O método SUPG (\"Streamline Upwind Petrov-Galerkin\") é analisado quanto a sua capacidade de estabilizar oscilações numéricas decorrentes de escoamentos convectivo-difusivos, e de manter a consistência nos resultados. Para esta finalidade, é elaborado um programa computacional como uma implementação algorítmica do método, e simulado o escoamento sobre um cilindro fixo a diferentes números de Reynolds. Ao final, é feita uma revelação sobre a solidez do método. Palavras-chave: escoamento, simulação numérica, método Petrov- Galerkin. / The \"Streamline Upwind Petrov-Galerkin\" method (SUPG) is analyzed with regard to its capability to stabilize numerical oscillations caused by convective-diffusive flows, and to maintain consistency in the results. To this aim, a computational program is elaborated as an algorithmic implementation of the method, and simulated the flow around a fixed cylinder at different Reynolds numbers. At the end, a revelation is made on the method\'s robustness. Keywords: flow, numerical simulation, Petrov-Galerkin method.

Made available in DSpace on 2014-06-11T19:23:39Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2006-05-26Bitstream added on 2014-06-13T18:51:01Z : No. of bitstreams: 1 dias_jp_me_ilha.pdf: 1702007 bytes, checksum: 8fc663dc91ce05f27bfdce5cb7c35609 (MD5) / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / Este trabalho apresenta um estudo numérico do escoamento bifásico com formação de espuma de uma mistura composta por óleo lubrificante sintético Freol a10 com pequenas quantidades de refrigerante R134a, usualmente encontrada em compressores de sistemas de refrigeração e ar condicionado. A geometria considerada é um tubo longo horizontal de seção circular constante. Em razão da queda de pressão inicialmente causada pelas forças de atrito viscoso, a solubilidade do refrigerante no óleo diminui e o refrigerante evapora da mistura líquida formando bolhas de gás que escoam com a fase líquida. A formação de bolhas de refrigerante pode ser tão intensa a ponto de o escoamento assumir a forma de espuma quando a fração de vazio atinge valores superiores à aproximadamente 70%. Um ponto importante com relação ao escoamento de espuma é que o seu comportamento é muito diferente dos escoamentos bifásicos convencionais, apresentando quedas de pressão bem superiores. Os resultados gerados para as distribuições de pressão e temperatura ao longo do escoamento são confrontados com dados experimentais para a validação do modelo numérico. Será verificado que o modelo representa satisfatoriamente os resultados experimentais para várias condições do escoamento. / This work presents a numerical study of the two-phase flow with foam formation of a mixture composed by synthetic lubricant oil Freol a10 with small amounts of refrigerant R134a, usually encountered in compressors of refrigeration and air conditioning systems. A straight horizontal tube with circular cross section was chosen to accomplish the simulation. Due to the pressure drop initially caused by the viscous friction forces, the refrigerant solubility in the oil reduces and the refrigerant evaporates from the liquid mixture (outgassing) forming gas bubbles that flow with the liquid phase. In this type of flow, the bubble formation can be so large that foam is formed as the void fraction reaches values above 70%. An important point with reference to foam is that the foam flow behavior is much different from the conventional two-phase flows, presenting larger pressure drops. Results for pressure and temperature distributions along the flow are compared with experimental data in order to validate the numerical model. It will be seen that the model represents satisfactorily the experimental results for many flow conditions.

