Neste trabalho, é feito o estudo de alguns aspectos considerados relevantes para o equilíbrio, estabilidade e transporte em tokamks de pequena razão de aspectos, utilizando um modelo analítico de equilíbrio baseado na solução de Soloviev da equação Grad Shafranov. No que se refere ao equilíbrio, é dado enfoque no estudo da "elongação natural" que ocorre em tokamaks de baixa razão de aspecto. É mostrado que configurações com elongação vertical "natural", são estáveis aos modos com simetria axial. No que diz respeito aos processos de transporte, a atenção é dirigida para os cálculos da configuração das órbitas banana, invariante adiabático J e corrente de reforço. É verificado que configurações com elongação horizontal são mais adequadas para estabilização dos modos de partículas aprisionadas. A corrente de reforço representa de 8 a 12% da corrente de plasma. A estabilidade relativa aos modos inflados é testada através do código HBT no limite de alto B, onde é proposta uma generalização na lei de escala de Troyon, válida agora para seção transversal e razão de aspecto quaisquer.

Neste trabalho são apresentados os primeiros resultados obtidos por diagnósticos espectroscópicos no dispositivo toroidal de confinamento magnético de plasma, CECI, de configuração R.F.P.("Reversed Field Pinch"). Tais diagnósticos foram realizados com objetivo de caracterizar parâmetros macroscópicos do plasma, parte fundamental no estudo do processo de formação e manutenção da configuração R.F.P. do mesmo. Entre os diagnósticos espectroscópico realizados estão a medida da temperatura de elétrons pelo método do razão das intensidades das linhas singleto 4921 Å e tripleto 4713 Å do H e I, cuja aplicabilidade para as condições de operação do CECI é discutida, uma vez que o valor superestimado por este método é da ordem de 40-50eV e o valor encontrado por sonda dupla é da ordem de 10eV; medida da carga iônica efetiva através da nedida da radiação Bremsstrahlung, fornecendo Zef = 1,5 e o estudo qualitativo da limpeza do sistema por descargas.Foram também realizadas medidas do grau de ionização do plasma conhecendo-se a resistividade experimental, e o diagrama F - Ø através de sondas magnéticas visando estudar o comportamento da configuração dos campos magnéticos no dispositivos CECI.

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Foi desenvolvido neste trabalho um método numérico para a resolução da equação de difusão linear para um plasma constituído de duas espécies de íons havendo troca de cargas. Mostrou-se que o tempo de decaimento da densidade de elétrons e íons é muito menor do que para um plasma constituído por uma única espécie. Foi desenvolvida também uma equação de difusão não-linear sob a influência de um campo elétrico externo com uma dependência linear no tempo, para um plasma pouco ionizado. Verificou-se que na presença deste campo elétrico, o decaimento da densidade de elétrons é muito lento.

O projeto, construção, instalação e teste do sistema de excitação de ondas de Alfvén para o tokamak TCABR é descrito. O sistema de antenas é baseado em anéis circulares que circundam a coluna de plasma na direção poloidal, de forma a garantir que o espectro de ondas excitadas tenha um pico pronunciado no número de onda poloidal M= 1. O sistema de antenas é alimentado por um oscilador de quatro fases, que fornece até 1 MW de potência pulsada, numa faixa de frequência de 3 a 6MIlz. O oscilador fornece quatro saídas com fases de 0, /2, e 3/2, de forma que a defasagem entre diferentes elementos do sistema de antenas possa ser variada. Assim é possível excitar um espectro bastante puro de ondas caminhantes com número de onda toroidal N = ±2, ±4, ± 6. Um módulo do sistema de antenas foi construído, instalado e testado no tokamak TCABR. Os resultados das primeiras descargas com aquecimento de Alfvén produzido por este módulo são apresentados e analisados. O disparo 2624 apresentou o resultado mais expressivo de aquecimento de plasma e geração de corrente / The design, construction, instalation, and testing of the system for excitation of Alfvén waves in the TCABR tokamak is described. The antenna system is based upon poloidal circular rings around the plasma column in order to guarantee the excitation of a wave spectrum highly peaked around the poloidal wavenumber M = l. The antenna system is fed by a four-phase oscillator, capable of delivering lMW pulses in the frequency range from 3 to 6MHz. The oscillator has four outputs with fixed phases 0, /2, e 3 /2, so that the phase shift between different antenna elements can be conveniently varied. This feature allows exciting a rather pure spectrum of travelling waves with toroidal wavenumber N = ±2, ±4 and ± 6. A module of the antenna system was constructed, installed, and tested in the TCABR tokamak. The results of the first discharges with Alfvén wave heating obtained with the module are presented and analysed.

