com as condições
iniciais e de contorno, são utilizadas para descrever os sistemas estudados, tendo suas
soluções originadas das equações discretizadas conforme o método das diferencias finitas.
O modelo desenvolvido permite, como 1a aplicação, a simulação do comportamento
experimental do processo da produção de ácido láctico. De forma mais completa, procedese
a modelagem do processo de hidrogenação do α-ME, simulando-se os comportamentos
dos reagentes H2 e α-ME nas fases presentes no reator de leito gotejante. Simulações
dinâmicas, com estímulos de concentrações na alimentação das fases gasosa e líquida do
reator foram realizadas, destacando perfis de concentrações ao longo do reator e as
respostas transientes. Evoluções das concentrações dos reagentes H2 e α-ME nas fases,
sensibilidade do modelo e um exemplo de operação periódica forçada foram estudados
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O método da trofodinâmica análitica: fundamentação matemática e aplicaçõesCARIELO, Marcelo Santos 20 March 2015 (has links)
Submitted by Fabio Sobreira Campos da Costa (fabio.sobreira@ufpe.br) on 2016-08-11T14:47:03Z
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DISSERTAÇÃO (2015-03-20) - MARCELO SANTOS CARIELO[30-03-2016].pdf: 1081373 bytes, checksum: d94173b038b7893578b286bd3703e416 (MD5) / Made available in DSpace on 2016-08-11T14:47:03Z (GMT). No. of bitstreams: 2
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Previous issue date: 2015-03-20 / CNPq / Usando a teoria de KCC, estaremos estudando a construção do método da Trofodinâmica
Analítica. Apresentaremos os conceitos de estabilidade de Jacobi e estabilidade linear
para sistemas de equaçoes diferenciais em nossa modelagem. Veremos como a abordagem
da Trofodinâmica Analítica permite um estudo mais adequado, se comparado com os
métodos tradicionais, de certos sistemas ecológicos onde a dinâmica populacional dependa
da densidade de população, ou das taxas de crescimento destas. Finalizamos com exemplos
de aplicação em recifes de corais. / Using KCC theory, we will be studying the construction of the Analytical Trophodynamics
method. We will introduce the concepts of Jacobi's stability and linear stability
for systems of di erential equations within our modelling. We will show how Analytical
Trophodynamics is a more appropriate approach, compared with the traditional methods,
for modelling certain ecological systems where the population dynamics depend on population
density, or on their growth rates. We conclude with examples of applications in
coral reef ecology.
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Soluções de sistemas de equações diferenciais elípticas via Teoria de ponto fixo em cones. / Systems solutions of differential elliptic equations via fixed point theory in cones.SANTOS, Joselma Soares dos. 16 July 2018 (has links)
Submitted by Johnny Rodrigues (johnnyrodrigues@ufcg.edu.br) on 2018-07-16T19:36:43Z
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JOSELMA SOARES DOS SANTOS - DISSERTAÇÃO PPGMAT 2007..pdf: 482798 bytes, checksum: c569721d7def4ccf67efe94c085198f8 (MD5) / Made available in DSpace on 2018-07-16T19:36:43Z (GMT). No. of bitstreams: 1
JOSELMA SOARES DOS SANTOS - DISSERTAÇÃO PPGMAT 2007..pdf: 482798 bytes, checksum: c569721d7def4ccf67efe94c085198f8 (MD5)
Previous issue date: 2007-04 / Neste trabalho usaremos a Teoria do Ponto fixo em Cones para provar a existência
e multiplicidade de solução positiva radial para sistemas de equações diferenciais
parciais elípticas de segunda ordem onde 0 < r1 < r2 e a,b são parâmetros não-negativos.
* (O resumo original da dissertação aprenta um sistema de equação que não foi possível adiciona-lo aqui. Recomendamos o download do arquivo para acessoao resumo completo) / In this work we will use the Theory of the Fixed Point in Cones to prove the
existence and multiplicity of positive solutions for systems of second-ordem elliptic
differential equations where 0 < r1 < r2 and a,b are non-negative parameters.
