Este trabalho apresenta uma sistemática para a otimização topológica em estruturas contínuas, com o objetivo de minimizar o volume do componente e sujeito a uma restrição de falha baseada em tensão (critério de von Mises ou critério de fadiga multiaxial). As variáveis de projeto para otimização topológica são as densidades de cada elemento. As restrições para os problemas apresentados são escritos na forma global, reduzindo desta maneira o número de restrições impostas à estrutura. Esta forma global é uma norma da violação do critério de falha, com expoente variando entre dois e quatro conforme condições de contorno impostas. Este trabalho apresenta inicialmente a restrição de tensão de von Mises com um caso de carregamento, seguido da restrição de von Mises para múltiplos casos de carregamento e finalmente a restrição de fadiga multiaxial. As formulações de otimização com restrições de tensão apresentam um problema conhecido como singularidade das tensões, impedindo-as de convergir para o mínimo global. Para contornar essa situação, a técnica matemática conhecida por relaxação é empregada neste trabalho. A análise de sensibilidade para restrição de tensão e de fadiga para otimização topológica é deduzida utilizando o método adjunto. Os resultados obtidos demonstram que a metodologia de otimização topológica apresentada permite a obtenção de estruturas que satisfazem as restrições impostas com grande redução de volume. Adicionalmente, deduz-se analiticamente o gradiente de forma em relação aos pontos de controle de uma B-spline para a restrição de fadiga, como exemplo para a implementação da otimização de forma. / This work presents an approach for the topology optimization of continuum structures, aiming to minimize its volume subject to a stress based failure constraint, in this case either the von Mises criterion or a multi-axial fatigue criterion. Design variables are the finite element densities. Instead of writing failure constraint as local quantities, a global function is derived. This function is a norm of the failure criteria violation, with exponent chosen between 2 and 4 according to the boundary conditions. Three different constraints are presented: the von Mises criterion for a single load case, von Mises criterion for multiple load cases, and a multi-axial fatigue criterion. Stress based constraints have a well known difficulty in topology optimization, the stress singularity. This work uses the mathematical technique known as -relaxation to avoid this problem. Failure criteria sensitivity analyses for the topology design variables are derived using adjoint methods. Results show that the approach can yield failure constrained structures with significantly lower volumes. Moreover, the analytical derivation of the failure constraint sensitivities for shape design variables (B-Spline control points) is presented as the first step to define a shape optimization methodology.

Este trabalho apresenta uma metodologia para a simulação numérica de eventos de capotamento de veículos automotores. Pois apesar de o rolamento veicular não ser o mais comum tipo de acidente, ele é o de maior importância com respeito a lesões e traumas provocados nos ocupantes. Assim, reduzir a incidência de mortes e lesões graves tem aumentado a importância de simulações computacionais e testes físicos. Inicia-se com o desenvolvimento de um modelo computacional de multicorpos para entendimento e avaliação dos parâmetros da suspensão que influenciam no fenômeno de capotamento. Os resultados deste modelo de multicorpos são comparados com testes experimentais. Na segunda etapa são desenvolvidos modelos numéricos computacionais de veículos automotivos para simulação e comparação de diferentes normas e procedimentos que avaliam a resistência da estrutura do teto em suportar as cargas decorrentes do fenômeno de capotamento. Este estudo também apresenta modelos computacionais de elementos finitos para simular eventos de capotamento e predizer possíveis lesões ocasionadas à cabeça, pescoço, tórax e coluna. Modelos numéricos de um veículo de passageiros e de um veículo utilitário esportivo (SUV) são simulados com manequim antropomórfico para representar o condutor. São verificados os riscos de lesões e traumas ao condutor se o mesmo estiver usando ou não cinto de segurança. O risco de lesões ao condutor de um veículo de passageiros é comparado ao risco de um condutor de um SUV. A metodologia computacional desenvolvida mostrou-se bastante eficiente na avaliação da estrutura dos veículos em eventos de capotamento. Resultados computacionais demonstram que algumas normas e procedimentos, que atualmente são amplamente utilizados na indústria automotiva para avaliar a estrutura do teto dos veículos, podem não prevenir a ocorrência de lesões e traumas aos ocupantes. Além disso, os resultados das simulações sugerem que a carga utilizada para avaliar a resistência do teto dos veículos seja aumentada. Demonstrando que métodos numéricos podem ser utilizados na avaliação da estrutura dos veículos e verificação de riscos de lesões ao condutor, reduzindo a quantidade de testes experimentais a serem realizados. / This work presents a methodology for the numerical simulation of vehicle’s rollover events. Even though the rollover is not the most frequent type of accident, it is of the greatest significance with respect to injury and trauma caused to the vehicle occupants. The need to reduce death incidence and serious injuries has increased the importance of computational simulations and prototype testing. Firstly, a multi-body model is developed for understanding and evaluating the parameters of the suspension that most influence in the rollover phenomenon. The results of this numerical model are compared with experimental tests. In the second part, numerical models of automotive vehicles are developed for simulation and comparison of different standards and procedures that evaluate the roof resistance with respect to withstand the rollover loads. This study also presents finite element models to simulate rollover events and to predict possible injuries caused in the head, neck, thorax and cervical spine. Numerical models of passenger's vehicle and a sport utility vehicle (SUV) are simulated including anthropomorphic dummy to represent the driver. The injury risks and traumas are verified to the driver considering belted and unbelted dummies. The driver's risk of injury when driving a passenger car is also compared with the risks when driving a SUV. The computational methodology developed proved to be efficient for the evaluation of the vehicle's roof structure in rollover events. Regarding the computational results, some standards and procedures which are broadly used by the automotive industry to evaluate the vehicle's roof resistance, cannot prevent the occurrence of injuries and traumas to the occupants. Moreover, according to the results of numerical simulations, it is suggested that the load required evaluating the car's roof resistance should be increased. It is shown that numerical methods can be used to assess the structure of the vehicle and verifying the driver's injury risk, reducing the amount of experimental tests to be performed.

