Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Os materiais ferroelétricos têm sido utilizados em muitas áreas da tecnologia e da ciência, pois possuem um grande número de aplicações, como: sensores; transdutores; capacitores; dispositivos ópticos; dentre outras. A busca por novos materiais cerâmicos ferroelétricos tem sido grande. Um dos materiais cerâmicos ferroelétricos mais estudados é o titanato de bário (BT). São vários os métodos de produção e caracterização do titanato de bário. Neste trabalho, pós cerâmicos de titanato de bário foram obtidos por reação do estado sólido a partir de misturas reacionais calcinadas em diferentes temperaturas entre 400C e 900C. Foram três as misturas reacionais: não dopadas; dopadas com 1%; e dopadas com 5% de dióxido de cério (CeO2). A identificação da formação do BT, nos pós cerâmicos produzidos, foi feita a partir de três técnicas de caracterização: difração de raios X (DRX); espectroscopia fotoacústica (PAS); e técnicas de análise térmica. Com a técnica DRX, difratogramas mostraram que a plena formação do titanato de bário ocorreu a partir da temperatura de calcinação de 700C. Para a amostra não dopada com cério e calcinada a 800C, houve deslocamento de todos os picos de difração. Nas amostras dopadas com dióxido de cério houve deslocamento de todos os picos de difração, em relação as amostras não dopadas. Observou-se também que nas amostras dopadas com 5% de CeO2, e calcinadas a 700C e 800C, resíduos de dióxido de cério foram observados nos difratogramas. Com a técnica PAS, espectros de absorção foram obtidos. Foi possível observar uma grande diferença de absorção da amostra calcinada a 600 e 630C, indicando a formação do titanato de bário a partir da temperatura de 630C, nas amostras sem a dopagem dióxido de cério. Houve um alargamento nas bandas de absorção a partir da temperatura de 600C, quando o dióxido de cério entrou na matriz. Foi também possível determinar as energias de band-gap das amostras utilizando o método de Tauc. Com as técnicas de análise térmica, em especial através da técnica termogravimétrica (TG/DTG), foi comprovado que até 400C não havia formação de titanato de bário. Visto que nesta temperatura de calcinação houve a maior perda de massa durante a rampa de aquecimento. O início da formação do titanato de bário foi observado a partir da temperatura de calcinação de 500C, assim como nas técnicas DRX e PAS. Portanto, com os resultados apresentados, foi demonstrada a identificação da formação do titanato de bário nas misturas reacionais calcinadas, com auxílio das potencialidades das três técnicas utilizadas. / Ferroelectric materials have been used in many areas of technology and science, because they have a large number of applications, such as sensors; transducers; capacitors; optical devices; among others. The search for new ferroelectric ceramics has been great. One of the most studied ferroelectric ceramic material is barium titanate (BT). There are several methods for production and characterization of barium titanate. In this work, ceramic powders of barium titanate were obtained by solid state reaction from reaction mixtures calcined at different temperatures between 400C and 900C. Three reaction mixtures were used: undoped; doped with 1%; and 5% doped with cerium dioxide (CeO2). The identification of the formation of BT, for the ceramic powders produced, was taken from three characterization techniques: X-ray diffraction (XRD); photoacoustic spectroscopy (PAS); and thermal analysis techniques. With the technique XRD diffraction patterns showed that complete formation of the barium titanate occurred after the calcination temperature of 700C. For the sample not doped with cerium and calcined at 800C, there was displacement of all diffraction peaks. In samples doped with cerium dioxide was no displacement of all diffraction peaks, comparing to undoped samples. It was also observed that the samples doped with 5% CeO2 and calcined at 700C and 800C, cerium dioxide residues were observed in the diffraction pattern. The absorption spectra were obtained with the technique PAS. It was possible to observe a large difference in absorption spectra in the samples calcined at 600C and 630C, indicating the formation of barium titanate at temperature of 630C in the samples without doping of cerium dioxide. There was an enlargement in the absorption band above temperature of 600C when the cerium dioxide was introduced into the matrix. It was also possible to determine the band-gap energy of the samples using the method of TAUC. With thermal analysis techniques, in particular by thermogravimetric technique (TG/DTG), has been proven that up to 400C there was no formation of barium titanate. Once, in this calcination temperature there was the largest mass loss during the heating ramp. The onset of formation of barium titanate was observed from the calcination temperature of 500C, as it has been found by the XRD and PAS techniques. Therefore, with the results presented, the identification of the formation of barium titanate calcined in reaction mixtures with the aid of the potentialities of the three techniques was demonstrated.

