The first part of this work deals with open dynamical systems. A natural question of how the survival probability depends upon a position of a hole was seemingly never addresses in the theory of open dynamical systems. We found that this dependency could be very essential. The main results are related to the holes with equal sizes (measure) in the phase space of strongly chaotic maps. Take in each hole a periodic point of minimal period. Then the faster escape occurs through the hole where this minimal period assumes its maximal value. The results are valid for all finite times (starting with the minimal period), which is unusual in dynamical systems theory where typically statements are asymptotic when time tends to infinity. It seems obvious that the bigger the hole is the bigger is the escape through that hole. Our results demonstrate that generally it is not true, and that specific features of the dynamics may play a role comparable to the size of the hole. In the second part we consider some classes of cellular automata called Deterministic Walks in Random Environments on Z^1. At first we deal with the system with constant rigidity and Markovian distribution of scatterers on Z^1. It is shown that these systems have essentially the same properties as DWRE on Z^1 with constant rigidity and independently distributed scatterers. Lastly, we consider a system with non-constant rigidity (so called process of aging) and independent distribution of scatterers. Asymptotic laws for the dynamics of perturbations propagating in such environments with aging are obtained.

Grâce au développement des technologies de métagénomique au cours des dix dernières années, il a été constaté que les micro-organismes représentent la plus grande ressource de diversité métabolique et génétique sur Terre. En effet, un gramme de sol contient 109 cellules bactériennes et 103-104 différentes espèces bactériennes. Certaines sont en mesure de réaliser des réactions enzymatiques conduisant à la dégradation complète de certains polluants toxiques pour l’environnement comme les composés organiques tels que la quinoléine. Cependant, l'immense réservoir de molécules et enzymes microbiennes n'a pas encore été exploité, car plus de 99% d'entre elles ne sont, pour l’instant, pas cultivables in vitro. Mon travail s’inscrit dans le cadre d’une collaboration entre l’Université SJTU (Shanghai Jiao Tong Université en Chine) et le groupe de G. M.E (Génomique Microbienne Environmentale) du laboratoire Ampère à l’Ecole Centrale de Lyon. Nos partenaires à l’Université SJTU ont construit un réacteur de dénitrification à l'échelle du laboratoire capable de dégrader la quinoléine en retirant la demande chimique en oxygène. Un nouvel outil appelé "Genefish" a été developpé dans notre laboratoire comme une méthode alternative de la métagénomique pour aider à la découverte de nouveaux gènes d’intérêt industriel ou environnemental. A la suite des premiers travaux réalisés dans notre laboratoire, ma thèse présentée ici comporte deux parties.Dans la première partie de ce travail, nous avons étudié le potentiel de dégradation de la quinoléine présente dans les bactéries d’un sol de référence largement étudié au laboratoire. Pour cela nous avons mis en place des expériences de microcosme qui visent à révéler la diversité potentielle des bactéries responsables de la dégradation de la quinoléine. Des analyses comparatives des profils RISA (Ribosomal Intergenic Spacer analysis) nous ont permis de mettre en évidence des changements dans la structure de la communauté des bactéries du sol incubé en conditions aérobie et anaérobie en présence de quinoléine. La dégradation de la quinoléine a été confirmée par technique de GC/MS (Gas Chromatography-Mass Spectrometry). Les travaux futurs seront de vérifier la communauté de bactéries responsables de la dégradation de quinoléine en utilisant la technique de NGS (Next Generation Sequencing).Le deuxième objectif de ma thèse a été d'utiliser Genefish dont la finalité est de capturer des gènes ciblés (le gène bcr qui serait responsable de la degradation de quinoléine dans le réacteur de nos partenaires) dans l'ADN métagénomique extrait du sol. Genefish consiste à élaborer une souche d’E.coli incluant un plasmide de capture permettant de pêcher les gènes recherchés dans un échantillon d’ADN metagénomique par recombinaison homologue. Le plasmide de capture comprend une cassette de deux gènes toxiques pour la souche qui activés par induction chimique vont permettre la sélection positive directe des clones recombinants, et deux sites multiples de clonage dans lesquels sont insérées les zones