Este trabalho apresenta uma metodologia para a otimização de estruturas do tipo treliça ou pórtico. A função objetivo adotada neste trabalho é o volume, onde o problema pode apresentar restrições de estabilidade estrutural ou flexibilidade. A abordagem utilizada é a otimização topológica, na qual busca-se gerar uma estrutura ótima a partir de um universo de elementos. A malha inicial é gerada por um programa que permite decidir qual o tipo de vizinhança que será utilizado, gerando então a ótima conectividade entre todos os nós possíveis. Utilizam-se neste trabalho vizinhanças de primeira até quarta ordem; o número de elementos cresce com o aumento da ordem da vizinhança. Nas estruturas discretizadas utilizou-se elemento de barra e viga, onde a seção de cada um dos elementos foi adotado como variável de projeto. Restringiu-se a variação da área da seção de cada elemento dentro de um intervalo, com o limite máximo de 0,5 e o mínimo de 0,001. Três tipos de problemas são formulados neste trabalho: o primeiro minimização do volume com restrição de flexibilidade, o segundo com restrição de flambagem e por último a minimização de volume com ambas as restrições de flexibilidade e estabilidade estrutural. Na otimização topológica é utilizado a programação linear seqüencial (SLP), onde as funções objetivo e sensibilidade são linearizadas através da expansão em série de Taylor. Um ponto importante deste trabalho foi a obtenção da derivada de flambagem quando existirem autovalores repetidos, fazendo-se uso do método analítico direto. Os resultados obtidos demonstram que a metodologia implementada permitem a obtenção de estruturas que satisfazem as restrições impostas com grande redução no volume. / This work presents a methology for structural optimization of trusses and frames. The approach adopted is topology optimization; the optimal structure is searched from a ground struture. This initial ground structure is generated by a computer program where the structural elements conect all nodes within a given neighborhood. This work uses from the first to fourth order neighborhood; the number of elements increases with this order. Bar and beam elements are used, and the design variables are the cross sectional area of each element. Bound constraints are defined for the design variables, from a minimum of 0.001 to the maximum of 0.5. Three different problems are considered: minimizing volume with compliance constraint, minimizing volume with stability (buckling) constraint, and minimizing volume with both compliance and estability constraint. Sequencial Linear Programming (SLP) is used to optimize the structure, demanding a linearization of the objective function and sensitivities through Taylor series expansion. A highlight of this work is the derivation of analytical sensitivities for repeated eingenvalues (with many eigenvectors). Results show that the methodology developed in this work can successfuly obtain structural designs that comply with the constrains with large weight reduction.

