O presente trabalho tem como objetivo desenvolver processos analíticos e programas computacionais para avaliação da estabilidade global e pré-dimensionamento de pórticos planos em concreto pré-moldado com base na garantia da estabilidade global. Em relação à avaliação da estabilidade global, são propostas duas expressões. A primeira está relacionada à expressão do limite do parâmetro de estabilidade aplicada a pórticos planos em concreto pré-moldado. A segunda expressão tem o objetivo determinar o deslocamento horizontal de topo de pórticos planos em concreto pré-moldado de um pavimento. A expressão do limite alternativo do parâmetro de estabilidade é deduzida a partir dos valores obtidos da relação entre o deslocamento horizontal médio e de topo de 1320 pórticos. A expressão é função do fator de restrição da ligação, contemplando, dessa forma, os efeitos causados pela semirrígidez das ligações no comportamento da estabilidade global desse sistema estrutural. A equação de determinação do deslocamento horizontal de topo de pórticos planos em concreto pré-moldado de um pavimento é deduzida com base no método dos deslocamentos. Em relação ao pré-dimensionamento de pórticos planos em concreto pré-moldado, são propostos processos analíticos para o pré-dimensionamento dos pilares de pórticos de um pavimento com ligação semirrígida e de pórticos de múltiplos pavimentos com ligações rígidas e articuladas. Os processos analíticos são constituídos pela expressão da rigidez equivalente de estabilidade de pórticos, desenvolvida através das equações do parâmetro de estabilidade e do seu limite alternativo. O trabalho ainda apresenta o Programa de Avaliação da Estabilidade Global e Pré-dimensionamento de Pórticos Planos em Concreto Pré-moldado, denominado PRE-MOLDIM. O programa é constituído por quatro módulos. O primeiro módulo realiza a avaliação da estabilidade global e verificação da deslocabilidade lateral de pórticos planos em concreto pré-moldado. O segundo módulo tem o objetivo de definir as dimensões mínimas dos pilares em função da garantia da estabilidade global e do deslocamento lateral admissível. O terceiro módulo define o valor da rigidez das ligações necessário para que sejam atendidos os quesitos de estabilidade global e deslocamento lateral admissível. O quarto módulo realiza o dimensionamento da armadura de continuidade de uma típica ligação viga-pilar em concreto pré-moldado. O dimensionamento da armadura de continuidade é realizado em função da garantia da estabilidade global e do deslocamento lateral admissível de pórticos planos em concreto pré-moldado. A aplicação dos processos analíticos e programas computacionais em exemplos comprovaram, de forma satisfatória, o desempenho de suas funções. Os valores obtidos pela expressão alternativa do limite do parâmetro de estabilidade são compatíveis com o limite do coeficiente \'gama\'z. Os valores do deslocamento de topo de pórticos de um pavimento com ligações semirrígidas, obtidos pelo processo analítico, são próximos dos valores obtidos pela simulação numérica. Os pilares pré-dimensionados pelos processos analíticos conseguem garantir de forma satisfatória estabilidade global dos pórticos planos em concreto pré-moldado. / The present work aims to develop analytical processes and computer programs for the evaluation of global stability and preliminary design of plane frames in precast concrete based on ensuring global stability. Regarding the evaluation of global stability, two analytical expressions are proposed. The first is related to the expression of the limit of the stability parameter applied to plane frames in precast concrete. The second expression has the objective to determine the horizontal displacement of the top of plane frames in precast concrete for a floor. The expression of the alternative stability limit of the parameter is deduced from the values obtained from the relationship between the average and the top horizontal displacement of 1320 frames. The expression is a function of the limiting factor of the connection, thus contemplating the effects caused by the semi-rigidity of the connection on the global stability behavior of this structural system. The equation for determining the horizontal displacement of the top of plane frames in precast concrete pavement is obtained based on the displacement method. Regarding the preliminary design of plane frames in precast concrete, analytical procedures are proposed for the preliminary design of column of an one store frame with semi-rigid connection and a multiple store frames with rigid and articulated connections. The analytical processes are constituted by the expression of equivalent stiffness of frame stability, developed through the equations of the stability parameter and its alternative limit. The work also presents the Program of Global Stability Evaluation and Preliminary Design of Plane Frames in Precast Concrete, called PRE-MOLDIM. The program consists of four modules. The first module performs the evaluation of global stability and verification of lateral plane frames displaceability in precast concrete. The second module aims to set minimum dimensions for the pillars due to guarantee the global stability and check the allowable lateral displacement. The third module defines the value of the connections stiffness so the matter of global stability and allowable lateral displacement are satisfied. The fourth module performs the design of continuity armor of a typical beam-column connection in precast concrete. The design armour continuity is made on the basis of ensuring the global stability and lateral displacement allowable plane frames in precast concrete. The application of analytical processes and computer programs in examples proved satisfactorily, the performance of its functions. The values obtained by the alternative expression of the limit of stability parameter are compatible with the limit of the coefficient \'gama\'z. The offset values top venting a pavement with semi-rigid connections, obtained by the analytical process, are close to the values obtained by numerical simulation. The preliminary designed pillars by analytical processes can ensure a satisfactory global stability of the plane frames in precast concrete.

