Le titre de ma thèse de doctorat est "Equations de Stokes et de Navier-Stokes avec la con- dition de Navier", où j’ai considéré l’écoulement d’un fluide newtonien visqueux, incompressible dans un domaine borné de R3. L’écoulement du fluide est décrit par les équations bien connues de Navier-Stokes, données par le système suivant ∂t − ∆u + (u • ∇)u + ∇π = 0, div u = 0 dans Ω × (0, T )u • n = 0, 2[(Du)n]τ + αuτ = 0 sur Γ × (0, T )u(0) = u0 dans Ω (0.1) dans un domaine borné Ω ⊂ R3 de frontière Γ, éventuellement non simplement connexe, de classe C1,1. La vitesse initiale u0 et le coefficient de friction α, scalaire, sont des fonctions don- nées. Les vecteurs unitaires normal extérieur et tangents à Γ sont notés n et τ respectivement et Du = 1 (∇u + ∇uT ) est le tenseur des déformations. Les fonctions u et π décrivent respective- ment les champs de vitesses et de pression du fluide dans Ω satisfaisant la condition aux limites (0.1.2).Cette condition aux limites, proposée par H. Navier en 1823, a été abondamment étudiée ces dernières années, qui pour de nombreuses raisons convient parfois mieux que la condition aux limites de Dirichlet sans glissement : elle offre plus de liberté et est susceptible de fournir une solution physiquement acceptable au moins pour certains des phénomènes paradoxaux résultant de la condition de non-glissement, comme par exemple le paradoxe de D’Alembert ou le paradoxe de non-collision.Ma thèse comporte trois parties. Dans la première, je cherche à savoir si le problème (0.1) est bien posé en théorie Lp, en particulier l’existence, l’unicité de solutions faibles, fortes dans W 1,p(Ω) et W 2,p(Ω) pour tout p ∈ (1, ∞), en considérant la régularité minimale du coefficient de friction α. Ici α est une fonction, pas simplement une constante qui reflète les diverses propriétés du fluide et/ou de la frontière, ce qui nous permet d’analyser le comportement de la solution par rapport au coefficient de frottement.Utilisant le fait que les solutions sont bornées indépendamment de α, on montre que la solution des équations de Navier-Stokes avec la condition de Navier converge fortement vers une solution des équations de Navier-Stokes avec la condition de Dirichlet, correspondant à la même donnée initiale dans l’espace d’énergie lorsque α → ∞. Des résultats similaires ont été obtenus pour le cas stationnaire.Le dernier chapitre concerne les estimations pour le problème de Robin pour le laplacien : l’opérateur elliptique de second ordre suivant, sous forme divergentielle dans un domaine bornéΩ ⊂ Rn de classe C1, avec la condition aux limites de Robin a été considéré div(A∇)u = divf + F dans Ω, ∂u+ αu = f n + g sur Γ.∂n (0.2) Les coefficients de la matrice symétrique A sont supposés appartenir à l’espace V MO(R3). Aussi α est une fonction appartenant à un certain espace Lq . En plus de prouver l’existence, l’unicité de solutions faibles et fortes, nous obtenons une borne sur u, uniforme par rapport à α pour α suffisamment large, en norme Lp. Pour plus de clarté, nous avons étudié séparément les deux cas: l’estimation intérieure et l’estimation au bord. / My PhD thesis title is "Navier-Stokes equations with Navier boundary condition" where I have considered the motion of an incompressible, viscous, Newtonian fluid in a bounded do- main in R3. The fluid flow is described by the well-known Navier-Stokes equations, given by thefollowing system 1 )t − L1u + (u ⋅ ∇)u + ∇n = 0, div u = 01u ⋅ n = 0, 2[(IDu)n]r + aur = 0 in Q × (0, T )on Γ × (0, T ) (0.1) 11lu(0) = u0 in Qin a bounded domain Q ⊂ R3 with boundary Γ, possibly not connected, of class C1,1. The initialvelocity u0 and the (scalar) friction coefficient a are given functions. The unit outward normal and tangent vectors on Γ are denoted by n and r respectively and IDu = 1 (∇u + ∇uT ) is the rate of strain tensor. The functions u and n describe respectively the velocity2 and the pressure of a fluid in Q satisfying the boundary condition (0.1.2).This boundary condition, first proposed by H. Navier in 1823, has been studied extensively in recent years, among many reasons due to its contrast with the no-slip Dirichlet boundary condition: it offers more freedom and are likely to provide a physically acceptable solution at least to some of the paradoxical phenomenons, resulting from the no-slip condition, for example, D’Alembert’s paradox or no-collision paradox.My PhD work consists of three parts. primarily I have discussed the Lp -theory of well-posedness of the problem (0.1), in particular existence, uniqueness of weak and strong solutions