El presente trabajo presenta una implementación del método de recursión, propuesto por Roger Haydock en la década de los ochentas, con la finalidad de calcular la densidad de estados electrónicos (DOS) proyectada sobre un sitio atómico específico (densidad de estados local) del sistema bajo estudio. Este método no resuelve la ecuación de Schrodinger sino su correspondiente ecuación de Green. Este método es una alternativa al método tradicional de diagonalización directa con la ventaja que permite estudiar sistemas de mucho mayor tamaño que los que se pueden estudiar con la iagonalización. Para verificar la eficiencia del método se ha aplicado al cálculo de la densidad de estados de sistemas conocidos como son las cadenas, mallas bidimensionales y mallas cúbicas de redes periódicas. Al comparar los resultados obtenidos por el método de recursión y el de diagonalización se puede notar un muy buen acuerdo entre ambos métodos. Para mostrar la relevancia y actualidad del método de recursión se ha estudiado la densidad de estados de dos materiales nanoscópicos de trascendencia actual como son las nano-partículas de cobre y las mallas finitas de grafeno. En el primer caso se buscó determinar el tamaño umbral donde la DOS de las nano-partículas de cobre pierden su carácter nanoscópico para asemejarse a las de su contraparte sólida. Los resultados indican que para nano-partículas de mas de 2000 átomos; es decir, de aproximadamente 3 nm de diámetro, la DOS es similar a la del sólido de cobre. En el caso de las mallas finitas de grafeno se estudia la influencia del corte (forma del borde de la malla) en la DOS. El estudio de la DOS en mallas con diferentes tipos de borde (romboedral, triangular, cuadrada, rectangular, circular y hexagonal) indican que hay tres tipos de átomos con diferentes DOS: átomos con uno, dos y tres primeros vecinos. En cada malla el numero de dichos átomos superficiales (con uno y dos vecinos) varía influenciando así la DOS total. Las mallas que presentan menos influencia del borde son aquellas con corte tipo romboedral, hexagonal y rectangular. / This work presents the implementation of the recursion method proposed by Roger Haydock in the 80’s, for the calculation of the electronic density of states (DOS) projected on a specific atomic site (local DOS) of the system under study. This method does not solve the Schr¨odinger equation but the corresponding Green function. The main advantage of this method is that it can be applied to study large-size systems which are not possible with standard tools, as direct diagonalization of the Hamiltonian. To verify the performance of the method, I applied it to the calculation of the DOS of known systems such as finite linear chains, and finite square and cubic grids. After comparing the results employing the recursion and direct diagonalization methods a good agreement is found. To show tha relevance of the recursion method I studied the DOS of two different nanoscopic systems: copper nano-particles and finite graphene grids. In the first case I determined the threshold where the DOS of the copper nano-particles changes from a size-depending DOS to a typical DOS of the solid copper. The results indicate that the DOS of nano-particles of 2000 atoms; ie 3 nm diameter, do not present differences with the DOS of their solid counterparts. For the case of the finite graphene grids I studied the influence of the cutting edge on the DOS. The DOS of finite graphene grids of rhombic, triangular, square, ribbon and disc edge has been studied showing three kind of atoms with different local DOS: atoms with one, two and three first neighbours. In each finite grid the number of the surface atoms (with one and two first neighbours) changes producing different total DOS. The finite graphene grids that present minor influence of the surface are those of rhombic, hexagonal and ribbon edge type.

