Dans le chapitre 1, nous présentons les congruences linéaires simples et les tests de qualité des nombres pseudo-aléatoires (n.p.a.) congruentiels. L'accent est mis sur le test des treillis, le test spectral et le test sériel. Le test sériel est base sur l'estimation de la discrépance des vecteurs de n.p.a. Partant de cette estimation, on introduit une quantité appelée figure de mérite. Celle-ci nous permet de rechercher, pour m et b fixes, des multiplicateurs a tels que deux termes successifs de la suite (a,b,m,x#0) soient statistiquement indépendants. Nous débutons le chapitre 2 par l'étude des longueurs de cycle et du transitoire des suites engendrées par une congruence linéaire multidimensionnelle (c.l.m.). Ensuite, nous décrivons quelques méthodes de transformation de ces suites en suites de n.p.a. Enfin, nous faisons une discussion sur le choix des paramètres d'une c.l.m. Dans le chapitre 3, nous étudions la période d'un générateur vectoriel base sur le modèle de Daykin et une c.l.m. De période maximale, puis nous faisons un aperçu sur les principaux générateurs non linéaires de n.p.a. Le chapitre 4, réservé a la cryptographie, traite du problème du décryptage de l'ordre et du modulo d'une c.l.m

La thermoélectricité est considérée comme une source prometteuse de l'énergie puisqu'elle est capable de convertir directement la chaleur en électricité. Ceci permet de récupérer la chaleur dissipée sans causer de la pollution. Cependant, les options applicatives à grande échelle sont encore en restriction en raison du faible rendement de conversion thermoélectrique. Par conséquent, de nombreux travaux de recherche sont consacrés à l'amélioration de la performance thermoélectrique de différents matériaux, qui est caractérisée par la figure de mérite ZT. Un ZT favorable comprend simultanément un coefficient Seebeck satisfaisant, une conductivité électrique élevée et une faible conductivité thermique. Rechercher un matériau approprié avec une meilleure performance thermoélectrique est l'objectif de nos analyses. Avec les techniques de dopage, différents éléments peuvent être ajoutés dans des semi-conducteurs à différentes concentrations. La densité de charge pourrait ainsi être modifiée pour améliorer les propriétés thermoélectriques. En raison des obstacles liés à la synthèse des matériaux, des simulations numériques basées sur différentes méthodes, telles que la théorie fonctionnelle de la densité (DFT), la dynamique moléculaire (DM), sont ensuite mises en oeuvre pour estimer l'approche d'amélioration la plus prometteuse. Au cours de cette thèse, les propriétés thermoélectriques de plusieurs matériaux sont étudiées pour des applications dans différentes situations, à savoir CsSnI₃ comme un candidat potentiel avec sa haute conductivité électrique, ZnO comme un matériau thermoélectrique transparent, Bi₂Te₃ comme un traditionnel matériau avec d'autres améliorations et la cellulose comme futur semi- conducteur organique. Comme la DFT ne concerne que les propriétés des électrons (coefficient de Seebeck, conductivité électrique, conductivité thermique due aux électrons), la conductivité thermique du réseau n'est pas incluse ici. Par conséquent, DFT avec des déplacements finis et DM sont utilisés comme méthodes complémentaires pour établir la conductivité thermique due aux phonons. De cette façon, cette thèse est divisée en deux parties. Dans la première partie, des contextes théoriques de DFT sont introduits à partir de l'équation de Schrödinger. Les résultats des simulations DFT classiques sont présentés par la suite. En utilisant des positions atomiques issues de mesures expérimentales, nous avons lancé la relaxation de la structure cristalline pour assurer que chaque atome dans le système est à sa position d'équilibre. Les structures de bande d'énergie électronique sont également calculées pour valider les configurations de calcul (énergie de coupure, conditions de convergence, etc.). Une cartographie complète des valeurs propres dans l'espace réciproque est faite et les propriétés thermoélectriques sont calculées en résolvant les équations de transport de Boltzmann. Dans la deuxième partie, les théories de base des phonons sont mentionnées, suivies des introductions des méthodes en DFT avec des déplacements finis et en DM. Nous avons mis en oeuvre des simulations DM pour étudier l'influence du dopage à l'aluminium sur la conductivité thermique du réseau pour ZnO. Nous avons également utilisé la méthode en DFT avec des déplacements finis pour étudier la variation de la conductivité thermique de l'alliage Bi₂Te₃₋ₓSeₓ. / Thermoelectricity is considered a promising source of energy since it is able to directly convert heat into electricity. This makes it possible to recover dissipated heat without causing pollution. However, large-scale applicative options are still under restriction because of the dim thermoelectric conversion