This document introduces a new class of adaptive filters, namely Geometric- Algebra Adaptive Filters (GAAFs). Those are generated by formulating the underlying minimization problem (a least-squares cost function) from the perspective of Geometric Algebra (GA), a comprehensive mathematical language well-suited for the description of geometric transformations. Also, differently from the usual linear algebra approach, Geometric Calculus (the extension of Geometric Algebra to differential calculus) allows to apply the same derivation techniques regardless of the type (subalgebra) of the data, i.e., real, complex-numbers, quaternions etc. Exploiting those characteristics, among others, a general leastsquares cost function is posed, from which two types of GAAFs are designed. The first one, called standard, provides a generalization of regular adaptive filters for any subalgebra of GA. From the obtained update rule, it is shown how to recover the following least-mean squares (LMS) adaptive filter variants: real-entries LMS, complex LMS, and quaternions LMS. Mean-square analysis and simulations in a system identification scenario are provided, showing almost perfect agreement for different levels of measurement noise. The second type, called pose estimation, is designed to estimate rigid transformations { rotation and translation - in n-dimensional spaces. The GA-LMS performance is assessed in a 3-dimensional registration problem, in which it is able to estimate the rigid transformation that aligns two point clouds that share common parts. / Este documento introduz uma nova classe de filtros adaptativos, entitulados Geometric-Algebra Adaptive Filters (GAAFs). Eles s~ao projetados via formulação do problema de minimização (uma função custo de mínimos quadrados) do ponto de vista de álgebra geométrica (GA), uma abrangente linguagem matemática apropriada para a descrição de transformações geométricas. Adicionalmente, diferente do que ocorre na formulação com álgebra linear, cálculo geométrico (a extensão de álgebra geométrica que possibilita o uso de cálculo diferencial) permite aplicar as mesmas técnicas de derivação independentemente do tipo de dados (subálgebra), isto é, números reais, números complexos, quaternions etc. Usando essas e outras características, uma função custo geral de mínimos quadrados é proposta, da qual dois tipos de GAAFs são gerados. O primeiro, chamado standard, generaliza filtros adaptativos da literatura concebidos sob a perspectiva de subálgebras de GA. As seguintes variantes do filtro least-mean squares (LMS) s~ao obtidas como casos particulares: LMS real, LMS complexo e LMS quaternions. Uma análise mean-square é desenvolvida e corroborada por simulações para diferentes níveis de ruído de medição em um cenário de identificação de sistemas. O segundo tipo, chamado pose estimation, é projetado para estimar transformações rígidas - rotação e translação { em espaços n-dimensionais. A performance do filtro GA-LMS é avaliada em uma aplicação de alinhamento tridimensional na qual ele estima a tranformação rígida que alinha duas nuvens de pontos com partes em comum.

Este trabalho tem a finalidade de analisar algumas técnicas de processamento do sinal mioelétrico, de forma a possibilitar uma posterior implementação de um circuito, que reconheça este sinal e apresente como saída um sinal de controle a ser utilizado em sistemas de reabilitação. Foram simuladas e avaliadas três técnicas de filtragem para o sinal mioelétrico, a fim de atenuar a interferência dos principais ruídos que corrompem este sinal. As técnicas avaliadas foram: filtragem digital clássica; cancelamento de ruído adaptativo e reconstrução do sinal por meio das componentes obtidas pela transformada wavelet. Também foi implementado e analisado um sistema simplificado de reconhecimento dos padrões para este sinal, realizado por meio de uma rede neural artificial, em que foi aplicado em sua entrada o próprio sinal mioelétrico e não suas características obtidas por processamentos matemáticos. Diante dos resultados obtidos os canceladores de ruído adaptativos apresentaram melhores resultados com relação às outras técnicas de filtragem. Apesar de não ter sido adequada para a filtragem, a transformada wavelet mostrou-se uma poderosa ferramenta de análise de sinais, em virtude da sua característica multiresolução. A técnica utilizada para reconhecer os padrões do sinal mostrou bons resultados com os sinais analisados. / This work has the purpose to analyze some techniques for myoelectric signal processing, towards a subsequent implementation of a circuit which can recognize this signal and present as output a control signal to be used in rehabilitation systems. Simulation and evaluation of three filtering techniques for the myoelectric signal were done in order to attenuate the main interferences of noises which corrupt this signal. The evaluated techniques were: classic digital filtering; adaptive noise cancelling and the signal reconstruction through the obtained components by the wavelet transform. A simplified system of pattern recognition for this signal also was implemented and analyzed, accomplished through an artificial neural network. The myoelectric signal itself was applied to the input instead of its characteristics obtained by mathematical processing. According to the results obtained the adaptive noise cancelling presented better results in comparison to the other filtering techniques. Despite not being adequate for filtering, the wavelet transform proved to be a powerful tool for signal analysis, by virtue of its multiresolution characteristics. The technique used to recognize the signal patterns has shown good results with the analyzed signals.

