Tese (doutorado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro de Ciências Físicas e Matemáticas, Programa de Pós-Graduação em Física, Florianópolis, 2010 / Made available in DSpace on 2012-10-25T08:09:19Z (GMT). No. of bitstreams: 1 280994.pdf: 1670394 bytes, checksum: 8a0e86a24a740cc66d8e44a31de3dead (MD5) / Estudamos neste trabalho um modelo de reações competitivas entre monômeros A e B em uma e duas dimensões. Assumimos que um monômero A pode reagir com um monômero primeiro vizinho A ou B, mas reações entre monômeros da espécie B são proibidas. Incluímos em nosso modelo interações laterais entre monômeros e também efeitos de temparatura do catalisador. O modelo é estudado no limite controlado pela adsorção, onde a taxa de reação é infinitamente maior do que a taxa de adsorção dos monômeros. Empregamos métodos de campo médio nas aproximações de sítios e de pares, além de simulações de Monte Carlo estáticas e dinâmicas. Determinamos o diagrama de fases no plano y_A contra temperatura, onde y_A é a probabilidade de que um monômero A chegue à superfície. O diagrama de fases apresenta regiões ativas e inativas separadas por uma linha de transição de fases contínua. Para cada valor de temperatura temos uma nova configuração do estado absorvente, caracterizada por diferentes concentrações dos monômeros A e B. Apesar do estado absorvente depender da temperatura, mostramos que os expoentes críticos estáticos e dinâmicos, assim como algumas razões entre momentos do parâmetro de ordem, colocam este modelo na classe de universalidade da percolação dirigida. Também estudamos a sensibilidade dos expoentes críticos dinâmicos com relação à condição inicial. A esse respeito concluímos que os expoentes dependem da concentração inicial dos monômeros A e B.

No presente trabalho, estudamos as propriedades críticas do modelo esférico quântico de vidros de spin com potencial de longo alcance usando grupo de renormalização e expanção diagramática a ordem um loop. São apresentados cálculos detalhados da função de parti ção, do Hamiltoniano em teoria de campos, das funções de vértice, funções de Wilson e expoentes críticos. Mostramos como a função de partição se divide em uma parte de campo médio e outra perturbativa, permitindo o estudo de ambas as partes separadamente (independentemente). Considerando as perturbações, desenvolvemos a estrutura diagramática para a teoria 3 com a inclusão da dinâmica, característica intrínseca das transições de fase quânticas (1, 2). Renormalizamos as funções de vértice para ambos os casos, de longo e curto alcance, usando o método da mínima subtração dos pólos dimensionais, estabelecendo resultados para os expoentes críticos corrigidos a primeira ordem. Também mostramos a necessidade da introdução de uma nova constante, a, referente à renormalização da parte dinâmica do sistema, o que leva a uma nova função de Wilson (u), relacionada com a corre ção do expoente crítico dinâmico z através das equações de grupo de renormalização para o caso estudado. Novos resultados para os expoentes críticos conhecidos são encontrados, incluindo a presença de um ponto xo estável não trivial a baixas dimensionalidades (d < dc), diferente do que se encontra na literatura, na qual o ponto xo estável para dimensões abaixo da dimensão crítica é o gaussiano(3, 4). / We study the critical properties of the quantum spherical model of spin glasses with short and long range interaction using renormalization group technique up to order one loop. We present detailed calculation of the partition function, the eld theory Hamiltonian, the vertex functions, the Wilson functions and the critical exponents. We show how the partition function splits in a mean eld part and a perturbative part, allowing us to study both separately. Considering perturbations, we develop a diagrammatic structure for 3 theory including dynamics, which is an intrinsic feature of the phase transition in quantum systems (1, 2). We renormalize the vertex functions for both cases (long and short range) using minimal subtraction of dimensional poles, establishing results for the critical exponents corrected to order one loop. We also discuss the necessity of the introduction of a new constant, a, connected to the renormalization of the dynamical part of the system, which leads to a new Wilson function (u) that is closely related to the corrections of the critical exponent z through the solutions of the renormalization group equations for the case we study. New results for the known critical exponents are presented, including the presence of a stable non-gaussian xed point at low dimensionality (d < dc), contradicting the expected ow to the Gaussian xed point presented in the references (3, 4).

Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro de Ciências Físicas e Matemáticas. Programa de Pós-graduação em Física / Made available in DSpace on 2012-10-24T07:03:35Z (GMT). No. of bitstreams: 1 263951.pdf: 1104154 bytes, checksum: 3a8c63467c9f5e9ae09671339ab75c35 (MD5) / Estudamos o comportamento crítico de uma liga binária Fe1-xRux em uma estrutura BCC e com desordem temperada para concentrações de rutênio x=0% e x=6%. Este estudo é realizado em uma abordagem de Monte Carlo e com dados analisados através do método de repesagem dos múltiplos histogramas. Através de uma análise de escala de tamanho ?nito feita para várias grandezas termodinâmicas, obtemos estimativas para os expoentes críticos a, ß, ? e ? e temperatura crítica do modelo. Nossos resultados para x=0% estão em excelente acordo com os resultados para o modelo de Ising tridimensional sem desordem presentes na literatura, como era esperado. Também mostramos que nossas estimativas dos expoentes críticos para x=6% são consistentes com os valores reportados para a linha de transição entre as fases paramagnética e ferromagnética de ambos modelos de Ising aleatoriamente diluído e ±J. Comparamos o comportamento da magnetização em função da temperatura com o obtido por Paduani e Branco (2008), con?rmando o resultado obtido por campo médio. Entretanto, a comparação da temperatura crítica obtida neste trabalho com a medida experimental sugere que o modelo (inicialmente obtido de uma abordagem de campo médio) precissa ser ser modicado.

Made available in DSpace on 2014-06-11T19:25:30Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2003-02Bitstream added on 2014-06-13T20:33:12Z : No. of bitstreams: 1 wanzeller_wg_me_ift.pdf: 1104414 bytes, checksum: f6829a4e95fac397804869f7aa9967e9 (MD5) / A teoria da percolação de clusters é empregada para estudar a transição de fase magnética no modelo de Ising bidimensional utilizando simulações de Monte Carlo. A teoria da percolação é de interesse para problemas de transições de fase em matéria condensada e em biologia e química. Mais recentemente, conceitos da teoria de percolação de clusters têm sido invocados em estudos da transição de desconfinamento dos quarks e glúons a altas temperaturas na Cromadinâmica quântica. A dissertação apresenta uma revisão sucinta, mas autocontida, dos princípios básicos da teoria da percolação e sua relação aos fenômenos críticos, e dos principais métodos de Monte Carlo. Alguns resultados obtidos não são novos, no entanto, todos códigos numéricos para as simulações e estimativas de erros são originais. / Abstracts: Cluster percolation theory is employed to study the magnetic phase transition in the two dimensional Ising model using Monte Carlo simulations. Percolation theory is of interest in problems of phase transitions in condensed matter physics, and in biology and chemistry. More recently, concepts of percolation theory have been invoked in studies of quark-gluon deconfinement at high temperatures in quantum Chromodynamics. The dissertation presents a brief, but selfcontained review of the basic principles of percolation theory, the relation of percolation to critical phenomena, and discusses the main Monte Carlo methods. Some of the results obtained are to new, but all numerical codes employed in the simulations and erro estimate are original.