* (The original abstract of the dissertation presents an equation system that could not be added here. We recommend downloading the file for access to the full summary)
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Estimação de parâmetros de modelos compartimentais para tomografia por emissão de pósitrons. / Parameter estimation of compartmental models for positron emission tomography.Silva, João Eduardo Maeda Moreira da 23 April 2010 (has links)
O presente trabalho possui como metas o estudo, simulação, identificação de parâmetros e comparação estatística de modelos compartimentais utilizados em tomografia por emissão de pósitrons (PET). Para tanto, propõe-se utilizar a metodologia de equações de sensibilidade e o método de Levenberg-Marquardt para a tarefa de estimação de parâmetros característicos das equações diferenciais descritoras dos referidos sistemas. Para comparação entre modelos, foi empregado o critério de informação de Akaike. São consideradas três estruturas compartimentais compostas, respectivamente, por dois compartimentos e duas constantes características, três compartimentos e quatro constantes características e quatro compartimentos e seis constantes características. Os dados considerados neste texto foram sintetizados preocupando-se em reunir as principais características de um exame de tomografia real, tais como tipo e nível de ruído e morfologia de função de excitação do sistema. Para tanto, foram utilizados exames de pacientes do setor de Medicina Nuclear do Instituto do Coração da Faculdade de Medicina da Universidade de São Paulo. Aplicando-se a metodologia proposta em três níveis de ruído (baixo, médio e alto), obteve-se concordância do melhor modelo em graus forte e considerável (com índices de Kappa iguais a 0.95, 0.93 e 0.63, respectivamente). Observou-se que, com elevado nível de ruído e modelos mais complexos (quatro compartimentos), a classificação se deteriora devido ao pequeno número de dados para a decisão. Foram desenvolvidos programas e uma interface gráfica que podem ser utilizadas na investigação, elaboração, simulação e identificação de parâmetros de modelos compartimentais para apoio e análise de diagnósticos clínicos e práticas científicas. / This work has as goals the study, simulation, parameter identification and statistical comparison of compartmental models used in positron emission tomography (PET). We propose to use the methodology of sensitivity equations and the method of Levenberg-Marquardt for the task of estimating the characteristic parameters of the differential equations describing such systems. For model comparison, Akaikes information criterion is applied. We have considered three compartmental structures represented, respectively, by two compartments and two characteristic constants, three compartments and four characteristic constants and four compartments and six characteristics constants. The data considered in this work were synthesized taking into account key features of a real tomography exam, such as type and level of noise and morphology of the input function of the system. To this end, we used tests of patients in the sector of Nuclear Medicine of the Heart Institute of the Faculty of Medicine, University of São Paulo. Applying the proposed methodology with three noise levels (low, medium and high), we obtained agreement of the best model with strong and considerable degrees (with Kappa indexes equal to 0.95, 0.93 and 0.63, respectively). It was observed that, with high noise level and more complex models (four compartments), the classification is deteriorated due to lack of data for the decision. Programs have been developed and a graphical interface that can be used in research, development, simulation and parameter identification of compartmental models, supporting analysis of clinical diagnostics and scientific practices.
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Estimação de parâmetros de modelos compartimentais para tomografia por emissão de pósitrons. / Parameter estimation of compartmental models for positron emission tomography.João Eduardo Maeda Moreira da Silva 23 April 2010 (has links)
