Les travaux présentés s'inscrivent dans le cadre de l'inférence statistique. Ils s'articulent autour des quatre thèmes suivants : estimation de quantiles extrêmes, estimation de frontière, réduction de dimension en analyse d'images et estimation de courbes de référence. Le plupart de ces travaux sont issus de collaborations avec des industriels et s'étendent de l'étude théorique d'une méthode statistique au développement d'outils logiciels l'implémentant.

L'objectif de ce travail est l'estimation d'une fonction quantile extrême. Nous considérons n couples de variables aléatoires indépendants et de même loi qu'un couple (X,Y) à support borné du plan. Notre but est d'estimer le quantile extrême (i.e. d'ordre inférieur à 1/n) de la fonction de répartition conditionnelle de Y sachant que X=x. La fonction de x ainsi définie est appelée fonction quantile extrême. Pour ce faire, nous introduisons au préalable un estimateur de l'indice de valeur extreme et nous en déduisons un estimateur de quantile extrême. Ces estimateurs ont la particularité de n'utiliser uniquement l'information apportée par des nombres de points qui dépassent des seuils aléatoires. Nous établissons la consistance faible des estimateurs et nous étudions leurs comportements sur quelques simulations.