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Paramétrage des matrices rationnelles intérieures et applications à la théorie des systèmes.

Olivi, Martine 25 October 2010 (has links) (PDF)
L'étude des matrices intérieures est motivée par la théorie des systèmes: - elles jouent un rôle charnière pour l'approximation rationnelle en norme L2 des systèmes stables - les fonctions de transfert de systèmes conservatifs, et en particulier les matrices de répartition des filtres fréquentiels sont des matrices intérieures. Les paramétrages qui sont présentés dans ce mémoire reposent sur l'analyse de Schur et la théorie de l'interpolation. Les principaux résultats obtenus sont: - une implémetation efficace d'un algorithme d'approximation rationnelle - une étude exhaustive des liens entre l'algorithme de Schur matriciel et la construction récursive de réalisations équilibrées structurées - des résultats prometteurs concernant la structure des matrices de répartitions de filtres en vue de leur synthèse.
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Minimality, input-output equivalence and identifiability of LPV systems in state-space and linear fractional representations / Minimalité, équivalence entrée-sortie et identifiabilité des systèmes LPV sous forme d’état et sous forme de représentations linéaires fractionaires

Alkhoury, Ziad 09 November 2017 (has links)
Dans cette thèse, plusieurs concepts importants liés à la théorie de la réalisation des modèles linéaires à paramètres variants (LPV) sont étudiés.Tout d’abord, nous abordons le problème de l’identifiabilité des modèles LPV affines (ALPV). Une nouvelle condition suffisante et nécessaire est introduite afin de garantir l’identifiabilité structurelle pour les paramétrages ALPV. L’identifiabilité de cette classe de paramétrages est liée à l’absence d’isomorphismes liant deux représentations d’état LPV lorsque deux modèles LPV correspondant à différentes valeurs des variables de séquencement sont considérés. Nous présentons ainsi une condition suffisante et nécessaire pour l’identifiabilité structurelle locale, et une condition suffisante pour l’identifiabilité structurelle (globale) qui sont toutes deux fonction du rang d’une matrice définie par l’utilisateur. Ces dernières conditions permettent la vérification de l’identifiabilité structurelle des modèles ALPV.Ensuite, étant donné que les techniques d’identification dites locales sont parfois inévitables, nous fournissons une expression analytique de la borne supérieure de l’erreur de comportements entrées-sorties de deux modèles LPV équivalents localement. Cette erreur se révèle être une fonction de (i) la vitesse de changement du signal de séquencement et (ii) l’écart entre les bases cohérentes de deux modèles LPV. En particulier, la différence entre les sorties des deux modèles peut être arbitrairement réduite en choisissant un signal de séquencement qui varie assez lentement.Enfin, nous présentons et étudions des propriétés importantes de la transformation des représentations d’état ALPV en Représentations Linéaires Fractionnelles (LFR). Plus précisément, nous montrons que (i) les représentations ALPV minimales conduisent à des LFR minimales, et vice versa, (ii) le comportement entrée-sortie de la représentation ALPV détermine de manière unique le comportement entrée-sortie de la LFR résultante, (iii) les modèles ALPV structurellement identifiables fournissent des LFRs structurellement identifiables et vice versa. Nous caractérisons ensuite les LFRs qui correspondent á des modèles ALPV équivalents basés sur leurs applications entrées-sorties. Comme illustré tout au long du manuscrit, ces résultats ont des conséquences importantes pour l’identification et la commande des systèmes LPV. / In this thesis, important concepts related to the identification of Linear Parameter-Varying (LPV) systems are studied.First, we tackle the problem of identifiability of Affine-LPV (ALPV) state-space parametrizations. A new sufficient and necessary condition is introduced in order to guarantee the structural identifiability for ALPV parameterizations. The identifiability of this class of parameterizations is related to the lack of state-space isomorphisms between any two models corresponding to different scheduling parameter values. In addition, we present a sufficient and necessary condition for local structural identifiability, and a sufficient condition for (global) structural identifiability which are both based on the rank of a model-based matrix. These latter conditions allow systematic verification of structural identifiability of ALPV models. Moreover, since local identification techniques are inevitable in certain applications, it is thus a priority to study the discrepancy between different LPV models obtained using different local techniques. We provide an analytic error bound on the difference between the input-output behaviors of any two LPV models which are frozen equivalent. This error bound turns out to be a function of both (i) the speed of the change of the scheduling signal and (ii) the discrepancy between the coherent bases of the two LPV models. In particular, the difference between the outputs of the two models can be made arbitrarily small by choosing a scheduling signal which changes slowly enough.Finally, we introduce and study important properties of the transformation of ALPV statespace representations into Linear Fractional Representations (LFRs). More precisely, we show that (i) state minimal ALPV representations yield minimal LFRs, and vice versa, (ii) the inputoutput behavior of the ALPV representation determines uniquely the input-output behavior of theresulting LFR, (iii) structurally identifiable ALPV models yield structurally identifiable LFRs, and vice versa. We then characterize LFRs which correspond to equivalent ALPV models based on their input-output maps. As illustrated all along the manuscript, these results have important consequences for identification and control of LPV systems.
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Une approche cognitive de la langue émotionnelle dans l’œuvre de John Keats / A Cognitive Approach to Emotional Language in the Poetry of John Keats

Brannon, Katrina 23 November 2018 (has links)
Cette thèse présente une analyse linguistique d’une sélection de poèmes de John Keats, et plus précisément celle de l’expression et de la verbalisation de l’émotion à travers le langage dans les vingt-six poèmes qui composent le corpus poétique et qui constituent le point de départ de cette recherche. L’approche linguistique privilégiée est une approche cognitive, basée sur les théories de la linguistique cognitive, de la grammaire cognitive, et de la poétique cognitive. La théorie de la métaphore et de la métonymie conceptuelles joue également un rôle important dans les analyses poétiques et grammaticales présentées dans cette thèse. L’émotion est conçue comme embodied (incarnée). Son étude s’appuie sur les travaux des cognitivistes, sur la philosophie et sur les recherches en neurobiologie. L’objectif de cette thèse est d’examiner les manières dont l’émotion s’exprime au sein de la poésie keatsienne par une interrogation approfondie de la langue elle-même, en partant donc du principe que les éléments lexicaux et grammaticaux – et leur signification – qui composent les poèmes s’avèrent essentiels pour bien rendre compte de la traduction poétique de l’expérience émotionnelle. / This thesis presents a linguistic analysis of a selection of poems by John Keats: specifically, the expression and verbalization of emotion by way of language the twenty-six poems that compose the poetic corpus upon which this research is founded. The linguistic approach taken is a cognitive approach, based on the theories of cognitive linguistics, cognitive grammar, and cognitive poetics. Conceptual Metaphor and Metonymy Theory also play an important role in the poetic and grammatical analyses. The approach concerning emotion is an embodied one, based in language, philosophy, and with support from neurobiological research. The goal of this thesis is to examine the ways in which emotion is expressed within Keatsian poetry by a close interrogation of the language itself, thus holding the view that the lexical and grammatical elements—and their semantics—that compose the verses and poems themselves are essential to the salience of the poetic rendering of emotional experience.

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