Orientador: José Luiz Gasche / Banca: André Luiz Seixlack / Banca: Adriano da Silva / Resumo: Este trabalho apresenta um estudo numérico do escoamento bifásico com formação de espuma de uma mistura composta por óleo lubrificante sintético Freol a10 com pequenas quantidades de refrigerante R134a, usualmente encontrada em compressores de sistemas de refrigeração e ar condicionado. A geometria considerada é um tubo longo horizontal de seção circular constante. Em razão da queda de pressão inicialmente causada pelas forças de atrito viscoso, a solubilidade do refrigerante no óleo diminui e o refrigerante evapora da mistura líquida formando bolhas de gás que escoam com a fase líquida. A formação de bolhas de refrigerante pode ser tão intensa a ponto de o escoamento assumir a forma de espuma quando a fração de vazio atinge valores superiores à aproximadamente 70%. Um ponto importante com relação ao escoamento de espuma é que o seu comportamento é muito diferente dos escoamentos bifásicos convencionais, apresentando quedas de pressão bem superiores. Os resultados gerados para as distribuições de pressão e temperatura ao longo do escoamento são confrontados com dados experimentais para a validação do modelo numérico. Será verificado que o modelo representa satisfatoriamente os resultados experimentais para várias condições do escoamento. / Abstract: This work presents a numerical study of the two-phase flow with foam formation of a mixture composed by synthetic lubricant oil Freol a10 with small amounts of refrigerant R134a, usually encountered in compressors of refrigeration and air conditioning systems. A straight horizontal tube with circular cross section was chosen to accomplish the simulation. Due to the pressure drop initially caused by the viscous friction forces, the refrigerant solubility in the oil reduces and the refrigerant evaporates from the liquid mixture (outgassing) forming gas bubbles that flow with the liquid phase. In this type of flow, the bubble formation can be so large that foam is formed as the void fraction reaches values above 70%. An important point with reference to foam is that the foam flow behavior is much different from the conventional two-phase flows, presenting larger pressure drops. Results for pressure and temperature distributions along the flow are compared with experimental data in order to validate the numerical model. It will be seen that the model represents satisfactorily the experimental results for many flow conditions. / Mestre

O método SUPG (\"Streamline Upwind Petrov-Galerkin\") é analisado quanto a sua capacidade de estabilizar oscilações numéricas decorrentes de escoamentos convectivo-difusivos, e de manter a consistência nos resultados. Para esta finalidade, é elaborado um programa computacional como uma implementação algorítmica do método, e simulado o escoamento sobre um cilindro fixo a diferentes números de Reynolds. Ao final, é feita uma revelação sobre a solidez do método. Palavras-chave: escoamento, simulação numérica, método Petrov- Galerkin. / The \"Streamline Upwind Petrov-Galerkin\" method (SUPG) is analyzed with regard to its capability to stabilize numerical oscillations caused by convective-diffusive flows, and to maintain consistency in the results. To this aim, a computational program is elaborated as an algorithmic implementation of the method, and simulated the flow around a fixed cylinder at different Reynolds numbers. At the end, a revelation is made on the method\'s robustness. Keywords: flow, numerical simulation, Petrov-Galerkin method.

As simulações de escoamentos em torno de geometrias de aplicações industriais (geometrias complexas), como por exemplo configurações de aeronaves com hipersustentadores defletidos, apresentam uma vasta gama de estruturas vorticais (complexidade do escoamento). A importância das interações entre as estruturas é grande para a correta previsão da dinâmica das estruturas vorticais presentes no escoamento, uma vez que estas interações ditam as características do processo de transferência de energia cinética turbulenta. Vale ressaltar que no processo de transferência de energia cinética turbulenta não temos uma única direção e sim a possibilidade de duas direções, que representam o processo de cascata direta ou clássica (a transferência de energia cinética turbulenta se dá das maiores estruturas vorticais para as menores - forward scatter ) e a cascata indireta (a transferência de energia cinética turbulenta que se dá das menores estruturas vorticais para as maiores - backscatter ). O balanço entre estes dois processos, direto e