in W 1,p (Q) and W 2,p (Q) for all p ∈ (1, ∞) considering minimal regularity on the friction coefficienta. Here a is a function, not merely a constant which reflects various properties of the fluid and/or of the boundary. Moreover, I have deduced estimates showing explicitly the dependence of u on a which enables us to analyze the behavior of the solution with respect to the friction coefficient.Using this fact that the solutions are bounded with respect to a, we have shown the solution of the Navier-Stokes equations with Navier boundary condition converges strongly to a solution of the Navier-Stokes equations with Dirichlet boundary condition corresponding to the sameinitial data in the energy space as a → ∞. The similar results have also been deduced for thestationary case.The last chapter is concerned with estimates for a Laplace-Robin problem: the following second order elliptic operator in divergence form in a bounded domain Q ⊂ Rn of class C1, withthe Robin boundary condition has been considered1div(A∇)u = divf + F in Q, 11 )u + u = f ⋅ n + g on Γ. (0.2) 2The coefficient matrix A is symmetric and belongs to V MO(R3). Also a is a function belonging to some Lq -space. Apart from proving existence, uniqueness of weak and strong solutions, we obtain the bound on u, uniform in a for a sufficiently large, in the Lp -norm. We have separately studied the two cases: the interior estimate and the boundary estimate to make the main idea clear in the simple set up.

Os processos de soldagem por atrito apresentam diversas vantagens na união de materiais metálicos. O Friction Hydro Pillar Processing (FHPP) é um processo recente utilizado para fabricação e reparo de estruturas, que surge como uma alternativa à soldagem convencional. As interfaces das soldas FHPP são geralmente as partes mais suscetíveis à falha, devido à concentração de defeitos e microestrutura heterogênea. Por ser uma técnica recente e pouco difundida é importante avaliar as juntas soldadas por esse processo. Diante desse contexto, este trabalho teve como objetivo analisar os resultados macro e microestruturais de um aço C-Mn submetido ao processo FHPP, utilizando-se diferentes parâmetros, e relacioná-los com o perfil de microdureza. Além disso, avaliar a tenacidade ao impacto nas regiões de interface da solda e no material base. Para isso, foram realizados estudos metalográficos e perfis de microdureza Vickers em diferentes regiões das soldas. Complementarmente foram ensaiadas as interfaces das soldas que obtiveram os melhores resultados, através do ensaio Charpy, para avaliação de tenacidade ao impacto. Durante a soldagem foram utilizadas diferentes forças axiais e de recalque, obtendo como resultados variações, principalmente, nas interfaces soldadas. As alterações visualizadas nas interfaces, geraram uma tenacidade ao impacto menor do que a do material base. Esse fato pode ser atribuído, principalmente, porque o material base apresentou uma microestrutura predominantemente ferrítica, enquanto as interfaces soldadas apresentaram microestruturas heterogêneas, com presença de ferrita acicular, ferrita de Widmanstätten, martensita revenida e bainita. / Friction welding processes offer several advantages to join metallic materials. Friction Hydro Pillar Processing (FHPP) is a recent process used to manufacture and repair of underwater structure, emerging as an alternative for the conventional welding. FHPP welding interface are generally most susceptible to failure due to its heterogeneous microstructure and defects concentration. As FHPP is a quite recent little known technic, evaluate joints welded by this process is important. In this context, this study objective is to analyze macro and microstructural results of a C-Mn steel welded under different FHPP process parameters, and relate this results to a microhardness profile. Besides that, evaluate welding interface and base material impact toughness. To do that, metallographic analysis and microhardness profiles were done in different regions of the welded joint. In addition welded interfaces with the best results were Charpy tested for impact toughness evaluation. Different axial and forging forces were used, achieving macro and microstructural variations mainly in welded interface as a result. These variations caused interface to have lower impact toughness than base material. It can be explained by the base material mainly ferritic structure, whilst welded interface showed heterogeneous microstructures with acicular ferrite, Widmantätten ferrite, tempered martensite and bainite.

