Este trabalho teve como objetivo desenvolver um filme de material composto de (Ni+Nb) para revestimento do titânio, utilizando a técnica de eletrodeposição de materiais compostos seguida de tratamento térmico, visando a minimização dos efeitos da oxidação em altas temperaturas. O filme foi eletrodepositado galvanostaticamente utilizando um banho de Watt contendo partículas de Nb (<20m) suspensas na solução eletrolítica em densidade de corrente de -20 mA/cm. Essa densidade de corrente foi definida como sendo a mais adequada a partir dos ensaios de potenciometria em corrente zero (OCP), voltametria cíclica e cronopotenciometria. Posteriormente o titânio com o filme (Ni+Nb) foi submetido a um tratamento térmico em atmosfera de N2 na temperatura de 700C por 4 horas para promover a interdifusão entre o filme e o substrato. A caracterização morfológica, as análises semiquantitativa dos elementos e das fases presentes no titânio, com e sem o filme de (Ni+Nb), foram realizadas utilizando Microscopia eletrônica de varredura (MEV), Espectroscopia por Dispersão de Energia de Raios X (EDX) e Difração de raios X. Baseado nas informações das análises realizadas, foi comprovada a interdifusão de Ni e Ti entre o filme eletrodepositado e o substrato, e a formação de compostos intermetálicos como Ni0,5Ti0,5NbO4, Ni3Ti e NiTi na superfície do titânio. Superfícies de titânio, com e sem o filme de (Ni+Nb), foram submetidas a um tratamento térmico em atmosfera oxidativa na temperatura de 800 C por 6 horas. Após os experimentos de oxidação a quente foram realizados MEV, EDX, difração de raios X e ensaios de ganho de massa das superfícies oxidadas. Concluiu-se que o filme de (Ni+Nb) minimiza a oxidação do titânio em cerca de 60% em relação ao titânio somente polido.

Nesta tese realizamos um estudo de campo médio dos efeitos da desordem do campo cristalino sobre os diagramas de fases do modelo ANNNI com spin 1. Resultados de campo médio anteriores obtidos para o modelo com campo cristalino constante mostraram fases parcialmente desordenada em seus diagramas de fases. No entanto, a existência de tais fases não é garantida, devido às flutuações não levadas em conta na aproximação de campo médio. Sendo assim, estudamos o modelo com campo cristalino constante por meio de simulações de Monte Carlo. Nosso objetivo foi fornecer maior credibilidade aos resultados de campo médio obtidos anteriormente, e com isso adquirirmos maior confiança nos resultados de campo médio apresentados nesta tese para um campo cristalino aleatório. Os resultados das simulações mostraram evidências de que a configuração com planos desordenados da fase comensurável de período 6, observada em baixas temperaturas, pode sofrer uma transição interna para uma configuração na qual tais planos estão ausentes. Esse resultado está em concordância com os estudos de campo médio. Para o caso de um campo cristalino aleatório, investigamos os diagramas de fases do modelo na aproximação de campo médio. Para uma distribuição de probabilidades genérica do campo cristalino, obtivemos o funcional da energia livre e as equações de campo médio, assim como as expressões das linhas críticas e dos pontos tricríticos do modelo. Para investigarmos os efeitos da desordem sobre os diagramas de fases, consideramos as distribuições de probabilidade do campo cristalino delta-bimodal e gaussiana. / In this thesis we present a mean-field study of the effects of the disorder of the single-ion anisotropy on the phase diagrams of the spin-l ANNNI model. Previous mean-field results for the model with constant single-ion anisotropy showed partially disordered phases in the phase diagrams of the model. H owever , the existence of such phases cannot be taken as granted, due to the fiuctuations not taken into account in the mean-field approximation. Thus, we studied the model with constant single-ion anisotropy by means of Monte Carlo simulations. Qur aim was to give credit to previous mean-field results and to get more confidence in the mean-field results showed in this thesis obtained for a random single-ion anisotropy. The results obtained from the simulations showed evidences that the configuration of the commensurate phase with period 6 displaying disordered planes, found at low temperatures, may undergo an internaI phase transition to a phase in which such planes are absent. This result is in agreement with previous mean-field studies. For a random single-ion anisotropy, we investigated the phase diagrams of the model within mean-field approximation. For a generic probability distribution of the anisotropy, we obtained the free-energy functional and the mean-field equations, as well as the expressions for the criticallines and tricritical points of the model. In order to investigate disorder effects, we obtained phase diagrams of the model by considering a double-delta and a Gaussian probability distribution of the single-ion anisotropy.