yield. Therefore, numerous research works are dedicated to improving thermoelectric performance of different materials, which is characterized by the dimensionless figure of merit ZT. A favorable ZT includes simultaneously a satisfying Seebeck coefficient, a high electrical conductivity and a low thermal conductivity. To seek a suitable material with a better thermoelectric performance is the objective of our analyses. With doping technics, different elements can be added into semi-conductors within different concentrations. The charge density could be thus modified in order to change thermoelectric properties. Due to hurdles related to materials synthesis, numerical simulations based on different methods, such as density functional theory (DFT), molecular dynamics (MD), are then implemented to estimate the most promising improvement approach. During this thesis, thermoelectric properties of several materials are investigated for applications in different situations, i.e. CsSnI₃ as a potential candidate with its high electronic conductivity, ZnO as a transparent thermoelectric material, Bi₂Te₃ as a traditional material with further improvements and cellulose as future organic semi-conductor. As DFT concerns only properties of electrons (Seebeck coefficient, electric conductivity, thermal conductivity due to electrons), lattice thermal conductivity is not included herein. Therefore, DFT with finite displacement and MD are used as a complementary method to establish thermal conductivity due to phonons. In this way, this thesis is divided into two parts. In the first part, theoretical backgrounds of DFT are introduced starting with Schrödinger equation. Results of classical DFT simulations are presented afterwards. By using atomic positions from experimental measurements, we launched crystal structure relaxation to ensure that every atom in the system is at its equilibrium position. Electronic band structures are also calculated to validate calculation configurations (cutoff energy, convergence conditions, etc.). A full mapping of Eigenvalues in reciprocal space is realized and thermoelectric properties are calculated by solving Boltzmann transport equations. In the second part, basic theories of phonons are mentioned, followed by introductions of DFT with finite displacements and MD methods. We implemented MD simulations to study the influence of aluminum doping on lattice thermal conductivity for ZnO. We also used DFT with finite displacements method to study lattice thermal conductivity variation of Bi₂Te₃₋ₓSeₓ alloy.

Malgré leurs contribution dans plusieurs domaines, les biopuces à lecture plasmonique conventionnelles basées sur l'utilisation d’un film métallique plan d'or, sont limitées en terme de sensibilité surtout quand il s'agit de détecter des molécules de faible masse molaire à l’état de trace.Dans ce cadre, nous étudions numériquement et expérimentalement le potentiel de détection d’interactions biomoléculaires d’une nouvelle génération de biopuces à lecture plasmonique intégrant un film métallique micro-nano-structurée en réseau rectangulaire 1D. L’étude numérique développée met en œuvre une méthode hybride, basée sur la combinaison de deux méthodes classiques : la méthode des éléments finis et la méthode modale de Fourier. Grâce à ce nouvel outil numérique, nous présentons une cartographie exhaustive du potentiel de détection d’une couche biologique, en variant les paramètres de la structuration liés aux dimensions du réseau. La réponse de la biopuce à l’accrochage de biomolécules est ensuite interprétée théoriquement par les différents phénomènes plasmoniques notamment les «points chauds» et les bandes plasmoniques interdites. Nos calculs soulignent l'importance de l’exploitation du confinement de la lumière à travers la structuration sub-longueur d’onde des surfaces plasmoniques. Ceci permet non seulement d’optimiser les paramètres géométriques afin d’améliorer la sensibilité vis-à-vis de la réponse d’une biopuce conventionnelle, mais aussi de mettre en évidence la transition entre le régime où les plasmons propagatifs dominent et le régime où les plasmons localisés dominent. De nouvelles figures de mérite sont introduites pour évaluer les performances des biopuces structurées.Cette étude montre également que de nouvelles opportunités pour améliorer davantage la bio-sensibilité sont offertes, si la localisation de biomolécules peut être effectuée dans les régions où le champ électrique est amplifié et confiné. / Surface plasmons resonance imaging with continuous thin metallic films have become a central tool for the study of biomolecular interactions. However, in order to extend the field of applications of surface plasmons resonance systems to the trace detection of biomolecules having low molecular weight, a change in the plasmonic sensing methodology is needed. In this study, we investigate theoretically