São realizadas análises teóricas e experimentais do atrito nos processos de forjamento a frio, através do ensaio de compressão do anel. Os modelos de atrito de Amonton-Coulomb (μ), atrito interfacial (m) e de Levanov (f) são investigados com auxílio de softwares comerciais de simulação de processos de forjamento. Diferentes condições de lubrificação foram aplicadas para o aço baixa liga 16MnCr5 e a liga de alumínio AA6351 nas condições recozido e encruado. O atrito foi analisado, utilizando os softwares MSC.Superforge e Qform, em função dos resultados obtidos e as condições de lubrificação e estado do material. Valores paramétricos do atrito adquiridos através de correlação teórico-experimental são condizentes com a literatura, indicando a relação do atrito com o material de trabalho, inclusive com seu grau de encruamento. Os modelos de atrito m e f apresentaram maior sensibilidade com relação ao estado do material. / Experimental and theoretical analyses of friction in cold forging process are evaluated by means of the ring compression test. Friction models from Amonton- Coulomb (μ), interfacial friction (m) and Levanov’s model (f) are investigated by aid of numerical simulation software. Different lubricants are applied for low carbon steel alloy 16MnCr5 under annealed and work-hardened conditions. Friction is analyzed by means of lubricant and material conditions using MSC.Superforge and Qform numerical simulation softwares. Acquired frictional parameter values obtained by theoretical-experimental correlation agree with literature, showing friction’s relationship with workpiece material and its hardening level. Friction models m and f presented better sensitivity when concerning the material’s hardening level.

Este trabalho usa o método de determinação do coeficiente de atrito com a utilização das equações de Panknin e do ensaio de Dobramento sob Tensão (DST) para determinar o coeficiente de atrito pelas equações de Panknin foi determinada a força máxima de estampagem de copos cilíndricos dos três materiais, aço inox austenítico AISI 304, aço inox ferrítico AISI 430 e aço de baixo teor de carbono EEP, com uso de quatro lubrificantes. O valor da força máxima de estampagem foi substituída nas equações de Panknin e calculados os coeficientes de atrito. Para o ensaio de Dobramento sob Tensão foram estudadas várias equações que serviram de referência para o cálculo do coeficiente de atrito: Equação das Polias, Equação das Polias Sem Dobramento, Equação das Polias Sem Dobramento considerando os Fatores Geométricos (raio do pino e espessura da chapa), Equação de Wilson, Equação de Sniekers e Equação de Andreasen. Essas equações foram utilizadas para determinar o coeficiente de atrito com a utilização de dois lubrificantes. Os materiais de estudo foram o aço de baixo teor de carbono (EEP), aço inoxidável austenítico (AISI 304) e aço inoxidável ferrítico (AISI 430). A escolha desses materiais foi justificada pela grande quantidade de produtos estampados com esses materiais. No ensaio de DST foram utilizados corpos de prova cortados a 0°, 45° e 90° em relação à direção de laminação da chapa metálica. Nos ensaios de Dobramento sob Tensão utilizou-se uma pressão constante e uma velocidade também constante. Os resultados do coeficiente de atrito calculados pelas equações do ensaio de DST foram comparados com os resultados dos coeficientes de atrito calculados pelas equações de Panknin para validação ou não do uso das equações de Panknin para determinar o coeficiente de atrito e de referência do coeficiente de atrito destes materiais pelo Ensaio de Dobramento Sob Tensão. / This paper uses two methods for calculation of the coefficient of friction efficient, using Panknin equations and the Bending under Tension test (DST). To determine the coefficient of friction with the Panknin equations, maximum stamping strength on cylindrical cups of three materials using four lubricants was calculated. The value of maximum stamping strength was replaced in the Panknin equations to calculate the fiction coefficient. For the Bending under Tension test various equations were studied which served as reference to calculate the friction coefficient: Equation of Sheaves, Equation of Sheaves without Bending, Equation of Sheaves without Bending considering the geometric factors (radius of the pin and plate thickness), Wilson Equation, Sniekers Equation and Andreasen Equation. These equations were used to determine the friction coefficient with the use of two lubricants. The studied materials were low carbon steel, austenitic stainless steel (AISI 304) and ferritic stainless steel (AISI 430). The choice of these materials was justified by the large amount of stamped products with such materials. The Bending under Tension test was performed with specimens cut at 0°, 45° and 90° to the rolling direction of the metal sheet. The tests were made under constant pressure and constant speed. The results of friction the coefficient calculated by equations of the DST test were compared to the results of the coefficients of friction calculated by Panknin equations.