Este trabalho, que pode ser dividido em duas partes, teórica e experimental, trata da rotação residual de plasma no TCABR. No que se refere à parte teórica, foi obtida uma expressão geral para a velocidade poloidal e o fluxo de calor, para tokamaks com seção transversal arbitrária, em um plasma que está sujeito a um fluxo subsônico toroidal. Foram estudadas em detalhe as dependências da velocidade poloidal com o número de Mach sigma e o fluxo de calor iônico e foi verificado que a velocidade poloidal troca de sentido para um certo valor sigma=sigma IND.0. Também foi verificado que existe um valor sigma=sigma IND.K, a velocidade poloidal começa a diminuir. Quanto ao fluxo de calor, foi observado que ele é fortemente afetado pela geometria e é proporcional a q POT.2, onde q é o fator de segurança. Para q=1, o fluxo de calor tem um máximo para um fator de elongação k=1, correspondente a uma seção transversal circular, diminui com o aumento de k e apresenta um mínimo em k=2. No que se refere à parte experimental,foram obtidos pela primeira vez, no tokamak TCABR, os perfis radiais das velocidade de rotação poloidal e toroidal para um regime colisional, usando o deslocamento Doppler das linhas espectrais das impurezas de CIII (646,74nm) e CVI (529,02nm), medidas com um espectrômetro TH1000 de distância focal 1000mm e dispersão linear de 8 A/mm. Os resultados experimentais mostram que a velocidade poloidal tem um máximo de (4,5 + OU -1,0).10 POT.5cm/s, cujo sentido de deriva diamagnética dos elétrons. Estes resultados mostram uma boa concordância com a teoria neoclássica para a região da coluna r=5-14 cm, enquanto que para r>14 cm os resultados experimentais estão de desacordo com a teoria. No que diz respeito à velocidade de rotação toroidal, ela é oposta à corrente de plasma e tem um valor máximo de (20 + OU -1).10 POT.5cm/s, o que está em razoável concordância com o modelo proposto por ) Kim e Diamond. Foi observado que a velocidade de rotação toroidal troca de sentido em r>16 cm, indicando haver um forte cisalhamento da rotação na borda da coluna de plasma. A partir dos resultados das velocidades poloidal e toroidal e do gradiente de temperatura iônica, foi calculada a componente radial do campo elétrico que resultou negativo em toda a coluna de plasma. Finalmente, estes resultados estão em boa concordância com os resultados obtidos em tokamaks semelhantes ao TCABR. Os resultados experimentais para a velocidade poloidal podem ser bem descritos pela teoria neoclássica de rotação em tokamaks, exceto nas regiões próximas ao limitador. No entanto, ainda não existe uma teoria geral satisfatória para explicar os resultados da rotação toroidal do plasma em tokamaks. Existem teorias interessantes, porém não são aplicáveis ao tokamak TCABR / In the present work we investigated theorically and experimentally the plasma residual rotation in the tokamak TCABR. Using the neoelassical theory, general expressions for the poloidal velocity and heat flux were obtained for tokamaks with arbitrary plasma cross-sections, and subsonic toroidal flows. The dependency of the poloidal velocity and the heat flow with Mach number a were analyzed. It was found that the poloidal velocity changes sign for a ccrtain valuc alpfa = alpha 0, a critical value ak of a exists corresponding to a maximum value of ion poloidal velocity, and that for alpha > alpha k the poloidal velocity is a decreasing function of alpha.