Este trabalho demonstra a utilização da Otimização Paramétrica através da técnica de Algoritmos Genéticos. O método proposto é testado no modelo de uma estrutura utilizada para o carregamento de granéis sólidos em porões de navios graneleiros. A otimização tem dois objetivos principais: a redução de massa total e a redução das máximas tensões absolutas atuantes no modelo, utilizando restrições de flambagem e de deslocamento. A otimização paramétrica modifica as propriedades da seção transversal de cada elemento que compõe o modelo, baseada em uma lista discreta de perfis disponíveis definida pelo usuário. A otimização inicia com um modelo solucionado através do Método dos Elementos Finitos (MEF), utilizando a formulação de elementos de viga. As variáveis de saída do modelo numérico, entre elas as tensões máximas devido à tração, compressão, flexão e torção são calculadas, bem como os deslocamentos e fatores de flambagem da estrutura. Os dados de saída selecionados para representar este modelo inicial são direcionados para o algoritmo genético. As melhores opções da população inicial são combinadas para criar uma nova geração, utilizando o Algoritmo Genético NSGA-II (Nondominated Sorting Genetic Algorithms). Todo o processo é repetido até que o algoritmo atinja o número máximo de geração proposto pelo usuário. Uma vez que os dois objetivos da otimização são contraditórios (minimização de massa e tensão), uma fronteira de Pareto, também conhecida como curva de eficiência, é encontrada com os resultados obtidos, permitindo que o usuário possa escolher nesta fronteira a opção que mais lhe convêm. Ao final do trabalho, os resultados mostram que a otimização estrutural foi bem sucedida e a comparação com o modelo original ilustra as modificações propostas pelo algoritmo de otimização. / The proposed work is a Parametric Optimization study carried out by means of a Genetic Algorithm and applied to a structural problem. The method is tested over a common type of structure used in equipments that load bulk materials into the ship’s hold. The optimization process has two main objectives: reduce the whole structural mass and reduce the model maximum absolute stresses, using buckling and displacement constrains. The parametric optimization changes the cross section properties of each structural element in the frame model, based on a discrete list of available profiles defined by the user. The optimization starts with an initial configuration, which are solved by Finite Element Method (FEM) using beam elements. Output variables, including the maximum stresses due to traction, compression, bending and torsion are computed, as well as structure displacements and buckling factors. The outputs of this first population are sent back to the Genetic Algorithm. The best results are combined to create a new generation, using the NSGA II (Nondominated Sorting Genetic Algorithms). The entire process repeats until the algorithm achieved the maximum number of generations proposed by the user. Since the two optimization objectives (mass and stress reduction) are contradictory, a described Pareto frontier or a called trade-off curve is found with the results, allowing the user to choose where to place the design over this frontier. At the end of the work, results shows that an optimized structure has been achieved and a comparison to the original design illustrate the modifications proposed by the optimization algorithm.

Neste trabalho, apresenta-se um programa de computador criado para automatizar os procedimentos para a verificação à fadiga de seções de concreto armado, submetidas a solicitações normais, conforme as recomendações do Projeto de revisão da NBR 6118/2001 (Texto conclusivo). o programa calcula as tensões e as variações de tensões, necessárias para as verificações, no regime elástico (estádio 11),qualquer que seja a solicitação (reta ou desviada) e qualquer que seja a seção transversal da barra (suposta poligonal). Este programa tem grande utilidade prática na verificação de lajes, vigas e pilares de concreto armado. Devido à sua simplicidade e à quantidade de conhecimentos básicos, de cálculo diferencial e integral, cálculo numérico, geometria das massas, resistência dos materiais e concreto armado, envolvidos no seu desenvolvimento, pode ser usado também para fins didáticos.