A caracterização da macrotextura e microtextura da superfície de pavimentos asfálticos pode ser obtida por meio de diversos tipos de equipamentos que possuem características distintas. Os resultados dos ensaios obtidos por esses diferentes equipamentos foram comparados e harmonizados por uma grande pesquisa desenvolvida pela PIARC (Permanent International Association of Road Congress, atualmente denominada de World Road Association) que converteu estes diferentes valores em um índice internacional combinado denominado de IFI - International Friction Index. Posteriormente, a ASTM especificou o emprego deste índice por meio da publicação da norma E 1960-98 Standard Practice for Calculating International Friction Index of a Pavement Surface. Nesta tese foram avaliados a textura e o atrito em doze tipos de revestimentos asfálticos com características distintas: usinados a quente de diversas graduações, tratamentos superficiais, microrrevestimentos a frio e lamas asfálticas, por meio de aparelhagem portátil: ensaios de mancha de areia e Pêndulo Britânico, respectivamente. Estes diferentes revestimentos apresentam uma gama de textura variando de aberta e rugosa a fechada e polida. Os resultados geraram um banco de dados com 417 valores de campo, sendo 178 referentes à macrotextura, 166 à microtextura e 73 à drenabilidade. Com estes dados, foram calculados valores de IFI, compostos pelos parâmetros Sp e F60, resultando em 165 pares de valores. Com base na experiência prática e análises estatísticas, demonstrou-se a validade de uso de equipamentos portáveis para a determinação dos valores de IFI e estabeleceram-se critérios e faixas de classificação para a aderência em função do par de valores de IFI (Sp; F60). Esta classificação possibilita os órgãos viários a usarem o IFI (Sp; F60) como uma ferramenta de gerência de pavimentos para avaliarem as condições de aderência em pista molhada de suas vias ou de locais específicos, objetivando, quando necessária, a realização de intervenções. / The characterization of the macrotexture and microtexture of asphalt pavements surfaces can be obtained by means of different types of equipment presenting different characteristics. The results of the essays obtained by these different equipment were compared and harmonized by an ample research developed by PIARC (Permanent International Association of Road Congress, now denominated World Road Association) which converts these different values into an international combined index denominated IFI - International Friction Index. Later, the ASTM specified the employment of this index by publishing norm E 1960-98 Standard Practice for Calculating International Friction Index of a Pavement Surface. In this thesis, texture and friction were evaluated on twelve types of asphalt pavings with different characteristics: hot asphalt mixes of different gradations, asphalt surface treatments, cold-mixed micro-surfacing and slurry seals, by means of portable equipment, sand patch and British pendulum essays, respectively. These different pavings present a range of texture varying from open and rough to closed and polished. The results generated a database with 417 field values, being 178 related to macrotexture, 166 to microtexture and 73 to drainability. With these data, IFI values were calculated, composed by parameters Sp and F60, resulting in 165 pairs of values. Based on practical experience and on statistical analyses, the validity of using portable equipment for determining the IFI values was demonstrated and classification criteria and bands for adherence were established in function of the pair of IFI values (Sp; F60). This classification allows road organisms to use IFI (Sp; F60) as a pavement management tool to assess the adherence conditions on the wet lanes of their roads or on specific sites, aiming to conduct interventions, whenever necessary.