O presente trabalho possui como metas o estudo, simulação, identificação de parâmetros e comparação estatística de modelos compartimentais utilizados em tomografia por emissão de pósitrons (PET). Para tanto, propõe-se utilizar a metodologia de equações de sensibilidade e o método de Levenberg-Marquardt para a tarefa de estimação de parâmetros característicos das equações diferenciais descritoras dos referidos sistemas. Para comparação entre modelos, foi empregado o critério de informação de Akaike. São consideradas três estruturas compartimentais compostas, respectivamente, por dois compartimentos e duas constantes características, três compartimentos e quatro constantes características e quatro compartimentos e seis constantes características. Os dados considerados neste texto foram sintetizados preocupando-se em reunir as principais características de um exame de tomografia real, tais como tipo e nível de ruído e morfologia de função de excitação do sistema. Para tanto, foram utilizados exames de pacientes do setor de Medicina Nuclear do Instituto do Coração da Faculdade de Medicina da Universidade de São Paulo. Aplicando-se a metodologia proposta em três níveis de ruído (baixo, médio e alto), obteve-se concordância do melhor modelo em graus forte e considerável (com índices de Kappa iguais a 0.95, 0.93 e 0.63, respectivamente). Observou-se que, com elevado nível de ruído e modelos mais complexos (quatro compartimentos), a classificação se deteriora devido ao pequeno número de dados para a decisão. Foram desenvolvidos programas e uma interface gráfica que podem ser utilizadas na investigação, elaboração, simulação e identificação de parâmetros de modelos compartimentais para apoio e análise de diagnósticos clínicos e práticas científicas. / This work has as goals the study, simulation, parameter identification and statistical comparison of compartmental models used in positron emission tomography (PET). We propose to use the methodology of sensitivity equations and the method of Levenberg-Marquardt for the task of estimating the characteristic parameters of the differential equations describing such systems. For model comparison, Akaikes information criterion is applied. We have considered three compartmental structures represented, respectively, by two compartments and two characteristic constants, three compartments and four characteristic constants and four compartments and six characteristics constants. The data considered in this work were synthesized taking into account key features of a real tomography exam, such as type and level of noise and morphology of the input function of the system. To this end, we used tests of patients in the sector of Nuclear Medicine of the Heart Institute of the Faculty of Medicine, University of São Paulo. Applying the proposed methodology with three noise levels (low, medium and high), we obtained agreement of the best model with strong and considerable degrees (with Kappa indexes equal to 0.95, 0.93 and 0.63, respectively). It was observed that, with high noise level and more complex models (four compartments), the classification is deteriorated due to lack of data for the decision. Programs have been developed and a graphical interface that can be used in research, development, simulation and parameter identification of compartmental models, supporting analysis of clinical diagnostics and scientific practices.
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Análise matemática de Modelos de Campo de Fase para solidificação. / Mathematical analysis of Phase Field Models for solidification.ARAÚJO, Damião Júnio Gonçalves. 19 July 2018 (has links)
Submitted by Johnny Rodrigues (johnnyrodrigues@ufcg.edu.br) on 2018-07-19T14:01:17Z
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DAMIÃO JÚNIO GONÇALVES ARAÚJO - DISSERTAÇÃO PPGMAT 2008..pdf: 506877 bytes, checksum: 8b058ceadbb68cd8c6d372656749744e (MD5) / Made available in DSpace on 2018-07-19T14:01:17Z (GMT). No. of bitstreams: 1
DAMIÃO JÚNIO GONÇALVES ARAÚJO - DISSERTAÇÃO PPGMAT 2008..pdf: 506877 bytes, checksum: 8b058ceadbb68cd8c6d372656749744e (MD5)
Previous issue date: 2008-04 / Capes / Neste trabalho são estudados dois sistemas de equações diferenciais parciais parabólicas
sujeitas a condições iniciais e de contorno. O primeiro sistema tratado representa
um modelo de solidificação envolvendo uma função campo de fase. O segundo
problema tratado é uma simplificação de um modelo com duas funções campo de fase
para solidificação de ligas. São estudados resultados sobre existência (via Método
de Ponto Fixo), regularidade, continuidade em relação aos dados iniciais e ao termo
forçante e unicidade de solução dos sistemas citados. / In this work we study two parabolic partial differential equations systems subject
to initial and boundary conditions. The first system treated here represents a model
for solidification with a phase field function. The second system is a simplification of
a two-phase field model for alloy solidification. We study results concerning existence
(by FixedPoint Method), regularityand uniquenessof solution for mentioned systems.