El presente trabajo presenta una implementación del método de recursión, propuesto por Roger Haydock en la década de los ochentas, con la finalidad de calcular la densidad de estados electrónicos (DOS) proyectada sobre un sitio atómico específico (densidad de estados local) del sistema bajo estudio. Este método no resuelve la ecuación de Schrodinger sino su correspondiente ecuación de Green. Este método es una alternativa al método tradicional de diagonalización directa con la ventaja que permite estudiar sistemas de mucho mayor tamaño que los que se pueden estudiar con la iagonalización. Para verificar la eficiencia del método se ha aplicado al cálculo de la densidad de estados de sistemas conocidos como son las cadenas, mallas bidimensionales y mallas cúbicas de redes periódicas. Al comparar los resultados obtenidos por el método de recursión y el de diagonalización se puede notar un muy buen acuerdo entre ambos métodos. Para mostrar la relevancia y actualidad del método de recursión se ha estudiado la densidad de estados de dos materiales nanoscópicos de trascendencia actual como son las nano-partículas de cobre y las mallas finitas de grafeno. En el primer caso se buscó determinar el tamaño umbral donde la DOS de las nano-partículas de cobre pierden su carácter nanoscópico para asemejarse a las de su contraparte sólida. Los resultados indican que para nano-partículas de mas de 2000 átomos; es decir, de aproximadamente 3 nm de diámetro, la DOS es similar a la del sólido de cobre. En el caso de las mallas finitas de grafeno se estudia la influencia del corte (forma del borde de la malla) en la DOS. El estudio de la DOS en mallas con diferentes tipos de borde (romboedral, triangular, cuadrada, rectangular, circular y hexagonal) indican que hay tres tipos de átomos con diferentes DOS: átomos con uno, dos y tres primeros vecinos. En cada malla el numero de dichos átomos superficiales (con uno y dos vecinos) varía influenciando así la DOS total. Las mallas que presentan menos influencia del borde son aquellas con corte tipo romboedral, hexagonal y rectangular. / -- This work presents the implementation of the recursion method proposed by Roger Haydock in the 80’s, for the calculation of the electronic density of states (DOS) projected on a specific atomic site (local DOS) of the system under study. This method does not solve the Schr¨odinger equation but the corresponding Green function. The main advantage of this method is that it can be applied to study large-size systems which are not possible with standard tools, as direct diagonalization of the Hamiltonian. To verify the performance of the method, I applied it to the calculation of the DOS of known systems such as finite linear chains, and finite square and cubic grids. After comparing the results employing the recursion and direct diagonalization methods a good agreement is found. To show tha relevance of the recursion method I studied the DOS of two different nanoscopic systems: copper nano-particles and finite graphene grids. In the first case I determined the threshold where the DOS of the copper nano-particles changes from a size-depending DOS to a typical DOS of the solid copper. The results indicate that the DOS of nano-particles of 2000 atoms; ie 3 nm diameter, do not present differences with the DOS of their solid counterparts. For the case of the finite graphene grids I studied the influence of the cutting edge on the DOS. The DOS of finite graphene grids of rhombic, triangular, square, ribbon and disc edge has been studied showing three kind of atoms with different local DOS: atoms with one, two and three first neighbours. In each finite grid the number of the surface atoms (with one and two first neighbours) changes producing different total DOS. The finite graphene grids that present minor influence of the surface are those of rhombic, hexagonal and ribbon edge type. / Tesis

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Estudia la influencia de la velocidad de enfriamiento (cooling rate o freezing) sobre las propiedades estructurales y electrónicas de nano-hilos mono-metálicos de plata y cobre constituidos con un número desde 200 hasta 5880 átomos correspondientes a diámetros de 0.49 a 2.86 nm para la plata y de 0.43 a 2.53 nm para el cobre y una longitud de 16.34 y 14.46 nm respectivamente. / Tesis

The theoretic study of electronic structure parameters in transition metal compounds is interesting in solid state chemistry. Many of these parameters are related with magnetism. The magnetic properties of these materials, in particular those of the transition metal oxides, are the basis of a possible technological interest since, for example, some of these doped compounds could be superconductors or feature large magnetorresistences. Because of the important role of these materials, many theoretic works study the electronic structure of transition metal compounds using simple models. Besides the parameters related to magnetism, quantum chemistry can also provide detailed information about spectroscopic parameters. Anderson proposed in the 50's the first theoretic interpretation for the behaviour of magnetic materials. In the next years