Made available in DSpace on 2014-06-11T19:26:56Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2009-01-27Bitstream added on 2014-06-13T18:06:57Z : No. of bitstreams: 1 souza_ba_me_sjrp.pdf: 780089 bytes, checksum: 497c7f887fe3a317fcd7ce438ebf546b (MD5) / Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo (FAPESP) / Este trabalho tem como objetivo principal o cálculo dos grupos de Cohomologia de alguns Grupos Clássicos como o Grupo das Rotações do Espaço Euclidiano Rn (SO(n)), o Grupo Unitário (U(n)), o Grupo Especial Unitário (SU(n)) e o Grupo Simplético (Sp(n)). Além disso calcularemos também o grupo de Cohomologia do Espaço Projetivo Complexo (CP(n)). Para esses cálculos usaremos sequências espectrais e o Teorema de Serre para Cohomologia. / The main purpose of this work is to calculate the cohomology groups of some classical groups as the rotation groups of the euclidean space Rn, SO(n), the unitary group U(n), your special unitary subgroup SU(n) and the symplectic group Sp(n). Moreover we also calculate the cohomology groups of complex projective space CP(n). For these calculus we will use spectral sequences and the Serre's Theorem for Cohomology.

Made available in DSpace on 2014-06-11T19:26:56Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2009-01-27Bitstream added on 2014-06-13T20:47:35Z : No. of bitstreams: 1 gomes_nm_me_sjrp.pdf: 689280 bytes, checksum: e326708cb7096ea2640f86118ab525a2 (MD5) / Neste trabalho apresentamos um estudo da sequência espectral associada à uma filtração (finita) de um complexo de cadeias de módulos sobre um anel arbitrário R. Em especial, destacamos as sequências espectrais de Lyndon-Hochschild-Serre e de Cartan-Leray, e algumas aplicações na teoria de homologia. / In this work we present a study of the spectral sequence associated to the filltration (finite) of a chain complex of modules on an arbitrary ring R. In special, we emphasize the spectral sequences of Lyndon-Hochschild-Serre and Cartan-Leray and some applications in the homology theory.

Made available in DSpace on 2016-06-02T20:27:38Z (GMT). No. of bitstreams: 1 3303.pdf: 932927 bytes, checksum: ea2dbce8b4c74b352bd38bd9e272f28e (MD5) Previous issue date: 2010-07-06 / Financiadora de Estudos e Projetos / Let G be a finite group acting freely in a Hausdorff paracompact topological space X and let Y be a k-dimensional metrizable space (or k-dimensional CW-complex). In this work, by using the genus of X; gen(X;G), we prove coincidence theorems for maps f : X ! Y . Such theorems generalize the main theorem proved by Aarts, Fokkink and Vermeer in [2]. Moreover, by using the Volovikov index defined in [39], we prove a Borsuk- Ulam theorem for compact Lie groups, which generalizes the main result proved by Biasi and Mattos in [7, 12]. / Sejam G um grupo finito agindo livremente sobre um espaço paracompacto Hausdorff X e Y um espaço metrizável de dimensão k (ou Y um cone CW-complexo de dimensão k). Neste trabalho, usando o gênus de X; gen(X; G), nós provamos teoremas de coincidências para aplicações contínuas f : X ! Y. Tais teoremas generalizam o resultado principal provado por Aarts, Fokkink e Vermeer em [2]. Mais ainda, usando o índice definido por Volovikov em [39], nós provamos uma versão do teorema de Borsuk-Ulam para grupos compactos de Lie, o qual generaliza o resultado principal provado por Biasi e Mattos em [7, 12].