In this current work it is presented the two-dimensional axisymmetrical air flow simulations under laminar regime in a conical diffuser using Computer Fluid Dynamics (CFD). The use of diffusers in laminar flow can be seen in micro-pumps applications, especially for micro-electronics cooling. The objective is to analyze the static pressure recovery coefficient (Cp) for Reynolds 64, varying the diffuser expansion angle and the diffuser exit/entrance area ratio (A2/A1 = 1.5 and 2.0) for the cases with and without tail pipe. The diffuser geometric configurations and the Cp formulation are based in the current ESDU 73024 (Engineering Sciences Data Unit) publication. The partial differential equations system (Continuity and Navier-Stoke) was solved using a computer program based in the numerical Finite Element method. For diffusers without tail pipe (A2/A1 = 1.5 and 2.0), the Cp values under turbulent flow are higher than Cp values under laminar flow for the same expansion angles. For diffuser with tail pipe (A2/A1 = 1.5 and 2.0), the Cp values under turbulent flow are higher than Cp values under laminar flow up to 18 diffuser expansion angle. Above 18, the Cp for turbulent and laminar flow follow a similar trend. For diffuser (A2/A1 = 1.5 and 2.0) under turbulent flow with and without tail pipe, the Cp results were similar up to 10 diffuser expansion angle. Above 10, the diffusers with tail pipe presented Cp results higher than diffusers without tail pipe. The same occurs for diffuser (A2/A1 = 1.5 and 2.0) under laminar flow with and without tail pipe. Therefore, the finite element method showed a good agreement to solve this kind of problem and the results are important once static pressure recovery coefficient data for laminar flow is scarce in the literature.

A transferência de calor utilizando jatos impingentes tem se estabelecido como uma técnica efetiva para aquecimento ou resfriamento de uma superfície e é empregada em muitas aplicações de engenharia. Na indústria aeronáutica é empregado principalmente em sistemas de proteção, evitando a formação de gelo em superfícies expostas. A compreensão deste fenômeno é muito importante para se prever o desempenho do sistema de proteção. Este trabalho apresenta um estudo numérico de um jato impingindo numa superfície em regime permanente. Foram analisadas duas configurações do jato: um circular impingindo numa superfície plana e um jato expandindo através de uma fenda (slot) impingindo numa superfície côncava. As equações de conservação (massa, quantidade de movimento, energia) e turbulência são resolvidas pela Técnica de Volumes Finitos. Uma análise do caso bidimensional, laminar e turbulento, foi realizada. Há uma boa concordância dos resultados obtidos com os da literatura para o caso laminar. Já para o turbulento, necessitou-se de uma técnica de refinamento sucessivo de malha para se obter convergência e assim concordância com os dados da literatura. Um estudo tridimensional, laminar e turbulento, para o caso da placa plana também foi realizado. Adotou-se um procedimento para geração de malha totalmente hexahédrica para os casos tridimensionais. Os resultados obtidos apresentam boa concordância tanto para o caso laminar quanto para o turbulento. Para o caso da superfície côncava os estudos se concentraram no caso bidimensional, laminar e turbulento. Os resultados mostram que devido a curvatura, o número de Nusselt máximo ocorre no ponto de estagnação tanto para o laminar quanto para o turbulento. Verificou-se que o problema do jato impingente é geometricamente simples mas devido a grande curvatura das linhas de correntes e dos fortes gradientes das variáveis de fluxo, o problema se torna num grande desafio para os modelos de turbulência atuais. Mesmo os modelos de turbulência que foram implementados para o caso de jato impingente precisam ser usados com cautela.

