Magíster en Ciencias, Mención Física / En esta tesis estudiamos efectos relativistas en la estructura a gran escala del universo en $\Lambda$CDM y modelos de energía oscura. El término observado de sobredensidad de materia es derivado en el regimen lineal, donde se muestra de forma natural que este se encuentra relacionado no solo a la distribución de materia oscura subyacente, sino que también es sensible a otros efectos tales como el Redshift-space Distortion, el efecto Doppler y a lentes gravitacionales. De la misma forma, se muestra que existen contribuciones provenientes de un conjunto de efectos denominados 'relativistas', el cual consiste en el efecto Shapiro, el efecto Sachs-Wolfe Integrado y términos de potenciales gravitacionales locales. Con lo anterior se calcula una expresión general para el espectro angular de potencias de materia válida para una amplia clases de modelos de energía oscura y teorías de gravedad modificada ya que se basa en una descripción fenomenológica que introduce dos parametros, $Q$ y $\eta$, los que capturan de una forma efectiva el clustering modificado (o constante gravitacional efectiva) y el stress anisotrópico que puede aparecer en algunos modelos cosmológicos alternativos. Como caso particular, en este trabajo consideramos un modelo de fluido efectivo para la energía oscura tipo quintaesencia, el cual es caracterizado por un parámetro de ecuación de estado $w\neq-1$ y una velocidad del sonido $0\leq c^2_s\leq1$. Ambos grados de libertad contribuyen explícitamente a los parametros efectivos $Q$ y $\eta$ así como también a la tasa de crecimiento de estructuras en el universo. Exploramos el espectro angular de potencias en este modelo para cinco valores de $c^2_s$ y comparamos los resultados con respecto a una cosmología $\Lambda$CDM de referencia hasta multipolos $\ell=100$ y redshift $z=2$. En general, las desviaciones de $\Lambda$CDM son mayores a bajo redshift ya que el fluido de energía oscura puede diferenciarse mejor de la constante cosmológica durante el universo tardío. Encontramos que en este modelo las sobredensidades de materia varían hasta un $\sim15\%$ a bajo redshift, mientras que el redshift-space distortion y efecto Doppler pueden desviarse hasta $\sim115\%$ respecto a $\Lambda$CDM para el caso $c^2_s=0$, donde las perturbaciones en el fluido efectivo pueden crecer a cualquier escala. A redshift mayores las diferencias en estos términos permanecen acotadas, aunque para el caso de lentes gravitacionales se obtienen diferencias de hasta $20\%$ en $z=2$ debido a que se trata de un efecto integrado. Para los efectos relativistas encontramos que el retardo Shapiro y los potenciales gravitacionales locales se comportan de manera cualitativamente similar, mostrando diferencias de hasta un $\sim20\%$ a redshift bajo. Finalmente, el efecto Sachs-Wolfe Integrado muestra la mayor influencia del modelo de energía oscura mostrando hasta $\sim 90\%$ de diferencia relativa con respecto a $\Lambda$CDM debido a su capacidad de probar la tasa de crecimiento de estructuras pero también su variación temporal. Además, este efecto se ve potenciado por la tasa de clustering del fluido oscuro y es el único sensible a la posible presencia de viscosidad en el mismo, por lo cual representa una herramienta importante para probar modelos alternativos a $\Lambda$CDM usando surveys de galaxias.

The cosmic expansion history tests the dynamics of the global evolution of the universeand its energy density contents, while the cosmic growth history tests the evolution of theinhomogeneous part of the energy density. By comparing both histories, we can distinguishthe nature of the physics responsible of the acceleration of the universe: dark energy or modified gravity. Most of the observational evidence for the accelerating universe comes fromgeometrical tests that measure directly H(z) = ˙ a/a, the expansion rate of the universe, suchas measurements of the luminosity distance using standard candles (Sn Ia) or measurementsof the angular distance using standard rulers as baryonic acoustic oscillations. Observationsof the cosmic expansion history alone can not distinguish dark energy from modified gravity,since the expansion history H(z) can be reproduced by any modified gravity model, by changing the energy equation of state "w". The additional observational input that is required is the growth function delta(z) = (delta-ro / ro)(z) of the linear matter density contrast as a function of redshift (usually used as the normalized growth function D(z) = delta(z)/delta(0)).In the first part of the thesis, we study the Integrated Sachs-Wolfe effect (ISW), through thecross-correlation between large scale clustering, traced by galaxies (in our case from the catalog SDSS) and primordial temperature fluctuations from CMB (using the catalog WMAP).Photons that come from the last scattering surface can be red or blue shifted by the time evolution of fluctuations in the gravitational potentials created by large scale structures, which are traced by the large scale galaxy distribution. The ISW effect gives us information about dark energy (DE), because DE modifies the evolution of dark matter gravitational potential.In principle, the ISW effect can probe dark energy independently from other observations,such as Supernovae Ia.The correlation between galaxies in redshift space can also be used to study the evolution ofthe dark matter gravitational potential in a way that is complementary to the cross-correlationof galaxies with CMB photons. In the second part of the thesis, we will study this effect in theluminous red galaxies of the SDSS. These galaxies trace very large volumes which is important to have more signal, and they have a