In this dissertation, we provide necessary conditions for an asymptotically stable equilibrium solution of a nonlinear ordinary differential equation be globally stable. An essential condition is a generalization of the criteria of Bendixson and Dulac for towdimensional differential equations which is used to ensure the absence of periodic orbits, we call this Bendixson criterion. We provide a new Bendixson criterion robust under C1 local perturbations, which together with the Global Stability Principle, ensure the global stability of an asymptotically stable equilibrium. We use this criterion in the study of asymptotic behavior of an epidemiological model called SEIRS / Nesta dissertação, forneceremos condições necessárias para que umasolução de equilíbrio assintoticamente estável de uma equação diferencial ordinária autônoma e não linear seja globalmente estável. Uma das condições essenciais consiste numa generalização dos critérios de Bendixson e Dulac para equações diferenciais bidimensionais que é usada para garantir a inexistência de órbitas periódicas, o qual denominamos critério de Bendixson. Forneceremos um novo critério de Bendixson robusto sobre uma C1 perturbação local, o qual juntamente como Princípio da EstabilidadeGlobal, garante a estabilidade global deum equilíbrio assintoticamente estável. Usaremos este critério no estudo do comportamento assintótico de um modelo epidemiológico intitulado SEIRS.

Este trabalho aborda o escoamento incompressível ao redor de um cilindro circular. A tese que se quer defender, com base em experimentos numéricos, é: A equação de Landau pode ser obtida a partir das equações de Navier-Stokes por uma análise de estabilidade não-linear global. A teoria produz um procedimento bem-definido para determinação dos coeficientes da equação de Landau, permitindo assim a sua interpretação como um modelo simplificado (equações reduzidas de Navier-Stokes) para a predição das forças aplicadas pelo fluido ao cilindro, que podem ser comparados com resultados experimentais. O modelo não-linear se baseia em uma teoria assintótica que, como se sabe, tem sua faixa de validade no espaço de parâmetros determinada a posteriori, por meio da própria comparação com dados de laboratório. Resultados na faixa 46 <= Re <= 80 são apresentados. Descobriu-se, que a faixa de aplicabilidade da teoria como aqui exposta é restrita, não excedendo em muito o valor crítico do número de Reynolds. Argumentos são expostos para justificar esta afirmação e possíveis maneiras de modificar a teoria para estender esta faixa são apresentadas. São reportados, ainda, teoria e resultados sobre um novo tipo de condição de contorno,denominado impedância fluida, que permite reduzir o tamanho do domínio de cálculo necessário para simulação de escoamentos externos, comparativamente à comumente utilizada condição de outflow. Neste caso, abordou-se a faixa 20 <= Re <= 600. / This work adresses the incompressible flow around a circular cylinder. What we want to prove, based on numerical experiments, reads: The Landau equation can be derived from the Navier-Stokes equations by means of a global nonlinear stability analysis. The theory leads to a procedure for calculating numerically the coefficients of these equation, thus permitting their interpretation as a simplified model - reduced Navier-Stokes equation - for the prediction of the forces applied by the fluid on the cylindrical structure, which can be compared against experimental data. The nonlinear model is based on an asymptotic theory which, as is known, has its validity range in the parameter space determined a posteriori. The focus lies in the range 46 <= Re <= 80. It was found that the theorys applicability range as presented here is restricted to a small neighborhood of Rec. This affirmation in justified and possible means of modifying the theory in order to enlarge this range are proposed. Theory and results concerning a new type of boundary condition called fluid impedance are also reported, permitting the reduction of the domain size necessary for simulating external flows, comparatively to the commonly used outflow condition. In this case, the range 20 <= Re <= 600 was considered.