Os processos de soldagem por atrito apresentam diversas vantagens na união de materiais metálicos. O Friction Hydro Pillar Processing (FHPP) é um processo recente utilizado para fabricação e reparo de estruturas, que surge como uma alternativa à soldagem convencional. As interfaces das soldas FHPP são geralmente as partes mais suscetíveis à falha, devido à concentração de defeitos e microestrutura heterogênea. Por ser uma técnica recente e pouco difundida é importante avaliar as juntas soldadas por esse processo. Diante desse contexto, este trabalho teve como objetivo analisar os resultados macro e microestruturais de um aço C-Mn submetido ao processo FHPP, utilizando-se diferentes parâmetros, e relacioná-los com o perfil de microdureza. Além disso, avaliar a tenacidade ao impacto nas regiões de interface da solda e no material base. Para isso, foram realizados estudos metalográficos e perfis de microdureza Vickers em diferentes regiões das soldas. Complementarmente foram ensaiadas as interfaces das soldas que obtiveram os melhores resultados, através do ensaio Charpy, para avaliação de tenacidade ao impacto. Durante a soldagem foram utilizadas diferentes forças axiais e de recalque, obtendo como resultados variações, principalmente, nas interfaces soldadas. As alterações visualizadas nas interfaces, geraram uma tenacidade ao impacto menor do que a do material base. Esse fato pode ser atribuído, principalmente, porque o material base apresentou uma microestrutura predominantemente ferrítica, enquanto as interfaces soldadas apresentaram microestruturas heterogêneas, com presença de ferrita acicular, ferrita de Widmanstätten, martensita revenida e bainita. / Friction welding processes offer several advantages to join metallic materials. Friction Hydro Pillar Processing (FHPP) is a recent process used to manufacture and repair of underwater structure, emerging as an alternative for the conventional welding. FHPP welding interface are generally most susceptible to failure due to its heterogeneous microstructure and defects concentration. As FHPP is a quite recent little known technic, evaluate joints welded by this process is important. In this context, this study objective is to analyze macro and microstructural results of a C-Mn steel welded under different FHPP process parameters, and relate this results to a microhardness profile. Besides that, evaluate welding interface and base material impact toughness. To do that, metallographic analysis and microhardness profiles were done in different regions of the welded joint. In addition welded interfaces with the best results were Charpy tested for impact toughness evaluation. Different axial and forging forces were used, achieving macro and microstructural variations mainly in welded interface as a result. These variations caused interface to have lower impact toughness than base material. It can be explained by the base material mainly ferritic structure, whilst welded interface showed heterogeneous microstructures with acicular ferrite, Widmantätten ferrite, tempered martensite and bainite.

O objetivo deste trabalho é reduzir o efeito do atrito estático em malhas de controle. A não-linearidade inserida por esse fenômeno pode diminuir a eficiência de um controlador PID e até tornar o sistema em malha fechada oscilatório. Para minimizar esse problema, são testados compensadores presentes na literatura e que não necessitam de modelos internos, os quais, em princípio, podem ser implementados em CLPs e SDCDs com facilidade. Apesar dos compensadores não utilizarem um modelo da válvula em seu algoritmo, é necessário conhecer a magnitude do atrito para parametrizá-los. Por este motivo, os primeiros tópicos desta dissertação são sobre modelos de atrito e técnicas para estimar seus parâmetros. Após estes tópicos, são introduzidos os compensadores de atrito. Alguns dos métodos avaliados foram modificados para tentar aprimorar os resultados. Apesar da teoria poder ser aplicada para uma grande diversidade de processos, os algoritmos foram aplicados a uma malha de controle de vazão de água utilizando válvulas de controle. O objetivo assumido é minimizar o ITAE (Integral Time Absolute Error) e o desgaste gerado nos equipamentos, devido à movimentação excessiva da haste da válvula. Também se verifica o tempo de subida do sistema em malha fechada. Além de testar os compensadores em uma malha de controle de vazão, também foram realizados testes com os compensadores em uma malha de controle de posição, que por sua vez recebe o set-point de uma malha de controle de vazão (controle em cascata). Os resultados mostram que, utilizando os compensadores, é possível que uma válvula com alto índice de atrito apresente um desempenho próximo ao de uma válvula com baixo índice de atrito sem compensação, ou seja, foi possível compensar o atrito na haste. / The aim of this work is to reduce the effect of the static friction in control loops. The non-linearity inserted by this phenomenon may decrease the efficiency of a PID controller and even make the closed loop system oscillatory. To minimize this problem some compensation methods present in the literature that do not require internal models were tested, which, theoretically, can be easily implemented in a PLC or DCS. Even thought the compensation methods do not require internal models, it is necessary to know the friction magnitude in order to set their parameters. With that in mind, the first topics of this dissertation friction models and how to identify their parameters. After these topics the friction compensation methods are introduced. Some of these methods where modified, with the purpose of improving the results. Although the theory may be applied to a great variety of process, these algorithms were applied to a water flow control loop using control valves. The assumed objective is to minimize the ITAE (Integral Time Absolut Error) and the wearing of the equipments due to excessive movement of the valve stem. The rising time of the closed loop system is also verified. Besides testing these compensation methods in a flow control loop, they were also tested in a position control loop, that receives its set-point from a flow control loop (cascade control).

