Ce travail de thèse porte sur une variable océanographique importante dans le suivi du climat : la température de surface des océans. Au niveau global, les observations de cette température sont fournies principalement par des radiomètres embarqués sur des satellites. Afin de traiter ce flux important de données, un traitement statistique s'impose dans le but de synthétiser l'information en des cartes globales et quotidiennes de notre variable d'intérêt. Pour ce faire, nous proposons un modèle linéaire de type espace-d'état avec des erreurs Gaussiennes. Nous commençons par présenter ce modèle sur des données issues de séries temporelles ayant un échantillonnage irrégulier. Suit un travail d'inférence avec la mise en place d'un schéma d'estimation des paramètres, basé sur la combinaison d'une méthode des moments et du maximum de vraisemblance au travers de l'algorithme EM et des probabilités de filtrage et lissage de Kalman. Nous appliquons enfin cette méthodologie pour estimer les variances d'erreurs et le paramètre de corrélation temporelle à tout l'océan Atlantique. Nous ajoutons ensuite la composante spatiale et proposons une structure d'ordre deux, séparable, basée sur le produit d'une covariance temporelle et d'une covariance spatiale ani- sotrope. Les paramètres de cette dernière sont estimés sur l'océan Atlantique à partir de techniques géostatistiques usuelles et forment un atlas pertinent pour les océanographes. Fi- nalement, nous montrons que l'apport de l'information spatiale augmente le pouvoir prédictif du modèle.

Le contrôle en temps réel des locaux climatisés requiert la connaissance de modèles de la distribution de température et du champ de vitesse. Des modèles complets, basés sur les codes CFD, donnent accès à ces informations, mais sont incompatibles avec des applications en temps réel. Ainsi, un modèle d'ordre réduit est nécessaire. Cette étude propose de réduire la taille d'un modèle CFD en adoptant, dans un premier temps, l'hypothèse d'un champ de vitesse fixé, ce qui permet de ne résoudre que l'équation de conservation de l'énergie. Puis, mis sous forme d'un système d'état, la décomposition orthogonale aux valeurs propres est utilisée pour réduire son ordre. Cette méthode est appliquée au cas d'un local équipé d'un ventilo-convecteur. La forme de système d'état du modèle réduit ainsi obtenu permet, par application de la théorie moderne du contrôle, d'estimer la température dans la zone d'occupation sans mesure directe, et ainsi de l'intégrer dans une boucle fermée de contrôle. Plusieurs contrôleurs sont comparés avec pour point commun d'être synthétisés sur le principe du modèle interne basé sur la connaissance d'un modèle d'ordre réduit de l'air du local.

Cette thèse se propose d’appliquer un contrôle actif modal aux instruments de musique de la famille des cordes. Les objectifs principaux sont de proposer une démarche et des méthodes adaptées permettant l’application de ce type de contrôle, d’explorer les possibilités qu’il offre et d’en étudier les effets sur les instruments. Tout d’abord, les types de contrôle existants et leurs applications aux instruments de musique sont rapidement présentés. Le constat que les paramètres modaux des instruments sont de bons descripteurs de ses attributs perceptifs mène à choisir la méthode de contrôle actif modal dont le formalisme est présenté. Afin de répondre à des problématiques propres aux instruments de musique, comme par exemple modifier l’amplitude de vibration des modes de la structure, des méthodes dérivées d’un contrôle d’état modal sont proposées. Une méthode d’adimensionnement en temps du modèle utilisé dans le système de contrôle ainsi qu’une méthode de contrôle des états dérivé et proportionnel sont présentées. Le contrôle est ensuite appliqué expérimentalement sur un monocorde, une guitare et un violoncelle. Pour cela, un système de contrôle temps réel fonctionnant grâce à un environnement libre est développé. Les possibilités offertes par ce type de contrôle ainsi que ses limites sont explorées grâce à ces montages expérimentaux. Enfin, un cas particulier de phénomène régissant le fonctionnement des instruments de musique à cordes est étudié à l’aide du dispositif de contrôle proposé. Le couplage corde/table d’harmonie est observé, étudié analytiquement puis contrôlé. Afin de confronter le contrôle actif à d’autres méthodes d’investigation, les résultats du contrôle sont comparés à ceux obtenus à l’aide d’une méthode de synthèse sonore. / This PhD thesis deals with modal active control applied to string musical instruments. Its main goals are to propose an approach and adapted methods to apply this kind of control, to investigate its possibilities and to study its effects on musical instruments. First, a short presentation of the different methods of active control and their applications to musical intruments is done. While the modal parameters of musical instruments are believed to be good descriptors of their perceptual attributs, the modal active control method is chosen for this work. Adapted methods from modal state control are used to answer to specific issues related to musical instruments. To modify the amplitude of the vibration modes, a time-dimensionless model and a derivative and proportionnal modal state method are proposed. Then, these control methods are experimentally applied to a single string instrument, a guitar and a cello. A real time control system based on a free and opensource framework is developped. The possibilities and the limits of modal state control are studied using this experimental setup. Finally, a case of a complex phenomenon contributing to the sound production in string instruments is studied thanks to the developped control system. The coupling between the string and the soundboard is observed, analytically studied and controlled. The results obtained with control and with a synthesis method are studied to compare this two investigation methods.