O escoamento laminar incompressível do fluido de um mancal hidrodinâmico, escoamento este regido pelas equações de Navier-Stokes, foi analisado aplicando-se o método dos elementos finitos associado a formulação variacional de Galerkin. O elemento adotado para a discretização da parte geométrica do problema foi um paralelepípedo, com 20 nós. Após a discretização das equações de Navier-Stokes e sua conveniente expressão em termos de funções de forma, o sistema de equações a ser resolvido passou por uma adaptação necessária para solucionar as oscilações de pressão que comprometiam a convergência. Esta adaptação consistiu na introdução de uma equação de Poisson para pressão, a ser resolvida conjuntamente às demais equações. Sua adoção trouxe estabilidade e convergência ao programa FluidFlow, escrito paralelamente às etapas acima mencionadas. Quanto às simulações, primeiramente foram simulados escoamentos de Couette e Poiseuille (ambos em coordenadas retangulares), dada a similaridade entre estes e o escoamento de um mancal no qual o raio adotado foi considerado infinito. Posteriormente uma seção de um mancal hidrodinâmico foi simulada, com diferentes malhas e condições de contorno. Os resultados obtidos foram satisfatórios e validaram os procedimentos por nós adotados.

O presente trabalho tem por objetivo estudar problemas de instabilidade hidrodinâmica e transição para turbulência em escoamentos sobre superfícies côncavas. Para tanto, foi desenvolvido um método computacional de simulação direta das equações de Navier-Stokes, que utiliza o método de diferenças finitas compactas de alta ordem nas direções longitudinal e normal à parede e método espectral na direção transversal ao escoamento. O método é verificado comparando-se os resultados obtidos com resultados obtidos através de análise de estabilidade linear, equações de estabilidade parabolizadas e outros métodos numéricos; e é validado comparando-se os resultados numéricos com resultados experimentais bem documentados. O método desenvolvido permite analisar os processos altamente não lineares que ocorrem nos estágios avançados da transição. São estudados os processos físicos nos estágios mais avançados de desenvolvimento de Vórtices de Görtler, característicos de instabilidade centrífuga em camada limite. Em particular a interação não linear entre Vórtices de Görtler e ondas de Tollmien-Schlichting e a instabilidade secundária em Vórtices de Görtler. As perturbações de 'alta' freqüência desestabilizam os Vórtices de Görtler causando instabilidade secundária. A instabilidade secundária do tipo varicoso, que causa a formação de estruturas do tipo ferradura, é analisada neste estudo.

Esta dissertação apresenta uma modelagem matemática do escoamento laminar em tubos de paredes permeáveis aplicada à micro-filtração de suspensões. A modelagem utilizou-se da formulação integral das equações de conservação e de funções pré- estabelecidas para o representar os campos de velocidade e de concentração ao longo do tubo permeável. As equações integrais da quantidade de movimento e da conservação das espécies químicas forneceram duas equações diferenciais ordinárias de primeira ordem para as variáveis funcionais \"n (z)\" e \"m (z)\" presentes nas funções pré-estabelecidas. Para a solução destas equações optou-se pelo método de Runge-Kutta de quarta ordem devido a sua simplicidade e versatilidade conhecida da literatura. No entanto a equação para a conservação da quantidade de movimento apresentou grande instabilidade ao ser submetida à solução numérica, contornada a partir da imposição de diferentes formas de evolução para o campo de velocidade, através do funcional n(z) cujas formas de variação foram impostas segundo uma dependência linear, exponencial e polinomial. Por outro lado, a solução da equação para conservação das espécies foi numericamente convergente. De posse das funções pré-estabelecidas e ajustadas a partir da equação da conservação das espécies na forma integral, obtém-se neste trabalho os valores correspondentes para o adimensional de Sherwood, quantificando o processo de transferência de massa. Com os valores de Sherwood, os resultados desta modelagem foram comparados com os da literatura, Grober et al. (Apud Zeman & Zydney, 1996) e outros, e apresentaram-se de acordo para estudos de casos particulares, no intervalo de Peclet de 104 - 106 . / This dissertation presents a mathematical modeling of the larninar flow in permeable tubes applied to the micro-filtration of suspensions. The modeling uses of integral formulation of the conservation equations and of functions pre-established for to represent the fields of velocity and concentration along the permeable tube. The integral equations of the momentum and of conservation of the chemical species its supplied two differential ordinary equations if first order for the variables functional \"n(z)\" and \"m(z)\" presents in the pre-established functions. For the solution of these equations was opted for the method of Runge-Kutta of fourth order due to its simplicity and well-known versatility of the literature. However the equation for the conservation of the momentum presented great instability to be submitted to the numeric solution, outlined starting from the imposition forms different from evolution for the field of velocity, through the functional \"n(z)\" with lineal, exponential and polynomial dependence. However, the solution of the equation for conservation of the species was convergent numerical. Through of the pre-established functions and adjusted starting from the equation of the conservation of the species in the integral form, it was obtained in this work the corresponding values for the dimensionless of Sherwood, quantifying the process of mass transfer. With the values of Sherwood, the results of this modeling were compared with the one of the literature, Grober et al. (Apud Zeman & Zydney, 1996) and other, and they came of agreement for particular cases in the interval of Peclet of 104 the 106.

