Este trabalho tem como objeto de estudo a análise de escoamentos da dupla - difusão em um meio poroso rígido, isotrópico e homogêneo totalmente saturado por um fluido incompressível e monofásico para os regimes laminar e turbulento. As equações de transporte mássico e de energia macroscópicas apresentadas são obtidas a partir do conceito de "Dupla Decomposição", o qual considera tanto as flutuações temporais quanto os desvios espaciais dos valores médios. Pretende-se demonstrar os mecanismos adicionais de transporte matematicamente derivados das flutuações temporais e desvios espaciais da temperatura, concentração mássica e da velocidade em todo domínio de análise. Estas equações são discretizadas pelo método dos volumes finitos com arranjo co-localizado num sistema de coordenada não-ortogonal e as equações algébricas resultantes são resolvidas pelo algoritmo SIP (Scheme Implicit Proceding). O método SIMPLE é usado para o acoplamento pressão - velocidade. Os resultados são comparados com dados numéricos disponíveis na literatura.

A técnica de transformada integral generalizada é utilizada para a obtenção de soluções analíticas do problema de convecção forçada em regime laminar, na região de entrada de dutos de geometria simples, tais como canais de placas paralelas e dutos circulares. Nessa região as camadas limites hidrodinâmica e térmica estão se desenvolvendo simultaneamente. O fluido é considerado como newtoniano e suas propriedades físicas como constantes. São utilizadas distribuições de velocidades longitudinais na forma analítica, as quais estão disponíveis na literatura e foram obtidas por métodos de linearização da equação de qualidade de movimento na direção axial. A partir da distribuição de velocidade axial obtém-se a distribuição de velocidade normal e analisa-se a influência desta velocidade sobre os parâmetros de transferência de calor: temperatura média de mistura e números de Nusselt local e médio. Analisa-se também a influência de dois perfis de velocidades diferentes sobre os resultados. Obtém-se resultados numéricos para a temperatura média de mistura e números de Nusselt local e médio considerando-se a geometria de um canal de placas planas paralelas, resolvendo-se um sistema completo de equações diferenciais ordinárias acopladas, para vários números de Prandtl. Implementam-se também, soluções aproximadas para um cálculo mais rápido dos resultados, verificando-se a precisão de tais soluções. Quando possível os resultados são comparados com resultados existentes na literatura.

Este trabalho trata da simulação numérica do escoamento incompressível, laminar e turbulento, ao longo de cavidades rasas bidimensionais. O estudo é focado, principalmente, na análise da influência dos seguintes parâmetros: (i) alongamento da cavidade; (ii) número de Reynolds e (iii) nível de turbulência do escoamento não-perturbado. A meta principal é descobrir qual a condição mais favorável no sentido de se ter o menor efeito convectivo do escoamento ao longo do piso da cavidade. As equações de transporte que modelam o problema físico são discretizadas utilizando a técnica de volumes finitos. O algoritmo SIMPLER, desenvolvido por Patankar, é utilizado para solucionar as equações discretizadas em uma malha deslocada. Os resultados obtidos demonstram que a topologia do escoamento na cavidade é diretamente afetada pela varição dos parâmetros acima considerados e que existe um regime bem definido de baixa convecção na cavidade.

Neste trabalho são apresentados resultados para o campo hidrodinâmico e térmico para a convecção natural turbulenta em cavidade contendo material poroso. As equações microscópicas do escoamento turbulento são integradas em um volume elementar representativo para se obter equações macroscópicas válidas também no domínio poroso. Um único conjunto de equações é então discretizado, e a solução do sistema de equações algébricas obtido seguem o método SIMPLE. A intensidade da corrente convectiva através da matriz porosa é observada com o aumento do número de Rayleigh. A existência de uma fina camada limite próximas às paredes de toda a cavidade é detectada assim como a estratificação do campo de temperaturas para Ra >109.