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Neste trabalho foram estudadas as propriedades estruturais e termomagnéticas dos pseudobinários Ho1-yGdyAl2, através de abordagens experimentais e teóricas. A parte experimental envolveu a preparação de cinco amostras, com as concentrações y = 0, 0,25, 0,5, 0,75 e 1, assim como medidas de magnetização, calor especifico e da variação adiabática da temperatura. Na parte teórica usamos um hamiltoniano modelo que leva em consideração a interação dos íons com o campo magnético aplicado, com o campo elétrico cristalino e a troca entre os íons magnéticos. A entropia da rede foi considerada na aproximação de Debye e a entropia eletrônica na aproximação do gás de elétrons livres. A influência das reorientações de spin, espontâneas e induzidas pelo campo magnético, na magnetização e no calor especifico foram investigadas sistematicamente tanto a partir de dados experimentais quanto teoricamente. Também obtemos resultados teóricos para a variação de entropia e variação adiabática da temperatura alterando a intensidade ou a direção do campo magnético. / In this work the structural and thermomagnetic properties of the pseudobinaries Ho1-yGdyAl2 have been studied by experimental and theoretical approaches. The experimental part included the preparation of five samples, with concentrations y = 0, 0,25, 0,5, 0,75 and 1, as well as magnetization, specific heat and adiabatic temperature change measurements. In the theoretical part we used a model Hamiltonian which includes the interaction of the ions with the applied magnetic field, the crystalline electrical field and exchange interactions with others magnetic ions. The lattice entropy has been considered within Debyes approach and the electronic entropy as that of a free electron gas. The spin reorientation influence, spontaneous and magnetic field induced ones, in magnetization and specific heat has been systematically investigated either from experimental data as well as theoretically. We have also obtained theoretical results for the isothermal entropy change and the adiabatic temperature change by modifying either the magnetic field strength or its direction.

Conselho Nacional de Desenvolvimento CientÃfico e TecnolÃgico / Neste trabalho, estudou-se a estabilidade de dois tipos de cristais de aminoÃcidos: um cristal racÃmico; DL-leucina (C6H13NO2) e um quiral; L-prolina monohidratada (C5H9NO2.H2O), ambos submetidos a altas pressÃes. As propriedades estruturais em condiÃÃes ambientes (com dados sobre as ligaÃÃes de hidrogÃnio) de cada tipo de cristal foram apresentadas. Para o cristal de DL-leucina foram feitas medidas de espectrosocopia Raman polarizada em trÃs diferentes geometrias de espalhamento. A distribuiÃÃo dos modos normais de vibraÃÃo foi feita em termos das representaÃÃes irredutÃveis dos grupos fatores Ci (para o cristal de DL-leucina) e C2 (cristal de L-prolina monohidratada). Foram propostas classificaÃÃes tentativas para as bandas Raman observadas para os dois cristais, tendo como base estudos jà realizados anteriormente. Os experimentos de espalhamento Raman sob altas pressÃes foram realizados em uma cÃmara de bigornas de diamantes utilizando-se Ãleo mineral como meio compressor. No caso do cristal de DL-leucina, a pressÃo mÃxima estudada foi de, aproximadamente, 5 GPa. Entre os diversos efeitos observados, destaca-se a descontinuidade das curvas de nÃmero de onda versus pressÃo entre 2,4 e 3,2 GPa, tanto para a regiÃo dos modos externos quanto para a regiÃo dos modos internos. Os efeitos foram interpretados como sendo decorrentes de uma mudanÃa gradual de conformaÃÃo das molÃculas de leucina na cÃlula unitÃria do cristal, culminando em uma mudanÃa nas ligaÃÃes de hidrogÃnio no intervalo onde a transiÃÃo de fase foi observada. Esse comportamento sugere que o cristal de DL-leucina à mais estÃvel sob altas pressÃes que o seu correspondente quiral, considerando que o cristal de L-leucina, o qual apresentou pelo menos duas transiÃÃes de fase no mesmo intervalo de pressÃo considerado. Em relaÃÃo ao cristal de L-prolina monohidratada, submetido a pressÃes de atà cerca de 8,0 GPa, diversos efeitos induzidos por esse parÃmetro termodinÃmico nos espectros Raman foram observados, como o surgimento e desaparecimento