Le modèle RiskMetrics développé par la Banque JP Morgan suite à l'amendement des accords de Bâle de 1988 a été érigé comme mesure de risque financier pour faire face aux importantes perturbations ayant affecté les marchés bancaires internationaux. Communément appelé Value at Risk, il a été admis par l'ensemble des organes et institutions financiers comme une mesure de risque cohérente. Malgré sa popularité, elle est le sujet de beaucoup de controverses. En effet, les paramètres d'estimation du système RiskMetrics sont supposés fixes au cours du temps ce qui est contraire aux caractéristiques des marchés financiers. Deux raisons valables permettent de justifier cette instabilité temporelle : * la présence d'agents hétérogènes fait qu'on n'analyse plus la VaR en se focalisant sur une seule dimension temporelle mais plutôt sur des fréquences de trading (nous recourons pour cela à la méthode Wavelet). * la structure des séries financières qui d'habitude est affectée par les phénomènes de crash, bulle etc. Ceux-ci peuvent être considérés comme des variables cachées qu'on doit prendre en compte dans l'évaluation du risque. Pour cela, nous recourons à la modélisation espace d'états et au filtre de Kalman. Nous savons d'emblée que les performances de la VaR s'évaluent en recourant au test de backtesting. Celui-ci repose sur la technique de régression roulante qui montre une faille évidente : Nous ne pouvons pas connaitre le processus gouvernant la variation des paramètres, il n'y a pas endogénéisation de la dynamique de ceux-ci. Pour apporter une solution à ce problème, nous proposons une application du filtre de Kalman sur les modèles VaR et WVaR. Ce filtre, par ses fonctions corrige de manière récursive les paramètres dans le temps. En ces termes nous définissons une mesure de risque dit SVaR qui en réalité est la VaR obtenue par une actualisation des paramètres d'estimation. Elle permet une estimation précise de la volatilité qui règne sur le marché financier. Elle donne ainsi la voie à toute institution financière de disposer de suffisamment de fonds propres pour affronter le risque de marché. / The RiskMetrics model developed by the bank JP Morgan following the amendment of Basel accords 1988 was erected as a measure of financial risk to deal with important disturbances affecting international banking markets. Commonly known as Value at Risk, it was accepted by all bodies and financial institutions to be a coherent risk measure. Despite its popularity, it is the subject of many controversies. Indeed, the estimation parameters of RiskMetrics are assumed to be fixed over time, which is contrary to the characteristics of financial markets. Two valid reasons are used to justify temporal instability : *Due to the presence of heterogenous agents the VaR is not analysed by focusing on a single temporal dimension but rather on trading frequencies (we use Wavelet method for it). *The structure of financial time series wich is usually affected by the crash bubble phenomenons and so on. These can be considered as hidden variables that we must take into account in the risk assessment. For this, we use state space modeling and kalman filter. We immediately know that performances of the VaR are evaluated using backtesting test. This is based on the technique of rolling regression wich shows an obvious break : We can not know the processes governing the variation of parameters; there is no endogeneisation dynamics thereof. To provide a solution to this problem, we propose an application of the kalman filter on VaR and WVaR models. This filter recursively corrects by its functions the parameters of time. In these terms we define a risk measure called SVaR wich in realitity is the VaR obtained by updating estimation parameters. It provides an accurate estimate of the volatility existing in the financial market. It thus gives way to any financial institution to have enough capital to face market risk.