indireto, resulta na dominância do processo direto, ou seja, o processo dominante de transferência de energia se dá das maiores estruturas vorticais para as menores. Entretanto, ambos os processos devem estar presentes na solução numérica, para que esta seja capaz de prever de forma correta a dinâmica (interações entre estruturas vorticais de tamanhos variados) presente no escoamento. Os modelos convencionais utilizados no tratamento da turbulência (ou fechamento da turbulência), sejam do tipo RANS (Reynolds Average Navier Stokes ) ou do tipo LES (Large Eddy Simulation) apresentam limitações teóricas (modelo não é capaz de representar as interações entre todas as escalas presentes no escoamento) e práticas (necessidade de discretização espacial que aumenta significativamente o custo computacional). No caso dos modelos LES a malha nas proximidades de paredes sólidas deveriam ser extremamente refinadas, o que resulta em praticamente resolver todas as escalas, para representar os efeitos da cascata direta (forward scatter ) e da cascata indireta (backscatter ) de energia cinética turbulenta. Isto ocorre em decorrência do caráter dissipativo dos modelos submalha utilizadas nas formulações LES. Por este motivo, o presente trabalho tem por objetivo desenvolver uma metodologia para solução do escoamento turbulento que seja capaz de apresentar os processos de cascata direta e cascata indireta sem a necessidade de malhas extremamente refinadas. Para tanto, iremos utilizar as equações Navier-Stokes escritas em função das flutuações (flutuações resolvidas), sendo esta formulação baseada nos trabalhos de Morris et al. [1997], Labourasse e Sagaut [2002] e Batten et al. [2004b]. As equações são obtidas por meio da divisão dos campos em uma média temporal, flutuações resolvidas e flutuações submalha. Sendo a média temporal, obtida previamente por meio de uma solução RANS do escoamento, que no nosso caso é obtida com o modelo RANS SA-QCR2013 proposto por Mani et al. [2013]. As flutuações resolvidas são o resultado da solução numérica das equações obtidas com a discretização espacial dada pela malha utilizada. Por fim as flutuações submalha são introduzidas via modelo de Billson [2004] (modelo de sintetização ou reconstrução da turbulência). Esta formulação foi aplicada para solução do escoamento em um canal formado por paredes paralelas com Re? = 395 e Re? = 1000. Estes números de Reynolds foram escolhidos por existirem resultados obtidos via DNS ou até mesmo resultados experimentais disponíveis na literatura, os resultados são enconstrados em Moser et al. [1999], del Álamo et al. [2004] e Schultz e Flack [2013]. Os resultados obtidos com o modelo proposto mostraram que a cascata inversa (backscatter ) está presente em todas as regiões da camada limite (subcamada laminar, buffer layer e logarítmica) do canal, onde o pico de transferência ocorre, para os números de Reynolds avaliados, na região da buffer layer. Este comportamento foi observado nos resultados gerados por todas as malhas avaliadas, a diferenças entre as malhas está no refinamento na região próxima às paredes sólidas. O refinamento da malha na direção da altura do canal (normal às paredes sólidas) faz com que o balanço entre as taxas de dissipação de energia cinética turbulenta passe a indicar a dominância da cascata direta no processo de transferência de energia. Nas malhas menos refinadas na região próxima à parede temos o domínio da cascata indireta no processo de transferência de energia cinética turbulenta. A introdução das flutuações submalha via modelo de sintetização da turbulência leva a uma tendência de inverter o domínio da cascata inversa (backscatter ) nas malhas menos refinadas. Os resultados obtidos com a metodologia NLDE com flutuações turbulentas submalha introduzidas por meio de modelo de sintetização turbulenta apresentam boa concordância com os respectivos resultados obtidos via DNS e ou experimentais. / Simulations of flows around industrial geometries (complex geometries), such as configurations of aircraft with deployed high-lift surface, present a wide range of vortical structures (flow complexity). The importance of the interactions between the structures is great for the correct prediction of the dynamics of the vortical structures present in the flow since these interactions dictate the characteristics of the turbulent kinetic energy transfer process. It is noteworthy that in the process of transferring turbulent kinetic energy we do not have a single direction but the possibility of two directions, which represent the direct cascade or classical cascade