A otimização estrutural, utilizando ferramentas computacionais é um grande campo de pesquisa na atualidade. Os métodos utilizados, dependendo da complexidade do problema, demandam um grande custo computacional, e por isso vem sendo avaliandas várias técnicas para diminuí-lo. Uma delas é o emprego de técnicas de aproximação de análises, dentre as quais destacam-se as redes neurais, que combinadas aos métodos de otimização e de análises clássicos conseguem bons resultados e reduzem significativamente o tempo de processamento. O emprego dos compósitos laminados como material estrutural vem crescendo nos últimos tempos, incentivado pela suas excelentes propriedades mecânicas e baixo peso. Em consenso com todo o esforço científico dedicado a essa área, o presente trabalho visa a implementação de uma ferramenta computacional capaz de otimizar estruturas complexas fabricadas com tais materiais, a um baixo custo computacional. Com isto em mente, é desenvolvido um sistema de otimização, aproveitando módulos implementados previamente para a análise estática linear e não linear através do método dos elementos finitos (MEF), e o módulo de otimização por algoritmos genéticos. Serão desenvolvidos os módulos de análise modal, para otimizar também estruturas com critérios baseados em freqüências e modos, e o modulo de redes neurais de tipo perceptron para aproximações das análises feitas através do MEF. Alguns exemplos são apresentados para demonstrar que bons resultados são obtidos com a utilização de redes neurais artificiais, cujo treinamento permite poupar tempo computacional proveniente do grande número de análises usualmente necessárias no processo de otimização. / Structural optimization using computational tools has become a major research field in recent years. Methods commonly used in structural analysis and optimization may demand considerable computational cost, depending on the problem complexity. Therefore, many techniques have been evaluated in order to diminish such impact. Among these various techniques, artificial neural networks may be considered as one of the main alternatives, when combined with classic analysis and optimization methods, to reduce the computational effort without affecting the final solution quality. Use of laminated composite structures has been continuously growing in the last decades due to the excellent mechanical properties and low weight characterizing these materials. Taken into account the increasing scientific effort in the different topics of this area, the aim of the present work is the formulation and implementation of a computational code to optimize manufactured complex laminated structures with a relatively low computational cost by combining the Finite Element Method (FEM) for structural analysis, Genetic Algorithms (GA) for structural optimization and Artificial Neural Networks (ANN) to approximate the finite element solutions. The modules for linear and geometrically non-linear static finite element analysis and for optimize laminated composite plates and shells, using GA, were previously implemented. Here, the finite element module is extended to analyze dynamic responses to optimize problems based in frequencies and modal criteria, and a module with perceptron ANN is added to approximate finite element analyses. Several examples are presented to show the effectiveness of ANN to approximate solutions obtained using the FEM and to reduce significatively the computational cost.

A ruptura de materiais heterogêneos quase frágeis, como o concreto, as cerâmicas e diferentes tipos de rochas, tem um comportamento mecânico complexo, foco de estudo de pesquisadores já há muito tempo. Uma ferramenta para simular o comportamento até ruptura destes tipos de materiais são os métodos de elementos discretos formados por barras (Discrete Element Method - DEM). Neste método as massas são concentradas em pontos nodais que estão ligados por meio de elementos unidimensionais caracterizados por relações constitutivas uniaxiais simples. Neste contexto, realizam-se novas implementações na versão do DEM com o intuito de estudar diversos aspectos dos materiais quase frágeis. Os principais focos da tese estão na desvinculação do nível de discretização do modelo do comprimento de correlação dos campos aleatórios que caracterizam as propriedades mecânicas. Através da interpretação dos resultados na simulação de emissão acústica é possível conhecer melhor o processo de dano neste tipo de material. Testes experimentais preliminares também são apresentados. Também são realizadas simulações em DEM utilizando carregamento biaxial, onde é explorado nessas simulações o comportamento dos modelos sob a ótica da técnica de emissão acústica. / The rupture of heterogeneous materials quasi-fragile, like concrete, ceramics and different types of rocks have a complex mechanical behavior, which has been the focus of study by researchers for a long time. The truss-like Discrete Element Method (DEM) was used to perform numerical simulations of the testing processes. The test results and the results of the numerical analyses, in terms of load vs. time diagram and AE data, as determined through b-value. In this context, new implementations in the version of DEM were realized with the objective to study the aspects of quasi-fragile materials. The main focuses of the thesis are in untying the level of discretization of the model of the correlation length from random fields which characterize the mechanical properties. And, through the interpretation of the results in the simulation of the acoustic emission, it is possible to better understand the process of damage in this type of material. Are also performed in DEM the biaxial loading, where is explored in this simulations the behavior of models from the point of view of the acoustic emission technique.

