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Equações quasilineares multivalentesSantos, Jefferson Abrantes dos 10 June 2011 (has links)
Tese (doutorado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2011. / Submitted by Jaqueline Ferreira de Souza (jaquefs.braz@gmail.com) on 2011-09-13T13:29:16Z
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2011_JeffersonAbrantesdosSantos.pdf: 813794 bytes, checksum: ea91ddcbef8c3bcda15a68dafab0e5c8 (MD5) / Approved for entry into archive by Jaqueline Ferreira de Souza(jaquefs.braz@gmail.com) on 2011-09-13T13:30:57Z (GMT) No. of bitstreams: 1
2011_JeffersonAbrantesdosSantos.pdf: 813794 bytes, checksum: ea91ddcbef8c3bcda15a68dafab0e5c8 (MD5) / Made available in DSpace on 2011-09-13T13:30:57Z (GMT). No. of bitstreams: 1
2011_JeffersonAbrantesdosSantos.pdf: 813794 bytes, checksum: ea91ddcbef8c3bcda15a68dafab0e5c8 (MD5) / Neste trabalho estudamos existência de solução não trivial para uma classe de
problemas quasilineares multivalentes do tipo
L(u) ∈ ∂u F(x; u) em Ω,
onde Ω ∁ RN é um domínio, N ≥ 2 e ∂u F(x; u) é o gradiente generalizado de F(x; t)
com relação a variável t. As principais ferramentas utilizadas são Métodos Variacionais para funcionais localmente Lipschitizianos e um Teorema de Concentração e Compacidade para Espaços de Orlicz. _____________________________________________________________________________________ ABSTRACT / In this work we study the existence of nontrivial solution for the following class
of multivalued quasilinear problems
L(u) ∈ ∂u F(x; u) em Ω,
where Ω ∁ RN is an domain, N ≥ 2 e ∂u F(x; u) is a generalized gradient of F(x; t)
with respect to t. The main tools utilized are Variational Methods for Locally Lipschitz Functional and a Concentration Compactness Theorem for Orlicz space.
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Mínimos em C1 versus Orlicz-Sobolev e multiplicidade global de soluções positivas para problemas elípticos quasilinearesSantos, Lais Moreira dos 21 March 2014 (has links)
Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2014. / Submitted by Ana Cristina Barbosa da Silva (annabds@hotmail.com) on 2014-11-20T18:14:31Z
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2014_LaisMoreiradosSantos.pdf: 1869813 bytes, checksum: fcf681f6068642f7d9c54812014b3ce5 (MD5) / Approved for entry into archive by Patrícia Nunes da Silva(patricia@bce.unb.br) on 2014-11-24T15:41:28Z (GMT) No. of bitstreams: 1
2014_LaisMoreiradosSantos.pdf: 1869813 bytes, checksum: fcf681f6068642f7d9c54812014b3ce5 (MD5) / Made available in DSpace on 2014-11-24T15:41:28Z (GMT). No. of bitstreams: 1
2014_LaisMoreiradosSantos.pdf: 1869813 bytes, checksum: fcf681f6068642f7d9c54812014b3ce5 (MD5) / Os principais objetivos deste trabalho consistem em estudar os espaços de Orlicz, Orlicz-Sobolev e abordar a relação entre a minimalidade de um funcional na topologia de C1() com a minimalidade desse funcional na topologia dos espaços de Orlicz-Sobolev. Como consequência disso, estabeleceremos um resultado de “multiplicidade global” de soluções positivas para uma classe de problemas de equações diferenciais parciais, no ambiente dos espaços de Orlicz-Sobolev. __________________________________________________________________________ ABSTRACT / The main goals of this work are to study of the Orlicz and Orlicz-Sobolev spaces and discuss the connection between the minimality of functionals in the topology C1() and the minimality this functionals in the topology of W1;P0 (). Consequently, we are going toestablish a result of “global multiplicity” of positive solutions for a class of partial differential equations in the setting of Orlicz-Sobolev spaces.