de bandas,descontinuidades nas curvas de nÃmero de onda versus pressÃo nas regiÃes dos modos externos e internos, bem como mudanÃas de intensidade relativa. Essas modificaÃÃes sugerem que entre (i) 1,1 e 1,7 GPa e (ii) 4,5 e 5,0 GPa, esse cristal hidratado sofre transiÃÃes de fase acompanhadas por mudanÃas conformacionais das molÃculas na cÃlula unitÃria. / We studied the stability of two types amino acid crystal: a racemic crystal, DL-leucine (C6H13NO2); and a chiral one; L-proline monohydrate (C5H9NO2.H2O). Both were subjected to high pressures. The structural properties at ambient conditions (with the hydrogen-bonds data) of each crystal type were presented. For the DL-leucine crystal, polarized Raman scattering measurements were made in three different scattering geometries. The classification of the normal modes of vibration was made in terms of representations of irreducible factors groups Ci (for the crystal of DL-leucine) and C2 (crystal of L-proline monohydrate). Based on studies already carried out previously, tentative assignments were proposed for the Raman bands observed for the two crystals. The high pressure Raman experiments were performed in a diamond anvil cell using mineral oil as pressure media. For the DL-leucine crystal, the maximum pressure was studied up to about 5 GPa. Among the various observed effects, we found the discontinuity of the wavenumber versus pressure curves between 2.4 and 3.2 GPa, both for the region of the external modes as for region of internal modes, particularly remarkable. These effects were interpreted as resulting from a gradual change of the molecular conformation of leucine molecules in the unit cell, culminating with change of hydrogen bonds in the interval where the phase transition is observed. This behaviour suggests that the DL-leucine crystal is more stable than the chiral L-leucine in the sense that while the former presents only one phase transition, the latter presents at least two different transitions in the same pressure range considered. For the L-proline monohydrated crystal, which was subject to pressures up to about 8.0 GPa, several induced effects by this thermodynamic parameter were observed in the Raman spectra, such as the appearance and disappearance of bands, discontinuities in the wavenumber versus pressure curves in the regions of external and internal modes and intensity relative changes. These changes point to the fact that between (i) 1.1 e 1.7 GPa and (ii) 4.5 e 5.0 GPa, this hydrated crystal undergoes phase transitions accompanied by conformational molecular changes in the unit cell.

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Conselho Nacional de Desenvolvimento CientÃfico e TecnolÃgico / Nesta tese a espectroscopia vibracional foi empregada para investigar as transiÃÃes estruturais de perovskitas politÃpicas. Compostos representativos de dois polÃtipos foram estudados: a perovskita multiferrÃica tipo 3C Pb(Fe1/2Nb1/2)O3 (PFN) e as perovskitas tipo 6H Ba3B2+Sb2O9 (B = Mg, Ca e Sr). A partir de anomalias ou desvios do comportamento normal dos parÃmetros ajustÃveis com a temperatura do espectro de fÃnons destes compostos foram identificadas transformaÃÃes estruturais. No PFN foram observados indÃcios de duas transiÃÃes entre fases ferroelÃtricas, alÃm de uma transiÃÃo entre diferentes fases de ordenamento magnÃtico (estado paramagnÃtico → estado antiferromagnÃtico) e uma transiÃÃo entre um estado paraelÃtrico e um ferroelÃtrico. Estes resultados sÃo expostos de forma bem mais clara do que em trabalhos de espectroscopia Raman anteriormente informados na literatura, devido a melhor resoluÃÃo obtida, o que propiciou atà a observaÃÃo da origem de um novo modo no entorno da temperatura de NÃel. Nas perovskitas 6H, alÃm da observaÃÃo usual do comportamento dos fÃnons em funÃÃo da temperatura, o que rendeu a observaÃÃo da transiÃÃo de uma fase hexagonal para uma fase monoclÃnica em 140K no Ba3MgSb2O9 (BMS) e de uma fase monoclÃnica para uma fase triclÃnica em 240 K no Ba3MgSb2O9 (BCS), procurou-se classificar os fÃnons dos trÃs compostos utilizando dois mÃtodos computacionais. Primeiramente utilizou- se o mÃtodo ab initio de Hartree-Fock para calcular os modos normais do dÃmero Sb2O9; e assumindo que a cÃlula unitÃria do BMS à formada