Este trabalho apresenta uma metodologia de otimização topológica de atuadores piezelétricos em estruturas compostas laminada com o objetivo de atenuar as vibrações estruturais induzidas por excitações externas. Para isso, utiliza-se técnicas de controle ótimo, como o regulador linear quadrático (LQR) e o controlador linear quadrático gaussiano (LQG). Os estados não mensuráveis são estimados através do uso de observadores de estados de ordem completa, usando o filtro de Kalman para a escolha ótima da matriz de ganhos do observador de estados. O problema de otimização topológica é formulado para a localização ótima do atuador piezelétrico composto MFC (Macro Fiber Composite) na camada ativa da placa, determinando a localização mais vantajosa do material MFC através da maximização do índice de controlabilidade. Para o modelo estrutural, é proposto neste trabalho um modelo para a interação entre o atuador MFC e a estrutura. Assume-se que o MFC é uma das lâminas de material ortotrópico que sofre uma deformação inicial a partir da aplicação de um potencial elétrico e que essa deformação terá efeitos sobre o restante da estrutura. Dessa maneira, não é necessário modelar o campo elétrico gerado através dos eletrodos, uma vez que o efeito eletromecânico é considerado analiticamente. A rigidez e a massa do atuador MFC são considerados no modelo estrutural. Os resultados numéricos mostram que o modelo estrutural proposto para representar a interação entre o atuador MFC e a estrutura apresenta boa concordância com resultados experimentais e numéricos encontrados. Além disso, os resultados mostram que a partir do posicionamento ótimo do atuador MFC na estrutura, a técnica de controle implementada permite atenuar as vibrações estruturais. As simulações para uma força de um degrau unitário permitem concluir que a estratégia de controle usando o controlado LQG apresenta melhor desempenho em termos de tempo de assentamento, sobre resposta, amortecimento e sinal de controle, quando comparado com o controlador LQR. / This work presents a topologic optimization methodology of piezoelectric actuators in laminated composite structures with the objective of controlling external perturbation induced by structural vibrations. The Linear Quadratic Regulator (LQR) and Linear Quadratic Gaussian (LQG) optimal control techniques are used. The states are estimated through of the full order state observers, using the Kalman filter to the observer gain matrix. The topology optimization is formulated to find the optimum localization of the Macro Fiber Composite (MFC) active piezoelectric patch, determining the most advantageous location of the MFC, through of the maximization of the controllability index. For the structural model, this work proposes a simplified MFC/structure interaction model. It is assumed that the MFC is one of the orthotropic material layers which has an initial strain arising from the application of an electric potential; this strain acts on the remainder of the structure. This way, modeling the electromechanical interaction between the piezoelectric material and the electric field is unnecessary because this effect is considered analytically. Both the stiffness and the mass of the MFC are taken into account in the structural model. Numerical results show that proposed MFC-structure interaction model presents good agreement with experiments and numerical simulations of models that uses the electromechanical effect. Actuator location optimization results show that the technique implemented improves the structural vibration damping. The response simulations to an unit step force allows to conclude that the control strategy using the LQG controller presents better performance in terms of settling time, overshoot, damping and control signal energy when compared to the LQR controller.

