Submitted by Carlos Alberto Do Nascimento (prof.math.edu@gmail.com) on 2018-06-04T20:15:40Z No. of bitstreams: 1 Dissertação.pdf: 2749900 bytes, checksum: d578113faba2ff3354a375ae6c4e7e1e (MD5) / Approved for entry into archive by Ana Paula Santulo Custódio de Medeiros null (asantulo@rc.unesp.br) on 2018-06-05T12:25:11Z (GMT) No. of bitstreams: 1 nascimento_ca_me_rcla.pdf: 2739624 bytes, checksum: c8831bbd095a228cff3121b4621d7091 (MD5) / Made available in DSpace on 2018-06-05T12:25:12Z (GMT). No. of bitstreams: 1 nascimento_ca_me_rcla.pdf: 2739624 bytes, checksum: c8831bbd095a228cff3121b4621d7091 (MD5) Previous issue date: 2018-05-03 / Neste trabalho, abordaremos os principais conceitos e propriedades sobre espaço de Banach e espaço de Hilbert com o objetivo de oferecer o conteúdo necessário para discutirmos algumas aplicações desses conceitos. Mostraremos a existência e unicidade de solução de Equações Diferenciais Ordinárias de Primeira Ordem, existência e unicidade de solução de certas Equações Integrais e existência e unicidade de melhor aproximação em espaços normados e de Hilbert. / In this work, we will discuss the main concepts and properties on Banach space and Hilbert space in order to offer the necessary content to discuss some applications of these concepts. We will show the existence and uniqueness of the solution of First Order Ordinary Differential Equations, existence and uniqueness of solution of certain Integral Equations and existence and uniqueness of better approximation in normed and Hilbert spaces.

Submitted by Cristiane Chim (cristiane.chim@ucpel.edu.br) on 2017-02-14T11:02:21Z No. of bitstreams: 1 JulianoRB.pdf: 1568199 bytes, checksum: d4d56c5973ce16deee6885df8b5cc27f (MD5) / Made available in DSpace on 2017-02-14T11:02:21Z (GMT). No. of bitstreams: 1 JulianoRB.pdf: 1568199 bytes, checksum: d4d56c5973ce16deee6885df8b5cc27f (MD5) Previous issue date: 2016-12-14 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES# / #2075167498588264571# / #600 / Acoustic echo is a phenomenon caused by the reflection of sound when it is perceived by its emission source with some delay. It appears in full duplex communication systems in a detrimental manner to the interaction between the speakers, reducing the intelligibility of exchanged information. Because it is a very unpleasant effect, acoustic echo attenuation or canceling procedures, if possible, become necessary procedures to mitigate such phenomenon. Several techniques have been reported in the literature in order to cancel acoustic echo, which includes the application of structures based on adaptive filtering. Typically, strategies where the adaptive filtering is used, it is assumed that the path traveled by the acoustic echo can be modeled as a linear time-invariant system. However, because the elements that form such a path, such as amplifiers and speakers, present non-linear characteristics, linear models fail to adequately represent the whole path traveled by the acoustic echo. In recent approaches it has been assumed that the echo response should obey non-linear and non-stationary models, whereas in acoustic environments the signal to be modeled can be modified by the movement of people and objects. Thus, the appropriate response representation model becomes essential for satisfactory adaptive system’s performance on echo identification and cancellation. This work aims to propose a new technique in the nonlinear and time variant estimation from the application of the Kalman filtering theory, which presents a good answer in the identification of non-stationary systems, in a Hilbert Space defined by Reproductive Kernel, where linearity can be treated linearly, using as an example of application the cancellation of acoustic echo / O eco acústico é um fenômeno causado pela reflexão do som quando este é percebido por sua fonte emissora com algum atraso, agindo, nos sistemas de comunicação full duplex de forma prejudicial na interação entre os interlocutores, ocasionando a redução da inteligibilidade das informações trocadas. Dessa forma, por se tratar de um efeito bastante desagradável, faz-se necessária a aplicação de procedimentos cuja finalidade seja atenuar, ou se possível, eliminar tal fenômeno. Diversas técnicas têm sido apresentadas na literatura com o objetivo de cancelar o eco acústico, onde se destaca a aplicação de estruturas baseadas na filtragem adaptativa. Normalmente, em estratégias onde a filtragem adaptativa é utilizada, assume-se que o caminho percorrido pelo eco acústico pode ser modelado como um sistema linear e invariante no tempo. Entretanto, em virtude do conjunto de elementos que formam tal caminho, tais como os amplificadores e os alto-falantes, apresentarem características não lineares, os modelos lineares não conseguem representar de forma adequada todo o caminho percorrido pelo eco acústico. Considerando que em ambientes acústicos o sinal a ser modelado pode ser modificado pela circulação de pessoas e movimentação de objetos, em recentes abordagens, têm-se assumido que a resposta do eco deve obedecer a modelos não lineares e não estacionários. Dessa forma, o modelo adequado de representação da resposta se torna fundamental para que o sistema adaptativo utilizado na identificação e cancelamento do eco tenha um desempenho satisfatório. Este trabalho propõe uma nova técnica na estimação não linear e variante no tempo a partir da aplicação da teoria de filtragem de Kalman, que apresenta uma boa resposta na identificação de sistemas não estacionários, em um Espaço de Hilbert definido por Kernel Reprodutivo, onde a não linearidade poderá ser tratada de forma linear, utilizando como exemplo de aplicação o cancelamento do eco acústico. Palavras