Orientador: Prof. Dr. Luiz Alberto Luz de Almeida / Dissertação (mestrado) - Universidade Federal do ABC, Programa de Pós-Graduação em Engenharia Elétrica, 2017. / O motor de indução é a máquina elétrica de maior utilização em todo o planeta e seu desempenho é fundamental nos processos produtivos, fazendo se necessário o funcionamento livre de falhas. Baseado na análise da assinatura da corrente do motor (MCSA) é possível apontar falhas em motores de indução, como barras quebradas, através da análise de variações na corrente do estator, que no domínio da frequência geram bandas laterais à frequência fundamental. Porém, devido à dificuldade e alta complexidade para se lidar com a grande diferença entre as magnitudes das bandas laterais e a frequência fundamental, foi proposto na literatura uma técnica que atenua a componente da frequência fundamental via Transformada Recursiva Discreta de Fourier (RDFT) com objetivo de amplificar os espectros de bandas laterais gerados. Entretanto, a técnica proposta estima a componente fundamental baseando-se em uma frequência fixa (60Hz), sem considerar as oscilações presentes na rede que podem diretamente afetar o resultado da atenuação. É proposto neste trabalho uma filtragem adaptativa híbrida analógico-digital para melhoria na atenuação da componente fundamental através da implementação de um sistema compensador das oscilações da rede composto por um estimador de frequência do tipo "Zero-Crossing" e um oscilador controlado numericamente (NCO). Isto acarreta em baixa complexidade, aumentando a eficiência e confiabilidade do controle dos dados e acima de tudo levando em conta o contexto atual de redução de custos, permite a portabilidade para sistemas de baixo custo e Iot. / The induction motor is the most applied electrical machine around the planet and in its majority, plays a fundamental role in the productive process, requiring faults free functioning. Based on motor current signature analysis (MCSA) it is possible point faults in induction motors, as broken bars, through the analysis of the stators current imbalances, which in frequency domain generate sidebands around the fundamental frequency. Nevertheless, due the difficulty and the high complexity to handle the differences between the sidebands and fundamental frequency magnitudes, a technique which suppresses the fundamental frequency via Recursive Discrete Fourier Transform was proposed in order to amplify the sidebands spectrum generated. However, the proposed technique estimates the fundamental component based on a fixed frequency (60Hz), without considering the grid oscillations which can directly affect the result of the fundamental attenuation. It is proposed in this study a hybrid analogic-digital adaptive filtering in order to improve the fundamental component cancelling technique by implementing a grid oscillations compensator system composed by a Zero-Crossing Frequency Estimator and a Numerically Controlled Oscillator (NCO). It will result in low complexity, increasing the data control efficiency and reliability and above all taking in consideration the current reduction cost context, allow the portability to low cost and Iot systems.