de dÃmeros Sb2O9 e Ãons isolados de Ba e Mg, conseguiu-se correlacionar, utilizando teoria de grupos, os modos calculados do Sb2O9 com os modos internos do BMS. Posteriormente utilizou- se o mÃtodo FG de Wilson para corroborar os resultados anteriormente obtidos, sendo observado um bom acordo entre ambos mÃtodos. / In this thesis, vibrational spectroscopy was used to investigate the structural transitions of polytypic perovskites. Representative compounds of two polytypes were studied: the multiferroic 3C-type perovskite Pb(Fe1/2Nb1/2)O3 (PFN) and the 6H-type perovskites Ba3B2+Sb2O9 (B = Mg, Ca e Sr). Based on anomalies or deviations from normal behavior of the adjustable parameters of the temperature dependence of the phonon spectra of these compounds, it was possible to identify structural transformations. In PFN, it was observed, evidences of two transitions between ferroelectric phases, in addition to a transition between different magnetic ordering states (paramagnetic → antiferromagnetic) and different polar states (paraelectric → ferroelectric). These results provide stronger evidences than previous Raman Spectroscopy reports in literature due to a better resolution, which allowed us to observe, for example, a new phonon at the NÃel temperature. In the case of the 6H perovskites, besides to the usual observation of temperature dependence of the phonon spectra, which provides evidences of the transition of a hexagonal to monoclinic phase at 140 K in the Ba3MgSb2O9 (BMS) and of a monoclinic to triclinic phase at 240 K in the Ba3MgSb2O9 (BCS), we classify the phonons of the three compounds using two methods. First we applied the Hartree-Fock ab-initio method to calculate the normal modes of the Sb2O9 dimer; and assuming that the unit cell of BMS is constituted of Sb2O9 dimers and isolated ions of Ba and Mg, we correlate, using group theory methods, the calculated modes of Sb2O9 with the internal modes of BMS. Later we used the FG Wilson method to confirm the previous results, being obtained a good agreement between the two methods.

FundaÃÃo Cearense de Apoio ao Desenvolvimento Cientifico e TecnolÃgico / Computer simulations within the Density Functional Theory (DFT) formalism were accomplished to find the structural, electronic and vibrational properties of aspartic acid (Asp) crystals in the L-anhydrous, L-monohydrated, and DL-anhydrous phases. Aspartic acid is a non-essential amino acid with a role in the fadigue resistance mechanism. It also works as an excitatory neurotransmitter in the brain, contributes to eliminate any excess of toxins from the cells and is capable to affect RNA synthesis. The computer codes CASTEP (for crystals) and GAUSSIAN (for molecules) were employed in the present study. For the aspartic acid crystals, LDA and GGA-PBE exchange-correlation functional were used in the simulations, the last one taking into account empirical corrections for dispersive forces (PBE+TS) following the scheme proposed by Tkatchenko and Scheffler. Molecular calculations were carried out using the Gaussian09 program with the hybrid exchange-correlation functional B3LYP and the 6-311+G(d,p) basis set. The molecules were simulated in the gaseous phase and solvated in water within the Polarizable Continuum Model (PCM). Crystalline (optimized unit cells) and molecular (smallest energy conformations) structures obtained from the calculations were compared with experimental results and other theoretical computations. For the L-Asp anhydrous crystal, the optical and vibrational infrared (IR) and Raman spectra were contrasted with experimental measurements, and its band structure suggests it is a semiconductor. For the monohydrated L-Asp crystal, an indirect gap 0,1 eV larger than the gap of the anhydrous crystal is caused due to the role of water in its electronic structure. The DL-Asp anhydrous crystal, on the other hand, exhibits a wide direct band gap, which suggests possible optoelectronic uses. Effective masses obtained for all crystals exhibit an anisotropy which must affect their electronic transport properties, with electric conduction more likely along a direction parallel to the molecular planes for the L-Asp anhydrous system. The analysis of the density of electronic states revealed the contributions