Elementos estruturais de aço são comumente utilizados nas mais variadas áreas da engenharia. No Brasil, as normas de dimensionamento ABNT NBR8800 e ABNT NBR14762 têm recebido atualizações que as tornam mais modernas e alinhadas com as tendências atuais de metodologias de projeto. Nos últimos anos, os métodos computacionais têm aumentado sua confiabilidade como ferramentas de cálculo não só na obtenção de esforços e deslocamentos considerando os sistemas lineares, como também no cálculo das ações que produzem o colapso de estruturas de aço. As normas não podem ficar alheias a essa etapa de transição, entre os métodos de dimensionamento tradicionais e os que utilizam essas ferramentas computacionais, portanto, existem em algumas normas, metodologias híbridas que permitem aliar soluções numéricas com expressões analíticas, tais como: (i) a norma ABNT NBR8800 para dimensionamento de perfis laminados e soldados, que permite através da seção 5.5.2.3 o dimensionamento de elementos constituídos por seções quaisquer, possibilitando o dimensionamento de elementos não convencionais e de geometria complexa, que por sua vez utiliza métodos numéricos aliados com expressões analíticas; (ii) a norma NBR14762 para o dimensionamento de perfis formados a frio a qual permite utilizar o método da resistência direta, que combina curvas analíticas ajustadas através de ensaios experimentais com métodos numéricos que permitem a determinação das cargas críticas de flambagem elástica. Este estudo explora esses métodos híbridos, analisando criticamente os resultados obtidos e comparando estes com resultados obtidos através de outros métodos. Nesse intuito, foram realizados os cálculos para cinco aplicações diferentes, de maneira a explorar as capacidades das metodologias empregadas, possibilitando, assim, a análise e o debate sobre estas. Para isso, foram estudados três perfis convencionais: perfil I, perfil caixão e perfil C, procurando analisar vários modelos, com diferentes particularidades. Na última aplicação, realiza-se uma análise para a seção mestra de uma embarcação, aplicando, assim, os cálculos para uma estrutura de geometria não convencional e, por fim, os resultados obtidos são discutidos. / Structural steel elements are commonly used in several areas of engineering. In Brazil, the standards of steel design ABNT NBR8800 and ABNT NBR14762 have received updates which make them modern and in line with current trends of design methodologies. In recent years, computational methods have increased its reliability as calculation tools not only in linear analysis to obtain forces and displacements, as well as in the calculation of the loads that produce the collapse of steel structures. The rules from standards cannot get beyond this stage of transition between the traditionally methods and others that use computational tools, in some standards hybrid methodologies are exposed that enable numerical solutions combined with analytical expressions such as: (i) the NBR8800 standard for rolled and builtup sections, which allows the use of item 5.5.2.3 for non-prismatic sections, allowing the design of unconventional elements and complex geometry, which in turn uses numerical methods allies with analytical expressions; (ii) the NBR14762 standard for the design of coldformed sections which allows to use the Direct Strength Method (DSM), which combines analytical curves adjusted through experimental tests with numerical methods that allow the determination of elastic buckling critical loads. This study explores these both hybrid methods, analyzing critically the results obtained and comparing these with results obtained by analytical methods. In lieu of that objective, five different numerical applications were developed, in order to explore the capabilities of the methodologies employed, allowing, thus, the analysis and the discussion on these numerical tools. Three conventional section were studied: Wide Flange (I section), box section and C section, with different alternatives. In the latest application a vessel section is studied and, thus, the calculations for an unconventional geometry structure. Finally, the results obtained are discussed.

Neste trabalho é resolvido o problema da minimização do volume de estruturas bidimensionais contínuas submetidas a restrições sobre a flexibilidade (trabalho das forças externas) e sobre as tensões, utilizando a técnica chamada otimização topológica, que visa encontrar a melhor distribuição de material dentro de um domínio de projeto pré-estabelecido. As equações de equilíbrio são resolvidas através do método dos elementos finitos, discretizando a geometria e aproximando o campo de deslocamentos. Dessa forma, essas equações diferenciais são transformadas em um sistema de equações lineares, obtendo como resposta os deslocamentos nodais de cada elemento. A distribuição de material é discretizada como uma densidade fictícia constante por elemento finito. Esta densidade define um material isotrópico poroso de uma seqüência pré-estabelecida (SIMP). A otimização é feita através da Programação Linear Seqüencial. Para tal, a função objetivo e as restrições são sucessivamente linearizadas por expansão em Série de Taylor. A análise de sensibilidade para a restrição de flexibilidade é resolvida utilizando o cálculo da sensibilidade analítico adaptado para elementos finitos de elasticidade plana. Quando as restrições consideradas são as tensões, o problema torna-se mais complexo. Diferente da flexibilidade, que é uma restrição global, cada elemento finito deve ter sua tensão controlada. A tensão de Von Mises é o critério de falha considerado, cuja sensibilidade foi calculada de acordo com a metodologia empregada por Duysinx e Bendsøe [Duysinx e Bendsøe, 1998] Problemas como a instabilidade de tabuleiro e dependência da malha sempre aparecem na otimização topológica de estruturas contínuas. A fim de minimizar seus efeitos, um filtro de vizinhança foi implementado, restringindo a variação da densidade entre elementos adjacentes. Restrições sobre as tensões causam um problema adicional, conhecido como singularidade das tensões, fazendo com que os algoritmos não convirjam para o mínimo global. Para contornar essa situação, é empregada uma técnica matemática de perturbação visando modificar o espaço onde se encontra a solução, de forma que o mínimo global possa ser encontrado. Esse método desenvolvido por Cheng e Guo [Cheng e Guo, 1997] é conhecido por relaxação-ε e foi implementado nesse trabalho.