qualitative interpretations were proposed to explain magnetism. Perturbation theory was applied by de Loth et al. in the 80's to perform detailed analyses on the physical contributions to magnetic couplings showing that dynamical electron correlation in quantum mechanical calculations is crucial to reproduce the order of magnitude of couplings. Taking as a reference point that of de Loth, the DDCI method (Difference Dedicated Configuration Interaction) was developed. This is a selected configuration interaction technique where the configurations responsible for the physical effects are included. Our group satisfactorily utilised and developed this method to obtain accurate energy differences between electronic states.We herein used that method for the theoretical study of magnetic coupling constants, J, and to get other electronic structure parameters in a series of transition metal oxides. We have also used perturbative methods such as the CASPT2, cheaper than the DDCI, which allows dealing with larger systems. The main conclusions that arose from this work are:1. Although the DDCI method with minimal CAS performs correctly in the study of magnetic couplings, it is expensive and other possibilities should be taken into account, namely, the CI procedure including an extended CAS adding the orbital with ligand character and its monoexcitations. This space assures including the polarisation of the charge distribution in the wave function, in response to the charge transfer from ligand to metal (LMCT).2. The extended active space must include the LMCT effects. The results show that the projection of a model vector with pure bridging ligand character in the set of inactive orbitals results in an effective scheme to account for all important LMCT configurations in the reference wave function.3. Using this scheme in the spin ladder compounds, one observes an overestimation of the antiferromagnetic component of J, which can be partially overcame including the 2h, 2p and 1h-2p excitations with the DDCI2 method. 4. Due to the particular structure of the spin ladders, there are many different interactions between copper ions. For the magnetic coupling, the second neighbouring interaction is very small, so it has not to be taken into account in the study of the macroscopic properties. The interactions along the Cu-O-Cu bonding are important in the SrCu2O3 and Sr2Cu3O5 compounds, whereas the distorted planes in CaCu2O3 reduce the rung interaction. We can observe the same weak interactions in the interladder. For this reason it is better to consider the CaCu2O3 compound as a 1D spin chain.5. We have applied the effective Hamiltonian technique using three different procedures to calculate the direct exchange parameter, Kab, the hopping integral, t, and the on site repulsion, U. The three procedures are: the Bloch Hamiltonian, the intermediate effective Hamiltonian and the Gram-Schmidt ortogonalisation. We suggest using the latter. Although it might be difficult to identify the high-energy states, this does not influence much this procedure and the negative values obtained for Kab vanish when IDDCI functions are used.6. We have studied the local d-d excitations in the 3d shell of the manganese ion of CaMnO3. We have obtained the d-d excitation energies and the ligand field energy at CASSCF and CASPT2 level. We observed a reduction of the 10Dq parameter when going from the small [MnO6] to the large [MnO6Al6Ca8O16] clusters.7. In the CaMnO3 perovskite there are no states with predominant CT character below 4.5 eV with the [MnO6] cluster, although using the [MnO6Al6Ca8O16] cluster this value is also reduced by 1 eV.8. For the ground state, a d3 excited state or a CT state of CaMnO3, the formal charge of manganese ion remains +3. / El estudio teórico de los parámetros de estructura electrónica en materiales de metales de transición es un campo emergente en química y física del estado sólido. Muchos de estos parámetros están relacionados con fenómenos magnéticos. Las propiedades magnéticas de estos materiales, en particular de los óxidos de metales de transición, son la base de un posible interés tecnológico ya que, por ejemplo, algunos de estos materiales dopados, pueden llegar a ser superconductores y en otros se observan magnetoresistencias muy grandes. Debido a la importancia de estos materiales muchos trabajos teóricos tratan de estudiar la compleja estructura electrónica de estos compuestos de metales de transición utilizando necesariamente modelos simplificados. Nuevos avances en química cuántica hacen que sea posible un tratamiento ab initio de la estructura electrónica de dichos materiales. Aparte de las propiedades magnéticas, la química cuántica también puede dar información detallada sobre parámetros relacionados con la espectroscopia. Se ha utilizado como punto de partida para el estudio teórico del magnetismo el modelo de Anderson que en los años 50 propuso la primera interpretación teórica al comportamiento magnético de los materiales. En años posteriores se propusieron interpretaciones qualitativas para explicar el comportamiento magnético. Ya en los años 80, de Loth et al. utilizaron la Teoría de Perturbaciones