process (the transfer of turbulent kinetic energy occurs from the large eddy to small eddy - the forward scatter) and the reverse cascade (the transfer of turbulent kinetic energy occurs from small eddy to the large eddy - backscatter). The net balance between these two processes, direct and reverse, results in the predominance of the direct process, that is, the dominant process of energy transfer occurs from the largest eddy to the smaller ones. However, both processes must be present in a numerical solution, so that it is able to predict correctly the dynamics (interactions between vortical structures of varying sizes) present in the flow. The conventional models used in turbulence treatment (or turbulence closure), whether of the RANS (Reynolds Average Navier Stokes) type or the LES (Large Eddy Simulation) type have theoretical limitations (model is not able to represent the interactions between the scales present in the flow) and practices (needs spatial discretization that signifcantly increases the computational cost). In the case of LES models, the mesh close to solid walls should be extremely refined, which results in practically resolving all scales to represent the effects of the forward scatter and the backscatter of turbulent kinetic energy. This is due to the dissipative character of the sub-grid models used in the LES formulations. For this reason, the present research effort aims to develop a methodology for solving turbulent flow, that is able to present both energy transfer process, forward scatter and backscatter without the need of extremely refined meshes. For this, we will use the Navier-Stokes equations written in function of the fluctuations (resolved fluctuations), being this formulation based on the works of Morris et al. [1997], Labourasse e Sagaut [2002] and Batten et al. [2004b]. The equations are obtained by dividing the fields into an average time, resolved fluctuations and sub-grid fluctuations. The time-averaged, obtained previously by means of a RANS solution of the flow, which in our case is obtained with the model RANS SA-QCR2013 proposed by Mani et al. [2013]. The resolved fluctuations are the result of the numerical solution of the equations obtained with the spatial discretization given by the mesh used. Finally, the sub-grid turbulence fluctuations are introduced via the model of Billson [2004] (model for synthesizing or reconstructing turbulence). This formulation was applied to solve of the flow in a channel formed by parallel walls at Re? = 395 and Re? = 1000. The reason to choose those Reynolds number is related to the fact that there are results obtained via DNS or even experimental results available in the literature, one can found those results in Moser et al. [1999], del Álamo et al. [2004] and Schultz e Flack [2013]. The results obtained with the proposed model showed that the backscatter is present in all regions of the boundary layer (lamellar layer, buffer layer, and log-layer) of the channel, where the transfer peak occurs, for the evaluated Reynolds numbers, in the region of the buffer layer. This behavior was observed in the results generated by all meshes evaluated, the differences between the meshes are in the refinement in the region near the solid walls. The refinement of the mesh in the direction of the channel height (normal to the solid walls) causes the balance between the rates of dissipation of turbulent kinetic energy to indicate the dominance of the direct cascade in the energy transfer process. In the less refined meshes in the region near the wall, we have the domain of the indirect cascade in the process of transfer of turbulent kinetic energy. The introduction of the sub-grid fluctuations via the turbulence synthesizing model leads to a tendency to invert the reverse cascade domain (backscatter) in the solutions obtained with the coarsest grid. The results obtained with the NLDE turbulence, in which we use a synthetic turbulence model to introduce subgrid turbulent fluctuations, show good agreement with DNS results and or experimental results.