Neste trabalho realiza-se um estudo abrangente das estruturas de veículos comerciais do tipo ônibus. Características específicas das partes que a formam; carroceria, chassi, suspensão; são apresentadas. A questão do empenamento de perfis com seção aberta, que eram utilizados em concepções estruturais antigas para este tipo de veículo, é analisada. Apresenta-se uma formulação para estimar a vida útil de um ônibus baseado no processo de fadiga provocado pelo deslocamento do veículo em vias com irregularidades. Esta formulação foi implementada num código computacional resultando numa ferramenta útil para tomar o projeto deste tipo de estrutura mais dinâmico e melhor fundamentado, apesar das simplificações adotadas. / A complete study of commercial vehicle structures such as a bus is accomplished in this work. Specific characteristic of different parts; suspension, chassis and body; are presented. Twísting of thin-walled open sections is also analysed. In spite of the assumed simplifications, a formulation to estimate the fatigue lifetime due to vibrations originated by road irregularities is presented as an useful tool for vehicle design.

Os materiais compósitos reforçados por fibras apresentam vantagens quando comparados aos materiais de construção mais tradicionais como concreto e aço. Por outro lado, devido ao fato destes materiais serem relativamente recentes no mercado, questões a respeito de sua durabilidade são ainda objeto de discussão e faz-se necessária intensa pesquisa sobre o envelhecimento dos compósitos. Como conseqüência, recentemente têm surgido inúmeros trabalhos à respeito da degradação dos compósitos considerando efeitos como temperatura, oxidação, radiação UV, condições de carregamento, etc. A maioria destas pesquisas, no entanto, são realizadas a nível de material e não são diretamente aplicáveis à situações de projeto. Desta forma, existe grande demanda por novos estudos e dados compatíveis com aplicações estruturais. Neste trabalho apresenta-se um modelo analítico-numérico adequado para, interpretação e aplicação destes dados experimentais em análise e projeto de estrutural. A formulação proposta inclui relações constitutivas elásticas anisotrópicas com envelhecimento, relações constitutivas viscoelásticas anisotrópicas com envelhecimento em termos de variáveis de estado, análise de falhas com critério de degradação ajustado à idade do material e considera-se grandes deslocamentos e pequenas deformações. As diferenças essenciais entre os processos de envelhecimento em endurecimento e amolecimento são descritos juntamente com as relações constitutivas para cada caso. Estas equações são deduzidas na forma adequada para análise numérica via método dos elementos finitos usando uma solução incremental-iterativa com consideração de efeitos pos-críticos. Vários exemplos são apresentados, incluindo análises elásticas, viscoelásticas e de falha com envelhecimento. / Fibre-reinforced composites have many well-known structural advantages when compared to traditional construction materials like concrete and steel. On the other hand, due to its relative recent appearance in the market, questions about durability and ageing are still a subject of discussion and there is a great interest of researching in this area. As a consequence, in the last few years have been presented a growing amount of information on composites ageing considering effects as temperature, oxidation, UV radiation, permanent loading etc. Most of this research is performed at the materials level, by materials scientists, and thus it is not directly applicable to the design stage. New studies and data pertaining to infrastructure applications are in great demand. In this work, the analytical-numerical framework adequate for the, interpretation and application of experimental data to actual engineering analysis and design is discussed. The formulation proposed includes elastic anisotropic relations; ageing viscoelastic anisotropic constitutive equations in terms of state variables; age-adjusted failure and degradation criteria; all in a setting of large displacements with small strains. The essential differences among hardening and softening ageing processes are described together with the constitutive relations adequate for each case. These equations are written in a form adequate for numerical analysis in a Finite Elements context, using an incremental-iterative solution procedure that accounts for post-critical effects. Several examples, including elastic, viscoelastic and failure behaviour in a large displacement context are included to check the algorithms.