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Diagonalização de operadores com aplicações à sistemas de equações diferenciais e identificação de cônicasGuimarães, Itálo 04 May 2018 (has links)
The present dissertation aims to discuss diagonalization of linear operators, so that we
can explore these concepts in the solution of systems of ordinary differential equations and in
the identification of conics. A linear operator in a vector space of finite dimension can be represented
by a matrix. Since diagonal arrays are the simplest from the point of view of matrix
operations, we will show under what conditions, given a linear operator it is possible to represent
it by a diagonal matrix. Thus, this paper presents the process of operator diagonalization,
introduces basic concepts about systems of ordinary differential equations and applications. / A presente dissertação tem como objetivo discorrer sobre diagonalização de operadores
lineares, de modo que possamos explorar esses conceitos na solução de sistemas de equações
diferenciais ordinárias e na identificação de cônicas. Um operador linear em um espaço vetorial
de dimensão finita, pode ser representado por uma matriz. Sendo as matrizes diagonais as
mais simples do ponto de vista das operações matriciais, mostraremos sob que condições, dado
um operador linear é possível representá-lo por uma matriz diagonal. Dessa forma, este trabalho
apresenta o processo de diagonalização de operadores, introduz conceitos básicos sobre
sistemas de equações diferenciais ordinárias e aplicações. / São Cristóvão, SE
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SOLUÇÃO DE SISTEMAS DE EQUAÇÕES DIFERENCIAS E ALGÉBRICAS: APLICAÇÃO EM SISTEMAS DE ENERGIA ELÉTRICA / SOLUTION OF SYSTEMS OF EQUATIONS DIFFERENTIATE AND ALGEBRAIC: APPLICATION IN SYSTEMS OF ELECTRIC ENERGYPoma, Carlos Enrique Portugal 29 April 2005 (has links)
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Carlos Enrique Portugal Poma.pdf: 930704 bytes, checksum: 1e44612726c21248a8ea95ec5cc5ebe8 (MD5)
Previous issue date: 2005-04-29 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / The present work investigates and compares the computational performance of
numerical techniques, selected from specialized literature and applied to the solution of
large-scale algebraic and differential equations. Among the considered techniques,
emphasis was given to the method known as MEBDF (Modified Extended Backward
Differentiation Formulae), because it presents properties that the conventional BDF
(Backward Differentiation Formulae) methods do not have, and these properties may
improve its computational performance in certain applications.
The numerical methods considered in this research are available as
computational numerical codes, known as solvers, and they are of public domain. The
ones considered here are the MEBDFSD, MEBDFI, DASSL and RADAU. The
computational tests considering these numerical codes are related to simulations of
power system transient angular stability and long-term voltage stability in the time
domain. The main objective was to check the efficiency of these numerical techniques
under two aspects, namely, the computational efficiency and numerical accuracy. The
computational aspect is related to the simulation CPU time, and accuracy is related to
the obtained numerical results, since these methods use, in general, approximation
techniques. A conventional stability program was used to validate the results.
Computational analysis was performed using the following test systems:
IEEE118 buses with 54 generators, IEEE145 buses with 50 generators, and an
equivalent south-southeast Brazilian power system. The obtained results indicate that
the MEBDFSD performance is better rather than the other methods considered here. / O presente trabalho investiga e compara o desempenho computacional de
técnicas numéricas selecionadas na literatura especializada aplicadas na solução de
sistemas de equações diferenciais e algébricas de grande-porte. Entre os métodos
considerados, foi dada maior ênfase ao método conhecido como MEBDF (Método de
Diferenciação Regressiva Modificado Estendido), por este apresentar propriedades que
os BDF (Método de Diferenciação Regressiva) convencionais não apresentam, sendo
que estas propriedades podem resultar em melhorias no seu desempenho computacional
em certas aplicações.
Os métodos numéricos considerados neste trabalho estão disponíveis sob a
forma de códigos numéricos computacionais (solvers) de domínio público, sendo estes
o MEBDFSD, MEBDFI, DASSL e RADAU. Os testes computacionais considerando
estes códigos envolvem simulações no domínio do tempo de fenômenos de estabilidade
em sistemas de energia elétrica de curta-, e de longa-duração (angular e de tensão,
respectivamente). O objetivo principal foi verificar a eficiência dessas técnicas
numéricas sob dois aspectos, computacional e precisão. O aspecto computacional está
relacionado com o tempo de cpu gasto nas simulações. Já o aspecto precisão está
relacionado com os valores numéricos obtidos já que estes métodos utilizam, em geral,
técnicas de aproximação. Um programa convencional de estabilidade foi usado para
validar a precisão numérica dessas técnicas.
Nas análises computacionais, foram usados os seguintes sistemas-testes:
IEEE118 barras com 54 geradores, IEEE150 barras com 50 geradores e uma
configuração de um sistema brasileiro equivalente sul-sudeste com 44 geradores. Os
resultados comprovaram a melhor eficiência do MEBDFSD em comparação com as
demais técnicas consideradas neste trabalho.
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