Esta dissertação tem por objetivo a implementação de um método adaptativo anisotrópico de malhas e seu acoplamento a um programa de simulação de escoamentos de fluidos compressíveis numa faixa ampla de número de Mach utilizando o Método dos Elementos Finitos (Bubnov-Galerkin). Mais especificamente, implementa-se um código para simulação de escoamentos compressíveis utilizando o método das linhas ou direções características (CBS), o qual possui boa performance para uma amplo espectro de números de Mach. A discretização espacial é feita utilizando-se elementos finitos triangulares lineares e tetraédricos lineares para problemas bidimensionais e tridimensionais, respectivamente. A discretização temporal é feita por uma expansão em séries de Taylor. Implementa-se uma adaptação anisotrópica com capacidade de refinamento e desrefinamento do domínio computacional para se obter soluções precisas a baixos custos computacionais, onde a estimativa de erro é conduzida por uma métrica Riemanniana, a qual permite o tratamento contínuo do erro através de um tensor de erro anisotrópico. O código é modificado para possibilitar o uso de arquiteturas de memória compartilhada a fim de aumentar a velocidade de processamento da simulação. Por fim, diversos estudos, tanto para problemas bidimensionais quanto tridimensionais, são realizados, validando a metodologia e realizando estudos adicionais em problemas mais complexos. / The objectives of this dissertation are the implementation of an anisotropic mesh adaptation procedure and its coupling with a compressible flow simulation code with large Mach range using the Finite Element Method (Bubnov-Galerkin). Specifically, a computer code using the Characteristic Based Split method called CBS, which has a good performance for a wide range of Mach numbers, is implemented. The spatial discretization is performed using linear triangular and linear tetrahedral finite elements for two and three dimensional cases, respectively. The temporal discretization is done with Taylor series. An anisotropic mesh adaption technique, based on a Riemann metric to evaluate the errors (which allows continuous error analysis through an anisotropic error tensor evaluation), including mesh refinement and mesh coarsening procedures is also implemented looking for accurate and computationally cheaper solutions. The code is able to use shared memory architecture in order to reduce computer process time. Finally, two-dimensional and three-dimensional studies are performed in order to validate the proposed methodology and additional complex tests are also analysed.

Esse trabalho trata da análise computacional de problemas aeroelásticos. Os casos de interesse envolvem escoamentos compressíveis em torno de estruturas de cascas de materiais compósitos laminados. A solução do problema de interação fluido- estrutura é conduzida por meio do esquema particionado denominado improved serial staggered procedure (ISS), o que permite a utilização de algoritmos independentes para a análise de cada componente do sistema. Um elemento triangular plano com três nós destinado à análise de cascas de materiais compósitos laminados é obtido com base na formulação de dois elementos de alta performance desenvolvidos para a análise de membranas e de placas. A flexibilidade ao corte transversal, a ausência de travamento por razão de aspecto em problemas com flexão no plano da casca são características do elemento. A análise dinâmica não linear é realizada através do procedimento corrotacional de conservação aproximada de energia (AECCP) que foi implementado com base na formulação corrotacional independente de elemento (element independent CR formulation – EICR). Essa abordagem permite que problemas transientes com grandes rotações e forte não linearidade geométrica sejam integrados por longos períodos de tempo, mantendo a estabilidade, a precisão e a eficiência da solução. A simulação do escoamento é realizada através do método explícito de Taylor-Galerkin de dois passos utilizando elementos finitos tetraédricos em malhas não estruturadas para a discretização espacial. As equações governantes do escoamento são dadas segundo a formulação lagrangeana-euleriana arbitrária (ALE), permitindo que malhas móveis sejam empregadas na análise dos problemas aeroelásticos. Um método simples e eficiente é adotado para a movimentação da malha do fluido com base na distância do nó às superfícies de contorno do escoamento. A utilização de malhas não coincidentes na discretização do fluido e da estrutura é possibilitada pelo emprego do esquema de projeção nodal para a transferência de informações entre os meios na região de interface. A apresentação, implementação e verificação de cada componente da ferramenta de análise é realizada independentemente graças à natureza do esquema de solução particionado. Por fim são analisados problemas de interação fluido-estrutura, onde as respostas obtidas são comparadas com resultados experimentais e numéricos de outros autores. Também são propostos e analisados novos problemas envolvendo estruturas de compósitos laminados. / This work deals with computational analysis of aeroelastic problems, specifically those related to compressible flows around laminated composite shell structures. The fluid- structure problem is solved by a partitioned scheme called improved serial