Esta dissertação apresenta uma modelagem matemática do escoamento laminar em tubos de paredes permeáveis aplicada à micro-filtração de suspensões. A modelagem utilizou-se da formulação integral das equações de conservação e de funções pré- estabelecidas para o representar os campos de velocidade e de concentração ao longo do tubo permeável. As equações integrais da quantidade de movimento e da conservação das espécies químicas forneceram duas equações diferenciais ordinárias de primeira ordem para as variáveis funcionais \"n (z)\" e \"m (z)\" presentes nas funções pré-estabelecidas. Para a solução destas equações optou-se pelo método de Runge-Kutta de quarta ordem devido a sua simplicidade e versatilidade conhecida da literatura. No entanto a equação para a conservação da quantidade de movimento apresentou grande instabilidade ao ser submetida à solução numérica, contornada a partir da imposição de diferentes formas de evolução para o campo de velocidade, através do funcional n(z) cujas formas de variação foram impostas segundo uma dependência linear, exponencial e polinomial. Por outro lado, a solução da equação para conservação das espécies foi numericamente convergente. De posse das funções pré-estabelecidas e ajustadas a partir da equação da conservação das espécies na forma integral, obtém-se neste trabalho os valores correspondentes para o adimensional de Sherwood, quantificando o processo de transferência de massa. Com os valores de Sherwood, os resultados desta modelagem foram comparados com os da literatura, Grober et al. (Apud Zeman & Zydney, 1996) e outros, e apresentaram-se de acordo para estudos de casos particulares, no intervalo de Peclet de 104 - 106 . / This dissertation presents a mathematical modeling of the larninar flow in permeable tubes applied to the micro-filtration of suspensions. The modeling uses of integral formulation of the conservation equations and of functions pre-established for to represent the fields of velocity and concentration along the permeable tube. The integral equations of the momentum and of conservation of the chemical species its supplied two differential ordinary equations if first order for the variables functional \"n(z)\" and \"m(z)\" presents in the pre-established functions. For the solution of these equations was opted for the method of Runge-Kutta of fourth order due to its simplicity and well-known versatility of the literature. However the equation for the conservation of the momentum presented great instability to be submitted to the numeric solution, outlined starting from the imposition forms different from evolution for the field of velocity, through the functional \"n(z)\" with lineal, exponential and polynomial dependence. However, the solution of the equation for conservation of the species was convergent numerical. Through of the pre-established functions and adjusted starting from the equation of the conservation of the species in the integral form, it was obtained in this work the corresponding values for the dimensionless of Sherwood, quantifying the process of mass transfer. With the values of Sherwood, the results of this modeling were compared with the one of the literature, Grober et al. (Apud Zeman & Zydney, 1996) and other, and they came of agreement for particular cases in the interval of Peclet of 104 the 106.