de recombinaison qui vont jouer le rôle d’hameçons. Nous avons testé la capacité de Genefish à capturer des produits PCR du gène bcr, l'efficacité de recombinaison reste faible à cause de la persistance de plusieurs copies du plasmide suicide dans la cellule après l’ évenement de recombinaison. Par conséquent, trois stratégies ont été essayées pour améliorer l’efficacité: la co-électroporation, la ségrégation de plasmide et la construction de plasmide suicide en mono-copie. Finalement, la stratégie de la ségrégation plasmidique fonctionne mais l'efficacité de recombinaison est encore trop faible peut-être due à l’incertitude des modèles de recombinaison homologue. Les travaux futurs se concentreront sur l'amélioration des fréquences de recombinaison par transfert de fragments du plasmide de capture dans le chromosome de la souche Genefish. / As the development of metagenomic technologies in the past ten years, it is unquestionned that microorganisms encompass the largest resource of metabolic and genetic diversity in the world. Actually, one gramme of soil contains more than 109 bacteria and 103-104 species. Some of their members are able to carry out enzymatic reactions leading to the complete degradation of pollutants (such as quinoline). So, the biodegradation of some highly toxic or organic compounds by microorganisms will be a general trend for pollutant treatment. However, the huge reservoir of molecules and enzymes from microorganisms still need to be explored because more than 99% of microorganisms cannot be cultivated in vitro.My work was based on collaboration between the University SJTU and Ecole Centrale de Lyon. Our partners at the University SJTU have built a laboratory scale denitrification reactor which was capable of degrading quinoline by removing the chemical oxygen demand. A new tool called "Genefish" has been developed in our laboratory as an alternative method for metagenomics which aims to discover novel industrial or environmental genes of interest. Following the early work in our laboratory, my thesis is presented here in two parts.In the first part, we set up a quinoline microcosm experiment both under aerobic and anaerobic condition using reference soil extensively studied in the laboratory at Ecole Centrale de LYON. This work aimed to reveal the potential bacterial diversity and even genes responsible for quinoline degradation. We used RISA(Ribosomal intergenic Spacer analysis) to analyze the bacteria community structure changes and GC/MS (Gas Chromatography-Mass Spectrometry) was also used to detect the quinoline degradation and reveal potential quinoline metabolic pathways under aerobic and anaerobic condition. Results showed great bacteria community structure changes and high quinoline degradation activity after the quinoline addition under aerobic condition. The future work is to investigate the bacteria community which may be responsible for quinoline degradation using the technique of NGS (Next Generation Sequencing).The second object of my thesis was to use the Genefish tool to capture targeted genes (the bcr gene responsible for the quinoline degradation in the wastewater treatment bioreactor) from the soil metagenome. The aim was to construct an E.coli strain containing a capture plasmid and Red system for capturing targeted genes from metagenomic DNA by homologous recombination. The capture plasmid includes a toxic cassette consisting of two suicide genes which can be activated by chemical induction, finally support the positive recombinants selection. It also contains two multiply cloning sites in which highly conserved sequences were inserted and works as the bait during recombination. We have tested the capacity of Genefish to capture the PCR products of bcr gene; the efficiency was low because of the persistence of several copies of the capture plasmid into the Genefish strain after recombination events. So, three strategies were tried to improve the recombination efficiency: co-electroporation, plasmid segregation and mono-copy capture plasmid construction. Finally, the strategy of plasmid segregation works but the recombination efficiency was still low maybe caused by the uncertain model of homologous recombination. The further research will focus on the transfer of the toxic cassette and homologous arms into the host strain chromosome, this new strategy will exclude the bad effect of low copy number capture plasmid, uncertain model of λ Red induced homologous recombination and the homologous arms site in the capture plasmid which are the most important factors influencing the homologous recombination efficiency in Genefish.