Dutos retangulares são muito utilizados em dispositivos trocadores de calor. Este trablaho visa investigar, usando um modelo computacional, os efeitos da geração de entropia provocadas pelas irreversibilidades decorrentes do atrito viscoco do escoamento e das resultantes da transferência de calor em escoamentos laminares com perfis térmicos e hidrodinamicamente desenvolvidos. Esta investigação permite avaliar a geração de entropia, a qual é influenciada pelo campo de temperatura no contorno, pelo tipo de escoamento, pelas propriedades do fluido e por parâmetros geométricos. Primeiro, o modelo calcula o campo de velocidade. Em seguida é resolvida a equação da energia, obtendo-se assim, o campo de temperatura do fluido para uma dada distribuição imposta no contorno, não necessariamente uniforme. Uma vez conhecidos o campo de velocidade e de temperatura é calculado o campo de geração de entropia por unidade de volume. Com uma dupla integração é calculada a geração de entropia global por unidade de comprimento na seção analisada. A consistência do modelo computacional é verificada pelo refino da malha e pela diminuição da tolerância. São realizadas validações dos métodos utilizados para os cálculos dos campos de velocidade e de temperatura do fluido. Várias razões de aspecto (altura por largura do duto) são estudadas para vários tipos de fluidos. A influência devida aos efeitos viscosos e da troca de calor sobre a geração de entropia é estudada para vários tipos de fluidos, variando-se o número de Prandtl.

This work investigates transition to turbulence using laminar kinetic energy modeling based in single-point RANS approach. The transport equations are discretized using the cell centered control-volume method and the system of algebraic equations is relaxed using SIMPLE algorithm. A modified version of the most known laminar kinetic energy model is proposed and compared with the original version and with an experimental correlation transition model. The numerical results show that the laminar kinetic energy approach has reasonable experimental correlation. The modified version presents improvements in prediction of skin friction coefficient in pressure gradients flows. Laminar kinetic energy model showed weakness when dealing with detached induced transition. Probably the cause of that is the lack of physical modeling of this phenomenon. Laminar kinetic energy modeling is in continuous evolution and is a good alternative to deal with engineering simulation that needs a good prediction of wall shear stress in transitional flows.

Tese de Mestrado Integrado. Engenharia Mecânica. Faculdade de Engenharia. Universidade do Porto. 2013

[pt] O escoamento de suspensões concentradas tem grande importância em diversos segmentos da indústria, representando uma maneira econômica de transportar grandes quantidades de materiais sólidos particulados. Uma das aplicações inclui a etapa de perfuração de poços de petróleo direcionais. No decorrer do processo são gerados sedimentos originários do corte da formação, que são removidos através da operação de limpeza do poço. Durante a limpeza, no trecho de maior inclinação esses sedimentos tendem a se separar da suspensão, pelo efeito gravitacional, formando um leito na parte inferior do anular. Esse leito formado pode causar vários problemas, como redução da taxa de penetração, desgaste prematuro da broca, prisão da coluna de perfuração, fraturamento da formação e torque excessivo na coluna de perfuração. O entendimento do escoamento de suspensões de partículas se torna relevante para o aperfeiçoamento desses processos. Nesse sentido, o objetivo deste trabalho é analisar o escoamento de suspensões de partículas entre duas placas paralelas para estudar a formação de um leito de sedimentos na parte inferior do canal e determinar o efeito dos diferentes mecanismos de migração de partículas neste processo. A formulação matemática do problema inclui as equações de conservação de massa e quantidade de movimento linear e equação de transporte de partículas. Para descrever o transporte de partículas no escoamento foi usado o modelo de fluxo difusivo proposto por Phillips et al. (1992). As equações diferenciais parciais, que descrevem o escoamento de uma suspensão de partículas, são resolvidas pelo método de Elementos Finitos de Galerkin e o sistema não-linear é resolvido através do método de Newton. Os resultados obtidos mostram como a distribuição das partículas sólidas varia com os parâmetros do problema e determina as condições para a formação de um leito de partículas. / [en] The flow of solid particles suspended in a liquid medium have great importance in several industry segments representing an economical way to transport large quantities of solid materials. One of the applications includes the flow during directional well drilling. During the process sediments are generated from the formation cutting, which are removed through the wellbore cleaning. During the cleaning, step near the horizontal section of the well, these sediments tend to separate from the suspension by the action of gravity, forming a stationary bed in the bottom of the annular. This stationary bed can cause problems, such as reducing the penetration rate, premature wear of the drill bit, trapping column, fracturing of the formation and high torque. The complete understanding of the flow of solid particles suspension becomes relevant to the improvement of these processes. In this sense, the main goal of this work is to analyze the flow of solid particle suspensions between two parallel plates to investigate the formation of a stationary bed in the bottom of the channel and to determine the effect of different particle migration mechanisms in this process. The mathematical formulation includes the equations of mass (continuity equation) and momentum conservation. The Diffusive Flux Model proposed by Phillips et al. (1992) was used to describe the particle transport in the flow. The partial differential equations, which describe the flow of solid particles suspension, are solved by the Galerkin/Finite Element Method (GFEM) and the non-linear system is solved using Newton s Method. The results show how the distribution of solid particles varies with the problem parameters and determines the conditions for the formation of a stationary bed.