Esta tese pode ser dividida em três partes que estudam aspectos diferentes das propriedades óticas de sistemas de nitretos do grupo-III na fase cúbica especificamente GaN, InGaN e AlGaN. As amostras foram crescidas pela técnica de epitaxia de feixes moleculares assistida por plasma sobre substratos de GaAs (001). As técnicas de caracterização ótica de fotoluminescência (PL), fotoluminescência de excitação (PLE), espectroscopia Raman e fotorefletância (PR) foram usadas para investigar estes três materiais. A técnica de Difração de raios X foi empregada em alguns dos estudos para correlacionar as propriedades óticas com as estruturais. O primeiro material estudado foi o c-GaN. Os espectros de PR mostram um sinal que interpretamos como uma transição banda a banda, a partir do qual é determinada a dependência com a temperatura do gap principal do c-GaN. Os resultados nos permitem estimar a energia de ligação do complexo formado por um éxciton ligado a um aceitador neutro. Além disso, a partir dos nossos resultados de PL e PLE são obtidos valores quantitativos para a energia do limiar de absorção e o parâmetro de alargamento. Também é observado um segundo limiar de absorção devido às inclusões da fase hexagonal. O estudo do c-GaN dopado com carbono mostrou como funciona o mecanismo de incorporação deste elemento. O carbono inicialmente entra nas vacâncias de N produzindo uma melhora significativa na qualidade cristalina do material. No entanto, para concentrações maiores, este começa a entrar nos interstícios e formar complexos de carbono, com a conseqüente perda na qualidade cristalina do material. O segundo sistema estudado foi o de heteroestruturas duplas de c-GaN/InGaN/GaN. Os resultados de PL mostram que à temperatura ambiente todas as amostras emitem entre 2,3 e 2,4 eV, independentemente da composição do InGaN. Medidas de raios X revelam uma fase rica em índio com x=0,56, a qual ocorre também em todas as amostras. Experimentos de fotoluminescência ressonante de excitação indicam que a fotoluminescência provém de estruturas tipo pontos quânticos na fase rica em índio. O estudo final envolveu múltiplos poços quânticos de AlGaN/GaN. Os espectros de PL e PR mostram características que podem ser claramente identificadas como forte recombinação radiativa acontecendo nas regiões dos poços de GaN. As energias de confinamento de portadores, medidas nos poços quânticos, estão em concordância com os resultados calculados usando o método kp a partir de um modelo de Kane de oito bandas assumindo interfaces ideais entre as barreiras e o poço. / This thesis can be divided into three parts that study different aspects of optical properties in the cubic group III-nitride semiconductor system, specifically GaN, InGaN, and AlGaN. The samples were grown by plasma-assisted molecular beam epitaxy on (001) GaAs substrates. The optical techniques of photoluminescence (PL), photoluminescence excitation spectroscopy (PLE), Raman spectroscopy, and photo reflectance (PR) were used to investigate the different materials. X-ray diffraction was employed in some of the studies to correlate the optical and structural properties. The first material studied was c-GaN. PR spectra show a feature that we interpret as a band-to-band transition. From this spectral feature the temperature dependence of the main c-GaN gap is determined. The results allow us to estimate the binding energy of the complex formed by an exciton bound to a neutral acceptor. Moreover, from our PL and PLE results, quantitative values for the absorption-edge energy and lifetime broadening are obtained. A secondary absorption-edge due to hexagonal inclusions is also observed. The carbon doped c-GaN study gave us some insight into the carbon incorporation mechanism. Carbon initially enters into N vacancies producing a marked improvement in the crystalline properties of the material. At higher concentrations, however, it begins to enter interstitially and form carbon complexes, with the consequence o f a decrease in crystalline quality. The second system studied consisted of c-GaN/InGaN/GaN double heterostructures. PL results show that the room temperature emission of ali samples is between 2.3 and 2.4 eV regardless of InGaN composition. X-ray diffraction measurements reveal an In-rich phase with x=0.56, also in all the samples. Resonant excitation experiments indicate that the photoluminescence stems from quantum-dotlike structures of the In-rich phase. The final study involved AlGaN/GaN multiple quantum wells. PL and PR spectra display features that can be clearly ascribed to strong radioactive recombination taking place in the GaN quantum well regions. The measured carrier confinement energies in the quantum wells are in good agreement with results of calculations carried out using an eight-band kp Kane model assuming ideal sharp barrier/well interfaces.

