Orientador : Antonio Conde / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Científica / Made available in DSpace on 2018-07-17T21:42:33Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Patrocinio_AntonioCarlosdo_D.pdf: 952190 bytes, checksum: b2e11ce5122af8541b74d8aa0dab9f13 (MD5) Previous issue date: 1977 / Resumo: Não informado / Abstract: Not informed / Doutorado / Mestre em Matemática

Made available in DSpace on 2014-06-11T19:26:56Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2009-01-27Bitstream added on 2014-06-13T18:06:57Z : No. of bitstreams: 1 souza_ba_me_sjrp.pdf: 780089 bytes, checksum: 497c7f887fe3a317fcd7ce438ebf546b (MD5) / Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo (FAPESP) / Este trabalho tem como objetivo principal o cálculo dos grupos de Cohomologia de alguns Grupos Clássicos como o Grupo das Rotações do Espaço Euclidiano Rn (SO(n)), o Grupo Unitário (U(n)), o Grupo Especial Unitário (SU(n)) e o Grupo Simplético (Sp(n)). Além disso calcularemos também o grupo de Cohomologia do Espaço Projetivo Complexo (CP(n)). Para esses cálculos usaremos sequências espectrais e o Teorema de Serre para Cohomologia. / The main purpose of this work is to calculate the cohomology groups of some classical groups as the rotation groups of the euclidean space Rn, SO(n), the unitary group U(n), your special unitary subgroup SU(n) and the symplectic group Sp(n). Moreover we also calculate the cohomology groups of complex projective space CP(n). For these calculus we will use spectral sequences and the Serre's Theorem for Cohomology.

Orientador: João Peres Vieira / Banca: Daniel Vendrúscolo / Banca: Maria Gorete Carreira Andrade / Resumo: Neste trabalho, apresentaremos uma descrição axiomática das classes de Stiefel-Whitney e, assumindo válidos estes axiomas, mostraremos algumas de suas aplicações. Posteriormente, definiremos as classes de Stiefel-Whitney e mostraremos que esta definição satisfaz os axiomas, além de garantir a unicidade das classes de Stiefel-Whitney. Por fim, definiremos a classe de Euler e mostraremos algumas de suas aplicações, bem como sua relação com as classes de Stiefel-Whitney / Abstract: In this work, we will present an axiomatic description of the Stiefel-Whitney classes and, taking these axioms true, we will show some of their applications. After that, we will define the Stiefel-Whitney classes and we will show this definition meets the axioms, besides it ensures the unity of the Stiefel-Whitney classes. Lastly, we will define the Euler class and we will show some of its application as well as its relationship with the Stiefel-Whitney classes / Mestre

Orientador: João Peres Vieira / Banca: Eliris Cristina Rizziolli / Banca: Edivaldo Lopes dos Santos / Resumo: O objetivo deste trabalho é mostrar que πn(X) é sempre abeliano quando n ≥ 2 e que π1(X) é abeliano quando X for um H-espaço e por fim calcular alguns grupos de homotopia utilizando sequência exata de uma fibração / Abstract: The goal of this work is to show that πn(X) is always abelian when n ≥ 2 and that π1(X) is abelian when X is an H-space and finally calculate some homotopy groups using the exact sequence of a fibration / Mestre