No presente trabalho, estudamos as propriedades críticas do modelo esférico quântico de vidros de spin com potencial de longo alcance usando grupo de renormalização e expanção diagramática a ordem um loop. São apresentados cálculos detalhados da função de parti ção, do Hamiltoniano em teoria de campos, das funções de vértice, funções de Wilson e expoentes críticos. Mostramos como a função de partição se divide em uma parte de campo médio e outra perturbativa, permitindo o estudo de ambas as partes separadamente (independentemente). Considerando as perturbações, desenvolvemos a estrutura diagramática para a teoria 3 com a inclusão da dinâmica, característica intrínseca das transições de fase quânticas (1, 2). Renormalizamos as funções de vértice para ambos os casos, de longo e curto alcance, usando o método da mínima subtração dos pólos dimensionais, estabelecendo resultados para os expoentes críticos corrigidos a primeira ordem. Também mostramos a necessidade da introdução de uma nova constante, a, referente à renormalização da parte dinâmica do sistema, o que leva a uma nova função de Wilson (u), relacionada com a corre ção do expoente crítico dinâmico z através das equações de grupo de renormalização para o caso estudado. Novos resultados para os expoentes críticos conhecidos são encontrados, incluindo a presença de um ponto xo estável não trivial a baixas dimensionalidades (d < dc), diferente do que se encontra na literatura, na qual o ponto xo estável para dimensões abaixo da dimensão crítica é o gaussiano(3, 4). / We study the critical properties of the quantum spherical model of spin glasses with short and long range interaction using renormalization group technique up to order one loop. We present detailed calculation of the partition function, the eld theory Hamiltonian, the vertex functions, the Wilson functions and the critical exponents. We show how the partition function splits in a mean eld part and a perturbative part, allowing us to study both separately. Considering perturbations, we develop a diagrammatic structure for 3 theory including dynamics, which is an intrinsic feature of the phase transition in quantum systems (1, 2). We renormalize the vertex functions for both cases (long and short range) using minimal subtraction of dimensional poles, establishing results for the critical exponents corrected to order one loop. We also discuss the necessity of the introduction of a new constant, a, connected to the renormalization of the dynamical part of the system, which leads to a new Wilson function (u) that is closely related to the corrections of the critical exponent z through the solutions of the renormalization group equations for the case we study. New results for the known critical exponents are presented, including the presence of a stable non-gaussian xed point at low dimensionality (d < dc), contradicting the expected ow to the Gaussian xed point presented in the references (3, 4).

No presente trabalho, estudamos as propriedades críticas do modelo esférico quântico de vidros de spin com potencial de longo alcance usando grupo de renormalização e expanção diagramática a ordem um loop. São apresentados cálculos detalhados da função de parti ção, do Hamiltoniano em teoria de campos, das funções de vértice, funções de Wilson e expoentes críticos. Mostramos como a função de partição se divide em uma parte de campo médio e outra perturbativa, permitindo o estudo de ambas as partes separadamente (independentemente). Considerando as perturbações, desenvolvemos a estrutura diagramática para a teoria 3 com a inclusão da dinâmica, característica intrínseca das transições de fase quânticas (1, 2). Renormalizamos as funções de vértice para ambos os casos, de longo e curto alcance, usando o método da mínima subtração dos pólos dimensionais, estabelecendo resultados para os expoentes críticos corrigidos a primeira ordem. Também mostramos a necessidade da introdução de uma nova constante, a, referente à renormalização da parte dinâmica do sistema, o que leva a uma nova função de Wilson (u), relacionada com a corre ção do expoente crítico dinâmico z através das equações de grupo de renormalização para o caso estudado. Novos resultados para os expoentes críticos conhecidos são encontrados, incluindo a presença de um ponto xo estável não trivial a baixas dimensionalidades (d < dc), diferente do que se encontra na literatura, na qual o ponto xo estável para dimensões abaixo da dimensão crítica é o gaussiano(3, 4). / We study the critical properties of the quantum spherical model of spin glasses with short and long range interaction using renormalization group technique up to order one loop. We present detailed calculation of the partition function, the eld theory Hamiltonian, the vertex functions, the Wilson functions and the critical exponents. We show how the partition function splits in a mean eld part and a perturbative part, allowing us to study both separately. Considering perturbations, we develop a diagrammatic structure for 3 theory including dynamics, which is an intrinsic feature of the phase transition in quantum systems (1, 2). We renormalize the vertex functions for both cases (long and short range) using minimal subtraction of dimensional poles, establishing results for the critical exponents corrected to order one loop. We also discuss the necessity of the introduction of a new constant, a, connected to the renormalization of the dynamical part of the system, which leads to a new Wilson function (u) that is closely related to the corrections of the critical exponent z through the solutions of the renormalization group equations for the case we study. New results for the known critical exponents are presented, including the presence of a stable non-gaussian xed point at low dimensionality (d < dc), contradicting the expected ow to the Gaussian xed point presented in the references (3, 4).