As simulações de escoamentos em torno de geometrias de aplicações industriais (geometrias complexas), como por exemplo configurações de aeronaves com hipersustentadores defletidos, apresentam uma vasta gama de estruturas vorticais (complexidade do escoamento). A importância das interações entre as estruturas é grande para a correta previsão da dinâmica das estruturas vorticais presentes no escoamento, uma vez que estas interações ditam as características do processo de transferência de energia cinética turbulenta. Vale ressaltar que no processo de transferência de energia cinética turbulenta não temos uma única direção e sim a possibilidade de duas direções, que representam o processo de cascata direta ou clássica (a transferência de energia cinética turbulenta se dá das maiores estruturas vorticais para as menores - forward scatter ) e a cascata indireta (a transferência de energia cinética turbulenta que se dá das menores estruturas vorticais para as maiores - backscatter ). O balanço entre estes dois processos, direto e indireto, resulta na dominância do processo direto, ou seja, o processo dominante de transferência de energia se dá das maiores estruturas vorticais para as menores. Entretanto, ambos os processos devem estar presentes na solução numérica, para que esta seja capaz de prever de forma correta a dinâmica (interações entre estruturas vorticais de tamanhos variados) presente no escoamento. Os modelos convencionais utilizados no tratamento da turbulência (ou fechamento da turbulência), sejam do tipo RANS (Reynolds Average Navier Stokes ) ou do tipo LES (Large Eddy Simulation) apresentam limitações teóricas (modelo não é capaz de representar as interações entre todas as escalas presentes no escoamento) e práticas (necessidade de discretização espacial que aumenta significativamente o custo computacional). No caso dos modelos LES a malha nas proximidades de paredes sólidas deveriam ser extremamente refinadas, o que resulta em praticamente resolver todas as escalas, para representar os efeitos da cascata direta (forward scatter ) e da cascata indireta (backscatter ) de energia cinética turbulenta. Isto ocorre em decorrência do caráter dissipativo dos modelos submalha utilizadas nas formulações LES. Por este motivo, o presente trabalho tem por objetivo desenvolver uma metodologia para solução do escoamento turbulento que seja capaz de apresentar os processos de cascata direta e cascata indireta sem a necessidade de malhas extremamente refinadas. Para tanto, iremos utilizar as equações Navier-Stokes escritas em função das flutuações (flutuações resolvidas), sendo esta formulação baseada nos trabalhos de Morris et al. [1997], Labourasse e Sagaut [2002] e Batten et al. [2004b]. As equações são obtidas por meio da divisão dos campos em uma média temporal, flutuações resolvidas e flutuações submalha. Sendo a média temporal, obtida previamente por meio de uma solução RANS do escoamento, que no nosso caso é obtida com o modelo RANS SA-QCR2013 proposto por Mani et al. [2013]. As flutuações resolvidas são o resultado da solução numérica das equações obtidas com a discretização espacial dada pela malha utilizada. Por fim as flutuações submalha são introduzidas via modelo de Billson [2004] (modelo de sintetização ou reconstrução da turbulência). Esta formulação foi aplicada para solução do escoamento em um canal formado por paredes paralelas com Re? = 395 e Re? = 1000. Estes números de Reynolds foram escolhidos por existirem resultados obtidos via DNS ou até mesmo resultados experimentais disponíveis na literatura, os resultados são enconstrados em Moser et al. [1999], del Álamo et al. [2004] e Schultz e Flack [2013]. Os resultados obtidos com o modelo proposto mostraram que a cascata inversa (backscatter ) está presente em todas as regiões da camada limite (subcamada laminar, buffer layer e logarítmica) do canal, onde o pico de transferência ocorre, para os números de Reynolds avaliados, na região da buffer layer. Este comportamento foi observado nos resultados gerados por todas as malhas avaliadas, a diferenças entre as malhas está no refinamento na região próxima às paredes sólidas. O refinamento da malha na direção da altura do canal (normal às paredes sólidas) faz com que o balanço entre as taxas de dissipação de energia cinética turbulenta passe a indicar a dominância da cascata direta no processo de transferência de energia. Nas malhas menos refinadas na região próxima à parede temos o domínio da cascata indireta no processo de transferência de energia cinética turbulenta. A introdução das flutuações submalha via modelo de sintetização da turbulência leva a uma tendência de inverter o domínio da cascata inversa (backscatter ) nas malhas menos refinadas. Os resultados obtidos com a metodologia NLDE com flutuações turbulentas submalha introduzidas por meio de modelo de sintetização turbulenta apresentam boa concordância com os respectivos resultados obtidos via DNS e ou experimentais. / Simulations of flows around industrial geometries (complex geometries), such as configurations of aircraft with deployed high-lift surface, present