staggered procedure (ISS), allowing to use independent algorithms for the analysis of each system component. A 3-node triangular flat element for laminated composite shells is obtained based on the formulation of two high performance plate and membrane elements. Shear flexibility and no aspect ratio locking on in-plane bending problems are some of the element characteristics. The nonlinear dynamic analysis is performed using the approximately energy conserving corotational procedure (AECCP), which is implemented based on the element independent corotational formulation (EICR). This approach enables long time transient problems with strong nonlinearities and large rotations to be efficiently solved while keeping stability and accuracy. The flow simulation is performed by the explicit two step Taylor-Galerkin method employing tetrahedral finite elements in unstructured meshes for the space discrezation. The flow governing equations are given in arbitrary lagrangian-eulerian formulation, enabling aeroelastic simulations with moving meshes. A simple and efficient method is adopted to move the fluid mesh based on the distance of each node to the boundary surfaces. Transference of information between non-matching fluid and structure meshes are performed by the node-projection scheme. Each component of the aeroelastic analysis tool is independently presented, implemented and verified due to the partitioned nature of the scheme adopted for the solution of the coupled system. Some aeroelastic problems are analyzed and results are compared to other experimental and numerical works. New problems of aeroelastic analysis of laminated composite structures are proposed and solved.

Neste trabalho foram desenvolvidas as funções de interpolação com regularidades C1 e C2, utilizando o Método da Partição de Unidade, referentes ao elemento quadrilateral de quatro nós. Estes elementos quadrilaterais Hermitianos de regularidade C1 e C2 foram implementados em uma plataforma própria de elementos finitos, considerando uma estratégia do tipo sub-paramétrica. De forma comparativa com os elementos Lagrangeanos de regularidade C0 e diferentes ordens polinomiais, os elementos de regularidade C1 e C2 foram aplicados na solução de: problemas clássicos de elasticidade plana infinitesimal isotrópica; aproximação das frequências naturais de vibração livre de barras e viga; pro- pagação de onda elástica em barra devido à aplicação de força impulsiva. Os resultados obtidos mostraram que foi possível se obter um maior percentual de frequências naturais aproximadas do espectro discreto, dado um certo nível de erro máximo, com os elementos de regularidade C1 e C2 em comparação com os elementos Lagrangeanos de regularidade C0 de quatro, oito, dezesseis e vinte e cinco nós. Quanto ao problema de propagação de onda elástica devido à aplicação de força impulsiva, as soluções obtidas com os elementos de regularidade C1 e C2 também apresentaram-se satisfatórias em relação à solução ana- lítica e às soluções aproximadas obtidas com os elementos Lagrangeanos de regularidade C0 de quatro e oito nós. Por outro lado, nas simulações dos problemas de elasticidade plana infinitesimal isotrópica, os elementos de regularidade C1 e C2 não apresentaram um comportamento satisfatório. Os erros relativos em normas L2 e de energia da solução aproximada foram maiores do que aqueles obtidos com o elemento Lagrangeano de regularidade C0 de oito nós, por exemplo, e as taxas de convergência em norma de energia obtidas com tais elementos foram inferiores às preditas pelo estimador de erro a priori. / In this work the shape functions with regularity C1 e C2 were developed, by means of the Partition of Unity Method, concerning to the four-node quadrilateral element. These Hermitian quadrilateral elements with regularity C1 e C2 were implemented in an own platform of finite elements, considering the subparametric strategy. Comparatively with the C 0 regularity Lagrangian elements of different polynomial order, C1 and C2 regularity elements were applied in simulations of: classical isotropic infinitesimal plane elasticity problems; approximation of natural frequencies of free vibration for bars and beam; elastic wave propagation in bar caused by forced vibration with impulsive loading applied. The results obtained showed that was possible to get a major number of natural frequencies of free vibration for the discrete spectrum, given a certain level of error, for C1 and C2 regularity elements in comparison with C 0 regularity Lagrangian elements of four, eight, sixteen and twenty-five nodes. Regarding to the elastic wave propagation problem in bar due to the application of impulsive loading, the solution obtained with C1 and C2 regularity elements also presented satisfactory results with relation to the analytical solution and those obtained with C 0 regularity Lagrangian elements with four and eight nodes. On the other hand, for isotropic infinitesimal plane elasticity problems, C1 and C2 regularity elements did not present satisfactory results. Relative errors in L2 and energy norms of approximate solution were greater than those computed for the C 0 Lagrangian element of eight nodes, for example, and convergence rates obtained with the C1 and C2 regularity elements were lower than those predicted by the a priori error estimator.

