L’objectif principal de cette thèse est d’étudier le problème du contrôle de suivi distribué pour les systèmes de formation de multi-robots à contrainte non holonomique. Ce contrôle vise à entrainer une équipe de robots mobile de type monocycle pour former une configuration de formation désirée avec son centroïde se déplaçant avec une autre trajectoire de référence dynamique et pouvant être spécifié par le leader virtuel ou humain. Le problème du contrôle de suivi a été résolu au cours de cette thèse en développant divers contrôleurs distribués pratiques avec la considération d’un taux de convergence plus rapide, une précision de contrôle plus élevée, une robustesse plus forte, une estimation du temps de convergence explicite et indépendante et moins de coût de communication et de consommation d’énergie. Dans la première partie de la thèse nous étudions d’abord au niveau du chapitre 2 la stabilité à temps fini pour les systèmes de formation de multi-robots. Une nouvelle classe de contrôleur à temps fini est proposée dans le chapitre 3, également appelé contrôleur à temps fixe. Nous étudions les systèmes dynamiques de suivi de formation de multi-robots non holonomiques dans le chapitre 4. Dans la deuxième partie, nous étudions d'abord le mécanisme de communication et de contrôle déclenché par l'événement sur les systèmes de suivi de la formation de multi-robots non-holonomes au chapitre 5. De plus, afin de développer un schéma d'implémentation numérique, nous proposons une autre classe de contrôleurs périodiques déclenchés par un événement basé sur un observateur à temps fixe dans le chapitre 6. / The main aim of this thesis is to study the distributed tracking control problem for the multi-robot formation systems with nonholonomic constraint, of which the control objective it to drive a team of unicycle-type mobile robots to form one desired formation configuration with its centroid moving along with another dynamic reference trajectory, which can be specified by the virtual leader or human. We consider several problems in this point, ranging from finite-time stability andfixed-time stability, event-triggered communication and control mechanism, kinematics and dynamics, continuous-time systems and hybrid systems. The tracking control problem has been solved in this thesis via developing diverse practical distributed controller with the consideration of faster convergence rate, higher control accuracy, stronger robustness, explicit and independent convergence time estimate, less communication cost and energy consumption.In the first part of the thesis, we first study the finite-time stability for the multi-robot formation systems in Chapter 2. To improve the pior results, a novel class of finite-time controller is further proposed in Chapter 3, which is also called fixed-time controller. The dynamics of nonholonomic multi-robot formation systems is considered in Chapter 4. In the second part, we first investigate the event-triggered communication and control mechanism on the nonholonomic multi-robot formation tracking systems in Chapter 5. Moreover, in order to develop a digital implement scheme, we propose another class of periodic event-triggered controller based on fixed-time observer in Chapter 6.

In the last decades, significant theoretical advances have been made on the field of distributed mulit-agent control theory. One of the most common systems that can be modelled as multi-agent systems are the so called formation control problems, in which a network of mobile agents is controlled to move towards a desired final formation. These problems additionally pose practical challenges, namely limited access to information about the global state of the system, which justify the use distributed and localized approaches for solving the control problem. The problem is further complicated if partial or no information is known about the dynamic model of the system. A widely used fundamental challenge of this approach in this setting is that the state-action space size scales exponentially with the number of agents, rendering the problem intractable for a large networks. This thesis presents a scalable and localized reinforcement learning approach to a traditional multi-agent formation control problem, with collision avoidance. A scalable reinforcement learning advantage actor critic algorithm is presented, based on previous work in the literature. Sub-optimal bounds are calculated for the accumulated reward and policy gradient localized approximations. The algorithm is tested on a two dimensional setting, with a network of mobile agents following simple integrator dynamics and stochastic localized policies. Neural networks are used to approximate the continuous value functions and policies. The formation control with collisions avoidance formulation and the algorithm presented show good scalability properties, with a polynomial increase in the number of function approximations parameters with number of agents. The reduced number of parameters decreases learning time for bigger networks, although the efficiency of computation is decreased compared to state of the art machine learning implementations. The policies obtained achieve probably safe trajectories although the lack of dynamic model makes it impossible to guarantee safety. / Under de senaste decennierna har betydande framsteg gjorts inom området för distribuerad mulit-agent reglerteori. Ett av de vanligaste systemen som kan modelleras som multiagentsystem är de så kallade formationskontrollproblemen, där ett nätverk av mobila agenter styrs för att röra sig mot en önskad slutlig formation. om systemets globala tillstånd, vilket motiverar användningen av distribuerade och lokaliserade tillvägagångssätt för att lösa det reglertekniska problemet. Problemet kompliceras ytterligare om delvis eller ingen information är känd om systemets dynamiska modell. Ett