Estudamos o efeito de correntes helicoidais internas resultantes de modos tearing sobre a estrutura magnetica de plasmas toroidais em equilibrio. Estas correntes sao consideradas sobre uma superficie magnetica racional e ao longo das linhas do campo magnetico de equilibrio. Sobre as superficies racionais surgem ilhas magneticas devido ao campo perturbativo. As ilhas magneticas sao visualizadas por dois metodos: pelo mapa de poincare das linhas de campo magnetico e pela superficie magnetica aproximada, calculada por um metodo da media. Este metodo da media foi desenvolvido para determinar a estrutura das superficies magneticas de um sistema cuja simetria e destruida por uma pequena perturbacao. Consideramos dois tipos de tokamaks: tokamak de razao de aspecto grande e tokamak de razao de aspecto pequena. / We study the effect of helical currents on the magnetic structure of toroidal plasmas in equilibrium. These currents are considered on a rational magnetic surface along unperturbed magnetic field lines. The symmetry is broken by the helical perturbation and magnetic islands arise at every rational surface. The structure of magnetic island is obtained by two methods: numerical integration of magnetic field lines and an averaging method. This averaging method has been developed to determine the magnetic structure of a system with symmetry broken by small perturbations. Two kinds of tokamaks are considered: large aspect ratio tokamak and small aspect ratio tokamak.

É feita uma revisão crítica das propriedades fundamentais dos sistemas de Ermakov, compreendendo a lei de superposição não linear e a linearização dos sistemas de Ermakov nos casos em que a função freqüência depende apenas do tempo. Apresentam-se as aplicações mais relevantes dos sistemas de Ermakov na mecânica quântica. A teoria de Lewis e Riesenfeld é apresentada e utilizada na procura de estados coerentes e fases de Berry geométricas para sistemas quânticos. Sistemas de Ermakov generalizados são sis.temas de Ermakov cuja função freqüência depende não apenas do tempo, mas também das variáveis dinâmicas e suas derivadas. Encontram-se sistemas de Ermakov generalizados que admitem linearização. Com isto, são ampliados resultados previamente conhecidos na literatura, concernentes aos casos em que a freqüência depende apenas do tempo. Analisa-se a estrutura do grupo de simetrias de Lie geométricas dos sistemas de Ermakov generalizados. São consideradas algumas extensões dos sistemas de Ermakov a muitas dimensões, com ênfase nas abordagens baseadas em simetrias de Lie. É considerada a questão da existência de formulações Hamiltonianas associadas aos sistemas de Ermakov generalizados, com aplicação a um problema de três corpos com potencial de Calogero e a um sistema admitindo simetria dinâmica. Aplicando o teorema de Noether aos sistemas de Ermakov generalizados Hamiltonianos, encontra-se uma nova classe de sistemas dinâmicos completamente integrável. É obtida a solução exata das equações de movimento clássica e quântica para esta nova classe de sistemas. O teorema de Noether é aplicado ao movimento não relativístico de uma partícula carregada sob ação de um campo eletromagnético geral. Com isto, obtém-se um par de equações diferenciais parciais lineares satisfeitas pelos campos elétrico e magnético compatíveis com a existência de simetrias de Noether geométricas. A solução deste par de equações é analisada com profundidade no caso em que o campo magnético é devido a um monopolo magnético fixo na origem. É obtido o grupo de simetrias de Noether e as constantes de movimento exatas associadas. Aplica-se este resultado aos sistemas de uma partícula carregada sob ação de um monopolo magnético com a superposição de forças harmônica ou gravitacional dependentes do tempo. Em ambos os casos, considera-se uma força centrífuga extra. / The key properties of Ermakov systems are critically reviewed, including the nonlinear superposition law relating the solutions for the equations of motion and the linearization of Ermakov systems with frequency function depending only on time. The most relevant applications of Ermakov systems in quantum mechanics are presented. Thc Lewis and Riesenfeld theory is reviewed and used in the search for coherent states and geometric Berry's phases for quantum systems. Generalized Ermakov systems are Ermakov systems with frequency function depending also on the dynamical variables and their time derivatives. The linearization of generalized Ermakov systems is considered, extending known results on the literature concerning usual Ermakov systems. The Lie group structure of generalized Ermakov systems is analysed. Multi- dimensional extensions of generalized Ermakov systems obtained by Lie symmetry analysis are studied. New Hamiltonian formulations associated to generalized Ermakov systems are presented, with application to a three-body Calogero potential and to a system possessing dynamical symmetry. Noether's theorem applied to Hamiltonian generalized Ermakov systems leads to a new completely integrable dynamical system. The exact solutions for the corresponding classical and quantum equations of motion are found. Noether's theorem is applied to nonrelativistic charged particle motion under general electromagnetic fields. The electromagnetic fields compatible with Noether point symmetries are shown to satisfy a pair of coupled, linear partial differential equations. The solution for this pair of linear equations is found when the magnetic field is due to a magnetic monopole fixed at the origin. The associated Noether symmetries and constants of motion are obtained. The result is applied to the motion of a charged particle under a magnetic monopole with superimposed time-dependent harmonic or gravitacional forces. In both cases the influence of an additional centrifugai force is allowed.

