The present work deals with relaxation dynamics on complex energy landscapes. The state space of a complex system possesses, as a hallmark, the multitude of local minima separated by higher states, called barrier states. This feature gives rise to a host of non-equilibrium phenomena. From case to case, for different complex systems, ranging from atomic clusters, spin glasses and proteins to neural networks or financial markets, the key quantities like energy and temperature may have different meanings, though their functionality is the same. The numerical handling of relaxational dynamics in such complex systems, even for relatively small sizes, poses a tough challenge if the entire state space is to be considered. Here, state space sampling procedures are introduced that provide an accurate enough description for the low temperature dynamics, using small subsets from the original state space. As test cases, short range Ising spin systems were considered. The samples - depending on the way they are constructed - provide either lower bounds for the largest relaxation timescales in a quasi-ergodic component of the state space or the isothermal relaxation of the mean energy, like in the proposed DRS method. Upon the latter procedure, a parallel heuristic is built which gives the possibility of handling large samples. The collected structural data provides information of the state space topology in systems with different levels of frustration, like disordered ferromagnets and spin glasses. It provides insights into the focusing/anti-focusing types of landscapes, which give rise to different ground state accessibilities. For the large samples, the domain formation and growth has been analysed and compared with existing experimental and numerical data in literature. The algorithms proposed here become more and more accurate as the temperature is decreased and therefore they can provide an alternative to the classical Monte Carlo approach for this temperature range.

Techn. Hochsch., Diss., 1999--Aachen.

The present work deals with relaxation dynamics on complex energy landscapes. The state space of a complex system possesses, as a hallmark, the multitude of local minima separated by higher states, called barrier states. This feature gives rise to a host of non-equilibrium phenomena. From case to case, for different complex systems, ranging from atomic clusters, spin glasses and proteins to neural networks or financial markets, the key quantities like energy and temperature may have different meanings, though their functionality is the same. The numerical handling of relaxational dynamics in such complex systems, even for relatively small sizes, poses a tough challenge if the entire state space is to be considered. Here, state space sampling procedures are introduced that provide an accurate enough description for the low temperature dynamics, using small subsets from the original state space. As test cases, short range Ising spin systems were considered. The samples - depending on the way they are constructed - provide either lower bounds for the largest relaxation timescales in a quasi-ergodic component of the state space or the isothermal relaxation of the mean energy, like in the proposed DRS method. Upon the latter procedure, a parallel heuristic is built which gives the possibility of handling large samples. The collected structural data provides information of the state space topology in systems with different levels of frustration, like disordered ferromagnets and spin glasses. It provides insights into the focusing/anti-focusing types of landscapes, which give rise to different ground state accessibilities. For the large samples, the domain formation and growth has been analysed and compared with existing experimental and numerical data in literature. The algorithms proposed here become more and more accurate as the temperature is decreased and therefore they can provide an alternative to the classical Monte Carlo approach for this temperature range.