para realizar un análisis detallado de las contribuciones físicas que contribuyen al acoplamiento magnético y demostraron que la inclusión de la correlación dinámica es crucial para reproducir el orden de magnitud del acoplamiento. Más tarde, teniendo como punto de partida el método de de Loth et al. se desarrolló el método DDCI (Difference Dedicated Configuration Interaction). Este es un método de interacción de configuraciones seleccionada donde se incluyeron las configuraciones responsables de los efectos físicos que contribuyen de forma significativa a la descripción física del acoplamiento. Este método ha sido desarrollado y utilizado por nuestro grupo dando resultados satisfactorios para las diferencias de energía entre diferentes estados electrónicos. En este trabajo se ha usado este método para el estudio teórico de la constante de acoplamiento magnético, J, así como para extraer otros parámetros de estructura electrónica en una serie de óxidos de metales de transición. También se han utilizado métodos perturbativos como el CASPT2, menos costoso que el mencionado DDCI, y que, por tanto, permite tratar sistemas con un número elevado de átomos o que dan lugar a espacios modelos grandes. Las principales conclusiones del trabajo presentado son:1. Los resultados obtenidos en este trabajo corroboran que se obtienen estimaciones correctas de las constantes de acoplamiento magnético y otros parámetros de estructura electrónica con el método DDCI partiendo de un espacio activo mínimo. No obstante, el coste computacional del método DDCI, sugiere la necesidad de una estrategia alternativa, como sería el procedimiento de interacción de configuraciones que incluye un CAS extendido añadiendo el orbital con fuerte caràcter del ligando y sus monoexcitaciones. Este espacio asegura la inclusión en la función de onda de la polarización de la distribución de carga en respuesta a la transferencia de carga del ligando hacia el metal (LMCT). 2. El espacio activo extendido debe asegurar que incluya de forma óptima los efectos LMCT. Se han comparado diferentes procedimientos para obtener el espacio activo extendido y los resultados muestran que la proyección de un vector modelo con carácter puro del ligando puente en el conjunto de orbitales inactivos resulta un esquema efectivo para introducir todas las configuraciones importantes LMCT en la función de onda de referencia.3. En los spin ladders este tratamiento reproduce peor los valores y tiende a sobrestimar la componente antiferromagnética del acoplamiento. Esta sobrestimación se remedia parcialmente añadiendo las excitaciones 2h y 2p a la expansión IC de acuerdo con el esquema DDCI2. La función de onda contiene así efectos de correlación dinámica de los electrones del ligando puente. Esto tiende a reducir la importancia de las excitaciones LMCT. Además, la función de onda incluye las excitaciones del tipo 1h-2p, las cuales contribuyen ferromagnéticamente al acoplamiento en los sistemas expuestos.4. La particular estructura de los spin ladders da lugar a un gran número de interacciones diferentes entre los centros de cobre. Para el acoplamiento magnético la interacción a segundos vecinos es muy pequeña, justificando que se desprecie en estudios de propiedades macroscópicas. En cambio sí que se tiene que tener en cuenta la interacción interladder. Las interacciones a lo largo de los enlaces Cu-O-Cu son importantes en los compuestos con Sr (SrCu2O3 y Sr2Cu3O5) mientras que la distorsión de los planos en el compuesto de Ca (CaCu2O3) reduce considerablemente la interacción a lo largo de los rungs. También se observa una débil interacción en el interladder. Este hecho hace que se entienda mejor el compuesto CaCu2O3 si se considera como una cadena unidimensional de espín.5. El cálculo del intercambio directo Kab, de la integral de salto t y la autorrepulsión efectiva en un centro U, se ha realizado utilizando técnicas de Hamiltonianos efectivos empleando tres prodecimientos distintos: Hamiltoniano de Bloch, Hamiltoniano hermítico mediante ortogonalización de Gram-Schmidt y Hamiltoniano efectivo intermedio. De los tres, se sugiere la utilización de la ortogonalización de Gram-Schmidt. El difícil reconocimiento de los estados altos en energía no repercute tanto en este procedimiento y los valores negativos que se obtienen de Kab desaparecen cuando se usan funciones IDDCI. 6. Se han estudiado las excitaciones locales dentro de la capa 3d del ion manganeso en la perovskita CaMnO3 obteniéndose los valores de las energías de las excitaciones d-d y la energía del campo cristalino a dos niveles de cálculo distintos CASSCF y CASPT2. Se observa una disminución del parámetro 10Dq en 1 eV cuando se pasa de tratar el material con el cluster [MnO6] al cluster [MnO6Al6Ca8O16].7. En la perovskita CaMnO3 no se encuentran estados con carácter predominante de transferencia de carga por debajo de los 4.5 eV con el cluster [MnO6], aunque utilizando el cluster [MnO6Al6Ca8O16], este valor también se reduce en 1 eV.8. En el compuesto CaMnO3, tanto para el estado fundamental como para un estado excitado d3 o un estado de transferencia de carga, la carga formal del ion manganeso se mantiene igual a +3.