Este trabalho envolve o estudo de uma metodologia de otimização de forma utilizando o método dos elementos de contorno em estruturas bidimensionais. Propõe-se uma nova metodologia de cálculo de sensibilidade em problemas de otimização. A abordagem proposta utiliza variável complexa na obtenção de derivadas da função custo do problema de otimização. As sensibilidades nodais são obtidas diretamente separando-se a parte imaginária da solução, evitando assim dificuldades numéricas comumente associadas a diferenças finitas e métodos adjuntos. O cálculo de tensão sobre o contorno é implementado com a finalidade de ser utilizado como função custo. Esta implementação é avaliada analisando alguns casos encontrados na literatura a seus resultados comparados com soluções analíticas. Um método iterativo é então proposto para otimização de forma de estruturas bidimensionais. Elementos quadráticos descontínuos são utilizados na implementação numérica do método. Alguns problemas de otimização de forma são resolvidos a fim de mostrar a eficácia desta metodologia. As hipóteses de estado plano de tensão e estado plano de deformação são adotadas para os casos analisados no trabalho. Os resultados obtidos com o processo de otimização são comparados com outras soluções, quando disponíveis. São abordados problemas e características inerentes ao processo de otimização de forma, tais como a obtenção de contornos irregulares e distorção dos elementos. A solução adotada para problemas de contornos irregulares é baseada na suavização da geometria através de splines e remalhamento localizado subseqüente. / This work deals with a shape optimization methodology using the boundary element method applied to two-dimensional structures. A new methodology of sensibility evaluation in optimization problems is proposed. The proposed approach uses complex variable to obtain the objective function derivatives of the optimization problem. The nodal sensibilities are obtained taking the imaginary part of the solution, avoiding numerical drawbacks that are common in finite differences and adjoint methods. The stress evaluation on the boundary of the domain is implemented to be used in objective function. This implementation is evaluated analyzing some cases found in literature and the results are compared with analytical solutions. An iterative method is then proposed for shape optimization of two-dimensional structures. Quadratic discontinuous elements are used in the numerical implementation of the method. Some shape optimization problems are solved to show the efficiency of this methodology. The plane stress and plane strain state hypothesis are used in all cases analyzed. Shape optimization results are compared with others solutions, whenever available. Problems and characteristics inherent to shape optimization procedures like irregular contours and distorted elements are discussed. The solution adopted for irregular contours is based on geometry smoothing using splines and subsequent local remeshing.

As principais motivações para este trabalho são a formulação e aplicação de um algoritmo computacional para análise elastoplástica estática de estruturas, incluindo deslocamentos e rotações finitas. Um elemento finito isoparamétrico hexaédrico com oito nós e um ponto de integração é utilizado. São apresentados mecanismos para evitar os modos espúrios assim como travamento volumétrico e de cisalhamento. É empregada uma formulação co-rotacional para tratar da não-linearidade geométrica, enquanto que um algoritmo explícito (baseado no método de Euler) é implementado para a análise elastoplástica. Os critérios de escoamento aplicados incluem tanto o modelo de Mohr- Coulomb como o de von Mises com encruamento isotrópico. São apresentados exemplos numéricos com comportamento altamente não-linear para demonstrar a aplicabilidade da formulação. / The main purposes of this work are the formulation and application of a computational algorithm for the elastoplastic static analysis of structures, including finite displacements and rotations. An hexahedrical isoparametric finite element with eight nodes and one-point quadrature is used. Mechanisms to avoid hourglass modes as well as volumetric and shear locking are introduced. A corotational formulation is employed to deal with the geometrically nonlinear analysis, whereas an explicit algorithm (based in Euler’s scheme) is implemented for the elastoplastic analysis. The applied constitutive models include the Mohr-Coulomb as well as the von Mises yield criterion with isotropic hardening. Numerical examples with highly nonlinear behavior are presented to demonstrate the range of applicability of the formulation.

Neste trabalho apresenta-se um procedimento para a determinação da resposta dinâmica na direção da velocidade média, de estruturas sujeitas à ação do vento turbulento. Este procedimento está baseado no método do espectro, no qual caracteriza-se estatisticamente as propriedades da turbulgncia. O seu principal objetivo é o de facilitar a consideração do efeito dinâmico do vento em Normas sobre cargas nas construções. Ensaios em túnel de vento sobre um modelo aeroelástico foram realizados com a finalidade de comparar resultados teóricos e experimentais. Discute-se finalmente a validade e limitações do método proposto. / A procedure to determine the along-wind dynamic response of structures subjected to turbulent wind action i s developed in this thesis. The method follows from the statistical description of the characteristics of the atmospheric turbulence. Its main objective is the developement of a code-oriented solution procedure. In order to verify the theorical predictions, wind tunnel tests were performed on an aeroelastic model. The applicability and limitations of the proposed method are fully discussed.