[pt] O presente trabalho é um estudo experimental sobre o escoamento laminar de óleos pesados através de dutos longos isolados termicamente e que apresentam forte dependência da viscosidade com a temperatura. O objetivo do estudo é identificar e interpretar o comportamento verificado em operações de campo onde a dependência da queda de pressão ao longo do duto com a vazão afasta-se significativamente da relação linear esperada para escoamentos hidrodinamicamente desenvolvidos. Para o estudo foi montado um experimento em escala de laboratório utilizando como fluido de trabalho uma solução de glicerina e água, que apresenta forte dependência da viscosidade com a temperatura. A solução quente de glicerina era bombeada por um tubo longo imerso em um meio refrigerado. A troca de calor do fluido com o ambiente frio produzia gradientes de temperatura radiais e axiais associados a fortes variações da viscosidade. Os experimentos conduzidos revelaram uma relação linear entre a vazão e a queda de pressão ao longo do duto para baixos e altos valores da vazão. No entanto, para valores intermediários da vazão, a relação entre vazão e queda de pressão afasta-se do comportamento linear, deixando de apresentar uma relação monotônica. Nesta região intermediária, os mesmos valores de queda de pressão foram observados para vazões de ordem de grandeza diferentes. Medidas de perfis radiais de temperatura e velocidade axial foram realizadas para duas diferentes posições axiais no duto. Sondas de termopar e a técnica de velocimetria laser- Doppler foram utilizadas neste estudo. Os perfis de temperatura apresentaram forte assimetria como decorrência da presença de escoamentos secundários originados por convecção natural. Os perfis de velocidade axial foram pouco afetados pelos escoamentos secundários. Acredita-se que o impacto observado na tensão cisalhante na parede e, portanto, na queda de pressão, esteja associado à forte variação da viscosidade junto à parede fria, e não às variações do gradiente de velocidade na parede que não se mostraram significativas. Os resultados experimentais foram comparados com simulações numéricas tridimensionais e unidimensionais fornecidas por outros pesquisadores. A relação de queda de pressão com a vazão foi bem modelada por ambos os modelos. Os perfis radiais de velocidade foram bem previstos pelo modelo tridimensional, ao contrário dos perfis radiais de temperatura que se afastaram das medições. / [en] The present work is an experimental study of laminar flows through long, thermally insulated pipes of heavy oils that present strong dependence of viscosity on temperature. The objective of the study was to reproduce and understand the behavior reported in field operations where the dependence of the pressure drop on the flow rate deviates significantly from the linear relationship expected for hydrodynamically fully developed flow. To this end, a laboratory-scale experiment was constructed employing as working fluid a glycerol-water solution displaying a strong dependence of viscosity on temperature. In the experiments, the heated glycerol solution was pumped through a long isolated pipe immersed in a cold environment. The heat exchange with the cold environment produced radial and axial thermal gradients in the fluid yielding strong viscosity variations. For the low and high ranges of the flow rate the experiments revealed a linear relationship between flow rate and pressure drop from the inlet to the exit of the test section. However, for intermediate values of the flow rate, the relationship between flow rate and pressure drop deviated from the linear behavior. Further, this relationship ceased to be monotonic. In this intermediate flow rate region, the same pressure drop values were measured for flow rates values differing in orders of magnitude. Radial profiles of temperature and axial velocity were measured at different axial positions along the pipe. Thermocouple probes and the laser- Doppler velocimetry technique were employed in this study. Temperature profiles displayed strong asymmetry as a consequence of the presence of secondary flows induced by natural convection. The axial velocity profiles were little affected by the secondary flows. It is believed that the impact observed on the wall shear stress and, as a consequence, on the pressure drop, are associated with the strong viscosity variations close to the cold pipe wall, and not with the variations of the velocity gradient at the wall that were seen to be not too significant. The experimental results obtained were compared with one and tri-dimensional numerical solutions developed by other researchers. The relationship between pressure drop and flow rate was well predicted by both numerical models. The radial velocity profiles were well predicted by the tri-dimensional calculations, while the temperature profiles predictions were seen to deviate from the experiments.