[ES] Dado su tamaño subnanométrico, los clusters metálicos están regidos por el confinamiento cuántico, lo que les hace más "moleculares" y menos "metálicos". En consecuencia, manifiestan propiedades que difieren con respecto a las de partículas más grandes del mismo elemento, y que a menudo son ventajosas para la catálisis de reacciones específicas. Además, su menor tamaño los hace más económicos, con una mayor superficie expuesta. Todo ello hace que los clusters sean opciones muy interesantes en catálisis, y su estudio, síntesis y aplicación ha crecido continuamente desde su descubrimiento en los años 90. Esta tesis se ha centrado principalmente en el cobre, del que se presenta, en primer lugar, un estudio fundamental sobre la disociación de oxígeno por clusters de diferentes tamaños. Después, se explora computacionalmente la catálisis de las oxidaciones de CO y propeno, confirmando que los clusters de Cu5 (o inferior) son prometedores para reacciones de oxidación. Las dos reacciones utilizadas son buenos ejemplos de la aplicación potencial en industria, sea para reducir emisiones de CO o para producir epóxido de propeno, que es un intermedio importante en la producción de plásticos y adhesivos, entre otros. Además, también se estudió la influencia de dos soportes en los clusters de cobre y su capacidad de oxidación: N-grafeno como un sistema más inerte y ceria como uno que puede participar activamente en reacciones de oxidación. Finalmente, se incluyen otros dos estudios más específicos, sobre la capacidad de los clusters de Pt3 y Pd3 para catalizar reaciones de acoplamiento C-C como la reacción de Heck, importante para la síntesis de productos de la química fina, y sobre la reacción CO + NO en clusters de Pt, motivado por su uso potencial como catalizadores para la conversión de esas especies en los menos perjudiciales CO2 y N2 en motores de combustión interna. / [CA] Atès que són de grandària subnanomètrica, els clusters metàl·lics estan regits pel confinament quàntic, el qual els fa més "moleculars" i menys "metàl·lics". En conseqüència, manifesten propietats que són diferents a les de partícules més grans del mateix element, i que sovint són avantatjoses per a la catàlisi de reaccions específiques. A més a més, la seua menor grandària fa que siguen més econòmics, amb una major superfície exposada. Així, els clusters són una opció molt interesant en catàlisi, i el seu estudi, síntesi i aplicació ha cres-cut contínuament des del seu descobriment als anys 90. Aquesta tesi s'ha centrat principalment en el coure, del qual es presenta, en primer lloc, un estudi fonamental sobre la dissociació de l'oxígen per clusters de diferents grandàries. Després, s'explora computacionalment la catàlisi de les oxidacions de CO i de propè, confirmant que els clusters de Cu5 (o inferior) són prometedors per a reaccions d'oxidació. Les dues reaccions utilitzades són bons exemples de l'aplicació potencial en indústria, siga per reduir emissions de CO o per produir epòxid de propè, que és un intermedi important en la producció de plàstics i adhesius, entre altres. A més, també es va estudiar la influència de dos suports en els clusters de coure i la seua capacitat d'oxidació: N-grafè com a un sistema més inert i cèria com a un que pot participar activament en reaccions d'oxidació. Finalment, s'inclouen altres dos estudis més específics, sobre la capacitat dels clusters de Pt3 y Pd3 per catalitzar reaccions d'acoblament C-C com la reacció de Heck, important per a la síntesi de productes de la química fina, i sobre la reacció CO + NO als clusters de Pt, motivat pel seu ús potencial com a catalitzadors per a la conversió d'eixes espècies en els menys perjudicials CO2 i N2 als motors de combustió interna. / [EN] Due to their subnanometric size, metal clusters belong to the regime affected by quantum confinement, which makes them more "molecular" and less "metallic". As a result, they exhibit properties that differ with respect to those of larger particles of the same element, and which are often advantageous in the catalysis of specific reactions. Besides, their smaller size makes them more economic and with a higher surface exposed. All of this renders metal clusters very interesting options for catalysis, and their study, synthesis and application has steadily increased since their discovery in the 90s. In this work we have largely focused on copper, of which a fundamental study on the oxygen dissociation by clusters of different sizes is first presented. Then, the catalysis of the CO and propene oxidation reactions is theoretically explored, confirming that Cu5 (or smaller) clusters are promising systems for oxidation reactions. The two reactions used are good examples of the potential application in industry, either to reduce CO emissions or to produce propene epoxide, an important intermediate in the production of plastics and adhesives, among others. In addition, the influence of two supports in the copper clusters and their oxidation capability is explored: on N-graphene as a more inert system and on ceria as one that can actively participate in oxidation reactions. Finally, two other more specific studies are included, regarding the capability of Pt3 and Pd3 clusters to undergo C-C coupling reactions such as the Heck reaction, important for the synthesis of many products of fine chemistry, and regarding the CO + NO reaction on Pt clusters, motivated by their potential use as catalysts for the conversion of those species in less harmful CO2 and N2 in internal combustion engines. / En primer lugar me gustaría agradecer al Ministerio de Economía y Competitividad de España (MINECO) por la financiación de esta tesis mediante el programa Severo Ochoa (SVP-2013-068146), incluyendo los costes adicionales de mi estancia de investigación (EEBB-I-17-12057). / Fernández Villanueva, E. (2019). Theoretical Study of the Geometrical, Electronic and Catalytic properties of Metal Clusters and Nanoparticles [Tesis doctoral]. Universitat Politècnica de València. https://doi.org/10.4995/Thesis/10251/135277 / TESIS