Tableau d'honneur de la Faculté des études supérieures et postdoctorales, 2017-2018 / Ce mémoire présente des estimateurs d'états dans le but de pister des cibles devant un lidar dont la résolution angulaire est faible. D'abord, la transformée de Hough est adaptée à la configuration polaire du lidar et au bruit de mesure qui est gaussien en distance radiale et uniforme en position angulaire. La transformée de Hough développée permet d'estimer la trajectoire de la cible en évaluant la meilleure droite passant par les détections les plus récentes et cette estimation s'approche du maximum de vraisemblance. Ensuite, le résultat de la transformée de Hough est intégré à un filtre de Kalman, classique, étendu ou non parfumé. Deux stratégies sont employées : transformer le bruit uniforme en bruit gaussien en projetant les mesures de position angulaire sur la droite ou ajouter la droite comme une contrainte relaxée dans les observations du filtre de Kalman. Des simulations montrent que le filtre de Kalman non parfumé avec contrainte relaxée est celui qui offre les meilleures performances d'estimation en moyenne. Particulièrement, le gain de l'utilisation de cette méthode par rapport au filtre non parfumé ordinaire augmente dans les situations suivantes : lorsque la cible s'éloigne, plus elle est loin du lidar, plus la cible est petite par rapport à la largeur d'un élément lidar. Les simulations sont analysées pour difiérentes trajectoires linéaires et courbes, pour des cibles de deux tailles (piéton ou voiture) et trois configurations lidars (16 éléments de 2:8° chaque, 8 éléments de 5° chaque et 9 éléments de 10° chaque). Des résultats expérimentaux pour des piétons et une configuration de 16 éléments sont aussi illustrés. / In this master's thesis, state estimators are designed to track targets seen by a lidar with very low angular resolution. The Hough transform is modified in order to consider the polar configuration of the lidar detections, the gaussian noise on their distance measurements and the uniform noise on their angular position measurements. The designed Hough transform estimates the trajectory of a target by evaluating the best line passing on the most recent detections. This estimation approaches the maximum likelihood. Some methods to reduce the computational complexity are also shown. The results of the Hough transform are then combined with Kalman filters (classic, extended and unscented). Two main strategies are developed : transforming the uniform noise into gaussian noise by projecting the angular position on the estimated line, or adding the line as soft constraints in the observation vector of the Kalman filter. Simulations show that the unscented Kalman filter with soft constraints has the lowest mean square error on the state estimation on average. Moreover, this method's improvement in accuracy, in comparaison to a regular unscented Kalman filter, is significant in the following cases : when the target moves away, when the target is far away or when the target is smaller than the width of a lidar element. Simulations are done for different linear and curved trajectories, for two sizes of targets (pedestrian and car) and for three lidar configurations (16 elements of 2:8° each, 8 elements of 5° each et 9 elements of 10° each). Experimental results for pedestrians and a 16 elements lidar are also discussed.

La plupart des constructeurs de systèmes d'imagerie par résonance magnétique (IRM) proposent un large choix d'applications de post-traitement sur les données IRM reconstruites a posteriori, mais très peu de ces applications peuvent être exécutées en temps réel pendant l'examen. Mises à part certaines solutions dédiées à l'IRM fonctionnelle permettant des expériences relativement simples ainsi que d'autres solutions pour l'IRM interventionnelle produisant des scans anatomiques pendant un acte de chirurgie, aucun outil n'a été développé pour l'IRM pondérée en diffusion (IRMd). Cependant, comme les examens d'IRMd sont extrêmement sensibles à des perturbations du système hardware ou à des perturbations provoquées par le sujet et qui induisent des données corrompues, il peut être intéressant d'investiguer la possibilité de reconstruire les données d'IRMd directement lors de l'examen. Cette thèse est dédiée à ce projet innovant. La contribution majeure de cette thèse a consisté en des solutions de débruitage des données d'IRMd en temps réel. En effet, le signal pondéré en diffusion peut être corrompu par un niveau élevé de bruit qui n'est plus gaussien, mais ricien ou chi non centré. Après avoir réalisé un état de l'art détaillé de la littérature sur le bruit en IRM, nous avons étendu l'estimateur linéaire qui minimise l'erreur quadratique moyenne (LMMSE) et nous l'avons adapté à notre cadre de temps réel réalisé avec un filtre de Kalman. Nous avons comparé les performances de cette solution à celles d'un filtrage gaussien standard, difficile à implémenter car il nécessite une modification de la chaîne de reconstruction pour y être inséré immédiatement après la