Os processos de soldagem por atrito apresentam diversas vantagens na união de materiais metálicos. O Friction Hydro Pillar Processing (FHPP) é um processo recente utilizado para fabricação e reparo de estruturas, que surge como uma alternativa à soldagem convencional. As interfaces das soldas FHPP são geralmente as partes mais suscetíveis à falha, devido à concentração de defeitos e microestrutura heterogênea. Por ser uma técnica recente e pouco difundida é importante avaliar as juntas soldadas por esse processo. Diante desse contexto, este trabalho teve como objetivo analisar os resultados macro e microestruturais de um aço C-Mn submetido ao processo FHPP, utilizando-se diferentes parâmetros, e relacioná-los com o perfil de microdureza. Além disso, avaliar a tenacidade ao impacto nas regiões de interface da solda e no material base. Para isso, foram realizados estudos metalográficos e perfis de microdureza Vickers em diferentes regiões das soldas. Complementarmente foram ensaiadas as interfaces das soldas que obtiveram os melhores resultados, através do ensaio Charpy, para avaliação de tenacidade ao impacto. Durante a soldagem foram utilizadas diferentes forças axiais e de recalque, obtendo como resultados variações, principalmente, nas interfaces soldadas. As alterações visualizadas nas interfaces, geraram uma tenacidade ao impacto menor do que a do material base. Esse fato pode ser atribuído, principalmente, porque o material base apresentou uma microestrutura predominantemente ferrítica, enquanto as interfaces soldadas apresentaram microestruturas heterogêneas, com presença de ferrita acicular, ferrita de Widmanstätten, martensita revenida e bainita. / Friction welding processes offer several advantages to join metallic materials. Friction Hydro Pillar Processing (FHPP) is a recent process used to manufacture and repair of underwater structure, emerging as an alternative for the conventional welding. FHPP welding interface are generally most susceptible to failure due to its heterogeneous microstructure and defects concentration. As FHPP is a quite recent little known technic, evaluate joints welded by this process is important. In this context, this study objective is to analyze macro and microstructural results of a C-Mn steel welded under different FHPP process parameters, and relate this results to a microhardness profile. Besides that, evaluate welding interface and base material impact toughness. To do that, metallographic analysis and microhardness profiles were done in different regions of the welded joint. In addition welded interfaces with the best results were Charpy tested for impact toughness evaluation. Different axial and forging forces were used, achieving macro and microstructural variations mainly in welded interface as a result. These variations caused interface to have lower impact toughness than base material. It can be explained by the base material mainly ferritic structure, whilst welded interface showed heterogeneous microstructures with acicular ferrite, Widmantätten ferrite, tempered martensite and bainite.