Na produção do etanol 2G, as celulases representam um componente importante do custo. Com base em informações da literatura e resultados obtidos no Laboratório de Engenharia Bioquímica da Escola Politécnica da USP, foi feito um estudo do custo de produção das celulases via fermentação em estado sólido (FES) em escala industrial. Foram consideradas as seguintes variáveis no processo de produção das celulases, denominadas cenários de produção: concentração das celulases no meio de cultura de 1 a 150 FPU/gms; produtividade em celulases em 0,11 e 0,45FPU/gms.h; atividade de celulase na hidrólise de bagaço de cana-de-açúcar entre 7 e 30 FPU/g de substrato seco; massa de bagaço de cana a ser hidrolisada entre 5 e 30% do bagaço gerado numa usina sucroalcooleira de referência (1.000.000 ton. de cana-de-açúcar /ano); custo dos substratos para a FES variando entre US$6,00 a US$12,00 por tonelada para o bagaço de cana-de-açúcar (80% da massa do meio) e US$80,00 a US$110,00 por tonelada para o farelo de trigo (20% da massa do meio); capacidade volumétrica dos reatores de FES variando entre 5 e 50 m3. Os impactos das variáveis consideradas foram: concentração de celulases no meio de cultura, acima de 45FPU/gms causam reduções menores que 5% no custo de produção; produtividades iguais em celulases (0,45FPU/gms.h), apresenta um processo 11% menos custoso para aquela com maior produção de enzimas, em relação ao tempo de fermentação; destinação de até 10% do bagaço gerado pela usina, reduz em 7% o custo de produção das celulases e a dosagem de celulase não causa redução significativa nos custos de produção, assim como o custo das matérias-primas; o aumento da capacidade dos reatores de FES causam redução de até 47% no custo de produção das celulases. A análise de regressão linear das variáveis apresentadas indica qual o impacto percentual dobre o custo de produção das celulases: quantidade de bagaço de cana-de-açúcar destinado à hidrólise (0,6%), atividade enzimática para a reação de hidrólise (0,3%), produção de celulase (73,4%), volume dos reatores de inóculo (0,5%), volume dos reatores de FES (2,7%), tempo de crescimento do inóculo (0,1%), tempo de fermentação (3,7%), custo do bagaço de cana-de-açúcar (0,9%), custo do farelo de trigo (0,6%) e outras variáveis não analisadas (17,2%). Conclui-se que, com os dados atuais sobre FES, a probabilidade de se obter um processo em escala industrial com custo de produção de celulase menor que US$0,50/100.000FPU é de 15%. Desenvolvimento de culturas microbianas mais produtivas em celulases e tecnologias mais avançadas de reatores de grande escala, são necessárias à viabilidade da produção das celulases via FES para aplicação na hidrólise de celulose. / In ethanol 2G production, cellulases are an important component of the cost. Based on information from literature and results obtained in the Labotatório de Engenharia Bioquímica da Escola Politécnica da USP, a study was made of the production cost of cellulases via solid state fermentation (SSF) on industrial scale. The following variables were considered in the production of cellulases, called \"production scenarios\": the concentration of cellulase in the culture medium from 1 to 150 FPU / gms; productivity cellulases in 0.11 and 0.45 FPU / gms.h; cellulase activity in the hydrolysis of bagasse from sugar cane between 7 and 30 FPU / g substrate dry mass; cane bagasse hydrolyzed to be between 5 and 30% of sugarcane bagasse generated in a reference plant (1,000,000 ton of cane sugar per year) and the cost of substrates for SSF ranging from $ 6.00 to $ 12.00 per ton for the sugarcane bagasse (80% by weight of medium) and $ 80, 00 to $ 110.00 per ton for wheat bran (20% of the mass medium); volumetric capacity of the reactors of FES ranged between 5 and 50 m3. The impacts of the variables considered were: concentration of cellulase in the culture medium above 45FPU/gms cause reductions of less than 5% of the cost of production; for equal productivities of cellulose (0.45 FPU / gms.h) shows a process 11% less costly when the production of enzymes is higher in relation to fermentation time; using up to 10% of sugarcane bagasse generated by the reference plant, reduces by 7% the cost of production of cellulases and cellulase dosage does not cause significant reduction in production costs as well as the cost of raw materials; increasing the capacity of the reactors of FES cause a reduction of up to 47% on cost of production of cellulases. The linear regression analysis of the variables presented indicates what percentage impact the production cost of cellulases: The amount of bagasse cane sugar for the hydrolysis (0.6%), enzymatic activity for the hydrolysis reaction (0, 3%), production of cellulase (73.4%), the reactor volume of inoculum (0.5%), volume of the reactors of FES (2.7%), time of growth of the inoculum (0.1%) fermentation time (3.7%), cost of sugarcane bagasse (0.9%), cost of wheat bran (0.6%) and other variables not analyzed (17.2%). It was concluded that with current data on FES, the probability of obtaining a process on an industrial scale with production cost of cellulase less than $ 0.50/100.000FPU is 15%. Development of microbial cultures more productive in cellulases and more advanced technologies for large-scale reactors are necessary for the viability of the production of cellulases for FES for application in the hydrolysis of cellulose.

