Submitted by Bruna Rodrigues (bruna92rodrigues@yahoo.com.br) on 2016-09-28T12:57:45Z No. of bitstreams: 1 TeseMBG.pdf: 1301410 bytes, checksum: e751c807c846be076f34e9f41de907ae (MD5) / Approved for entry into archive by Marina Freitas (marinapf@ufscar.br) on 2016-10-10T18:31:41Z (GMT) No. of bitstreams: 1 TeseMBG.pdf: 1301410 bytes, checksum: e751c807c846be076f34e9f41de907ae (MD5) / Approved for entry into archive by Marina Freitas (marinapf@ufscar.br) on 2016-10-10T18:31:56Z (GMT) No. of bitstreams: 1 TeseMBG.pdf: 1301410 bytes, checksum: e751c807c846be076f34e9f41de907ae (MD5) / Made available in DSpace on 2016-10-10T18:32:05Z (GMT). No. of bitstreams: 1 TeseMBG.pdf: 1301410 bytes, checksum: e751c807c846be076f34e9f41de907ae (MD5) Previous issue date: 2016-03-21 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / In this work we study the existence of weak solutions for four nonlinear elliptic problems of Kirchhoff type. These problems have in common the presence of a function M : R+ [ f0g ! R+; known as Kirchhoff-type function. The first problem deals with a Kirchhoff type equation involving subcritical exponents while the second problem deals with the same equation but with a critical Caffarelli-Kohn-Nirenberg exponent. In the third problem, we study a system of Kirchhoff type equations involving critical Caffarelli-Kohn-Nirenberg exponents. The latter problem involves a Kirchhoff type operator and a nonlinear boundary condition. Due to the presence of the Kirchhoff type operator in the equations, these problems are called nonlocal problems. This phenomenon causes some mathematical difficulties, which makes the study of such a class of problem, particularly interesting. In our studies we used classical variational methods such as The Mountain Pass Theorem and the Krasnoseslkii genus theory. / Nesse trabalho, estudamos a existência de soluções fracas para quatro problemas elípticos não lineares envolvendo equações do tipo Kirchhoff. Esses problemas apresentam em comum a presença de uma função M : R+ [ f0g ! R+; conhecida como função do tipo Kirchhoff. O primeiro problema estudado trata de uma equação do tipo Kirchhoff envolvendo expoentes subcríticos, enquanto o segundo problema trata da mesma equação envolvendo o expoente crítico de Caffarelli-Kohn Nirenberg. No terceiro problema, estudamos um sistema de equações do tipo Kirchhoff envolvendo expoentes críticos de Caffarelli-Kohn-Nirenberg. O último problema estudado envolve um operador do tipo Kirchhoff e uma condição de fronteira não-linear. Devido ao operador do tipo Kirchhoff nas equações, esses problemas são ditos não-locais. As dificuldades matemáticas encontradas nesse fenômeno é o que torna o estudo dessa classe de problemas particularmente interessante. Em nossos estudos utilizamos métodos variacionais clássicos, como o Teorema do Passo da Montanha e a teoria de gênero de Krasnoseslkii.

Submitted by Johnny Rodrigues (johnnyrodrigues@ufcg.edu.br) on 2018-07-05T18:49:14Z No. of bitstreams: 1 JOSÉ FERNANDO LEITE AIRES - DISSERTAÇÃO PPGMAT 2004..pdf: 619280 bytes, checksum: fd21b35d13e1bed399affca7c1d08370 (MD5) / Made available in DSpace on 2018-07-05T18:49:14Z (GMT). No. of bitstreams: 1 JOSÉ FERNANDO LEITE AIRES - DISSERTAÇÃO PPGMAT 2004..pdf: 619280 bytes, checksum: fd21b35d13e1bed399affca7c1d08370 (MD5) Previous issue date: 2004-03 / Capes / Para visualização completa do resumo recomendamos o download do arquivo, uma vez que o mesmo possui fórmulas de equações que não foram possíveis copia-las aqui. / For a complete preview of the summary we recommend downloading the file, since it has formulas of equations that could not be copied here.

Orientador: Sérgio Leandro Nascimento Neves / Resumo: Neste trabalho, consideramos uma classe de problemas elípticos supercríticos não lineares. Apresentamos um método para determinar solução do problema de Coron no caso supercrítico para uma sequência de expoentes ressonantes. Tal método é uma adaptação do método de perturbação no caso onde não se conhece toda a variedade de soluções do problema não perturbado. / Abstract: In this work, we consider a class of nonlinear supercritical problems. We present a method to determine the solution of Coron’s problems in the supercritical case for a sequence of resonant exponents. Such a method is an adaptation of the perturbation method in the case where the whole solutions manifold to the non perturbed problem is not known. / Doutor