In this dissertation we reported our experimental investigation of the magnetic properties of nine low-dimensional vanadium compounds. Two of these materials are completely new (Pb2V5O12 and Pb2VO(PO4)2) and were found during our search for new low-dimensional vanadium oxides. Among the other seven vanadium compounds studied, three were physically investigated for the first time (Sr2VO(PO4)2, BaZnVO(PO4)2 and SrZnVO(PO4)2). Two had hitherto only preliminary, and wrongly interpreted, susceptibility measurements reported in the literature (Sr2V3O9 and Ba2V3O9) while the remaining two (Li2VOSiO4 and Li2VOGeO4) were previously investigated in some detail but the interpretation of the data was controversial. We investigated the magnetic properties of these materials by means of magnetic susceptibility and specific heat (Cp(T)) measurements (as well as single crystal ESR measurements in the case of Sr2V3O9). We synthesized the samples necessary for our physical studies. That required a search of the optimal synthesis conditions for obtaining pure, high quality, polycrystalline samples. Single crystals of Sr2V3O9 and Pb2VO(PO4)2 were also successfully grown. Pb2VO(PO4)2, BaZnVO(PO4)2, SrZnVO(PO4)2, Li2VOSiO4 and Li2VOGeO4 were found to be experimental examples of frustrated square-lattice systems which are described by the J1-J2 model. We found that Li2VOSiO4 and Li2VOGeO4 posses a weakly frustrated antiferromagnetic square lattice while Pb2VO(PO4)2, BaZnVO(PO4)2 and SrZnVO(PO4)2 form a more strongly frustrated ferromagnetic square lattice. Pb2V5O12 is structurally and compositionally related to the two dimensional A2+V4+nO2n+1 vanadates. Its structure consists of layers formed by edge- and corner-shared square VO5 pyramids. The basic structural units are plaquettes consisting of six corner-shared pyramids pointing in the same direction, which form a spin lattice of novel geometry. / In dieser Dissertation berichteten wir über unsere experimentelle Untersuchung der magnetischen Eigenschaften von neun Niedrigdimensionalen vanadiumverbindungen. Zwei dieser Materialien sind vollständig neu (Pb2VO12 und Pb2VO(PO4)2) und wurden während unserer Suche nach neuen Niedrigdimensionalen Vanadiumoxiden gefunden. Unter den anderen sieben studierten Vanadiumverbindungen, wurden drei physikalisch zum ersten Mal nachgeforscht (Sr2VO(PO4)2, BaZnVO(PO4)2 und SrZnVO(PO4)2). Zwei hatten bisher nur einleitendes, und falsch gedeutet, magnetische Susceptibilitaet Messungen, die in der Literatur berichtet wurden (Sr2V3O9 und Ba2V3O9) während die restlichen zwei (Li2VOSiO4 und Li2VOGeO4) vorher in irgendeinem Detail aber in der Deutung der Daten waren umstritten nachgeforscht wurden. Wir forschten die magnetischen Eigenschaften dieser Materialien mittels der magnetischen Susceptibilitaet und der spezifischen Waerme (Cp(T)) nach (sowie ESR-Messungen des einzelnen Kristalles im Fall von Sr2V3O9). Wir synthetisierten die Proben, die für unsere körperlichen Studien notwendig sind. Das erforderte eine Suche der optimalen Synthesezustände für das Erreichen der reinen, hohen Qualität, polykristalline Proben. Einzelne Kristalle von Sr2V3O9 und von Pb2VO(PO4)2 wurden auch erfolgreich gewachsen. Pb2VO(PO4)2, BaZnVO(PO4)2, SrZnVO(PO4)2, Li2VOSiO4 und Li2VOGeO4 werden gefunden, um experimentelle Beispiele der frustrierten Quadrat-Gittersysteme zu sein, die durch das J1-j2 model. Wir fanden daß posses Li2VOSiO4 und Li2VOGeO4 ein schwach frustriertes antiferromagnetische quadratisches Gitter, während Pb2VO(PO4)2, BaZnVO(PO4)2 und SrZnVO(PO4)2 ein stärker frustriertes ferromagnetisches quadratisches Gitter bilden. Pb2V5O12 strukturell und zusammenhängt kreativ mit den zweidimensionalen vanadates A2+V4+nO2n+1 beschrieben werden. Seine Struktur besteht aus den Schichten, die durch Rand und Ecke-geteilte quadratische Pyramiden VO5 gebildet werden. Die grundlegenden strukturellen Maßeinheiten sind die plaquettes, die aus sechs Ecke-geteilten Pyramiden bestehen, die in die gleiche Richtung zeigen, die ein Drehbeschleunigunggitter von Romangeometrie bilden.

Die Arbeit befasst sich mit der Elektronenspinresonanz (ESR) stark korrelierter Elektronensysteme mit ferromagnetischen Wechselwirkungen. Es wurden dafür Messungen an den Kondogitter-Systemen CeRuPO und CeOsPO, der Dotierungsreihe CeFeAs1-xPxO, den niederdimensionalen frustrierten Quadratgittern AA’VO(PO4)2 sowie in dem schwach ferromagnetischen Metall Nb1-yFe2+y durchgeführt. Alle Verbindungen zeigen entweder eine ferromagnetische Ordnung oder befinden sich in der Nähe einer ferromagnetischen Instabilität, die die Eigenschaften des stark korrelierten Systems beeinflusst.