per atom and per functional group to the valence and conduction band states. A nice agreement was found between the theoretical IR and Raman spectra and the experimental data for the L-Asp anhydrous crystal, allowing for an adequate interpretation of the normal modes involved in each spectral feature. / SimulaÃÃes computacionais no formalismo DFT (Density Functional Theory) foram realizadas para a determinaÃÃo das propriedades estruturais, eletrÃnicas e vibracionais de cristais de Ãcido aspÃrtico (Asp) nas formas cristalinas L-Asp anidro, L-Asp monohidratado e DL-Asp anidro. O Ãcido aspÃrtico à um aminoÃcido nÃo essencial com papel na fisiologia da resistÃncia fÃsica, atuando como neurotransmissor excitatÃrio no cÃrebro, contribuindo para a eliminaÃÃo do excesso de toxinas nas cÃlulas, alÃm de ser capaz de afetar a sÃntese de RNA. Os cÃdigos CASTEP (para cristais) e GAUSSIAN (para molÃculas) foram utilizados no presente estudo. Para os cristais de Ãcido aspÃrtico, os funcionais de troca e correlaÃÃo LDA e GGA-PBE foram empregados nas simulaÃÃes, este Ãltimo incluindo correÃÃes empÃricas para interaÃÃes dispersivas (PBE+TS) de acordo com o esquema de Tkatchenko e Scheffler. Os cÃlculos moleculares foram realizados utilizando o programa Gaussian09 com o funcional hibrido de troca e correlaÃÃo B3LYP e o conjunto de base 6-311+G(d,p). As molÃculas foram simuladas em fase gasosa e em meio aquoso (modelo de solvataÃÃo contÃnuo PCM). As estruturas cristalinas (cÃlulas unitÃrias otimizadas) e moleculares (conformaÃÃes de menor energia) obtidas nos cÃlculos foram comparadas com resultados experimentais e outros cÃlculos teÃricos. No caso do cristal L-Asp anidro, a absorÃÃo Ãptica e os espectros vibracionais IR e Raman tambÃm foram confrontados com medidas experimentais, e sua estrutura de bandas sugere um possÃvel carÃter semicondutor. No caso do cristal L-Asp monohidratado, um gap indireto 0,1 eV maior do que o do cristal anidro reflete o impacto da Ãgua sobre a estrutura eletrÃnica desse cristal. O cristal DL-Asp anidro, por outro lado, exibe um gap direto largo, o que sugere possÃveis usos em optoeletrÃnica. As massas efetivas obtidas para todos os cristais revelam uma anisotropia das propriedades de transporte eletrÃnico, sendo a conduÃÃo elÃtrica mais favorÃvel na direÃÃo paralela aos planos moleculares para o caso L-Asp anidro. A anÃlise da densidade de estados eletrÃnicos permitiu estabelecer a contribuiÃÃo por Ãtomo e por grupo funcional para os estados das bandas de valÃncia e conduÃÃo e um Ãtimo acordo foi obtido entre os espectros vibracionais IR e Raman teÃricos e experimentais do cristal L-Asp anidro, permitindo uma adequada interpretaÃÃo dos modos normais envolvidos em cada pico espectral.

Conselho Nacional de Desenvolvimento CientÃfico e TecnolÃgico / Neste trabalho, Ã proposto um dispositivo de controle de corrente que explora a fase adquirida por um portador de carga quando este tunela atravÃs de uma barreira de potencial no grafeno no regime balÃstico sem a necessidade da presenÃa de um gap no espectro de energias. O sistema atua como um interferÃmetro baseado em um anel quÃntico de grafeno com bordas armchair, onde a diferenÃa de fase entre as funÃÃes de onda para elÃtrons que tomam diferentes caminhos pode ser controlada atravÃs da intensidade das barreiras de potencial nos braÃos do anel. Variando os parÃmetros das barreiras a interferÃncia pode tornar-se completamente destrutiva. Ã demonstrado como esse efeito de interferÃncia pode ser utilizado para o desenvolvimento de portas lÃgicas simples baseadas em grafeno. / In this work, we propose a current switch device that exploits the phase acquired by a charge carrier as it tunnels through a potential barrier in graphene in the ballistic regime without the need of the presence of a gap in the spectrum. The system acts as an interferometer based on an armchair graphene quantum ring, where the phase difference between interfering electronic wave functions for each path can be controlled by tuning the height of a potential barrier in the ring arms. By varying the parameters of the potential barriers the interference can become completely destructive. We demonstrate how this interference effect can be used for developing a simple graphene-based logic gate.

