Cette thèse porte sur la représentation T-S des systèmes non linéaires et les non-linéarités qui leur sont associées (saturation et paramètres variants dans le temps) pour la commande et le diagnostic. Ainsi, une nouvelle approche utilisant la transformation par secteurs non linéaires permet de ré-écrire le système sous forme polytopique en prenant en compte la présence de paramètres variants dans le temps. Cette forme polytopique est ensuite utile pour la synthèse d'observateurs assurant l'estimation simultanée de l'état et des paramètres du système. Une application au diagnostic est également considérée en comparant les valeurs des paramètres estimés en ligne avec leurs valeurs nominales supposées connues et représentatives du mode de fonctionnement non défaillant. Concernant la commande, la contrainte de saturation est représentée sous forme de modèle T-S et est intégrée au modèle du système. La synthèse de plusieurs lois de commande assurant la stabilité du système bouclé, en prenant en compte les limites de saturation est proposée. La poursuite de modèle de référence est également traitée avec la mise en évidence des conditions structurelles de poursuite pour les modèles non linéaires sous forme T-S. L'accent est mis sur les différents critères de choix de commande en fonction des buts recherchés / A first contribution of this thesis is to propose a systematic procedure to deal with the state and parameter estimation for nonlinear time-varying systems. It consists in transforming the original system into a T-S model with unmeasurable premise variables using the sector nonlinearity transformation. Then a joint state and parameter observer is designed and the convergence conditions of the joint state and parameter estimation errors are established. The second contribution of this thesis is the stabilization problem under saturation constraints. In fact, we aim to present a new approach for the saturation nonlinearity study, where the sector nonlinearity transformation is used to represent the nonlinear behaviour of a saturated actuator under a T-S form. The T-S representation of the saturation is used to integrate the limitation constraints into the control synthesis, such that the system stability is ensured and the controller gains are calculated according to the saturation level. The model reference tracking control problem is also addressed. It aims to highlight the encoutered difficulties and the proposed solutions to achieve the tracking objective. Through analytical studies, by presenting clear structural conditions and control strategies, we try to point and answer some major interogations, that are : "how the model reference is to be chosen ? " and "which tracking criterion to consider to achieve a certain objective ? ". The case of constrained control input is also considered with a special focus on the anticipation for the saturated control

Ce travail de thèse propose une approche générique pour l'estimation de l'état/ des paramètres et pour le placement de capteurs de systèmes hyperboliques non linéaires en dimension infinie. Le travail est donc divisé en deux parties principales : une partie consacrée à l'estimation optimale et une partie dédiée au placement optimal de capteurs. La méthode d'estimation optimale utilise une approche par calcul des variations et utilise la méthode des multiplicateurs de Lagrange. Ces multiplicateurs jouent un rôle important en donnant accès aux sensibilités des mesures par rapport aux variables qui doivent être estimées. Ces sensibilités, décrites par les équations adjointes, sont aussi à l'origine d'une nouvelle approche, dite méthode de l'adjoint, pour le placement optimal de capteurs. Divers exemples, construits sur la base de simulations mais également de données réelles et pour différents scénarios, sont aussi étudiées afin d'illustrer l'efficacité des approches développées. Ces exemples concernent les écoulements à surface libre (en hydrologie des bassins versants) et le trafic routier représentés par des équations aux dérivées partielles hyperboliques non linéaires. / The thesis proposes a general framework for both state/parameters estimation and sensor placement in nonlinear infinite dimensional hyperbolic systems. The work is therefore divided into two main parts: a first part devoted to the optimal estimation and a second one to optimal sensor location. The estimation method is based on the calculus of variations and the use of Lagrange multipliers. The Lagrange multipliers play an important role in giving access to the sensitivities of the measurements with respect to the variables to be estimated. These sensitivities, described by the adjoint equations, are also the key idea of a new approach, so-called the adjoint-based approach, for the optimal sensor placement. Various examples, either based on some simulations with synthetic measurements or real data sets and for different scenarios, are also studied to illustrate the effectiveness of the developed approaches. Theses examples concern the overland flow systems and the traffic flow, which are both governed by nonlinear hyperbolic partial differential equations.