In this dissertation we reported our experimental investigation of the magnetic properties of nine low-dimensional vanadium compounds. Two of these materials are completely new (Pb2V5O12 and Pb2VO(PO4)2) and were found during our search for new low-dimensional vanadium oxides. Among the other seven vanadium compounds studied, three were physically investigated for the first time (Sr2VO(PO4)2, BaZnVO(PO4)2 and SrZnVO(PO4)2). Two had hitherto only preliminary, and wrongly interpreted, susceptibility measurements reported in the literature (Sr2V3O9 and Ba2V3O9) while the remaining two (Li2VOSiO4 and Li2VOGeO4) were previously investigated in some detail but the interpretation of the data was controversial. We investigated the magnetic properties of these materials by means of magnetic susceptibility and specific heat (Cp(T)) measurements (as well as single crystal ESR measurements in the case of Sr2V3O9). We synthesized the samples necessary for our physical studies. That required a search of the optimal synthesis conditions for obtaining pure, high quality, polycrystalline samples. Single crystals of Sr2V3O9 and Pb2VO(PO4)2 were also successfully grown. Pb2VO(PO4)2, BaZnVO(PO4)2, SrZnVO(PO4)2, Li2VOSiO4 and Li2VOGeO4 were found to be experimental examples of frustrated square-lattice systems which are described by the J1-J2 model. We found that Li2VOSiO4 and Li2VOGeO4 posses a weakly frustrated antiferromagnetic square lattice while Pb2VO(PO4)2, BaZnVO(PO4)2 and SrZnVO(PO4)2 form a more strongly frustrated ferromagnetic square lattice. Pb2V5O12 is structurally and compositionally related to the two dimensional A2+V4+nO2n+1 vanadates. Its structure consists of layers formed by edge- and corner-shared square VO5 pyramids. The basic structural units are plaquettes consisting of six corner-shared pyramids pointing in the same direction, which form a spin lattice of novel geometry. / In dieser Dissertation berichteten wir über unsere experimentelle Untersuchung der magnetischen Eigenschaften von neun Niedrigdimensionalen vanadiumverbindungen. Zwei dieser Materialien sind vollständig neu (Pb2VO12 und Pb2VO(PO4)2) und wurden während unserer Suche nach neuen Niedrigdimensionalen Vanadiumoxiden gefunden. Unter den anderen sieben studierten Vanadiumverbindungen, wurden drei physikalisch zum ersten Mal nachgeforscht (Sr2VO(PO4)2, BaZnVO(PO4)2 und SrZnVO(PO4)2). Zwei hatten bisher nur einleitendes, und falsch gedeutet, magnetische Susceptibilitaet Messungen, die in der Literatur berichtet wurden (Sr2V3O9 und Ba2V3O9) während die restlichen zwei (Li2VOSiO4 und Li2VOGeO4) vorher in irgendeinem Detail aber in der Deutung der Daten waren umstritten nachgeforscht wurden. Wir forschten die magnetischen Eigenschaften dieser Materialien mittels der magnetischen Susceptibilitaet und der spezifischen Waerme (Cp(T)) nach (sowie ESR-Messungen des einzelnen Kristalles im Fall von Sr2V3O9). Wir synthetisierten die Proben, die für unsere körperlichen Studien notwendig sind. Das erforderte eine Suche der optimalen Synthesezustände für das Erreichen der reinen, hohen Qualität, polykristalline Proben. Einzelne Kristalle von Sr2V3O9 und von Pb2VO(PO4)2 wurden auch erfolgreich gewachsen. Pb2VO(PO4)2, BaZnVO(PO4)2, SrZnVO(PO4)2, Li2VOSiO4 und Li2VOGeO4 werden gefunden, um experimentelle Beispiele der frustrierten Quadrat-Gittersysteme zu sein, die durch das J1-j2 model. Wir fanden daß posses Li2VOSiO4 und Li2VOGeO4 ein schwach frustriertes antiferromagnetische quadratisches Gitter, während Pb2VO(PO4)2, BaZnVO(PO4)2 und SrZnVO(PO4)2 ein stärker frustriertes ferromagnetisches quadratisches Gitter bilden. Pb2V5O12 strukturell und zusammenhängt kreativ mit den zweidimensionalen vanadates A2+V4+nO2n+1 beschrieben werden. Seine Struktur besteht aus den Schichten, die durch Rand und Ecke-geteilte quadratische Pyramiden VO5 gebildet werden. Die grundlegenden strukturellen Maßeinheiten sind die plaquettes, die aus sechs Ecke-geteilten Pyramiden bestehen, die in die gleiche Richtung zeigen, die ein Drehbeschleunigunggitter von Romangeometrie bilden.