CoordenaÃÃo de AperfeiÃoamento de NÃvel Superior / O cristal dipeptÃdeo L-Alanil-L-alanina (Ala-Ala) foi estudado atravÃs da tÃcnica de espalhamento Raman polarizado submetido a deformaÃÃes homogÃneas. Os cristais foram crescidos pela tÃcnica de evaporaÃÃo lenta a partir de uma soluÃÃo aquosa supersaturada do pà do cristal. Medidas de raios-x foram realizadas para confirmar a estrutura cristalina do cristal. Foram realizadas medidas de espalhamento Raman polarizado a temperatura ambiente, bem como anÃlise da teoria de grupos para o grupo fator C4 juntamente com uma classificaÃÃo exploratÃria dos modos normais de vibraÃÃo do cristal. As medidas de espalhamento Raman foram realizadas em baixas temperaturas, entre 300 K e 11 K e 11 K e 300 K, e altas temperaturas, entre 300 K e 520 K e 520 K e 300 K, na regiÃo espectral de 50 a 3300 cm-1. Da anÃlise dos resultados das medidas de baixas temperaturas foi possÃvel concluir que o cristal exibe uma transiÃÃo de fase de segunda ordem, entre 80 e 60 K, passando continuamente da estrutura tetragonal com grupo fator C4 para uma estrutura monoclÃnica com grupo fator C2 mantendo o mesmo nÃmero de molÃculas na cÃlula primitiva. O mecanismo proposto para explicar a transiÃÃo de fase à a ocupaÃÃo de sÃtios de simetria C1 nÃo equivalentes pelos Ãons moleculares CH3 numa estrutura monoclÃnica pertencente ao grupo fator C2. O cristal manteve-se estÃvel em todo o intervalo de alta temperatura estudado. Nestas experiÃncias foram observadas apenas mudanÃas quantitativas nas frequÃncias e larguras de linha dos modos Raman estudados, que à normal para qualquer material submetido a variaÃÃes de temperaturas da ordem de 220 K. Medidas de espalhamento polarizado no cristal de Ala â Ala no intervalo de pressÃo entre 0,1 GPa e 6,3 GPa, na compressÃo, e de 6,3 GPa e 0,1 GPa, na descompressÃo, na regiÃo espectral de 100 cm-1 a 3400 cm-1 mostraram dois intervalos de pressÃo em que ocorrem diversas mudanÃas qualitativas; o primeiro entre 1,7 GPa e 2,3 GPa e o segundo entre 4,5 GPa e 4,9 GPa. Entre 1,7 GPa e 2,3 GPa foram observadas mudanÃas qualitativas significantes na regiÃo dos modos externos, tais como, o desaparecimento de um modo da rede em torno de 130 cm-1 e o comportamento anÃmalo de outro modo da rede em torno de 110 cm-1 para pressÃo de 1,7 GPa. Estas mudanÃas qualitativas sugerem que o cristal exibe uma transiÃÃo de fase estrutural de segunda ordem. As outras regiÃes do espectro Raman do cristal apresentaram diversas mudanÃas qualitativas continuas no comportamento dos modos Raman das unidades que participam diretamente das pontes de hidrogÃnio, indicando que o cristal apresenta reorientaÃÃes espaciais dos grupos moleculares CO2, CH3 e NH3. Estas mudanÃas qualitativas caracterizam uma transiÃÃo de fase estrutural de segunda ordem. As principais mudanÃas qualitativas observadas entre 4,5 GPa e 5,2 GPa sÃo o desaparecimento dos modos externos e, quantitativamente, um grande aumento na largura de linha dos modos Raman indicando que o cristal exibe uma desordem na estrutura cristalina durante a transiÃÃo de fase de altas pressÃes, possivelmente uma amorfizaÃÃo. Na descompressÃo da amostra os espectros Raman sÃo quase que totalmente recuperados na sua forma inicial indicando que o cristal apresenta transiÃÃes de fase reversÃveis. / The dipeptide L-Alanyl â L-Alanine crystal was studied through polarized Raman scattering submitted to homogeneous deformations. The crystals were grown by slow evaporation technique from an aqueous supersaturated solution of the crystal powder. Rays-x diffractions measurements were realized to confirm a crystalline structure of the crystal. Polarized Raman scattering measurements were performed at room temperature, as well as the analysis of the group theory to the C4 factor group and a tentative assignment of the vibrational modes of crystal. Raman scattering measurements in the crystals as a function of temperature were realized between two intervals of temperature: first, at low temperature between 300 K and 11 K e 11 K and 300 K, and second, at high temperature between 300 K e 520 K and 520 K e 300 K, in the spectral range of 50 cm-1 to 3400 cm-1. From the results of low temperature measurements, it was possible to conclude that the crystal undergoes a second-order phase transition between 80 K and 60 K, from a tetragonal structure with C4 factor group to a monoclinic structure with C2 factor group, maintaining the same number of the molecules per primitive cell. The suggested mechanism to explain the phase transition is the occupation of non-equivalent sites by CH3 molecular groups present at Ala-Ala molecule. On the other hand, the crystal remained stable in the high temperature range studied, and the changes observed in the Raman spectra showed no evidence that the Ala-Ala crystal undergone phase transition or changes in molecule conformation. In those experiments were observed only quantitative changes in frequency and widths of the Raman modes, which are normal for any material subjected to variations in temperatures around 220 K. Raman scattering measurements in the crystals as a function of pressure in the pressure range between 0,1 GPa and 6,3 GPa, in compression and of 6,3 GPa and 0,1 GPa, in decompression, in the spectral region between 100 cm-1 and 3400 cm-1 showed two ranges where several qualitative changes occurred; the first, in low pressure interval between 1.7 GPa and 2.3 GPa and the second, at high pressure interval, between 4.5 GPa and 4.9 GPa. Between 1.7 GPa and 2.3 GPa, it was observed qualitative changes as well as the disappearance of an external mode around of 130 cm-1 and the anomalous behavior of other external mode around of 110 cm-1 for pressures of the order of 1,7 GPa. These qualitative changes suggest that the crystal exhibits a second order structural phase transition. Qualitative changes also were observed in others regions of the Raman spectrum through of special reorientation of the molecular groups CO2, CH3 and NH3. These qualitative changes characterize a structural second order phase transition. The mains qualitative changes observed between 4,5 GPa and 5,2 GPa were the disappearance of the external modes and the an large increasing of the width of the Raman modes, suggesting that the crystal exhibits a structural disorder in the crystalline structure when undergoes a phase transition for high pressures, possibly a amorphization. When performing decompression of the sample, the Raman spectrum returns to its initial form relative to pressure of 0,1 GPa indicating reversibility of phase transitions.