known evolution which make easy to work with them.KEY WORDS: cosmology, large scale structure, growth of perturbations, ISW effect, redshiftdistortions, LRG. / CATALÀ:En la primera part de la tesi, estudiem l'efecte Integrat Sachs-Wolfe (ISW), a través de lacorrelació creuada entre estructura a gran escala, traçada per les galàxies (en el nostre cas usem el catàleg SDSS) i fluctuacions primordials de temperatura del fons c-osmic de microones (amb el catàleg WMAP). Els fotons que provenen de la superfície d'última interacció poden ser moguts cap al blau o vermell a causa de l'evolució en el temps de les fluctuacions dels potencials gravitacionals, creats per l'estructura a gran escala. L'efecte ISW ens d´ona informació de l'energia fosca, perquè aquesta modifica l'evolució dels potencials gravitacionals de matèria fosca. En principi, l'efecte ISW pot provar l'energia fosca independentment d'altres observacions, com Supernoves Ia.La correlació entre galàxies en l'espai de velocitats també es pot utilitzar en l'estudi del'evolució dels potencials gravitacionals de manera complementària a l'obtinguda amb l'efecteISW. En la segona part de la tesi, estudiem les distorsions en l'espai de velocitats en lesgalàxies lluminoses vermelles del catàleg SDSS. Aquestes galàxies tracen volums molt grans, essencial per a obtenir un bon senyal, i tenen una evolució coneguda, facilitant el seu estudi. / RESUMEN CASTELLANO:En la primera parte de la tesis, estudiamos el efecto Integrado Sachs-Wolfe (ISW), a travésde la correlaci´on cruzada entre la estructura a gran escala trazada por galaxias (aquí usamosel catálogo SDSS) y las fluctuaciones primordiales de temperatura del fondo cósmico de microondas (catálogo WMAP). Los fotones que provienen de la superficie de última interacciónpueden ser movidos hacia el azul o rojo por la evolución en el tiempo de las fluctuacionesen los potenciales gravitacionales, creados por la estructura a gran escala. El efecto ISW dainformación de la energía oscura, porque esta modifica la evolución de los potenciales gravitacionales de materia oscura. En principio, el efecto ISW puede probar la energía oscura independientemente de otras observaciones, como Supernovas Ia.La correlación entre galaxias en el espacio de velocidades también se puede utilizar enel estudio de la evolución de los potenciales gravitacionales de forma complementaria a laobtenida mediante el efecto ISW. En la segunda parte de la tesis, estudiamos las distorsionesen el espacio de velocidades para las galaxias luminosas rojas del catálogo SDSS. Estas galaxias trazan volúmenes grandes, esencial para obtener una buena señal, y además tienen una evolución conocida, facilitando su estudio.

In this thesis we push forward techniques to learn about the large scale structure formation of the universe. The approach is from theory, observations and simulations. From theory we study the growth of four non standard cosmological models: DGP model, Cardassian model, Chaplygin gas model and Coupled Quintessence model. From observations we look at the ISW effect by means of the cross-correlation between CMB maps and galaxy survey. From a compilation of data we contrain the cosmological parameters and give new evidence of dark energy. We also introduce a new method to compute errors in configuration space and compare it with other methods in the literature. This method takes into account the geometry of the suveys and it is shown to give accurate results at large angles. In this thesis we also use large dark matter simulations to study the clustering and the local halo bias model. KEY WORDS: large scale structure, structure formation, dark energy, halo bias / CATALÀ:En aquesta tesi estudiem la formació d'estructures a gran escala de l'univers apoximant-nos-hi des de la teoria, les observacions i les simulacions. Respecte la teoria estudiem el creixement d'estructures en quatre models no estàndards: el model DGP, el model Cardassian, el model de gas de Chaplygin i el model de Quintessècia acoplada. De les observacions estudiem la formació d'estructura a partir de correlacions entre mapes de galàxies amb mapes del CMB, les quals mesuren l'efecte ISW. A partir d'una compilació que d'aquestes mesures restringim els paràmetres cosmològics i mostrem nova evidència de l'energia fosca. També introduim un nou mètode per a calcular els errors de les correlacions en l'espai de configuració. Comparem aquest mètode amb d'altres i mostrem que estima bé els errors a angles grans, doncs tenim en compte l'area del cel observada. Finalment utilitzem simulacions de matéria fosca per estudiar el clustering i el model de bias local. / RESUMEN CASTELLANO:En esta tesis estudiamos la formación de estructura en el universo en las vertientes teórica, observacional y con simulaciones. Respeto a la teoria estudiamos el crecimiento de estructuras en cuatro modelos no estándares: el modelo DGP, el modelo Cardassian, el modelo de gas de Chaplygin y el modelo de Quintessencia acoplado. Respecto a las observaciones estudiamos la formación de estructura a partir de las correlaciones entre el CMB y mapas de galaxias, las cuales miden el efecto ISW. A partir de una compilación de estas medidas restringimos los parámetros cosmológicos dando nueva evidencia de la energía oscura. También introducimos un nuevo método para el cálculo de errores en espacio de configuración y mostramos, al compararlo con otros, que estima bien los errores a grandes ángulos puesto que tenemos en cuenta la geometria de área observada. Finalmente, utilizando simulaciones de materia oscura, estudiamos el clustering y el modelo de bias local. PALABRAS CLAVE: Estructura a gran escala, energia oscura, bias en halos, formación de estructura.