Neste trabalho é resolvido o problema da minimização do volume de estruturas bidimensionais contínuas submetidas a restrições sobre a flexibilidade (trabalho das forças externas) e sobre as tensões, utilizando a técnica chamada otimização topológica, que visa encontrar a melhor distribuição de material dentro de um domínio de projeto pré-estabelecido. As equações de equilíbrio são resolvidas através do método dos elementos finitos, discretizando a geometria e aproximando o campo de deslocamentos. Dessa forma, essas equações diferenciais são transformadas em um sistema de equações lineares, obtendo como resposta os deslocamentos nodais de cada elemento. A distribuição de material é discretizada como uma densidade fictícia constante por elemento finito. Esta densidade define um material isotrópico poroso de uma seqüência pré-estabelecida (SIMP). A otimização é feita através da Programação Linear Seqüencial. Para tal, a função objetivo e as restrições são sucessivamente linearizadas por expansão em Série de Taylor. A análise de sensibilidade para a restrição de flexibilidade é resolvida utilizando o cálculo da sensibilidade analítico adaptado para elementos finitos de elasticidade plana. Quando as restrições consideradas são as tensões, o problema torna-se mais complexo. Diferente da flexibilidade, que é uma restrição global, cada elemento finito deve ter sua tensão controlada. A tensão de Von Mises é o critério de falha considerado, cuja sensibilidade foi calculada de acordo com a metodologia empregada por Duysinx e Bendsøe [Duysinx e Bendsøe, 1998] Problemas como a instabilidade de tabuleiro e dependência da malha sempre aparecem na otimização topológica de estruturas contínuas. A fim de minimizar seus efeitos, um filtro de vizinhança foi implementado, restringindo a variação da densidade entre elementos adjacentes. Restrições sobre as tensões causam um problema adicional, conhecido como singularidade das tensões, fazendo com que os algoritmos não convirjam para o mínimo global. Para contornar essa situação, é empregada uma técnica matemática de perturbação visando modificar o espaço onde se encontra a solução, de forma que o mínimo global possa ser encontrado. Esse método desenvolvido por Cheng e Guo [Cheng e Guo, 1997] é conhecido por relaxação-ε e foi implementado nesse trabalho.

Os materiais compósitos reforçados por fibras apresentam vantagens quando comparados aos materiais de construção mais tradicionais como concreto e aço. Por outro lado, devido ao fato destes materiais serem relativamente recentes no mercado, questões a respeito de sua durabilidade são ainda objeto de discussão e faz-se necessária intensa pesquisa sobre o envelhecimento dos compósitos. Como conseqüência, recentemente têm surgido inúmeros trabalhos à respeito da degradação dos compósitos considerando efeitos como temperatura, oxidação, radiação UV, condições de carregamento, etc. A maioria destas pesquisas, no entanto, são realizadas a nível de material e não são diretamente aplicáveis à situações de projeto. Desta forma, existe grande demanda por novos estudos e dados compatíveis com aplicações estruturais. Neste trabalho apresenta-se um modelo analítico-numérico adequado para, interpretação e aplicação destes dados experimentais em análise e projeto de estrutural. A formulação proposta inclui relações constitutivas elásticas anisotrópicas com envelhecimento, relações constitutivas viscoelásticas anisotrópicas com envelhecimento em termos de variáveis de estado, análise de falhas com critério de degradação ajustado à idade do material e considera-se grandes deslocamentos e pequenas deformações. As diferenças essenciais entre os processos de envelhecimento em endurecimento e amolecimento são descritos juntamente com as relações constitutivas para cada caso. Estas equações são deduzidas na forma adequada para análise numérica via método dos elementos finitos usando uma solução incremental-iterativa com consideração de efeitos pos-críticos. Vários exemplos são apresentados, incluindo análises elásticas, viscoelásticas e de falha com envelhecimento. / Fibre-reinforced composites have many well-known structural advantages when compared to traditional construction materials like concrete and steel. On the other hand, due to its relative recent appearance in the market, questions about durability and ageing are still a subject of discussion and there is a great interest of researching in this area. As a consequence, in the last few years have been presented a growing amount of information on composites ageing considering effects as temperature, oxidation, UV radiation, permanent loading etc. Most of this research is performed at the materials level, by materials scientists, and thus it is not directly applicable to the design stage. New studies and data pertaining to infrastructure applications are in great demand. In this work, the analytical-numerical framework adequate for the, interpretation and application of experimental data to actual engineering analysis and design is discussed. The formulation proposed includes elastic anisotropic relations; ageing viscoelastic anisotropic constitutive equations in terms of state variables; age-adjusted failure and degradation criteria; all in a setting of large displacements with small strains. The essential differences among hardening and softening ageing processes are described together with the constitutive relations adequate for each case. These equations are written in a form adequate for numerical analysis in a Finite Elements context, using an incremental-iterative solution procedure that accounts for post-critical effects. Several examples, including elastic, viscoelastic and failure behaviour in a large displacement context are included to check the algorithms.