allmänt använt tillvägagångssätt för modellfri kontroll är reinforcement learning (RL). En grundläggande utmaning med detta tillvägagångssätt i den här miljön är att storleken på state-action utrymmet skalas exponentiellt med antalet agenter, vilket gör problemet svårlöst för ett stort nätverk. Detta examensarbete presenterar en skalbar och lokaliserad reinforcement learning metod på ett traditionellt reglertekniskt problem med flera agenter, med kollisionsundvikande. En reinforcement learning advantage actor critic algoritm presenteras, baserad på tidigare arbete i litteraturen. Suboptimala gränser beräknas för den ackumulerade belönings- och policygradientens lokaliserade approximationer. Algoritmen testas i en tvådimensionell miljö, med ett nätverk av mobila agenter som följer enkel integratordynamik och stokastiska lokaliserade policyer. Neurala nätverk används för att approximera de kontinuerliga värdefunktionerna och policyerna. Den presenterade formationsstyrningen med kollisionsundvikande formulering och algoritmen visar goda skalbarhetsegenskaper, med en polynomisk ökning av antalet funktionsapproximationsparametrar med antalet agenter. Det minskade antalet parametrar minskar inlärningstiden för större nätverk, även om effektiviteten i beräkningen minskar jämfört med avancerade maskininlärningsimplementeringar. De erhållna policyerna uppnår troligen säkra banor även om avsaknaden av dynamisk modell gör det omöjligt att garantera säkerheten. / En las últimas décadas, se han realizado importantes avances teóricos en el campo de la teoría del control multiagente distribuido. Uno de los sistemas más comunes que se pueden modelar como sistemas multiagente son los llamados problemas de control de formación, en los que se controla una red de agentes móviles para alcanzar una formación final deseada. Estos problemas plantean desafíos prácticos como el acceso limitado a la información del estado global del sistema, que justifican el uso de algoritmos distribuidos y locales para resolver el problema de control. El problema se complica aún más si solo se conoce información parcial o nada sobre el modelo dinámico del sistema. Un enfoque ampliamente utilizado para el control sin conocimiento del modelo dinámico es el reinforcement learning (RL). Un desafío fundamental de este método en este entorno es que el tamaño de la acción y el estado aumenta exponencialmente con la cantidad de agentes, lo que hace que el problema sea intratable para una red grande. Esta tesis presenta un algoritmo de RL escalable y local para un problema tradicional de control de formación con múltiples agentes, con prevención de colisiones. Se presenta un algoritmo “advantage actor-”critic, basado en trabajos previos en la literatura. Los límites subóptimos se calculan para las aproximaciones locales de la función Q y gradiente de la política. El algoritmo se prueba en un entorno bidimensional, con una red de agentes móviles que siguen una dinámica de integrador simple y políticas estocásticas localizadas. Redes neuronales se utilizan para aproximar las funciones y políticas de valor continuo. La formulación de del problema de formación con prevención de colisiones y el algoritmo presentado muestran buenas propiedades de escalabilidad, con un aumento polinómico en el número de parámetros con el número de agentes. El número reducido de parámetros disminuye el tiempo de aprendizaje para redes más grandes, aunque la eficiencia de la computación disminuye en comparación con las implementaciones de ML de última generación. Las politicas obtenidas alcanzan trayectorias probablemente seguras, aunque la falta de un modelo dinámico hace imposible garantizar la completa prevención de colisiones. / A les darreres dècades, s'han realitzat importants avenços teòrics en el camp de la teoria del control multiagent distribuït. Un dels sistemes més comuns que es poden modelar com a sistemes multiagent són els anomenats problemes de control de formació, en els què es controla una xarxa d'agents mòbils per assolir una formació final desitjada. Aquests problemes plantegen reptes pràctics com l'accés limitat a la informació de l'estat global del sistema, que justifiquen l'ús d'algorismes distribuïts i locals per resoldre el problema de control. El problema es complica encara més si només es coneix informació parcial sobre el model dinàmic del sistema. Un mètode àmpliament utilitzat per al control sense coneixement del model dinàmic és el reinforcement learning (RL). Un repte fonamental d'aquest mètode en aquest entorn és que la mida de l'acció i l'estat augmenta exponencialment amb la quantitat d'agents, cosa que fa que el problema sigui intractable per a una xarxa gran. Aquesta tesi presenta un algorisme de RL escalable i local per a un problema tradicional de control de formació amb múltiples agents, amb prevenció de col·lisions. Es presenta un algorisme “advantage actor-”critic, basat en treballs previs a la literatura. Els límits subòptims es calculen per a les aproximacions locals de la funció Q i gradient de la política.’ Lalgoritme es prova en un entorn bidimensional, amb una xarxa ’dagents mòbils que segueixen una dinàmica ’dintegrador simple i polítiques estocàstiques localitzades. Xarxes neuronals s'utilitzen per aproximar les funcions i les polítiques de valor continu. La formulació del problema de formació amb prevenció de col·lisions i l'algorisme presentat mostren bones propietats d'escalabilitat, amb un augment polinòmic en el nombre de paràmetres amb el nombre d'agents. El nombre reduït de paràmetres disminueix el temps d'aprenentatge per a les xarxes més grans, encara que l'eficiència de la computació disminueix en comparació amb les implementacions de ML d'última generació. Les polítiques obtingudes aconsegueixen trajectòries probablement segures, tot i que la manca d'un model dinàmic fa impossible garantir la prevenció completa de col·lisions.