Made available in DSpace on 2016-08-17T14:52:50Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Ewaldo Eder.pdf: 1808292 bytes, checksum: 65e8f3c3afbcf9e5bfd61e1b73fb305f (MD5) Previous issue date: 2006-02-17 / In this work we develop a family of adaptive algorithms based on nonlinear functions as a criterion to be applied upon the error, that we want to minimize. Such a development is based upon the use of high order statistics to obtain additional information of the signals involved in the process, intending to enhance the adaptive filtering performance. We derive equations based upon the Taylor s series expansion of the nonlinear functions in order to obtain criterions that guarantee convergence. We also make a study about the covariance of the weight vector on steady state and determine equations that measure the time constant of the adaptive process. We present the sigmoidal algorithm that uses the function Ln(cosh ") as criterion. Simulations of this algorithm are performed to validate the theory and it is also applied to obtain the deterministic components of real impedance cardiographic signals. / Neste trabalho é desenvolvida uma famılia de algoritmos adaptativos baseados em funções não lineares como critério a ser aplicado sobre o erro, o qual deseja-se minimizar. Tal desenvolvimento baseia-se na utilização de estatısticas de alta ordem para a obtenção de mais informações sobre os sinais envolvidos no processo, com o objetivo de melhorar a performance de um filtro adaptativo. Derivamos equações, baseadas na expansão em séries de Taylor das funções não lineares, para a obtenção de critérios que garantam a convergência. Também fazemos um estudo da covariância do vetor peso em regime estacionário e determinamos equações que mensurem a constante de tempo do processo adaptativo. Apresentamos o algoritmo sigmoidal, que utiliza como critério a função Ln(cosh "). Foram feitas simulações com este algoritmo para validar a teoria apresentada, e também o aplicamos para a obtenção das componentes determinısticas de sinais reais de impedância cardiográfica.

Este trabalho tem a finalidade de analisar algumas técnicas de processamento do sinal mioelétrico, de forma a possibilitar uma posterior implementação de um circuito, que reconheça este sinal e apresente como saída um sinal de controle a ser utilizado em sistemas de reabilitação. Foram simuladas e avaliadas três técnicas de filtragem para o sinal mioelétrico, a fim de atenuar a interferência dos principais ruídos que corrompem este sinal. As técnicas avaliadas foram: filtragem digital clássica; cancelamento de ruído adaptativo e reconstrução do sinal por meio das componentes obtidas pela transformada wavelet. Também foi implementado e analisado um sistema simplificado de reconhecimento dos padrões para este sinal, realizado por meio de uma rede neural artificial, em que foi aplicado em sua entrada o próprio sinal mioelétrico e não suas características obtidas por processamentos matemáticos. Diante dos resultados obtidos os canceladores de ruído adaptativos apresentaram melhores resultados com relação às outras técnicas de filtragem. Apesar de não ter sido adequada para a filtragem, a transformada wavelet mostrou-se uma poderosa ferramenta de análise de sinais, em virtude da sua característica multiresolução. A técnica utilizada para reconhecer os padrões do sinal mostrou bons resultados com os sinais analisados. / This work has the purpose to analyze some techniques for myoelectric signal processing, towards a subsequent implementation of a circuit which can recognize this signal and present as output a control signal to be used in rehabilitation systems. Simulation and evaluation of three filtering techniques for the myoelectric signal were done in order to attenuate the main interferences of noises which corrupt this signal. The evaluated techniques were: classic digital filtering; adaptive noise cancelling and the signal reconstruction through the obtained components by the wavelet transform. A simplified system of pattern recognition for this signal also was implemented and analyzed, accomplished through an artificial neural network. The myoelectric signal itself was applied to the input instead of its characteristics obtained by mathematical processing. According to the results obtained the adaptive noise cancelling presented better results in comparison to the other filtering techniques. Despite not being adequate for filtering, the wavelet transform proved to be a powerful tool for signal analysis, by virtue of its multiresolution characteristics. The technique used to recognize the signal patterns has shown good results with the analyzed signals.