Neste trabalho apresentamos cálculos teóricos da resistividade longitudinal de um poço quântico quadrado duplo formado pela heteroestrutura semicondutora ln0.52Al0.48As / ln0.53Ga0.47As, considerando duas sub-bandas ocupadas e o desdobramento de spin causado pelo chamado efeito Rashba, que corresponde a um desdobramento de spin devido à ausência de simetria de inversão espacial na heteroestrutura. A descrição desse efeito é dado segundo o modelo de Kane 8x8, utilizando o método k p aliado à Aproximação da Função Envelope. Determinamos numericamente as constantes de acoplamento spin-órbita provenientes do modelo adotado, através de um procedimento de cálculo autoconsistente. Deduzimos então os níveis de energia da heteroestrutura na presença simultânea de um campo magnético e do efeito Rashba, e usamos esses níveis para o cálculo da resistividade longitudinal. Além disso, analisamos criticamente uma proposta teórica de dispositivo de spin baseado no efeito Rashba existente na literatura [KOGA, T . et al. Physical Review Letters, v.88, n°12, 2002], elucidando um equívoco conceitual nas hipóteses assumidas. / In this work we present theoretical calculations of the longitudinal resistivity of a double quantum well formed by the semiconducting heterostructure ln0.52Al0.48As / ln 0.53Ga0.47As, considering two occupied subbands and the spin splitting caused by the so-called Rashba effect, which corresponds to a spin splitting due to the absence of spatial inversion symmetry in the heterostructure. The description of this effect is given according to the 8x8 Kane model, using the k p method along with the Envelope Function Approximation. We determine numerically the spin-orbit coupling constants arising from the chosen model, through a self-consistent procedure. We deduce then the energy levels of the heterostructure in the simultaneous presence of a magnetic field and of the Rashba effect, and use this energy leveis for the Calculations of the longitudinal resistivity. Besides that, we analyze critically a theoretical proposal of a spin device based on Rashba effect existing in the literature [KOGA, T. et al.Physical Review Letters, v.88, n°12, 2002], elucidating a conceptual mistake on the assumed hypotheses.