démodulation du signal acquis dans l'espace de Fourier. Nous avons aussi développé un filtre de Kalman parallèle qui permet d'appréhender toute distribution de bruit et nous avons montré que ses performances étaient comparables à celles de notre méthode précédente utilisant un filtre de Kalman non parallèle. Enfin, nous avons investigué la faisabilité de réaliser une tractographie en temps-réel pour déterminer la connectivité structurelle en direct, pendant l'examen. Nous espérons que ce panel de développements méthodologiques permettra d'améliorer et d'accélérer le diagnostic en cas d'urgence pour vérifier l'état des faisceaux de fibres de la substance blanche. / Most magnetic resonance imaging (MRI) system manufacturers propose a huge set of software applications to post-process the reconstructed MRI data a posteriori, but few of them can run in real-time during the ongoing scan. To our knowledge, apart from solutions dedicated to functional MRI allowing relatively simple experiments or for interventional MRI to perform anatomical scans during surgery, no tool has been developed in the field of diffusion-weighted MRI (dMRI). However, because dMRI scans are extremely sensitive to lots of hardware or subject-based perturbations inducing corrupted data, it can be interesting to investigate the possibility of processing dMRI data directly during the ongoing scan and this thesis is dedicated to this challenging topic. The major contribution of this thesis aimed at providing solutions to denoise dMRI data in real-time. Indeed, the diffusion-weighted signal may be corrupted by a significant level of noise which is not Gaussian anymore, but Rician or noncentral chi. After making a detailed review of the literature, we extended the linear minimum mean square error (LMMSE) estimator and adapted it to our real-time framework with a Kalman filter. We compared its efficiency to the standard Gaussian filtering, difficult to implement, as it requires a modification of the reconstruction pipeline to insert the filter immediately after the demodulation of the acquired signal in the Fourier space. We also developed a parallel Kalman filter to deal with any noise distribution and we showed that its efficiency was quite comparable to the non parallel Kalman filter approach. Last, we addressed the feasibility of performing tractography in real-time in order to infer the structural connectivity online. We hope that this set of methodological developments will help improving and accelerating a diagnosis in case of emergency to check the integrity of white matter fiber bundles.

Notre travail a porté sur l'application des filtres de Kalman et des estimateurs fréquentiels pour l'estimation de la vitesse des machines électriques. La finalité de cette approche est la maîtrise du coût algorithmique des algorithmes de commande avec ou sans capteur mécanique.<br /><br />La mise en œuvre d'un filtre de Kalman estimant le flux et la vitesse des machines asynchrones est généralement effectuée dans sa formulation matricielle, excessivement gourmande en temps de calcul. Pour cette raison, nous avons modifié la méthode de conception de ce filtre étendu, que nous avons nommé filtre de Kalman à état virtuel. La réduction très importante du coût algorithmique de ce nouveau filtre justifie son application dans les variateurs de vitesse de faible puissance où le coût de revient des cartes électroniques est conséquent. Il est également possible de conserver les équations traditionnelles du filtrage de Kalman tout en réduisant la complexité algorithmique. Pour cela, nous avons appliqué le filtrage de Kalman à deux niveaux et à deux périodes d'échantillonnage pour l'estimation de la vitesse mécanique.<br /><br />Nous avons également optimisé le réglage des paramètres du filtre de Kalman. La dynamique de l'estimateur est réglée en fonction de la dynamique des grandeurs régulées, des bruits de mesure et des incertitudes paramétriques. Ce réglage permet de rendre l'estimateur robuste aux variations paramétriques et d'éviter des instabilités lorsque les estimations sont incluses dans les boucles de régulation (pour les systèmes non-linéaires).<br /><br />Pour ne pas être soumis aux incertitudes paramétriques du moteur, le contenu spectral des courants statoriques consommés peut être analysé grâce à des estimateurs de vitesse à faible coût algorithmique. Les résultats expérimentaux obtenus avec une machine à courant continu et une machine asynchrone montrent que l'estimation de la vitesse est excellente en régime permanent. Cependant, les fonctionnements à basse vitesse et la capacité de poursuite ne sont pas aussi performants que ceux d'estimateurs construits à partir du modèle dynamique de la machine. L'interconnexion de deux estimateurs complémentaires, un estimateur fréquentiel et un estimateur basé sur le modèle dynamique, a été mise en œuvre pour palier aux inconvénients de chacun. Cette stratégie de pilotage a été testée expérimentalement avec succès pour une commande sans capteur mécanique d'une machine à courant continu.

