Made available in DSpace on 2018-08-01T22:30:02Z (GMT). No. of bitstreams: 1 tese_9030_Tese final André Gonçalves de Lima.pdf: 705806 bytes, checksum: 5f49dfbd29e1ef34ffa8556d3c6351c4 (MD5) Previous issue date: 2015-07-03 / Esta tese tem como objetivo central a obtenção de fases geométricas quânticas no cenário em que ocorre a violação de simetria de Lorentz. Nós obtivemos análogos de fases geométricas para a dinâmica não relativística de uma partícula neutra com momento de dipolo magnético permanente em diversos cenários que envolvem a violação de simetria. A violação de simetria é induzida pelo setor de paridade par e paridade ímpar do setor de calibre CPT-par do Modelo Padrão Estendido. Obtivemos casos análogos para as fases geométrica quânticas de Anandan, para efeito Aharonov-Casher, para efeito He-McKellar-Wilkens e para Aharonov-Bohm escalar. Para incluir este cenário da violação de simetria de Lorentz na evolução dinâmica, reescrevemos a equação de Dirac com a presença de um termo de acoplamento não mínimo, iγ^μ ∂_μ→iγ^μ ∂_μ+ig/2 γ^μ (k_F ) μναβ γ^ν F^αβ, já conhecido na literatura. Este termo contém o campo tensorial (kF ) μναβ que induz os efeitos de violação de simetria. Outro ponto abordado nesta tese é a obtenção de holonomias quânticas a partir das fases geométricas obtidas neste contexto da violação de simetria de Lorentz. Especificamente, nós obtivemos holonomias quânticas a partir do análogo da fase geométrica quântica de Anandan. Recentemente, holonomias quânticas tem recebido especial atenção devido a possibilidade de uso para realizar computação quântica holonômica.

Made available in DSpace on 2015-05-14T12:14:03Z (GMT). No. of bitstreams: 1 arquivocompleto.pdf: 1077441 bytes, checksum: 7e40786e3a70b55afbfcd9bdc28c5ffa (MD5) Previous issue date: 2010-12-22 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / One of the foundations of the actual technology is the Quantum Mechanics. Through Quantum Mechanics, with the development of semiconductors physics, we are able to build devices which, manipulate particles for certain purposes. As an example of these devices, we have the diode and transistor. In this thesis we seek physical systems, to obtain some quantum effects, theorically. The quantum effects which we want to obtain, are a band structure for photons and charged particles, the Aharonov-Bohm effect for photons and geometric phases for relativistic particles described by non-Hermitian Hamiltonian. For this purpose, the issues addressed here are: the study of photons in photonic crystals formed by topological insulators, the description of systems of charged particles of varying mass, the study of dynamics of the charged particles with periodic mass, the study of the Aharonov- Bohm for the photon through a viscous uid, and the appearance of geometric phases for relativistic particles described by non hermitian Hamiltonian. The main contributions of our work was the proposal for a Hamiltonian which describes particles with variable mass, obtaining a structure of energy bands for a charged particle with periodic mass, obtaining a structure of frequency bands for photons in a photonic crystal formed by topological insulators , showing the Aharonov-Bohm effect for the photon, where the vorticity of a viscous uid is the role of magnetic fields confined, and show that relativistic particles subject to non-Hermitian Hamiltonian which varies slowly, has complex geometric phases. / A tecnologia que usamos nos dias de hoje tem como uma de suas bases principais, a Mecânica Quântica. Através da Mecânica Quântica, com o desenvolvimento da física dos semicontutores, somos capazes de construir dispositivos os quais, manipulam partículas para determinados fins. Como exemplo destes dispositivos, temos o diodo e o transistor, que são o coração da eletrônica. Nesta tese, buscamos teoricamente sistemas físicos para a obtenção de certos efeitos quânticos. Tais efeitos que desejamos obter são, uma estrutura de bandas para fótons e partículas carregadas, o efeito Aharonov-Bohm para fótons, e fases geométricas para partículas relativísticas descritas por hamiltonianos não hermitianos. Para tal finalidade, os problemas tratados aquisição: o estudo de fótons em cristais fotônicos formados por isolantes topológicos, a descrição de sistemas de partículas carregadas de massa variável, o estudo da dinâmica de partículas carregadas de massa periódica, o estudo do efeito Aharonov-Bohm para o fóton através de um fluido viscoso, e o surgimento de fases geométricas para partículas relativísiticas sujeitas a hamiltonianos não hermitianos e que variam lentamente. As principais contribuições do nosso trabalho, foram a proposta para um hamiltoniano que descreve partículas com massa variável, a obtenção de uma estrutura de bandas de energia para uma partícula carregada com massa periódicas, a obtenção de uma estrutura de bandas de frequência para fótons num cristal fotônico formado por isolantes topológicos, á obtenção de um análogo do efeito Aharonov-Bohm para o fóton, onde a vorticidade de um uido viscoso faz o papel do campo magnético confinado, e mostrar que partículas relativísticas sujeitas a hamiltonianos não hermitianos e que variam lentamentem, apresentam fases geométricas complexas.

Submitted by Vasti Diniz (vastijpa@hotmail.com) on 2017-09-18T11:29:37Z No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 1956067 bytes, checksum: 845c3d0cd5113c8498d955af9cdcd907 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-09-18T11:29:37Z (GMT). No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 1956067 bytes, checksum: 845c3d0cd5113c8498d955af9cdcd907 (MD5) Previous issue date: 2016-09-27 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / In this thesis, we deal with a particular geometric scalar tensor theory, which is a version of the Brans-Dicke gravitation, formulated in aWeyl integrable space-time. This formulation is done using the Palatini's variation procedure. The main point of our work is to perform two particular applications of the geometrical Brans-Dicke theory. The rst one is the study of geometric fase transition phenomena, that's related to a continuous change in the space-time structure of the universe from a Riemann's geometry to a Weyl's geometry, or in the inverse sense, from Weyl's geometry to Riemann's geometry. This phenomena seems to take place when the universe starts to expand in a accelerated rate. The second one is the investigation of classical and quantum behaviour of a anisotropic n-dimensional universe . To nd solutions that display the dynamical compacti cation of non observed extra dimensions is the main motivation to study such universe. / Nesta tese, reapresentamos uma teoria escalar tensorial geométrica, que é uma versão da gravitação de Brans-Dicke formulada em um espaço-tempo de Weyl integrável. Com esta teoria fazemos duas aplicações especí cas. Uma delas para o estudo de um fenômeno, que chamamos de transição de fase geométrica, uma mudança contínua na estrutura geom étrica do espaço-tempo. Este fenômeno parece ocorrer quando o universo se expande aceleradamente. A segunda aplicação reside no estudo clássico e quântico do comportamento de um modelo de universo n-dimensional anisotrópico. A motivação para esta investigação é a busca de soluções que exibem o compactação dinâmica das dimensões extras, que não são observadas.