O fosfeto de manganês, MnP, é um composto rico em fases magnéticas, exibindo uma variedade de transições de fase. Essas transições e a estrutura das fases magnéticas têm sido objetos de muitas investigações experimentais nas últimas duas décadas. Com o campo externo aplicado ao longo dos eixos intermediário e duro (eixos b e a, respectivamente) foram estudadas as geometrias das fronteiras nos pontos onde as fases moduladas se encontram com a fase ferromagnética no diagrama de fase Temperatura vs. Campo Magnético. Este estudo, realizado por meio de medidas de suscetibilidade magnética, visa esclarecer se as fronteiras das fases encontram-se formando um ângulo ou não, pois isto pode ser um indicativo da natureza desses pontos \"triplos\". Na situação em que o campo é aplicado ao longo do eixo intermediário, mostramos que a forma com que as três fronteiras se encontram é consistente com a atribuição feita anteriormente a esse ponto, isto é, trata-se de um ponto triplo ordinário no qual as três fronteiras de fase são de primeira ordem. Para a configuração em que o campo é aplicado ao longo do eixo duro, os resultados obtidos para o diagrama de fase, na região onde as duas fases moduladas e a fase ferromagnética se encontram, são consistentes com a existência de um ponto crítico terminal de uma linha de transições de segunda ordem separando as fases moduladas. / Manganese phosphide is a rich compound in magnetic phases and exhibits a variety of phase transitions which have been the subject of many experimental investigations for more than a decade. With the external magnetic field H applied along the b and a axes (intermediate and hard axis, respectively) the geometry of the boundaries in the points where the modulated phases meet with ferromagnetic phase in the phase diagram T x H were studied. Measurements of magnetic susceptibility were realized to elucidate if the phase boundaries meet at an angle or not thus indicating the nature of these triple points. For the case of H applied along the intermediate axis it is shown that the shape in which the phase boundaries meet is consistent with the geometry of an ordinary triple point. With H parallel to the a axis the results are consistent with the existence of critical end point in which the modulated phases boundary close.

Fármacos pouco solúveis tendem a possuir baixa biodisponibilidade. Diversos métodos têm sido estudados para promover o aumento da solubilidade de fármacos pouco solúveis. As dispersões sólidas têm sido pesquisadas como uma estratégia de aumentar a solubilidade e, portanto a biodisponibilidade de fármacos pouco solúveis em água, entretanto, os mecanismos pelos quais ocorre o aumento da solubilidade desses fármacos ainda não foram completamente elucidados e parecem variar da combinação do fármaco e do polímero, bem como do método de obtenção empregado. No presente estudo, utilizaram-se técnicas de caracterização do estado sólido, baseadas na interação da energia térmica e eletromagnética radiante com a matéria. Foi detectado que as interações que ocorrem entre a hidroclorotiazida e a polivinilpirrolidona se devem a ligações de hidrogênio que mantêm o fármaco disperso na matriz amorfa do polímero provocando um aumento da solubilidade em água. / Poorly water-soluble drug frequently has low bioavailability. Solid dispersions have been used to improve the solubility and bioavailability of poorly watersoluble drugs. However, the mechanisms underlying this phenomenon have not been show yet. In this study solid dispersions with hydrochlorothiazide and polyvinylpyrrolidone was prepared by evaporation method and characterized by dissolution test, differential scanning calorimetry and powder X Ray diffraction, in order to elucidate the mechanisms underlying the water solubility improve of drug. Our results show the polymer increasing the drug solubility by hydrogen bonding forming glassy solutions.

Foi desenvolvida e construída uma cavidade bombeadora para um meio de ganho de Cr:LiSAF na forma de bastão, bombeado por duas lâmpadas, visando sua operação como amplificador de pulsos ultracurtos a taxas de repetição elevadas, e com redução da carga térmica sobre o meio de ganho. A cavidade e o meio de ganho foram caracterizados sob operação como laser e como amplificador de pulsos ultracurtos. Atuando como laser, obtivemos 30 Hz de taxa de repetição e 20 W de potência média, resultado inédito, e ganho máximo de 1,5 por passagem. Alterando as características do bombeamento, foi possível operar o laser a 8 Hz e 16 W de potência média, com ganho máximo de 3,6 por passagem. A cavidade bombeadora, na configuração de maior ganho, foi integrada e sincronizada a um sistema Chirped Pulse Amplification baseado em cristais de Ti:Safira, concebido e construído visando a sua conjugação com o amplificador de Cr:LiSAF. O amplficiador introduziu um fator de amplificação de 150 em pulsos de 20 ps, produzindo pulsos com potência de pico de 0,5 TW. Também foi apresentada uma nova técnica para medida do limiar de ablação por pulsos ultracurtos, e sua teoria analítica foi desenvolvida. Esta técnica foi utilizada na determinação do limiar de ablação de cristais de Cr:LiSAF no regime de 20 ps. / We have developed and built a pumping cavity for a Cr:LiSAF rod, pumped by two flashlamps, in order to operate it as an ultrashort laser pulse amplifier at the highest possible repetition rate, under reduced thermal load. The pumping cavity and the gain medium were characterized under laser and ultrashort pulse amplifier operation. Operating as a laser, 30 Hz repetition rate and 20 W average power were obtained for the first time at a maximum gain per pass of 1.5. Changing the pumping characteristics, the laser provided 16 W at 8 Hz repetition rate, at a maximum gain of 3.6. The cavity, in the highest gain configuration, was integrated and synchronized to a Ti:Sapphire Chirped Pulse Amplification system, conceived and built to comprise the Cr:LiSAF amplifier. The amplifier provided amplification by a factor 150 to the 20 ps stretched pulses, resulting in pulses with 0.5 TW of peak power. Also, a new technique to measure ultrashort pulses ablation threshold was presented, and its analytical theory was developed. This technique was used to determine the ablation threshold for Cr:LiSAF crystals in the 20 ps regime.