[pt] Esta tese é composta de três artigos em que a ligação entre eles são modelos estatísticos com parametros variantes no tempo. Todos os artigos adotam um arcabouço que utiliza um mecanismo guiado pelos dados para a atualização dos parâmetros dos modelos. O primeiro explora a aplicação de uma nova classe de modelos de séries temporais não Gaussianas denominada modelos Generalized Autegressive Scores (GAS). Nessa classe de modelos, os parâmetros são atualizados utilizando o score da densidade preditiva. Motivamos o uso de modelos GAS simulando cenários conjuntos de fator de capacidade eólico. Nos últimos dois artigos, o gradiente descentente estocástico (SGD) é adotado para atualizar os parâmetros que variam no tempo. Tal metodologia utiliza a derivada de uma função custo especificada pelo usuário para guiar a otimização. A estrutura desenvolvida foi projetada para ser aplicada em um contexto de fluxo de dados contínuo, portanto, técnicas de filtragem adaptativa são exploradas para levar em consideração o concept-drift. Exploramos esse arcabouço com aplicações em segurança cibernética e infra-estrutura instrumentada. / [en] This thesis is composed of three papers in which the common ground among them is statistical models with time-varying parameters. All of them adopt a framework that uses a data-driven mechanism to update its coefficients. The first paper explores the application of a new class of non-Gaussian time series framework named Generalized Autoregressive Scores (GAS) models. In this class of models the parameters are updated using the score of the predictive density. We motivate the use of GAS models by simulating joint scenarios of wind power generation. In the last two papers, Stochastic Gradient Descent (SGD) is adopted to update time-varying parameters. This methodology uses the derivative of a user specified cost function to drive the optimization. The developed framework is designed to be applied in a streaming data context, therefore adaptive filtering techniques are explored to account for concept-drift.We explore this framework on cyber-security and instrumented infrastructure applications.

O objetivo da desconvolução cega de imagens é restaurar uma imagem degradada sem usar informação da imagem real ou da função de degradação. O mapeamento dos níveis de cinza de uma imagem em um sinal de comunicação possibilita o uso de técnicas de equalização cega de canais para a restauração de imagens. Neste trabalho, propõe-se o uso de um esquema para desconvolução cega de imagens baseado na combinação convexa de um equalizador cego com um equalizador no modo de decisão direta. A combinação também é adaptada de forma cega, o que possibilita o chaveamento automático entre os filtros componentes. Dessa forma, o esquema proposto é capaz de atingir o desempenho de um algoritmo de filtragem adaptativa supervisionada sem o conhecimento prévio da imagem original. O desempenho da combinação é ilustrado por meio de simulações, que comprovam a eficiência desse esquema quando comparado a outras soluções da literatura. / The goal of blind image deconvolution is to restore a degraded image without using information from the actual image or from the point spread function. The mapping of the gray levels of an image into a communication signal enables the use of blind equalization techniques for image restoration. In this work, we use a blind image deconvolution scheme based on the convex combination of a blind equalizer with an equalizer in the decision-directed mode. The combination is also blindly adapted, which enables automatic switching between the component filters. Thus, the proposed scheme is able to achieve the performance of a supervised adaptive filtering algorithm without prior knowledge of the original image. The performance of the combination is illustrated by simulations, which show the efficiency of this scheme when compared to other solutions in the literature.