a wide range of vortical structures (flow complexity). The importance of the interactions between the structures is great for the correct prediction of the dynamics of the vortical structures present in the flow since these interactions dictate the characteristics of the turbulent kinetic energy transfer process. It is noteworthy that in the process of transferring turbulent kinetic energy we do not have a single direction but the possibility of two directions, which represent the direct cascade or classical cascade process (the transfer of turbulent kinetic energy occurs from the large eddy to small eddy - the forward scatter) and the reverse cascade (the transfer of turbulent kinetic energy occurs from small eddy to the large eddy - backscatter). The net balance between these two processes, direct and reverse, results in the predominance of the direct process, that is, the dominant process of energy transfer occurs from the largest eddy to the smaller ones. However, both processes must be present in a numerical solution, so that it is able to predict correctly the dynamics (interactions between vortical structures of varying sizes) present in the flow. The conventional models used in turbulence treatment (or turbulence closure), whether of the RANS (Reynolds Average Navier Stokes) type or the LES (Large Eddy Simulation) type have theoretical limitations (model is not able to represent the interactions between the scales present in the flow) and practices (needs spatial discretization that signifcantly increases the computational cost). In the case of LES models, the mesh close to solid walls should be extremely refined, which results in practically resolving all scales to represent the effects of the forward scatter and the backscatter of turbulent kinetic energy. This is due to the dissipative character of the sub-grid models used in the LES formulations. For this reason, the present research effort aims to develop a methodology for solving turbulent flow, that is able to present both energy transfer process, forward scatter and backscatter without the need of extremely refined meshes. For this, we will use the Navier-Stokes equations written in function of the fluctuations (resolved fluctuations), being this formulation based on the works of Morris et al. [1997], Labourasse e Sagaut [2002] and Batten et al. [2004b]. The equations are obtained by dividing the fields into an average time, resolved fluctuations and sub-grid fluctuations. The time-averaged, obtained previously by means of a RANS solution of the flow, which in our case is obtained with the model RANS SA-QCR2013 proposed by Mani et al. [2013]. The resolved fluctuations are the result of the numerical solution of the equations obtained with the spatial discretization given by the mesh used. Finally, the sub-grid turbulence fluctuations are introduced via the model of Billson [2004] (model for synthesizing or reconstructing turbulence). This formulation was applied to solve of the flow in a channel formed by parallel walls at Re? = 395 and Re? = 1000. The reason to choose those Reynolds number is related to the fact that there are results obtained via DNS or even experimental results available in the literature, one can found those results in Moser et al. [1999], del Álamo et al. [2004] and Schultz e Flack [2013]. The results obtained with the proposed model showed that the backscatter is present in all regions of the boundary layer (lamellar layer, buffer layer, and log-layer) of the channel, where the transfer peak occurs, for the evaluated Reynolds numbers, in the region of the buffer layer. This behavior was observed in the results generated by all meshes evaluated, the differences between the meshes are in the refinement in the region near the solid walls. The refinement of the mesh in the direction of the channel height (normal to the solid walls) causes the balance between the rates of dissipation of turbulent kinetic energy to indicate the dominance of the direct cascade in the energy transfer process. In the less refined meshes in the region near the wall, we have the domain of the indirect cascade in the process of transfer of turbulent kinetic energy. The introduction of the sub-grid fluctuations via the turbulence synthesizing model leads to a tendency to invert the reverse cascade domain (backscatter) in the solutions obtained with the coarsest grid. The results obtained with the NLDE turbulence, in which we use a synthetic turbulence model to introduce subgrid turbulent fluctuations, show good agreement with DNS results and or experimental results.