Neste trabalho foram desenvolvidas as funções de interpolação com regularidades C1 e C2, utilizando o Método da Partição de Unidade, referentes ao elemento quadrilateral de quatro nós. Estes elementos quadrilaterais Hermitianos de regularidade C1 e C2 foram implementados em uma plataforma própria de elementos finitos, considerando uma estratégia do tipo sub-paramétrica. De forma comparativa com os elementos Lagrangeanos de regularidade C0 e diferentes ordens polinomiais, os elementos de regularidade C1 e C2 foram aplicados na solução de: problemas clássicos de elasticidade plana infinitesimal isotrópica; aproximação das frequências naturais de vibração livre de barras e viga; pro- pagação de onda elástica em barra devido à aplicação de força impulsiva. Os resultados obtidos mostraram que foi possível se obter um maior percentual de frequências naturais aproximadas do espectro discreto, dado um certo nível de erro máximo, com os elementos de regularidade C1 e C2 em comparação com os elementos Lagrangeanos de regularidade C0 de quatro, oito, dezesseis e vinte e cinco nós. Quanto ao problema de propagação de onda elástica devido à aplicação de força impulsiva, as soluções obtidas com os elementos de regularidade C1 e C2 também apresentaram-se satisfatórias em relação à solução ana- lítica e às soluções aproximadas obtidas com os elementos Lagrangeanos de regularidade C0 de quatro e oito nós. Por outro lado, nas simulações dos problemas de elasticidade plana infinitesimal isotrópica, os elementos de regularidade C1 e C2 não apresentaram um comportamento satisfatório. Os erros relativos em normas L2 e de energia da solução aproximada foram maiores do que aqueles obtidos com o elemento Lagrangeano de regularidade C0 de oito nós, por exemplo, e as taxas de convergência em norma de energia obtidas com tais elementos foram inferiores às preditas pelo estimador de erro a priori. / In this work the shape functions with regularity C1 e C2 were developed, by means of the Partition of Unity Method, concerning to the four-node quadrilateral element. These Hermitian quadrilateral elements with regularity C1 e C2 were implemented in an own platform of finite elements, considering the subparametric strategy. Comparatively with the C 0 regularity Lagrangian elements of different polynomial order, C1 and C2 regularity elements were applied in simulations of: classical isotropic infinitesimal plane elasticity problems; approximation of natural frequencies of free vibration for bars and beam; elastic wave propagation in bar caused by forced vibration with impulsive loading applied. The results obtained showed that was possible to get a major number of natural frequencies of free vibration for the discrete spectrum, given a certain level of error, for C1 and C2 regularity elements in comparison with C 0 regularity Lagrangian elements of four, eight, sixteen and twenty-five nodes. Regarding to the elastic wave propagation problem in bar due to the application of impulsive loading, the solution obtained with C1 and C2 regularity elements also presented satisfactory results with relation to the analytical solution and those obtained with C 0 regularity Lagrangian elements with four and eight nodes. On the other hand, for isotropic infinitesimal plane elasticity problems, C1 and C2 regularity elements did not present satisfactory results. Relative errors in L2 and energy norms of approximate solution were greater than those computed for the C 0 Lagrangian element of eight nodes, for example, and convergence rates obtained with the C1 and C2 regularity elements were lower than those predicted by the a priori error estimator.