Este trabalho demonstra a utilização da Otimização Paramétrica através da técnica de Algoritmos Genéticos. O método proposto é testado no modelo de uma estrutura utilizada para o carregamento de granéis sólidos em porões de navios graneleiros. A otimização tem dois objetivos principais: a redução de massa total e a redução das máximas tensões absolutas atuantes no modelo, utilizando restrições de flambagem e de deslocamento. A otimização paramétrica modifica as propriedades da seção transversal de cada elemento que compõe o modelo, baseada em uma lista discreta de perfis disponíveis definida pelo usuário. A otimização inicia com um modelo solucionado através do Método dos Elementos Finitos (MEF), utilizando a formulação de elementos de viga. As variáveis de saída do modelo numérico, entre elas as tensões máximas devido à tração, compressão, flexão e torção são calculadas, bem como os deslocamentos e fatores de flambagem da estrutura. Os dados de saída selecionados para representar este modelo inicial são direcionados para o algoritmo genético. As melhores opções da população inicial são combinadas para criar uma nova geração, utilizando o Algoritmo Genético NSGA-II (Nondominated Sorting Genetic Algorithms). Todo o processo é repetido até que o algoritmo atinja o número máximo de geração proposto pelo usuário. Uma vez que os dois objetivos da otimização são contraditórios (minimização de massa e tensão), uma fronteira de Pareto, também conhecida como curva de eficiência, é encontrada com os resultados obtidos, permitindo que o usuário possa escolher nesta fronteira a opção que mais lhe convêm. Ao final do trabalho, os resultados mostram que a otimização estrutural foi bem sucedida e a comparação com o modelo original ilustra as modificações propostas pelo algoritmo de otimização. / The proposed work is a Parametric Optimization study carried out by means of a Genetic Algorithm and applied to a structural problem. The method is tested over a common type of structure used in equipments that load bulk materials into the ship’s hold. The optimization process has two main objectives: reduce the whole structural mass and reduce the model maximum absolute stresses, using buckling and displacement constrains. The parametric optimization changes the cross section properties of each structural element in the frame model, based on a discrete list of available profiles defined by the user. The optimization starts with an initial configuration, which are solved by Finite Element Method (FEM) using beam elements. Output variables, including the maximum stresses due to traction, compression, bending and torsion are computed, as well as structure displacements and buckling factors. The outputs of this first population are sent back to the Genetic Algorithm. The best results are combined to create a new generation, using the NSGA II (Nondominated Sorting Genetic Algorithms). The entire process repeats until the algorithm achieved the maximum number of generations proposed by the user. Since the two optimization objectives (mass and stress reduction) are contradictory, a described Pareto frontier or a called trade-off curve is found with the results, allowing the user to choose where to place the design over this frontier. At the end of the work, results shows that an optimized structure has been achieved and a comparison to the original design illustrate the modifications proposed by the optimization algorithm.

Séries de dados de velocidades máximas anuais do vento, classificadas segundo o tipo de tormenta (ventos EPS ou TS) e a direção (octantes), são utilizadas para o ajuste de um modelo baseado em regressão linear múltipla, permitindo a estimativa dos ventos extremos no interior da região definida pelas estações meteorológicas disponíveis. A correlação entre as velocidades do vento e a temperatura do ar durante tormentas também é investigada, bem como o comportamento estatístico das temperaturas durante ventos fortes. / Maximum annual wind velocities series, classified according to storm type (EPS or TS winds) and direction (octants), are used to fit a model based in multiple linear regression, which provides the estimation of extreme winds inside the region defined by the availible meteorological stations. The correlation between wind velocity and air temperature during storms is also investigated, as well as the statistical behaviour of air temperature during strong winds.

Uma linguagem orientada ao problema de projeto estrutural de edifícios e a correspondente estrutura de armazenamento de dados são apresentados, como núcleo principal do sistema PROADE. Objetiva-se assim permitir ao engenheiro estrutural descrever o problema em termos correntes de Engenharia, organizandose os dados recebidos para posterior análise e dimensionamento da estrutura. São discutidos o problema PROADE e os dados correspondentes, seguidos pela descrição das estruturas de armazenamento de dados do sistema. A seguir, define-se a linguagem PROADE e finalmente apresenta-se a organização do sistema PROADE. / A problem oriented language for the structural design of buildings is presented, as well as the corresponding data-storage structures, working as the kernel of the PROADE system. Its purpose is to aid the structural engineer in the description of the problem using standard engineering terms. The data provided are organized for further analysis and dimensioning of the building structure. The PROADE problem and related data are discussed, followed by the description of data storage structures and the definition of the PROADE language. Finally, the PROADE system organization is presented.