Um Sistema Elétrico de Potência (SEP) está susceptível à presença de diversas fontes de distúrbios que prejudicam a Qualidade da Energia Elétrica (QEE). Desta forma, as suas tensões e/ou correntes podem conter m´múltiplos distúrbios com ocorrência simultânea. Este trabalho apresenta uma metodologia para decomposição do sinal medido em componentes que estimem as formas de onda dos distúrbios individuais quando da ocorrência de m´múltiplos distúrbios, com o posterior reconhecimento de cada um deles. A Análise de Componentes Independentes (ICA) é utilizada como principal ferramenta na etapa de decomposição dos distúrbios. A ICA é originalmente uma t´técnica aplicada em análise multivariada de dados, o que significa que ela necessita de medições realizadas por múltiplos sensores dispostos em diferentes posições de um sistema. No entanto, este trabalho propõe a sua aplicação tendo disponível apenas um sinal medido. Para tanto, são propostos dois métodos para produzir a diversidade necessária para a t´técnica funcionar adequadamente. É demonstrado que ambos os métodos equivalem a um banco de filtros lineares adaptativos capaz de realizar a separação não-supervisionada de múltiplos distúrbios independentes e que sejam espectralmente disjuntos. Por fim, é proposto um sistema de classificação que utiliza Redes Neurais Artificiais (RNAs) para identificar os distúrbios decompostos pela etapa anterior. A metodologia completa é avaliada por meio de testes utilizando dados sintéticos e reais, alcançando resultados altamente satisfatórios para decomposição de sinais contendo múltiplos distúrbios e taxas de acerto globais dos classificadores superiores a 97% / The power system is susceptible to the presence of several sources of disturbances that harm the power quality. In this sense, its voltages and/or currents may contain multiple disturbances with simultaneous occurrence. This work presents a methodology that decomposes the measured signal in components which estimate the waveforms of the individual disturbances followed by their recognition when a multiple disturbance situation occurs. The Independent Component Analysis (ICA) is the main tool in the disturbance decomposition stage. The ICA is originally a technique applied in multivariate data analysis, which means that it requires measurements from multiple sensors allocated in different positions of the system. However, this work proposes its application for a single measured signal available. For this, two methods were developed in order to provide the required diversity to the ICA technique. It is demonstrated that both methods are equivalent to an adaptive linear filter bank capable to perform an unsupervised separation of multiple independent disturbances, if they are spectrally disjoint. A classification system based on artificial neural networks is proposed to identify the disturbances decomposed by the previous stage. The complete system is tested using synthetic and actual data, presenting highly satisfactory results for the decomposition of signals containing multiple disturbances, and precision for the classification task above 97%

Um Sistema Elétrico de Potência (SEP) está susceptível à presença de diversas fontes de distúrbios que prejudicam a Qualidade da Energia Elétrica (QEE). Desta forma, as suas tensões e/ou correntes podem conter m´múltiplos distúrbios com ocorrência simultânea. Este trabalho apresenta uma metodologia para decomposição do sinal medido em componentes que estimem as formas de onda dos distúrbios individuais quando da ocorrência de m´múltiplos distúrbios, com o posterior reconhecimento de cada um deles. A Análise de Componentes Independentes (ICA) é utilizada como principal ferramenta na etapa de decomposição dos distúrbios. A ICA é originalmente uma t´técnica aplicada em análise multivariada de dados, o que significa que ela necessita de medições realizadas por múltiplos sensores dispostos em diferentes posições de um sistema. No entanto, este trabalho propõe a sua aplicação tendo disponível apenas um sinal medido. Para tanto, são propostos dois métodos para produzir a diversidade necessária para a t´técnica funcionar adequadamente. É demonstrado que ambos os métodos equivalem a um banco de filtros lineares adaptativos capaz de realizar a separação não-supervisionada de múltiplos distúrbios independentes e que sejam espectralmente disjuntos. Por fim, é proposto um sistema de classificação que utiliza Redes Neurais Artificiais (RNAs) para identificar os distúrbios decompostos pela etapa anterior. A metodologia completa é avaliada por meio de testes utilizando dados sintéticos e reais, alcançando resultados altamente satisfatórios para decomposição de sinais contendo múltiplos distúrbios e taxas de acerto globais dos classificadores superiores a 97% / The power system is susceptible to the presence of several sources of disturbances that harm the power quality. In this sense, its voltages and/or currents may contain multiple