Em epidemiologia matemática, muitos modelos de propagação de doenças infecciosas em populações têm sido analisados matematicamente e aplicados para doenças específicas. Neste trabalho um modelo de propagação de dengue é analisado considerando-se diferentes hipóteses sobre o tamanho da população humana. Mais precisamente, estamos interessados em verificar o impacto das variações populacionais a longo prazo no cálculo do parâmetro Ro e no equilíbrio endêmico. Vamos discutir algumas ideias que nortearam o processo de definição do parâmetro Ro a partir da construção do Operador de Próxima Geração. Através de um estudo qualitativo do modelo matemático, obtivemos que o equilíbrio livre de doença é globalmente assintoticamente estável se Ro é menor ou igual a 1 e instável se Ro>1. Para Ro>1, a estabilidade global do equilíbrio endêmico é provada usando um critério geral para estabilidade orbital de órbitas periódicas associadas a sistemas autônomos não lineares de altas ordens e resultados da teoria de sistemas competitivos para equações diferenciais ordinárias. Também foi desenvolvida uma análise de sensibilidade do Ro e do equilíbrio endêmico com relação aos parâmetros do modelo de propagação. Diversos cenários foram simulados a partir dos índices de sensibilidade obtidos nesta análise. Os resultados demonstram que, de forma geral, o parâmetro Ro e o equilíbrio endêmico apresentam considerável sensibilidade a taxa de picadas do vetor e a taxa de mortalidade do vetor. / In mathematical epidemiology many models of spread of infectious diseases in populations have been analyzed mathematically and applied to specific diseases. In this work a dengue propagation model is analyzed considering different assumptions about the size of the human population. More precisely, we are interested to verify the impact of population long-term variations in the calculation of the parameter Ro and endemic equilibrium. We will discuss some ideas that guided the parameter setting process Ro from the construction of the Next Generation Operator. Through a qualitative study of the mathematical model, we found that the disease-free equilibrium is globally asymptotically stable if Ro is less or equal than 1 and unstable if Ro> 1. For Ro> 1 the global stability of the endemic equilibrium is proved using a general criterion for orbital stability of periodic orbits associated with nonlinear autonomous systems of higher orders and results of the theory of competitive systems for ordinary differential equations. Also a sensitivity analysis of the Ro and the endemic equilibrium with respect to the parameters of the propagation model was developed. Several scenarios were simulated from the sensitivity index obtained in this analysis. The results demonstrate that in general the parameter Ro and the endemic equilibrium are the most sensitive to the vector biting rate and the vector mortality rate.

Nos últimos anos a presença da informática auxiliando os projetos de estruturas de edifícios em concreto armado com múltiplos pavimentos tem atingido grandes proporções. Particularmente em relação à análise das respostas da estrutura frente a solicitações impostas, essa presença possibilita a consideração de modelos estruturais teóricos muito consistentes. Por outro lado, tradicionalmente existem modelos chamados de simplificados que também retratam as respostas da estrutura, porém normalmente com menor grau de aproximação em relação ao comportamento real. Nesse sentido, são apresentadas modelagens de estruturas convencionais de edifícios compreendidas pelos dois aspectos citados, sendo analisados esforços solicitantes e deslocamentos em vigas e pilares frente a ações verticais e horizontais (análise elástico-linear). Notadamente, há uma grande preocupação com o estudo da evolução dos esforços solicitantes nesses elementos ao longo da altura do edifício. Também são abordados os esforços de 2ª ordem global, que aparecem quando atuam simultaneamente as ações verticais e horizontais. Com o intuito de exemplificar e comparar resultados, diferentes modelos estruturais são utilizados na análise do projeto de um edifício em concreto armado com múltiplos pavimentos, construído na cidade de São Carlos-SP, devendo-se destacar a modelagem tridimensional. / In the last years the computation presence auxiliaring the designs of reinforced concrete structures of multistorey buildings has reached great proportions. Particularly concerning the analysis of structural answers due to imputed solicitations, this presence makes possible the consideration of theoretical structural models very consistents. In the other side, traditionally there are models called simplifieds that also describe the structural answers, however normally with less approximation degree concerning the real behavior. In this way, modellings of conventional building structures comprehended by the two cited aspects are presented, being analysed efforts and displacements in beams and columns due to vertical and horizontal loads (elastic-linear analysis). Notably, there is a great preoccupation with the study of the efforts evolution in these elements along the building height. Also are discussed the global 2nd. arder efforts, that appear when the vertical and horizontal loads act simultaneously. In order to exemplify and to compare results, different structural models are utilized in the analysis of the design of a reinforced concrete multistorey building, constructed in São Carlos city, São Paulo state, having to detach the tridimensional modelling.