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Equações diferenciais parciais elípticas multivalentes: crescimento crítico, métodos variacionais / Multivalued elliptic partial differential equations: critical growth, variational methodsCarvalho, Marcos Leandro Mendes 27 September 2013 (has links)
Submitted by Luciana Ferreira (lucgeral@gmail.com) on 2014-11-25T14:36:31Z
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Tese - Marcos Leandro Mendes Carvalho - 2013.pdf: 2450216 bytes, checksum: 78d3d3298d2050e0e82310644ecda305 (MD5)
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Tese - Marcos Leandro Mendes Carvalho - 2013.pdf: 2450216 bytes, checksum: 78d3d3298d2050e0e82310644ecda305 (MD5)
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Previous issue date: 2013-09-27 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / In this work we develop arguments on the critical point theory for locally Lipschitz functionals
on Orlicz-Sobolev spaces, along with convexity, minimization and compactness
techniques to investigate existence of solution of the multivalued equation
−∆Φu ∈ ∂ j(.,u) +λh in Ω,
where Ω ⊂ RN is a bounded domain with boundary smooth ∂Ω, Φ : R → [0,∞) is
a suitable N-function, ∆Φ is the corresponding Φ−Laplacian, λ > 0 is a parameter,
h : Ω → R is a measurable and ∂ j(.,u) is a Clarke’s Generalized Gradient of a function
u %→ j(x,u), a.e. x ∈ Ω, associated with critical growth. Regularity of the solutions is
investigated, as well. / Neste trabalho desenvolvemos argumentos sobre a teoria de pontos críticos para funcionais
Localmente Lipschitz em Espaços de Orlicz-Sobolev, juntamente com técnicas de
convexidade, minimização e compacidade para investigar a existencia de solução da
equação multivalente
−∆Φu ∈ ∂ j(.,u) +λh em Ω,
onde Ω ⊂ RN é um domínio limitado com fronteira ∂Ω regular, Φ : R → [0,∞) é uma
N-função apropriada, ∆Φ é o correspondente Φ−Laplaciano, λ > 0 é um parâmetro,
h : Ω → R é uma função mensurável e ∂ j(.,u) é o gradiente generalizado de Clarke da
função u %→ j(x,u), q.t.p. x ∈ Ω, associada com o crescimento crítico. A regularidade de
solução também será investigada.
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Existência de múltiplas soluções positivas para uma classe de problemas elípticos quaselineares. / Existence of multiple positive solutions for a class of quaselinear elliptic problems.MENESES, João Paulo Formiga de. 13 August 2018 (has links)
Submitted by Johnny Rodrigues (johnnyrodrigues@ufcg.edu.br) on 2018-08-13T18:38:15Z
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JOÃO PAULO FORMIGA DE MENESES - DISSERTAÇÃO PPGMAT 2016..pdf: 1613708 bytes, checksum: 5f49f16ec6b9bdf21a073af08bdf1006 (MD5) / Made available in DSpace on 2018-08-13T18:38:15Z (GMT). No. of bitstreams: 1
JOÃO PAULO FORMIGA DE MENESES - DISSERTAÇÃO PPGMAT 2016..pdf: 1613708 bytes, checksum: 5f49f16ec6b9bdf21a073af08bdf1006 (MD5)
Previous issue date: 2016-11-25 / Neste trabalho, utilizando sub e supersoluções e métodos variacionais sobre espaços de Orlicz-Sobolev, estudamos a existência de múltiplas soluções positivas para uma classe de problemas elípticos quaselineares. / In this work, using sub and supersolutions and variational methods on
Orlicz-Sobolev spaces, we study the existence of multiple positive solutions
for a class of quasilinear elliptic problems.
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Existência, multiplicidade e concentração de soluções positivas para uma classe de problemas quasilineares em espaços de Orlicz-SobolevSilva, Ailton Rodrigues da 29 February 2016 (has links)
Submitted by ANA KARLA PEREIRA RODRIGUES (anakarla_@hotmail.com) on 2017-08-15T12:49:10Z
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arquivototal.pdf: 1323834 bytes, checksum: 530efbd6b56f11c5cc1b4369c8c44888 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-08-15T12:49:10Z (GMT). No. of bitstreams: 1
arquivototal.pdf: 1323834 bytes, checksum: 530efbd6b56f11c5cc1b4369c8c44888 (MD5)
Previous issue date: 2016-02-29 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / In this work we establish existence, multiplicity and concentration of positive solutions
for the following class of problem
8<:
div 2 ( jruj)ru + V (x) (juj)u = f(u); in RN;
u 2 W1; (RN); u > 0 in RN;
where N 2, is a positive parameter, ; V; f are functions satisfying technical conditions
that will be presented throughout the thesis and (t) = Rjtj
0 (s)sds. The main tools used
are Variational methods, Lusternik-Schnirelman of category, Penalization methods and
properties of Orlicz-Sobolev spaces. / Neste trabalho estabelecemos resultados de existência, multiplicidade e concentração de
soluções positivas para a seguinte classe de problemas quasilineares
8<:
div 2 ( jruj)ru + V (x) (juj)u = f(u); em RN;
u 2 W1; (RN); u > 0 em RN;
onde N 2, é um parâmetro positivo, ; V; f são funções satisfazendo condições técnicas
que serão apresentadas ao longo da tese e (t) = Rjtj
0 (s)sds. As principais ferramentas
utilizadas são os Métodos Variacionais, Categoria de Lusternik-Schnirelman, Método de
Penalização e propriedades dos espaços de Orlicz-Sobolev.
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