Este estudo apresenta inicialmente uma análise dos fatores que influenciam o comportamento de aderência de barras nervuradas mergulhadas no concreto e uma descrição dos tipos de ensaios utilizados para avaliar a influência destes fatores. A seguir são apresentados os procedimentos e conclusões de um programa experimental, desenvolvido em duas etapas, que envolveu ensaios com 21 CP do tipo "pull-out" e 33 CP do tipo "de extremo de viga". As variáveis deste programa experimental foram o diâmetro da barra, a qualidade do concreto, o recobrimento e a percentagem de estribos. / To start whit this study presents an analysis of the factors that have an effect on the bond behaviour of deformed reinforced bars embebed in concrete and a description of the types of tests used to measure the influence of these factors. Afterwards, the procedures and conclusions of an experimental program are presented. The program was developed in two stages that involved tests with 21 pull-out specimes and 33 “beam-end” specimens. The variables of this experimental program were: The bar diameter, the concrete strength, the concrete cover, and the ratio of transverse reinforcement.

Este trabalho apresenta propostas para o remanejo de malhas em problemas tridimensionais de grandes deformações. É focalizada a aplicação de uma formulação Lagrangeana-Euleriana Arbitrária, capaz de manter uma boa qualidade dos elementos finitos ao longo de processos como conformação mecânica e impacto. Esta formulação é uma alternativa a formulações Lagrangeanas, nas quais a malha de elementos finitos fica "colada" à matéria, o que ocasiona uma distorção excessiva da mesma. Para introduzir a formulação LEA, os aspectos relacionados à cinemática da formulação, o princípio dos trabalhos virtuais, a técnica de separação do operador LEA em dois passos (Lagrangeano Atualizado-LA e Euleriano), os métodos de solução numérica do problema e as leis constitutivas são revistos. Em seguida, são descritas as técnicas de realocação nodal para o remanejo de malhas e os procedimentos para a transferência de dados (utilizados após a realocação nodal para a passagem dos valores das variáveis de estado da malha do passo LA para a malha realocada do passo Euleriano). Finalmente, são apresentados critérios de avaliação da distorção e do erro, empregados para a verificação da qualidade da malha e dos resultados obtidos em aplicações numéricas realizadas. A formulação LEA mostrou ser uma alternativa eficiente em muitos casos, porque possibilita um remanejo de malhas automático com resultados de boa qualidade sem precisar interromper a análise. / This work presents remeshing techniques for three-dimensional large deformation problems. It is focused on the application of an Arbitrary Lagrangian-Eulerian (ALE) formulation, which is able to mantain the finite elements shape during processes such as metal forming and impact. This formulation is an alternative to Lagrangian formulations, where the finite element mesh, attached to the material, suffers excessive mesh distortion. To introduce the ALE formulation, the aspects related to kinematic, virtual work principle, operator splitting technique in two steps (Updated Lagrangian-UL and Eulerian), numerical solution methods and constitutive laws are revised. Then, nodal relocation techniques for mesh adaptation and data transfer procedures (employed after the nodal relocation to transfer state variables from UL mesh to relocated mesh of the Eulerian step) are described. Finally, mesh distortion and error evaluation criteria are presented and used for verifying mesh quality and results accuracy in the numerical applications performed. The ALE formulation is shown to be an efficient alternative in many cases, because it provides automatic remeshing with good quality results without interrupting the analysis.

Neste trabalho realiza-se um estudo abrangente das estruturas de veículos comerciais do tipo ônibus. Características específicas das partes que a formam; carroceria, chassi, suspensão; são apresentadas. A questão do empenamento de perfis com seção aberta, que eram utilizados em concepções estruturais antigas para este tipo de veículo, é analisada. Apresenta-se uma formulação para estimar a vida útil de um ônibus baseado no processo de fadiga provocado pelo deslocamento do veículo em vias com irregularidades. Esta formulação foi implementada num código computacional resultando numa ferramenta útil para tomar o projeto deste tipo de estrutura mais dinâmico e melhor fundamentado, apesar das simplificações adotadas. / A complete study of commercial vehicle structures such as a bus is accomplished in this work. Specific characteristic of different parts; suspension, chassis and body; are presented. Twísting of thin-walled open sections is also analysed. In spite of the assumed simplifications, a formulation to estimate the fatigue lifetime due to vibrations originated by road irregularities is presented as an useful tool for vehicle design.