Foram feitas simulações de um jato plano livre e incompressível usando o modelo de uma equação Spalart-Allmaras padrão e um modelo Spalart-Allmaras modificado através da alteração da escala de comprimento turbulenta. Sabe-se da literatura que no caso de jatos livres o modelo Spalart-Allmaras não consegue predizer adequadamente os resultados observados experimentalmente. Os resultados das simulações foram comparados com experimentos da literatura através de perfis de velocidade e da taxa de expansão do jato. Como esperado, os resultados obtidos das simulações utilizando o modelo Spalart-Allmaras padrão foram considerados insatisfatórios, porém o modelo Spalart-Allmaras modificado teve uma melhor concordância com os resultados experimentais. Além disso, o modelo Spalart-Allmaras modificado foi usado para simular os casos do escoamento sobre uma placa plana sem gradiente de pressão e o escoamento em um degrau com separação e gradiente adverso de pressão. Quando comparados com resultados experimentais da literatura e com resultados obtidos usando o modelo padrão, os resultados do modelo modificado obtidos para ambos os casos foram muito satisfatórios, concluindo-se que a modificação da escala de comprimento permite obter uma maior generalidade para o modelo Spalart-Allmaras. / Simulations of a plane and incompressible free jet using the standard Spalart-Allmaras model and a Spalart-Allmaras model modified by changing the turbulent length scale were carried out. It is known from literature that, in the case of the free jet, the Spalart-Allmaras model fails to adequately predict the experimentally observed results. The results of our simulations were compared with published experiments using the velocity profiles and the jet spreading rate. As expected, the results of simulations using the standard Spalart-Allmaras model were considered unsatisfactory while the modified Spalart-Allmaras model had a better agreement with the experimental results. Furthermore, the modified Spalart-Allmaras model was used to simulate the cases of flow over a flat plate with no pressure gradient and flow through a backward facing step with separation and adverse pressure gradient. When compared with experimental results from the literature and with results obtained using the standard model, the results of the modified model for both cases were very satisfactory, allowing the conclusion that the change in the length scale provided a greater generality for the Spalart-Allmaras model.

O balanceamento de uma rede de distribuição de ar consiste em estabelecer as vazões corretas nos elementos terminais conforme previsto no projeto. A revisão bibliográfica apontou que o balanceamento aplicado à distribuição de ar passou a ser considerado no final dos anos de 1960. A aplicação de modelos matemáticos com a simulação do escoamento do ar nos dutos das redes tem início no final dos anos 80. No presente trabalho o objetivo foi estudar metodologia para simulação e balanceamento de redes de distribuição de ar, implementando-a em um programa de computador. Foram estudados diferentes métodos para realizar o balanceamento: método proporcional, método T e o método direto. Foi adotado o direto, em que as vazões são impostas e as diferenças de pressão determinadas para escoamentos em caminhos em paralelo. Mediante o uso de conceitos que fazem analogia entre a fluido-dinâmica e a eletricidade, foi desenvolvido um algoritmo e elaborado um programa de computador. O aplicativo desenvolvido possui 6 etapas principais: caracterização da rede, perda distribuída, perda localizada, perda total, simulação do escoamento e comparação de caminhos. A partir de um estudo de caso, o programa foi testado simulando uma rede de distribuição. Esta mesma rede teve seu balanceamento avaliado por cálculos em planilha eletrônica. Os resultados do estudo de caso com os valores de pressão para todos os trechos da rede, assim como as diferenças de pressão que definem a magnitude do balanceamento foram comparados e estão coincidentes dentro da margem esperada. / The balancing of a net air distribution consists in establishment the correct flowrate in the terminals elements according the design. The bibliographic review show that the balancing applied in air distribution are consider at the 60`s. In the end of the 80\\2019s the mathematics models beginning applied to air flow simulation in ducts. In the present work the objective is studies the methodology to simulation and balancing air distribution nets using software. Different methods are studies to apply in balance: proportional method, T method and direct method. The direct method is adopted, which the flowrate is fixed and the pressure difference is obtained for the parallel paths. Using fluid-dynamics and electrical analogy concepts an algorithm was developed and a software was prepared. The applicatory developed was divided in 6 main stages: net characterization, continuous losses, local losses, total losses, flow simulation and path comparing. Using a case study the software was tested and the distribution net was simulating. This same net was balancing evaluated by a computational spreadsheet. The case study results present the values of pressure for the sections of the net, and the pressure differences to obtained the balancing. This values was consider coincident with the expected.