FundaÃÃo de Amparo à Pesquisa do Estado do Cearà / Neste trabalho investigamos algumas aplicaÃÃes do formalismo de escala em mapeamentos discretos. Exploramos os decaimentos assintÃticos ao estado estacionÃrio com foco em trÃs tipos de bifurcaÃÃes em mapeamentos unidimensionais: bifurcaÃÃo transcrÃtica, bifurcaÃÃo supercrÃtica de forquilha e bifurcaÃÃo de duplicaÃÃo de perÃodo. Caracterizamos este comportamento atravÃs de uma funÃÃo homogÃnea generalizada com expoentes crÃticos bem definidos. PrÃximo ao ponto de bifurcaÃÃo o decaimento ao ponto fixo ocorre atravÃs de uma funÃÃo exponencial cujo o tempo de relaxaÃÃo à caracterizado por uma lei de potÃncia que independe da nÃo linearidade do mapa. Os resultados obtidos numericamente harmonizam com os resultados analÃticos. Aplicamos tambÃm o formalismo de escala em mapeamentos bidimensionais conservativos e dissipativos. No caso conservativo, nosso objetivo foi analisar o comportamento de Ãrbitas caÃticas prÃximas à transiÃÃo de fase de integrÃvel para nÃo integrÃvel. PrÃximo à esta transiÃÃo, descrevemos o sistema dinÃmico utilizando uma funÃÃo homogÃnea generalizada para a qual encontramos um lei de escala que descreve o comportamento da aÃÃo quadrÃtica mÃdia prÃximo à transiÃÃo. AtravÃs de uma discussÃo fenomenolÃgica, encontramos expoentes crÃticos que corroboram com a descriÃÃo analÃtica. No caso dissipativo, nosso principal objetivo foi investigar a influÃncia na dinÃmica ao ser introduzido um termo dissipativo, causando a supressÃo da difusÃo ilimitada da variÃvel aÃÃo quadrÃtica mÃdia. Seguimos uma descriÃÃo fenomenolÃgica acompanhada de uma descriÃÃo analÃtica e assim, determinamos os expoentes crÃticos usando uma funÃÃo homogÃnea generalizada. / In this work we are going to investigate the scale formalism in discret mappings. In 1D mappings, we explore the asymptotic decays to the steady state with focus in three types of bifurcation: transcriptical, pitchfork and period-doubling. We identify this behavior through a well defined generalized homogeneous function with critical exponents. Next to the bifurcation point, the decay to the fix point occurs by an exponential function, which is given by a power law that is independent of the non-linearity mapping. The numerical results obtained agree with the analytical results. We also apply the scale formalism in conservatives and dissipatives bidimensional mappings. In the conservative case, our goal was analyze the behavior of the chaotics orbits next to the phase transition from the integrable to the non-integrable. Next to that transition, we describe the dynamical system using a generalized homogeneous function for which we found a power law that describe the behavior of the criticality. Through a phenomenological discussion, we found critical exponents in agree with the analytical description. In the dissipative case, our main goal was to investigate the influence of a dissipative term in the dynamics, causing a phase transition - suppression of unlimited difusion of the action variable. Following a phenomenological approach with an analytical description, we were able to determine the critical exponents using a generalized homogeneous function.