disturbances with simultaneous occurrence. This work presents a methodology that decomposes the measured signal in components which estimate the waveforms of the individual disturbances followed by their recognition when a multiple disturbance situation occurs. The Independent Component Analysis (ICA) is the main tool in the disturbance decomposition stage. The ICA is originally a technique applied in multivariate data analysis, which means that it requires measurements from multiple sensors allocated in different positions of the system. However, this work proposes its application for a single measured signal available. For this, two methods were developed in order to provide the required diversity to the ICA technique. It is demonstrated that both methods are equivalent to an adaptive linear filter bank capable to perform an unsupervised separation of multiple independent disturbances, if they are spectrally disjoint. A classification system based on artificial neural networks is proposed to identify the disturbances decomposed by the previous stage. The complete system is tested using synthetic and actual data, presenting highly satisfactory results for the decomposition of signals containing multiple disturbances, and precision for the classification task above 97%

Neste trabalho, são propostos e analisados algoritmos autodidatas eficientes para a equalização de canais de comunicação, considerando a transmissão de sinais QAM (quadrature amplitude modulation). Suas funções de erro são construídas de forma a fazer com que o erro de estimação seja igual a zero nas coordenadas dos símbolos da constelação. Essa característica os possibilita ter um desempenho similar ao de um algoritmo de equalização supervisionada como o NLMS (normalized least mean-square), independentemente da ordem da constelação QAM. Verifica-se analiticamente que, sob certas condições favoráveis para a equalização, os vetores de coeficientes dos algoritmos propostos e a correspondente solução de Wiener são colineares. Além disso, usando a informação da estimativa do símbolo transmitido e de seus símbolos vizinhos, esquemas de baixo custo computacional são propostos para aumentar a velocidade de convergência dos algoritmos. No caso do algoritmo baseado no critério do módulo constante, evita-se sua divergência através de um mecanismo que descarta estimativas inconsistentes dos símbolos transmitidos. Adicionalmente, apresenta-se uma análise de rastreio (tracking), que permite obter expressões analíticas para o erro quadrático médio em excesso dos algoritmos propostos em ambientes estacionários e não-estacionários. Através dessas expressões, verifica-se que com sobreamostragem, ausência de ruído e ambiente estacionário, os algoritmos propostos podem alcançar a equalização perfeita, independentemente da ordem da constelação QAM. Os algoritmos são estendidos para a adaptação conjunta dos filtros direto e de realimentação do equalizador de decisão realimentada, levando-se em conta um mecanismo que evita soluções degeneradas. Resultados de simulação sugerem que a utilização dos esquemas aqui propostos pode ser vantajosa na recuperação de sinais QAM, fazendo com que seja desnecessário o chaveamento para o algoritmo de decisão direta. / In this work, we propose efficient blind algorithms for equalization of communication channels, considering the transmission of QAM (quadrature amplitude modulation) signals. Their error functions are constructed in order to make the estimation error equal to zero at the coordinates of the constellation symbols. This characteristic enables the proposed algorithms to have a similar performance to that of a supervised equalization algorithm as the NLMS (normalized least mean-square), independently of the QAM order. Under some favorable conditions, we verify analytically that the coefficient vector of the proposed algorithms are collinear with the Wiener solution. Furthermore, using the information of the symbol estimate in conjunction with its neighborhood, we propose schemes of low computational cost in order to improve their convergence rate. The divergence of the constant-modulus based algorithm is avoided by using a mechanism, which disregards nonconsistent estimates of the transmitted symbols. Additionally, we present a tracking analysis in which we obtain analytical expressions for the excess mean-square error in stationary and nonstationary environments. From these expressions, we verify that using a fractionally-spaced equalizer in a noiseless stationary environment, the proposed algorithms can achieve perfect equalization, independently of the QAM order. The algorithms are extended to jointly adapt the feedforward and feedback filters of the decision feedback equalizer, taking into account a mechanism to avoid degenerative solutions. Simulation results suggest that the proposed schemes may be advantageously used to recover QAM signals and make the switching to the decision direct mode unnecessary.