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A rate-independent model for phase transformations in shape-memory alloysMainik, Andreas, January 2005 (has links) (PDF)
Stuttgart, Univ., Diss., 2004.
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First-order geometric evolutions and semilinear evolution equations : a common mutational approachLorenz, Thomas January 2004 (has links) (PDF)
Heidelberg, Univ., Diss., 2004
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Evolutionsgleichungen und obere Abschätzungen an die Lösungen des Anfangswertproblems / Evolution equations and upper bounds on the solutions of the initial value problemWingert, Daniel 23 April 2013 (has links) (PDF)
In dieser Arbeit werden die zu einem m-sektoriellen Operator assoziierten Halbgruppen betrachtet, die die Lösungen des Anfangswertproblems der zugehörigen Evolutionsgleichung beschreiben. Es wird eine 1987 von Davies veröffentlichte Methode zur Abschätzung dieser Halbgruppen verallgemeinert.
Einen Schwerpunkt bilden die zu Dirichlet-Formen assoziierten Markov-Halbgruppen. Für diese werden die Resultate spezialisiert und der Zusammenhang zur intrinsischen Metrik dargelegt. Die Arbeit schließt mit verschiedenen Beispielen, die zeigen, wie mit diesen Verallgemeinerungen von Davies Methode neue Anwendungsgebiete erschlossen werden können. / This thesis is about m-sectorial operators and their associated semigroups describing the solutions of the initial value problem of the corresponding evolution equation. We generalize a method published by Davies 1987 to estimate these semigroups.
A focus is set on Markov semigroups associated with Dirchlet forms. The results are applied to them and the connection to the intrinsic metric is presented. The thesis ends with different examples showing how this generalization of Davies method can be applied into new fields of application.
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Global in time existence of Sobolev solutions to semi-linear damped sigma-evolution equations in L^q scalesDao, Tuan Anh 15 September 2020 (has links)
The main goal of this thesis is to prove the global (in time) existence of small data Sobolev solutions to semi-linear damped σ-evolution equations from suitable function spaces basing on L^q spaces by mixing additional L^m regularity for the data on the basis of L^q-L^q estimates for solutions, with q∈(1,∞) and m∈[1,q), to the corresponding linear models. To establish desired results, we would like to apply the theory of modified Bessel functions, Faà di Bruno's formula and Mikhlin-Hörmander multiplier theorem in the treatment of linear problems. In addition, some of modern tools from Harmonic Analysis play a fundamental role to investigate results for the global existence of small data Sobolev solutions to semi-linear problems. Finally, the application of a modified test function method is to devote to the proof of blow-up results for semi-linear damped σ-evolution models, where σ≥1 and δ∈[0,σ) are assumed to be any fractional numbers.
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Evolutionsgleichungen und obere Abschätzungen an die Lösungen des AnfangswertproblemsWingert, Daniel 05 July 2012 (has links)
In dieser Arbeit werden die zu einem m-sektoriellen Operator assoziierten Halbgruppen betrachtet, die die Lösungen des Anfangswertproblems der zugehörigen Evolutionsgleichung beschreiben. Es wird eine 1987 von Davies veröffentlichte Methode zur Abschätzung dieser Halbgruppen verallgemeinert.
Einen Schwerpunkt bilden die zu Dirichlet-Formen assoziierten Markov-Halbgruppen. Für diese werden die Resultate spezialisiert und der Zusammenhang zur intrinsischen Metrik dargelegt. Die Arbeit schließt mit verschiedenen Beispielen, die zeigen, wie mit diesen Verallgemeinerungen von Davies Methode neue Anwendungsgebiete erschlossen werden können.:Einleitung
Funktionalanalytische Grundlagen
Spezielle Halbgruppeneigenschaften
Symmetrische Dirichlet-Formen
Obere Schranken für die Halbgruppe
Anwendungen
Ausblick
Komplexe Maße
Anhang / This thesis is about m-sectorial operators and their associated semigroups describing the solutions of the initial value problem of the corresponding evolution equation. We generalize a method published by Davies 1987 to estimate these semigroups.
A focus is set on Markov semigroups associated with Dirchlet forms. The results are applied to them and the connection to the intrinsic metric is presented. The thesis ends with different examples showing how this generalization of Davies method can be applied into new fields of application.:Einleitung
Funktionalanalytische Grundlagen
Spezielle Halbgruppeneigenschaften
Symmetrische Dirichlet-Formen
Obere Schranken für die Halbgruppe
Anwendungen
Ausblick
Komplexe Maße
Anhang
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