Orientador: Marcos Benevuto Jardim / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-08-08T04:40:41Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Frejlich_Pedro_M.pdf: 852390 bytes, checksum: bcde0cd89c0bcfe3b2515b5cfe48e528 (MD5) Previous issue date: 2007 / Resumo: Construímos a transformada de Nahm de um fibrado de Higgs estável de grau nulo sobre uma superfície de Riemann de gênero pelo menos 2. Para tanto, empregamos a Teoria do Índice de Atiyah-Singer e um vanishing theorem que segue da hipótese de estabilidade do fibrado. O principal resultado é que o fibrado transformado é hiperholomorfo e sem fatores planos. Desse modo não só recuperamos os resultados algébricos de [7] e os de [12] para o cos q = 0 como também provamos uma descrição mais detalhada da estrutura geométrica da transformada ¿ o que, aliada às técnicas de [10] sugere que ela possa ser invertida. Palavras-chave: Superfícies de Riemann, Fibrados Estáveis, Teoria do Índice, Transformada de Nahm, Transformada de Fourier-Mukai, Variedades Hiper-Kähler, Variedades Abelianas, Conexões Hiperholomorfas / Abstract: We construct the Nahm transform of a stable, degree-zero Higgs bundle on a Riemann surface of genus at least 2. Atiyah-Singer¿s index theorem is the basic tool employed, along with a vanishing theorem which is due to the stability hypothesis. Our main result is that the transformed bundle is hyperholomorphic and without flat factors. This not only recovers the algebraic results of [7] and that of [12] for the cos q = 0, but also provides a more detailed description of the geometric structure of the transformed bundle. Such results suggest that this Nahm transform can be inverted, cf. [10]. Key-words:Riemann surfaces, Stable bundles, Index Theory, Nahm Transform, Fourier-Mukai Transform, Hyperk¨ahler manifolds, Abelian varieties, Hyperholomorphic connections / Mestrado / Geometria Diferencial/Geometria algebrica / Mestre em Matemática

Orientador: Alice Kimie Miwa Libardi / Banca: Pedro Luiz Queiroz Pergher / Banca: Denise de Mattos / Resumo: O objetivo principal deste trabalho é apresentar um estudo sobre Homologia de Espaços Fibrados, baseado no livro Elements of Homotopy Theory de G.W.Whitehead. O conceito de fibração apareceu em torno de 1930 e pode ser visto como uma extensão da teoria de fibrados. Existe uma sequência exata longa que relaciona os grupos de homotopia dos espaços base, total e da fibra de uma fibração. Porém, relacionar os grupos de homologia desses espaços é uma tarefa mais complicada. O caso geral é feito utilizando sequências espectrais. Porém, há casos particulares em que podemos obter relações sem utilizar a maquinaria das sequências espectrais / Abstract: The main goal of this work is to present a study on Homology of Fibre Spaces, based on the book of G.W. Whitehead: "Elements of Homotopy Theory". The concept of fibration appeared around 1930 and can be seen as an extension of the theory of bundles. There is a long exact sequence that relates the homotopy groups of the total, base and fiber spaces of a fibration. However, relating the homology groups of such spaces is more complicated. The general case is obtained using spectral sequences. Nevertheless there are particular cases where one can obtain such relations without the need of the machinery of spectral sequences / Mestre

Orientador: Maria Gorete Carreira Andrade / Banca: Ermínia de Lourdes Campello Fanti / Banca: Pedro Luiz Queiroz Pergher / Resumo: O objetivo principal deste trabalho é apresentar detalhadamente um estudo sobre um critério, que aparece na referência Coincidence for maps of spaces with finite group action de D. L. Gonçalves, J. Jaworowski, P. L. Q. Pergher e A. Volovikov, para a existência de (H,G)-coincidências de aplicações cujo contradomínio é um CW-complexo finito Y de dimensão k e cujo domínio é um espaço X paracompacto, Hausdorff, conexo e localmente conexo por caminhos e munido de uma G-ação livre, de modo que exista um inteiro m tal que os grupos i-dimensionais de homologia de X sejam triviais nas dimensões 0<i<m e a cohomologia (m+1)-dimensional de G não seja trivial. Para a realização deste estudo foram necessários alguns resultados da teoria de cohomologia de grupos finitos, com ênfase em grupos de cohomologia periódica segundo a teoria de cohomologia de Tate, alguns resultados da teoria de fibrados e algumas noções da teoria de sequências espectrais cohomológicas / Abstract: The main objective of this work is to present in detail a study about a criterion, which appears in the reference [11], for the existence of (H, G)-coincidences of maps into a finite CW-complex Y with dimension k and whose domain is a paracompact, Hausdorff, connect and locally pathconnected space X with a free action of G, in a way that there exists m ∈ Z such that Hi(X; Z) = 0 for 0 < i < m and Hm+1(G;Z) ... / Mestre