Die Arbeit befasst sich mit der Elektronenspinresonanz (ESR) stark korrelierter Elektronensysteme mit ferromagnetischen Wechselwirkungen. Es wurden dafür Messungen an den Kondogitter-Systemen CeRuPO und CeOsPO, der Dotierungsreihe CeFeAs1-xPxO, den niederdimensionalen frustrierten Quadratgittern AA’VO(PO4)2 sowie in dem schwach ferromagnetischen Metall Nb1-yFe2+y durchgeführt. Alle Verbindungen zeigen entweder eine ferromagnetische Ordnung oder befinden sich in der Nähe einer ferromagnetischen Instabilität, die die Eigenschaften des stark korrelierten Systems beeinflusst.:Abkürzungsverzeichnis xi Einleitung 1 1 Theoretische Modelle 5 1.1 Auswirkungen des Kristallfeldes 1.2 Phasenübergänge, Landau-Ginzburg Theorie und Quantenphasenübergänge 1.3 Physik Niederdimensionaler Spin-Systeme 1.3.1 Das zweidimensionale XY-Modell 1.3.2 Das J1-J2-Modell auf dem Quadratgitter 1.4 4f-Magnetismus, Kondoeffekt und Kondogitter 1.4.1 Vom freien Elektronengas zur Landau-Fermi-Flüssigkeit 1.4.2 Kondo-Effekt, RKKY-Wechselwirkung und Schwere Fermionen Systeme 1.4.3 Cer: 4f-Magnetismus 1.5 Schwach magnetische Metalle 1.5.1 Pauli-Suszeptibilität und spontan aufgespaltene Bänder 1.5.2 Spinfluktuationen in itineranten Magneten und marginale Fermiflüssigkeit 1.6 Dichtefunktionaltheorie 2 Grundlagen der Elektronenspinresonanz 31 2.1 Prinzip der magnetischen Resonanz und ESR Parameter 2.1.1 Linienform 2.1.2 Intensität 2.1.3 g-Faktor 2.1.4 Linienbreite und Spin-Relaxation 2.2 Experimenteller Aufbau 2.3 ESR in niederdimensionalen Systemen 2.4 ESR an Metallen und Kondogitter Systemen 2.4.1 Auswirkungen der Wechselwirkungen zwischen lokalen Momenten und Leitungselektronen auf die ESR 2.4.2 ESR in Kondogittersystemen 2.5 Leitungselektronenspinresonanz 2.5.1 Linienform in der LESR 2.5.2 Elliot-Yafet Theorie und ihre Verallgemeinerung 2.6 ESR an magnetischen Phasenübergängen 3 ESR in CeTPO (T=Ru, Os) und CeFeAs1-xPxO 59 3.1 Die Eigenschaften von CeTPO (T=Ru, Os) & CeFeAs1-xPxO 3.1.1 Das ferromagnetische Kondogitter CeRuPO 3.1.2 Das antiferromagnetische Kondogitter CeOsPO 3.1.3 Die Dotierungsreihe CeFeAs1-xPxO 3.2 CeRuPO und CeOsPO: Die Bedeutung FM Fluktuationen für die Beobachtbarkeit der ESR in Kondo-Gitter Systemen 3.3 ESR an CeRuPO Einkristallen 3.3.1 Anisotropie und Temperaturverhalten des g-Faktors 3.3.2 Anisotropie und Temperaturverhalten der Linienbreite 3.4 Entwicklung der ESR in der Dotierungsreihe CeFeAs1-xPxO 3.4.1 CeFeAs0.7P0.3O - Supraleitung und Ferromagnetismus 3.5 Zusammenfassung ESR in CeTPO und CeFeAs1-xPxO 4 ESR in den frustrierten Quadratgittern AA’VO(PO4)2 97 4.1 Struktur und magnetische Eigenschaften AA’VO(PO4)2 4.2 ESR an polykristallinen SrZnVO(PO4)2 & BaCdVO(PO4)2 4.2.1 SrZnVO(PO4)2 4.2.2 BaCdVO(PO4)2 4.3 ESR an Pb2VO(PO4)2-Einkristallen 4.3.1 Anisotropie der Resonanz 4.3.2 Temperaturabhängigkeit 4.4 Zusammenfassung der ESR in den frustrierten Quadratgittern 7 4.4.1 Analyse der Linienbreitendivergenz am Phasenübergang 5 Leitungselektronenspinresonanz in Nb1-yFe2+y 125 5.1 Das magnetische Phasendigramm von Nb1-yFe2+y 5.2 LESR in polykristallinen Nb1-yFe2+y 5.2.1 Proben mit ferromagnetischer Ordnung 5.2.2 Proben mit SDW-Ordnung 5.2.3 Zusammenfassung polykristalline Proben 5.3 Bandstruktur und verallgemeinerte Elliot-Yafet-Theorie in NbFe2 5.4 LESR in einkristallinen Proben von Nb1-yFe2+y 5.4.1 Fe-reicher Einkristall: y=0.016 5.4.2 Stöchiometrischer Einkristall: NbFe2 5.4.3 Nb-reicher Einkristall: y=-0.008 5.5 Zusammenfassung LESR in Nb1-yFe2+y 6 Zusammenfassung und Ausblick Anhang A.1 Das zweite Moment der Dipol-Dipol-Wechselwirkung A.2 Untersuchte CeFeAs1-xPxO-Proben Literaturverzeichnis