Conselho Nacional de Desenvolvimento CientÃfico e TecnolÃgico / A possibilidade de se obter sistemas bidimensionais a partir de materiais com estrutura cristalina lamelar tem atraÃdo muitas pesquisas nesses materiais, pois as propriedades de poucas camadas diferem bastante dos seus respectivos bulks, o que abre uma gama de possibilidades em aplicaÃÃes tecnolÃgicas. O fÃsforo negro apresenta muitas propriedades interessantes, dentre elas, um gap de energia, que garante a construÃÃo de dispositivos eletrÃnicos (bem diferente do grafeno que à um semi metal sem gap). Esse gap pode ser ajustado aumentando o nÃmero de camadas, variando de 0.3 eV para uma monocamada atà cerca de 2.0 eV para o bulk, cobrindo um espectro de energia de gap relativamente grande de dispositivos Ãpticos. AlÃm disso, esse material à altamente anisotrÃpico em sua estrutura de bandas. Neste trabalho, derivamos a aproximaÃÃo da massa efetiva a partir do modelo tight-binding e usamos o Hamiltoniano aproximado para estudar nanoestruturas de fÃsforo negro. Nesse modelo, o carÃter anisotrÃpico do fÃsforo negro à refletido na diferenÃa entre as massas efetivas quando se toma diferentes direÃÃes. Primeiramente, comparamos os resultados numÃrico obtido atravÃs da tÃcnica de diferenÃas finitas com o modelo analÃtico para um ponto quÃntico circular, que devido à estrutura de bandas ter um contorno elÃptico, à descrito pelas equaÃÃes de Mathieu quando se resolve a equaÃÃo de SchrÃdinger. Os resultados analÃtico e numÃrico mostram boa concordÃncia. Ainda na aproximaÃÃo da massa efetiva, estudamos o efeito de campos externos sobre um anel quÃntico de fÃsforo negro e analisamos o efeito da interaÃÃo entre esses campos e a anisotropia de massa do sistema sobre seus estados eletrÃnicos. Devido à anisotropia de massa, esse sistema quando sujeito a um campo magnÃtico, nÃo apresenta oscilaÃÃes Aharonov-Bohm, que podem ser recuperadas aplicando-se um potencial de confinamento elÃptico. Estudamos tambÃm o efeito de um campo elÃtrico nas direÃÃes x e y em um anel quÃntico, e verificamos como a energia à alterada pelo campo. Nossos resultados mostram que, como consequÃncia de uma localizaÃÃo da funÃÃo de onda causada pela anisotropia de massa, os nÃveis de energia decrescem quadraticamente (efeito Stark) com o campo aplicado apontando para a direÃÃo armchair, enquanto um decrÃscimo quase linear (efeito Stark linear) aparece para um campo aplicado na direÃÃo zigzag, com uma sÃrie de estados que se cruzam, levando a um comportamento semelhante ao de um poÃo quÃntico duplo sob um campo elÃtrico perpendicular a ele. / The possibility of obtaining two-dimensional systems from layered materials has been attracting a lot of research on these materials, since their few layer properties are very different from their respective bulk ones, which opens up great possibilities in technological applications. Black phosphorus exhibit several interesting properties, among them, a direct energy gap, that enables the possibility of fabricating electronic devices (in contrast e.g. with the gapless semi-metallic graphene), and which can be tuned by the number of layers, varying from 0.3 eV for a bulk up to 2.0 eV for a monolayer, thus covering a relatively large range of the energy spectrum for optical devices. Besides, the fact that this is a very anisotropic material has brought even more attention to it, towards novel ways of exploring this anisotropy in new technologies. In this work, we have derived the effective mass approximation from the tight binding model and used the out coming approximate Hamiltonian to study nanostructures based on monolayer black phosphorus. In this model, the anisotropic features of black phosphorus are reflected in the difference between effective masses in different directions. Firstly, we compare the finite difference methods with the analytical solution for a circular quantum dot, which, due to its elliptical contour of energy bands, is given by Mathieu functions for solving the resulting SchrÃdinger equation. With this comparison, we verify the compatibility between these methods. Within the effective mass approximation, we investigate the effect of external electromagnetic fields on a black phosphorus quantum ring, thus analysing the effect of the interplay between these fields and the system anisotropy on its electronic states. Due to the anisotropy, under an applied magnetic field, this ring does not exhibit Aharonov-Bohm oscillations, which can be recovered by assuming an elliptic ring-like confinement. We also investigate the effect of an external electric field applied in x and y directions in a black phosphorus quantum ring on its energy levels. Our results show that, as a consequence of a wave function localization induced by mass anisotropy, energy levels decay quadratically (Stark effect) with the field if it is applied along the armchair direction, whereas an almost linear Stark effect, along with a series of crossing excited states, is observed for a field applied in the zigzag direction, leading to a behavior that is in close resemblance to a double quantum well under a perpendicular electric field.