[pt] Deposição de parafinas, com alto peso molecular, na parede interna de linhas submarinas de produção e transporte continua a ser um problema crítico encontrado pela indústria de petróleo. Uma previsão precisa das taxas de deposição e da distribuição espacial da parafina depositada é uma informação fundamental para o projeto de linhas submarinas. Uma revisão minuciosa da literatura mostrou que não existem informações suficientes para determinar quais são os mecanismos relevantes para a deposição da parafina. No entanto, a maioria das simulações disponíveis emprega a difusão molecular como único mecanismo de deposição. Portanto, no presente trabalho realiza-se uma análise numérica do processo de deposição da parafina em dutos, utilizando o modelo de difusão molecular e compara-se com dados experimentais obtidos em um experimento simples e básico em um duto de seção retangular. Duas formulações matemáticas são utilizadas para modelar a taxa de transporte de parafina para a parede do duto; a primeira formulação é uni- dimensional e estima a taxa de deposição da parafina a partir do gradiente de temperatura; a segunda formulação é bi-dimensional e a taxa de deposição é determinada em função do gradiente de concentração da parafina. O método de volumes finitos é empregado para resolver as equações de conservação de massa, energia e da fração de massa juntamente com a equação difusiva que descreve o crescimento do depósito de parafina. Adicionalmente, investigou-se a influência do calor latente no balanço de energia. Verificou-se que o calor latente acelera o processo de deposição, mas não influencia na espessura final depositada, após atingir o regime permanente. Os resultados obtidos apresentam diferenças significativas com relação aos dados experimentais, indicando que a difusão molecular não é o único mecanismo relevante para a deposição de parafina. / [en] Deposition of high molecular weight para±ns on the inner wall of subsea production and transportation pipelines continues to be a critical operati- onal problem faced by the petroleum industry. The accurate prediction of wax deposition rates and deposited wax spatial distribution would be an invaluable information for the design of subsea pipelines. A critical review of the literature conducted lead to the conclusion that there is not enough experimental evidence to determine which are the more relevant mecha- nisms responsible for wax deposition. However, the majority of available simulations employ the molecular diffusion model as the only deposition mechanism. Therefore, in the present work, a numerical analysis of the wax deposition in ducts is performed employing the molecular diffusion model and a comparison with experimental data of a simple and basic experiment in a rectangular cross section duct is performed. Two mathematical mo- dels are investigated; the first formulation is one- dimensional and the wax deposition rate is determined from the temperature gradient. The second formulation is two-dimensional and the wax deposition rate is a function of the para±n concentration gradient. The finite volume method was selec- ted to solve the conservation equations of mass, energy and mass fraction, coupled with a difusive equation to describe the growth of the wax deposi- tion. Additionally, the influence of the para±n latent heat was investigated. It was verified that the latent heat accelerates the deposition process, but does not affect thenal wax thickness after reaching the steady state regime. The results obtained presented signifficant differences between experiments and computation, indicating that molecular diffusion might not be the only relevant mechanism responsible for wax deposition.