Estudamos o efeito de correntes helicoidais internas resultantes de modos tearing sobre a estrutura magnetica de plasmas toroidais em equilibrio. Estas correntes sao consideradas sobre uma superficie magnetica racional e ao longo das linhas do campo magnetico de equilibrio. Sobre as superficies racionais surgem ilhas magneticas devido ao campo perturbativo. As ilhas magneticas sao visualizadas por dois metodos: pelo mapa de poincare das linhas de campo magnetico e pela superficie magnetica aproximada, calculada por um metodo da media. Este metodo da media foi desenvolvido para determinar a estrutura das superficies magneticas de um sistema cuja simetria e destruida por uma pequena perturbacao. Consideramos dois tipos de tokamaks: tokamak de razao de aspecto grande e tokamak de razao de aspecto pequena. / We study the effect of helical currents on the magnetic structure of toroidal plasmas in equilibrium. These currents are considered on a rational magnetic surface along unperturbed magnetic field lines. The symmetry is broken by the helical perturbation and magnetic islands arise at every rational surface. The structure of magnetic island is obtained by two methods: numerical integration of magnetic field lines and an averaging method. This averaging method has been developed to determine the magnetic structure of a system with symmetry broken by small perturbations. Two kinds of tokamaks are considered: large aspect ratio tokamak and small aspect ratio tokamak.

O projeto, construção, instalação e teste do sistema de excitação de ondas de Alfvén para o tokamak TCABR é descrito. O sistema de antenas é baseado em anéis circulares que circundam a coluna de plasma na direção poloidal, de forma a garantir que o espectro de ondas excitadas tenha um pico pronunciado no número de onda poloidal M= 1. O sistema de antenas é alimentado por um oscilador de quatro fases, que fornece até 1 MW de potência pulsada, numa faixa de frequência de 3 a 6MIlz. O oscilador fornece quatro saídas com fases de 0, /2, e 3/2, de forma que a defasagem entre diferentes elementos do sistema de antenas possa ser variada. Assim é possível excitar um espectro bastante puro de ondas caminhantes com número de onda toroidal N = ±2, ±4, ± 6. Um módulo do sistema de antenas foi construído, instalado e testado no tokamak TCABR. Os resultados das primeiras descargas com aquecimento de Alfvén produzido por este módulo são apresentados e analisados. O disparo 2624 apresentou o resultado mais expressivo de aquecimento de plasma e geração de corrente / The design, construction, instalation, and testing of the system for excitation of Alfvén waves in the TCABR tokamak is described. The antenna system is based upon poloidal circular rings around the plasma column in order to guarantee the excitation of a wave spectrum highly peaked around the poloidal wavenumber M = l. The antenna system is fed by a four-phase oscillator, capable of delivering lMW pulses in the frequency range from 3 to 6MHz. The oscillator has four outputs with fixed phases 0, /2, e 3 /2, so that the phase shift between different antenna elements can be conveniently varied. This feature allows exciting a rather pure spectrum of travelling waves with toroidal wavenumber N = ±2, ±4 and ± 6. A module of the antenna system was constructed, installed, and tested in the TCABR tokamak. The results of the first discharges with Alfvén wave heating obtained with the module are presented and analysed.