The escape of trajectories is a ubiquitous phenomenon in open dynamical systems and stochastic processes. If escape occurs repetitively for a statistical ensemble of trajectories, the population of remaining trajectories often undergoes an exponential decay characterised by the so-called escape rate. Its inverse defines the lifetime of the decaying state, which represents an intrinsic property of the system. This paradigm is fundamental to nucleation theory and reaction-rate theory in chemistry, physics, and biology.<p><p>In many circumstances, escape is activated by the presence of noise, which may be of internal or external origin. This is the case for thermally activated escape over a potential energy barrier and, more generally, for noise-induced escape in continuous-time or discrete-time dynamics. <p><p>In the weak-noise limit, the escape rate is often observed to decrease exponentially with the inverse of the noise amplitude, a behaviour which is given by the van't Hoff-Arrhenius law of chemical kinetics. In particular, the two important quantities to determine in this case are the exponential dependence (the ``activation energy') and its prefactor.<p><p>The purpose of the present thesis is to develop an analytical method to determine these two quantities. We consider in particular one-dimensional continuous and discrete-time systems perturbed by Gaussian white noise and we focus on the escape from the basin of attraction of an attracting fixed point.<p><p>In both classes of systems, using path-integral methods, a formula is deduced for the noise-induced escape rate from the attracting fixed point across an unstable fixed point, which forms the boundary of the basin of attraction. The calculation starts from the trace formula for the eigenvalues of the operator ruling the time evolution of the probability density in noisy maps. The escape rate is determined by the loop formed by two heteroclinic orbits connecting back and forth the two fixed points in a two-dimensional auxiliary deterministic dynamical system. The escape rate is obtained, including the expression of the prefactor to van't Hoff-Arrhenius exponential factor./L'échappement des trajectoires est un phénomène omniprésent dans les systèmes dynamiques ouverts et les processus stochastiques. Si l'échappement se produit de façon répétitive pour un ensemble statistique de trajectoires, la population des trajectoires restantes subit souvent une décroissance exponentielle caractérisée par le taux d'échappement. L'inverse du taux d'échappement définit alors la durée de vie de l'état transitoire associé, ce qui représente une propriété intrinsèque du système. Ce paradigme est fondamental pour la théorie de la nucléation et, de manière générale, pour la théorie des taux de transitions en chimie, en physique et en biologie.<p><p>Dans de nombreux cas, l'échappement est induit par la présence de bruit, qui peut être d'origine interne ou externe. Ceci concerne en particulier l'échappement activé thermiquement à travers une barrière d'énergie potentielle, et plus généralement, l'échappement dû au bruit dans les systèmes dynamiques à temps continu ou à temps discret.<p><p>Dans la limite de faible bruit, on observe souvent une décroissance exponentielle du taux d'échappement en fonction de l'inverse de l'amplitude du bruit, un comportement qui est régi par la loi de van't Hoff-Arrhenius de la cinétique chimique. En particulier, les deux quantités importantes de cette loi sont le coefficient de la dépendance exponentielle (c'est-à-dire ``l'énergie d'activation') et son préfacteur.<p><p>L'objectif de cette thèse est de développer une théorie analytique pour déterminer ces deux quantités. La théorie que nous présentons concerne les systèmes unidimensionnels à temps continu ou discret perturbés par un bruit blanc gaussien et nous considérons le problème de l'échappement du bassin d'attraction d'un point fixe attractif. Pour s'échapper, les trajectoires du système bruité initialement contenues dans ce bassin d'attraction doivent alors traverser un point fixe instable qui forme la limite du bassin.<p><p>Dans le présent travail, et pour les deux types de systèmes, une formule est dérivée pour le taux d'échappement du point fixe attractif en utilisant des méthodes d'intégrales de chemin. Le calcul utilise la formule de trace pour les valeurs propres de l'opérateur gouvernant l'évolution temporelle de la densité de probabilité dans le système bruité. Le taux d'échappement est déterminé en considérant la boucle formée par deux orbites hétéroclines liant dans les deux sens les deux points fixes dans un système dynamique auxiliaire symplectique et bidimensionnel. On obtient alors le taux d'échappement, comprenant l'expression du préfacteur de l'exponentielle de la loi de van't Hoff-Arrhenius. / Doctorat en Sciences / info:eu-repo/semantics/nonPublished