Dans cette thèse, plusieurs concepts importants liés à la théorie de la réalisation des modèles linéaires à paramètres variants (LPV) sont étudiés.Tout d’abord, nous abordons le problème de l’identifiabilité des modèles LPV affines (ALPV). Une nouvelle condition suffisante et nécessaire est introduite afin de garantir l’identifiabilité structurelle pour les paramétrages ALPV. L’identifiabilité de cette classe de paramétrages est liée à l’absence d’isomorphismes liant deux représentations d’état LPV lorsque deux modèles LPV correspondant à différentes valeurs des variables de séquencement sont considérés. Nous présentons ainsi une condition suffisante et nécessaire pour l’identifiabilité structurelle locale, et une condition suffisante pour l’identifiabilité structurelle (globale) qui sont toutes deux fonction du rang d’une matrice définie par l’utilisateur. Ces dernières conditions permettent la vérification de l’identifiabilité structurelle des modèles ALPV.Ensuite, étant donné que les techniques d’identification dites locales sont parfois inévitables, nous fournissons une expression analytique de la borne supérieure de l’erreur de comportements entrées-sorties de deux modèles LPV équivalents localement. Cette erreur se révèle être une fonction de (i) la vitesse de changement du signal de séquencement et (ii) l’écart entre les bases cohérentes de deux modèles LPV. En particulier, la différence entre les sorties des deux modèles peut être arbitrairement réduite en choisissant un signal de séquencement qui varie assez lentement.Enfin, nous présentons et étudions des propriétés importantes de la transformation des représentations d’état ALPV en Représentations Linéaires Fractionnelles (LFR). Plus précisément, nous montrons que (i) les représentations ALPV minimales conduisent à des LFR minimales, et vice versa, (ii) le comportement entrée-sortie de la représentation ALPV détermine de manière unique le comportement entrée-sortie de la LFR résultante, (iii) les modèles ALPV structurellement identifiables fournissent des LFRs structurellement identifiables et vice versa. Nous caractérisons ensuite les LFRs qui correspondent á des modèles ALPV équivalents basés sur leurs applications entrées-sorties. Comme illustré tout au long du manuscrit, ces résultats ont des conséquences importantes pour l’identification et la commande des systèmes LPV. / In this thesis, important concepts related to the identification of Linear Parameter-Varying (LPV) systems are studied.First, we tackle the problem of identifiability of Affine-LPV (ALPV) state-space parametrizations. A new sufficient and necessary condition is introduced in order to guarantee the structural identifiability for ALPV parameterizations. The identifiability of this class of parameterizations is related to the lack of state-space isomorphisms between any two models corresponding to different scheduling parameter values. In addition, we present a sufficient and necessary condition for local structural identifiability, and a sufficient condition for (global) structural identifiability which are both based on the rank of a model-based matrix. These latter conditions allow systematic verification of structural identifiability of ALPV models. Moreover, since local identification techniques are inevitable in certain applications, it is thus a priority to study the discrepancy between different LPV models obtained using different local techniques. We provide an analytic error bound on the difference between the input-output behaviors of any two LPV models which are frozen equivalent. This error bound turns out to be a function of both (i) the speed of the change of the scheduling signal and (ii) the discrepancy between the coherent bases of the two LPV models. In particular, the difference between the outputs of the two models can be made arbitrarily small by choosing a scheduling signal which changes slowly enough.Finally, we introduce and study important properties of the transformation of ALPV statespace representations into Linear Fractional Representations (LFRs). More precisely, we show that (i) state minimal ALPV representations yield minimal LFRs, and vice versa, (ii) the inputoutput behavior of the ALPV representation determines uniquely the input-output behavior of theresulting LFR, (iii) structurally identifiable ALPV models yield structurally identifiable LFRs, and vice versa. We then characterize LFRs which correspond to equivalent ALPV models based on their input-output maps. As illustrated all along the manuscript, these results have important consequences for identification and control of LPV systems.