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / In this work, we are treated some elements of functional analysis such as Banach spaces, inner product spaces and Hilbert spaces, also studied Fourier series and at the end briefly consider the equation of the vibrating string. With this, you realize that you do not need a lot of theory in order to get significant results. / Neste trabalho, são tratados alguns elementos da análise funcional como espaços de Banach, espaços com produto interno e espaços de Hilbert, estudamos também séries de Fourier e no final consideramos brevemente a equação da corda vibrante. Com isso, percebe-se que não se precisa de muita teoria para conseguirmos resultados significativos.

Made available in DSpace on 2016-08-17T14:53:18Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Dissertacao Ewaldo.pdf: 1169300 bytes, checksum: fc5d4b9840bbafe39d03cd1221da615e (MD5) Previous issue date: 2012-02-10 / This work derives and evaluates a nonlinear method for Blind Source Extraction (BSE) in a Reproducing Kernel Hilbert Space (RKHS) framework. For extracting the desired signal from a mixture a priori information about the autocorrelation function of that signal translated in a linear transformation of the Gram matrix of the nonlinearly transformed data to the Hilbert space. Our method proved to be more robust than methods presented in the literature of BSE with respect to ambiguities in the available a priori information of the signal to be extracted. The approach here introduced can also be seen as a generalization of Kernel Principal Component Analysis to analyze autocorrelation matrices at specific time lags. Henceforth, the method here presented is a kernelization of Dependent Component Analysis, it will be called Kernel Dependent Component Analysis (KDCA). Also in this dissertation it will be show a Information-Theoretic Learning perspective of the analysis, this will study the transformations in the extracted signals probability density functions while linear operations calculated in the RKHS. / Esta dissertação deriva e avalia um novo método nãolinear para Extração Cega de Sinais através de operações algébricas em um Espaço de Hilbert Reproduzido por Kernel (RKHS, do inglês Reproducing Kernel Hilbert Space). O processo de extração de sinais desejados de misturas é realizado utilizando-se informação sobre a estrutura temporal deste sinal desejado. No presente trabalho, esta informação temporal será utilizada para realizar uma transformação linear na matriz de Gram das misturas transformadas para o espaço de Hilbert. Aqui, mostrarse- á também que o método proposto é mais robusto, com relação a ambigüidades sobre a informação temporal do sinal desejado, que aqueles previamente apresentados na literatura para realizar a mesma operação de extração. A abordagem estudada a seguir pode ser vista como uma generalização da Análise de Componentes Principais utilizando Kerneis para analisar matriz de autocorrelação dos dados para um atraso específico. Sendo também uma kernelização da Análise de Componentes Dependentes, o método aqui desenvolvido é denominado Análise de Componentes Dependentes utilizando Kerneis (KDCA, do inglês Kernel Dependent Component Analysis). Também será abordada nesta dissertação, a perspectiva da Aprendizagem de Máquina utilizando Teoria da Informação do novo método apresentado, mostrando assim, que transformações são realizadas na função densidade de probabilidade do sinal extraído enquanto que operação lineares são calculadas no RKHS.