Os objetivos deste trabalho foram preparar corpos cerâmicos de Sr1-xCa xTiO3 (SCT) (x = 0,0l; 0,05; 0,10), denominados respectivamente, SCT01, SCT05 e SCT10; e estudar a influência do processamento (conformação e sinterização) nas propriedades elétricas e dielétricas destes. Os corpos cerâmicos foram preparados por três rotas experimentais. O material foi preparado pelo método convencional de reação do estado sólido. Mistura de óxidos, ou carbonatos de partida foi efetuada nas proporções desejadas em um sistema fechado para assegurar a homogeneidade na composição. As caracterizações dos pós sintetizados foram feitas por sedigrafia e microscopia eletrônica de varredura (MEV) para a determinação do tamanho médio de grão e/ou partícula. Em particular, o tamanho de partícula mostra um valor de aproximadamente 1 m após calcinação e remoagem. Análise térmica diferencial (DTA) foi aplicada para determinar a temperatura ideal de calcinação, enquanto que difração de raios-X (DRX) foi aplicada, com a finalidade de analisar fases cristalinas presentes na calcinação bem como no material sinterizado. Os pós de SCT sintetizados foram prensados unixialmente na forma de pastilhas (com dimensões: 6 mm de diâmetro e 3 mm de espessura). As amostras foram tratadas termicamente em duas diferentes condições (temperatura e tempo) de sinterização, a saber 1300°C/8h e 1350°C/3h, utilizando o convencional envolvendo o aquecimento em forno elétrico de atmosfera aberta. Para uma das rotas experimentais aplicadas, altas densidades relativas foram obtidas para as cerâmicas (> 97% da densidade teórica) por meio do método de Arquimedes, Estas cerâmicas foram caracterizadas por espectroscopia de impedância no intervalo de temperatura de 25°C a 400°C. Em todas as composiç6es observamos um aumento acentuado na permissividade relativa para temperaturas acima de 200°C nas freqüências abaixo de 106 Hz. / The main purpose of this work was to prepare ceramics of Sr1-xCa xTiO3 (SCT) (x = 0,01; 0,05; 0,10), labeled respectively, SCT01, SCT05 and SCT10, and then to study the influence of their processing (compressing and sintering) on the final electrical and dielectric properties. The materials were prepared following the conventional ceramic method of solid state reaction, and using three different experimental routes, as discussed in the text. The raw materials, either in the form of oxides or carbonates, were mixed in the required proportions in a closed system to guarantee the composition homogeneity. The characterization of the starting and synthesized SCT powders was carried out by sedigraph and scanning electronic microscopy (SEM) for the determination of the average particle size. In particular, this showed a value of approximately 1 um after calcination and re-grinding. Differential thermal analysis (DTA) was applied in order to determine the ideal calcination temperature, while the X-ray diffraction (DRX) technique was used with the purpose of analyzing the crystalline phases present in the calcined as well as sintered materials. The synthesized SCT powders were uniaxially pressed into disk-shape pellets (with dimensions: 6mm in diameter and 3mm in thickness). The samples were heat treated at two different sintering (temperature and time) conditions, namely 1300°C/8h and 1350°C/3h, using conventional electric furnaces and open atmosphere. From one of the applied experimental routes, high ceramics\' densities, > 97 % of theoretical density, were obtained according to the Arquimedes method. These ceramics were characterized by impedance spectroscopy in an interval of temperature ranging from 25°C to 400°C. Particularly, in all the compositions we observed an accentuated increase of the relative dielectric permittivity for temperature above 200°C and frequencies below 106 Hz, a result which is discussed in terms of grain boundary contribution.

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