and experimentally the sensing potential of 2D nano- and micro- ribbon grating structuration on the surface of Kretschmann-based surface plasmon resonance biosensors when they are used for detection of biomolecular binding events. Numerical simulations were carried out by employing a fast and novel model based on the hybridization of two classical methods, the Fourier Modal Method and the Finite Element Method. Our calculations confirm the importance of light manipulation by means of structuration of the plasmonic thin film surfaces on the nano- and micro- scales. Not only does it highlight the geometric parameters that allow the sensitivity enhancement, and associated figures of merit, compared with the response of the conventional surface plasmon resonance biosensor based on a flat surface, but it also describes the transition from the regime where the propagating surface plasmon mode dominates to the regime where the localized surface plasmon mode dominates. An exhaustive mapping of the biosensing potential of the nano- and micro- structured biosensors surface is presented, varying the structural parameters related to the ribbon grating dimensions. New figures of merit are introduced to evaluate the performance of the structured biosensors. The structuration also leads to the creation of regions on biosensor chips that are characterized by strongly enhanced electromagnetic fields. New opportunities for further improving the bio-sensitivity are offered if localization of biomolecules can be carried out in these regions of high electromagnetic fields enhancement and confined.

Avec l’avènement de la prochaine génération de télescope de plus de 30m de diamètre, il devient primordial de réduire le coût des observations et d’améliorer leur rendement scientifique. De plus il est essentiel de construire ces instruments sur des sites disposant d’une qualité optique maximale. J’ai donc essayé, au cours de ma thèse, de développer un outil fiable, facile d’utilisation et économique permettant de satisfaire ces exigences. J’ai donc utilisé le modèle de prévision météorologique Weather Research and Forecasting et le modèle de calcul de la turbulence optique Trinquet-Vernin pour prédire, plusieurs heures à l’avance, les conditions optiques du ciel tout au long de la nuit. Cette information permettrait d’améliorer la gestion du programme d’observation, appelée "flexible scheduling", et ainsi de réduire les pertes dues à la variation des conditions atmosphériques. Les résultats obtenus et les améliorations apportées au modèle WRF-TV lui permettent de présenter un bon accord entre les mesures et les prévisions ce qui est prometteur pour une utilisation réelle. Au delà de cette gestion, nous avons voulu créer un moyen d’améliorer la recherche et le test de sites astronomiquement intéressants. Nous avons donc définit un paramètre de qualité qui prend en compte les conditions météorologiques et optiques. Ce paramètre a été testé au-dessus de l’île de La Palma aux Canaries et a montré que l’Observatorio del Roque de los Muchachos est situé au meilleur emplacement de l’île. Enfin nous avons créé une routine d’automatisation du modèle WRF-TV afin d’avoir un outil opérationnel fonctionnant de manière autonome. / With the next generation of extremely large telescope having mirror with a diameter larger than 30m, it becomes essential to reduce the cost of observations and to improve their scientific efficiency. Moreover it is fundamental to build these huge infrastructures in location having the best possible optical quality. The purpose of my thesis is to bring a solution easier and more economical than before. I used the Weather Research and Forecasting (WRF) model and the Trinquet-Vernin parametrization, which computes the values of the optical turbulence, to forecast a couple of hours in advance the evolution of the sky optical quality along the coming night. This information would improve the management of observation program, called "flexible scheduling", and thereby reduce losses due to the atmospheric variations. Our results and improvements allow the model us WRF-TV to have a good agreement between previsions and in-situ measurements in different sites, which is promising for a real use in an observatory. Beyond the flexible scheduling, we wanted to create a tool to improve the search for new sites or site testing for already existing sites. Therefore we defined a quality parameter which takes into account meteorological conditions (wind, humidity, precipitable water vapor) and optical conditions (seeing, coherence time, isoplanatic angle). This parameter has been tested above La Palma in Canary island showing that the Observatorio del Roque de los Muchachos is located close to the best possible location of the island. Finally we created an automated program to use WRF-TV model in order to have an operational tool working routinely.