Nos últimos anos a presença da informática auxiliando os projetos de estruturas de edifícios em concreto armado com múltiplos pavimentos tem atingido grandes proporções. Particularmente em relação à análise das respostas da estrutura frente a solicitações impostas, essa presença possibilita a consideração de modelos estruturais teóricos muito consistentes. Por outro lado, tradicionalmente existem modelos chamados de simplificados que também retratam as respostas da estrutura, porém normalmente com menor grau de aproximação em relação ao comportamento real. Nesse sentido, são apresentadas modelagens de estruturas convencionais de edifícios compreendidas pelos dois aspectos citados, sendo analisados esforços solicitantes e deslocamentos em vigas e pilares frente a ações verticais e horizontais (análise elástico-linear). Notadamente, há uma grande preocupação com o estudo da evolução dos esforços solicitantes nesses elementos ao longo da altura do edifício. Também são abordados os esforços de 2ª ordem global, que aparecem quando atuam simultaneamente as ações verticais e horizontais. Com o intuito de exemplificar e comparar resultados, diferentes modelos estruturais são utilizados na análise do projeto de um edifício em concreto armado com múltiplos pavimentos, construído na cidade de São Carlos-SP, devendo-se destacar a modelagem tridimensional. / In the last years the computation presence auxiliaring the designs of reinforced concrete structures of multistorey buildings has reached great proportions. Particularly concerning the analysis of structural answers due to imputed solicitations, this presence makes possible the consideration of theoretical structural models very consistents. In the other side, traditionally there are models called simplifieds that also describe the structural answers, however normally with less approximation degree concerning the real behavior. In this way, modellings of conventional building structures comprehended by the two cited aspects are presented, being analysed efforts and displacements in beams and columns due to vertical and horizontal loads (elastic-linear analysis). Notably, there is a great preoccupation with the study of the efforts evolution in these elements along the building height. Also are discussed the global 2nd. arder efforts, that appear when the vertical and horizontal loads act simultaneously. In order to exemplify and to compare results, different structural models are utilized in the analysis of the design of a reinforced concrete multistorey building, constructed in São Carlos city, São Paulo state, having to detach the tridimensional modelling.

Made available in DSpace on 2016-06-02T20:09:21Z (GMT). No. of bitstreams: 1 6242.pdf: 8638338 bytes, checksum: 94fe90943d4b53e78099d6e565e290de (MD5) Previous issue date: 2014-06-16 / The objective of this work was to evaluate the influence of the rigidity of the beam-tocolumn connections as well as the transference of forces among the structural components in steel-concrete composite structures. to do this, data regarding the Moment vs. Rotation curve behavior of a concrete filled beam-to-column connection, previously evaluated on a different work was used for comparison. The experimental value of rigidity was inserted into models of plane frames and tridimensional models, in a way that the global stability parameters can be evaluated according to the rotational stiffness of the beam-to-column connections. In order to evaluate the stability, was led in consideration the ABNT NBR 8800:2008 Brazilian code recommendations. For the numeric simulations, the software SAP 2000® was used, in which it was simulated a plane frame model with ten floors, and also a tridimensional frame, varying the number of floors. Once constructed the numerical models, for the plane frame comparative analysis were performed study of the redistribution of forces, of consumption of steel and stability considering that the beam-to-column connections represented in the models, simulate the following situations regarding the system stiffness: rigid and semi-rigid connections and also ratios of experimental stiffness. For the tridimensional model, besides the variation of the stiffness connection the influence of number of floors on the parameters of stability and distribution of forces on structural elements was also analyzed in the present study. The results showed that the stiffness of the beam-to-connections alters the distribution of forces, and that the variation on the number of floors have influence on the global stability parameter. However, it is possible to design structures with semi-rigid beam-to-column connections respecting the normative limits for the parameters of stability and reducing the consumption of steel in the form of profiles. / O objetivo deste trabalho é avaliar a influência da rigidez das ligações viga-pilar no comportamento e na transferência de forças entre componentes estruturais de sistemas estruturados em elementos mistos de aço e concreto. Para isso, serão utilizados dados do comportamento Momento vs. Rotação de uma ligação viga-pilar misto preenchido já investigada experimentalmente. Os resultados experimentais de rigidez serão inseridos em modelos de pórticos planos e tridimensionais, de forma que os parâmetros de estabilidade global possam ser avaliados em função da rigidez da ligação viga-pilar. Para o estudo da estabilidade são consideradas as recomendações da norma brasileira de estruturas de aço e mistas ABNT NBR 8800:2008. Para as simulações numéricas foi utilizado o pacote computacional SAP 2000® no qual foi modelado um pórtico plano com dez pavimentos e um pórtico tridimensional, variando-se o número de pavimentos e a rigidez das ligações. Para o pórtico plano foram realizadas análises comparativas da distribuição de esforços, do consumo de aço e da estabilidade considerando que as ligações viga-pilar representadas no modelo simulem as seguintes situações quanto à rigidez: ligações rígida e semirrígida, cuja rigidez foi determinada experimentalmente, além de parcelas desta rigidez experimental. Para os pórticos tridimensionais, além da variação de rigidez, foi analisada a influência do número de pavimentos sobre os parâmetros de estabilidade e distribuição de esforços nos elementos estruturais. Os resultados mostraram que a rigidez das ligações altera a distribuição dos esforços e a variação no número de pavimentos influencia nos parâmetros de estabilidade global. No entanto, é possível conceber estruturas com ligações viga-pilar semirrígidas respeitando os limites normativos para os parâmetros de estabilidade e reduzindo o consumo de aço sob a forma de perfis.