Este trabalho usa o método de determinação do coeficiente de atrito com a utilização das equações de Panknin e do ensaio de Dobramento sob Tensão (DST) para determinar o coeficiente de atrito pelas equações de Panknin foi determinada a força máxima de estampagem de copos cilíndricos dos três materiais, aço inox austenítico AISI 304, aço inox ferrítico AISI 430 e aço de baixo teor de carbono EEP, com uso de quatro lubrificantes. O valor da força máxima de estampagem foi substituída nas equações de Panknin e calculados os coeficientes de atrito. Para o ensaio de Dobramento sob Tensão foram estudadas várias equações que serviram de referência para o cálculo do coeficiente de atrito: Equação das Polias, Equação das Polias Sem Dobramento, Equação das Polias Sem Dobramento considerando os Fatores Geométricos (raio do pino e espessura da chapa), Equação de Wilson, Equação de Sniekers e Equação de Andreasen. Essas equações foram utilizadas para determinar o coeficiente de atrito com a utilização de dois lubrificantes. Os materiais de estudo foram o aço de baixo teor de carbono (EEP), aço inoxidável austenítico (AISI 304) e aço inoxidável ferrítico (AISI 430). A escolha desses materiais foi justificada pela grande quantidade de produtos estampados com esses materiais. No ensaio de DST foram utilizados corpos de prova cortados a 0°, 45° e 90° em relação à direção de laminação da chapa metálica. Nos ensaios de Dobramento sob Tensão utilizou-se uma pressão constante e uma velocidade também constante. Os resultados do coeficiente de atrito calculados pelas equações do ensaio de DST foram comparados com os resultados dos coeficientes de atrito calculados pelas equações de Panknin para validação ou não do uso das equações de Panknin para determinar o coeficiente de atrito e de referência do coeficiente de atrito destes materiais pelo Ensaio de Dobramento Sob Tensão. / This paper uses two methods for calculation of the coefficient of friction efficient, using Panknin equations and the Bending under Tension test (DST). To determine the coefficient of friction with the Panknin equations, maximum stamping strength on cylindrical cups of three materials using four lubricants was calculated. The value of maximum stamping strength was replaced in the Panknin equations to calculate the fiction coefficient. For the Bending under Tension test various equations were studied which served as reference to calculate the friction coefficient: Equation of Sheaves, Equation of Sheaves without Bending, Equation of Sheaves without Bending considering the geometric factors (radius of the pin and plate thickness), Wilson Equation, Sniekers Equation and Andreasen Equation. These equations were used to determine the friction coefficient with the use of two lubricants. The studied materials were low carbon steel, austenitic stainless steel (AISI 304) and ferritic stainless steel (AISI 430). The choice of these materials was justified by the large amount of stamped products with such materials. The Bending under Tension test was performed with specimens cut at 0°, 45° and 90° to the rolling direction of the metal sheet. The tests were made under constant pressure and constant speed. The results of friction the coefficient calculated by equations of the DST test were compared to the results of the coefficients of friction calculated by Panknin equations.

Wear mechanisms of the cutting tools are well investigated worldwide. Usually researchers use the cutting process itself, turning by single point cutting, as their investigation method, which includes turning a metal cylinder with a pre-selected work-material and predetermined cutting conditions. Thereafter the tool worn surface is examined by scanning electron microscopy in order to characterize the tool wear mechanisms and tool failure. However, this may be the most appropriate way to investigate the wear mechanisms which occur during machining since it simulates the real operation. Metal cutting involves extreme conditions such as high temperature and high-pressure and the different condition results in different wear modes on the insert’s surface. The wear modes are overlapping and the transition boarder between them are not sharp making it difficult to obtain a detailed information of wear mechanisms. Because of these reasons many researchers try to refine the machining to a single condition e.g; high pressure, at the laboratory level in order to characterize the wear mechanisms and to get a more detailed information. In this thesis the wear tests of the cutting tool are performed by using a slider-on-flat-surface (SOFS) wear tester. SOFS involves a normal load, which applies to the sample and a tangential force that enables the sliding of the sample against a counterface. To enable conducting the wear tests in SOFS a newly design of tool holder was prepared. The wear tests were performed at different contact conditions and the stainless steel EN 1.4310 was used as the counterface material. After the tools were tested, the worn surface of the tool was examined by optical light microscopy and scanning electron microscopy in order to identify the wear rate and wear mechanisms. At low load the dominating wear mechanism was adhesive wear. The adhesive wear was induced by material pick-up during sliding i.e. material from the counterface was transferred to the insert’s surface. Further sliding results in delamination of the insert surface and removal of a part of the coatings material. At high load the dominating wear mechanism was a combination of severe adhesive wear and fracture of the coating material. The fracture of the coating material occurred because of overloading. Coating defects promote crack formation under high load and these cracks propagate through the coating during sliding movement and result in microchipping of the coating material. This procedure does not simulate the metal cutting but it still gives an understanding of the behavior of the coating material when it is exposed to a high mechanical stress.