Seja {Xn} uma sequência de variáveis aleatórias i.i.d. assumindo valores num alfabeto enumerável. Dada uma coleção de palavras finita, observamos esta sequência até o momento τ em que uma dessas palavras apareça em X1, X2, .....Neste trabalho utilizamos a abordagem de martingais, introduzida por Li (1980) e Gerber e Li (1981), para estudar o tempo de espera até que uma das palavras ocorra pela primeira vez, o tempo médio de τ e a probabilidade de uma palavra ser a primeira a aparecer. / Let {Xn} be a sequence of i.i.d. random variables talking values in an enumerable alphgabet. Given a finite collection of words, we observe this sequence till the moment τ at which one of these words appears as a run. In this work we apply the martingale approach introduced by Li (1980) and Gerber and Li (1981) in order to study the waiting time until one of the words occurs for the first time, the mean of τ and the probability of a word to be first on to appear.

Submitted by Ronildo Prado (ronisp@ufscar.br) on 2017-08-16T18:49:11Z No. of bitstreams: 1 DissVM.pdf: 10400529 bytes, checksum: 6f3a8dfea497dd3a1543a2b5847ad36e (MD5) / Approved for entry into archive by Ronildo Prado (ronisp@ufscar.br) on 2017-08-16T18:49:21Z (GMT) No. of bitstreams: 1 DissVM.pdf: 10400529 bytes, checksum: 6f3a8dfea497dd3a1543a2b5847ad36e (MD5) / Approved for entry into archive by Ronildo Prado (ronisp@ufscar.br) on 2017-08-16T18:49:27Z (GMT) No. of bitstreams: 1 DissVM.pdf: 10400529 bytes, checksum: 6f3a8dfea497dd3a1543a2b5847ad36e (MD5) / Made available in DSpace on 2017-08-16T18:49:35Z (GMT). No. of bitstreams: 1 DissVM.pdf: 10400529 bytes, checksum: 6f3a8dfea497dd3a1543a2b5847ad36e (MD5) Previous issue date: 2017-04-07 / Não recebi financiamento / Let {Xn} be a sequence of i.i.d. random variables taking values in an enumerable alphabet. Given a finite collection of words, we observe this sequence till the moment T at which one of these words appears as a run. In this work we apply the martingale approach introduced by Li (1980) and Gerber e Li (1981) in order to study the waiting time until one of the words occurs for the first time, the mean of T and the probability of a word to be the first one to appear. / Seja {Xn} uma sequência de variáveis aleatórias i.i.d. assumindo valores num alfabeto enumerável. Dada uma coleção de palavras finita, observamos esta sequência até o momento T em que uma dessas palavras apareça emX1,X2, .... Neste trabalho utilizamos a abordagem de martingais, introduzida por Li (1980) e Gerber e Li ( 981), para estudar o tempo de espera até que uma das palavras ocorra pela primeira vez, o tempo médio de T e a probabilidade de uma palavra ser a primeira a aparecer.

Submitted by Johnny Rodrigues (johnnyrodrigues@ufcg.edu.br) on 2018-07-11T20:52:36Z No. of bitstreams: 1 ANTONIO LUIZ SOARES SANTOS - DISSERTAÇÃO PPGMAT 2007..pdf: 419776 bytes, checksum: 648bbdd93c2d2fdd67f2dd99256a1ff7 (MD5) / Made available in DSpace on 2018-07-11T20:52:36Z (GMT). No. of bitstreams: 1 ANTONIO LUIZ SOARES SANTOS - DISSERTAÇÃO PPGMAT 2007..pdf: 419776 bytes, checksum: 648bbdd93c2d2fdd67f2dd99256a1ff7 (MD5) Previous issue date: 2007-02 / Neste trabalho estudamos o processo de risco a tempo discreto, considerado modelo clássico na teoria do risco, com variantes propostas por Jun Cai e David Dickson (2004). Serão incluídas taxas de juros, as quais seguem uma Cadeia de Markov, e seus efeitos, em relação à probabilidade de ruína serão analisados. O conhecido limitante superior proposto por Lundberg para essa probabilidade fica reduzido em virtude dessa nova abordagem e a desigualdade clássica é generalizada. / In this work we study discrete time risk process considered classical model, with variants proposed by Jun Cai and David Dickson (2004). Rates of interest, which follows a Markov chain will be introduced and their effect on the ruin probabilities will be analysed. Generalized Lundberg inequalities will be obtained and shown how the classical bounds for the ruin probability can be derived.