O balanceamento de uma rede de distribuição de ar consiste em estabelecer as vazões corretas nos elementos terminais conforme previsto no projeto. A revisão bibliográfica apontou que o balanceamento aplicado à distribuição de ar passou a ser considerado no final dos anos de 1960. A aplicação de modelos matemáticos com a simulação do escoamento do ar nos dutos das redes tem início no final dos anos 80. No presente trabalho o objetivo foi estudar metodologia para simulação e balanceamento de redes de distribuição de ar, implementando-a em um programa de computador. Foram estudados diferentes métodos para realizar o balanceamento: método proporcional, método T e o método direto. Foi adotado o direto, em que as vazões são impostas e as diferenças de pressão determinadas para escoamentos em caminhos em paralelo. Mediante o uso de conceitos que fazem analogia entre a fluido-dinâmica e a eletricidade, foi desenvolvido um algoritmo e elaborado um programa de computador. O aplicativo desenvolvido possui 6 etapas principais: caracterização da rede, perda distribuída, perda localizada, perda total, simulação do escoamento e comparação de caminhos. A partir de um estudo de caso, o programa foi testado simulando uma rede de distribuição. Esta mesma rede teve seu balanceamento avaliado por cálculos em planilha eletrônica. Os resultados do estudo de caso com os valores de pressão para todos os trechos da rede, assim como as diferenças de pressão que definem a magnitude do balanceamento foram comparados e estão coincidentes dentro da margem esperada. / The balancing of a net air distribution consists in establishment the correct flowrate in the terminals elements according the design. The bibliographic review show that the balancing applied in air distribution are consider at the 60`s. In the end of the 80\\2019s the mathematics models beginning applied to air flow simulation in ducts. In the present work the objective is studies the methodology to simulation and balancing air distribution nets using software. Different methods are studies to apply in balance: proportional method, T method and direct method. The direct method is adopted, which the flowrate is fixed and the pressure difference is obtained for the parallel paths. Using fluid-dynamics and electrical analogy concepts an algorithm was developed and a software was prepared. The applicatory developed was divided in 6 main stages: net characterization, continuous losses, local losses, total losses, flow simulation and path comparing. Using a case study the software was tested and the distribution net was simulating. This same net was balancing evaluated by a computational spreadsheet. The case study results present the values of pressure for the sections of the net, and the pressure differences to obtained the balancing. This values was consider coincident with the expected.

Foram feitas simulações de um jato plano livre e incompressível usando o modelo de uma equação Spalart-Allmaras padrão e um modelo Spalart-Allmaras modificado através da alteração da escala de comprimento turbulenta. Sabe-se da literatura que no caso de jatos livres o modelo Spalart-Allmaras não consegue predizer adequadamente os resultados observados experimentalmente. Os resultados das simulações foram comparados com experimentos da literatura através de perfis de velocidade e da taxa de expansão do jato. Como esperado, os resultados obtidos das simulações utilizando o modelo Spalart-Allmaras padrão foram considerados insatisfatórios, porém o modelo Spalart-Allmaras modificado teve uma melhor concordância com os resultados experimentais. Além disso, o modelo Spalart-Allmaras modificado foi usado para simular os casos do escoamento sobre uma placa plana sem gradiente de pressão e o escoamento em um degrau com separação e gradiente adverso de pressão. Quando comparados com resultados experimentais da literatura e com resultados obtidos usando o modelo padrão, os resultados do modelo modificado obtidos para ambos os casos foram muito satisfatórios, concluindo-se que a modificação da escala de comprimento permite obter uma maior generalidade para o modelo Spalart-Allmaras. / Simulations of a plane and incompressible free jet using the standard Spalart-Allmaras model and a Spalart-Allmaras model modified by changing the turbulent length scale were carried out. It is known from literature that, in the case of the free jet, the Spalart-Allmaras model fails to adequately predict the experimentally observed results. The results of our simulations were compared with published experiments using the velocity profiles and the jet spreading rate. As expected, the results of simulations using the standard Spalart-Allmaras model were considered unsatisfactory while the modified Spalart-Allmaras model had a better agreement with the experimental results. Furthermore, the modified Spalart-Allmaras model was used to simulate the cases of flow over a flat plate with no pressure gradient and flow through a backward facing step with separation and adverse pressure gradient. When compared with experimental results from the literature and with results obtained using the standard model, the results of the modified model for both cases were very satisfactory, allowing the conclusion that the change in the length scale provided a greater generality for the Spalart-Allmaras model.