Dans un contexte comme celui des technologies aérospatiales, qui se caractérise non seulement par sa complexité, mais aussi par sa difficulté à régler les erreurs une fois que le véhicule est dans son environnement final, l’utilisation des simulateurs de satellite sur Terre pour le développement et la vérification de nouveaux systèmes offre une alternative intéressante aux simulations traditionnelles par ordinateur. Plus précisément, dans le cas de la commande d’attitude, la possibilité d’utiliser la dynamique réelle du satellite pendant les phases de conception et de développement présente des avantages tels que l’inclusion des systèmes difficiles à modéliser et la réduction du risque d’erreur et du temps de vérification. Cependant, cette technologie est encore récente et est de ce fait sujette à être améliorée afin d’offrir le meilleur scénario possible pour le développement des algorithmes de commande d’attitude de la prochaine génération de satellites. À cet effet, l’Université de Sherbrooke et la société NGC Aérospatiale Ltée. développent en partenariat le simulateur matériel de satellite LABSAT qui possède toutes les fonctionnalités d’un véhicule spatial incluant les actionneurs, capteurs, calculateurs embarqués et éléments flexibles. Le projet présenté dans ce document consiste à concevoir et mettre en œuvre sur le minisatellite LABSAT un premier système de navigation et commande permettant d’exécuter les manœuvres en orientation à partir d’une station de contrôle. À cette fin, les différents sous-systèmes du simulateur matériel ont été intégrés et des solutions en termes de calibration de capteurs, d’estimateur d’état et de systèmes de commande ont été analysées théoriquement et en simulation. Les techniques les plus appropriées ont été, par la suite, implémentées et évaluées sur le système final, dans le but de vérifier leur fonctionnement dans l’environnement réel.

Thèse numérisée par la Direction des bibliothèques de l'Université de Montréal.

Dans cette thèse, le problème du contrôle d’attitude de satellites agiles à l’aide de grappes d’actionneurs gyroscopiques (AGs) est considéré et plus particulièrement son application au contrôle de micro/nanosatellites (10-100 kg). Des outils d’analyse topologique sont tout d'abord développés. La comparaison de différentes configurations de grappes justifie le choix d'une géométrie pyramidale à six actionneurs gyroscopiques. Des analyses plus approfondies de cette grappe, avec et sans cas de panne, permettent de déduire des contraintes que la loi de pilotage doit vérifier pour être adaptée à ce système. Pour y répondre, après analyse de la littérature, une nouvelle structure de loi de pilotage ainsi qu’une formulation différente des équations cinématiques sont développées. Cette structure est basée sur l’algorithme du filtre de Kalman étendu. Elle a pour avantages de répondre aux exigences en termes de calcul temps réel au bord des satellites, de flexibilité sur la gestion des contraintes et de facilité d’adaptation en cas de pannes. En outre, une procédure de génération de boucle de commande, englobant la loi de pilotage et un contrôleur robuste du système, est proposée. La généralisation de cette boucle de commande est illustrée sur des bras manipulateurs à base fixe et spatiaux.En parallèle, l’étude du passage des singularités internes intraversables mène à une nouvelle stratégie d’évitement de ces singularités. Des simulations sur des modèles de satellites représentatifs illustrent les résultats. La grappe d’actionneurs et la boucle de commande développées seront testées dans le cadre d’une expérimentation en microgravité. / In this thesis, the attitude control problem for agile satellites with control moment gyro (CMG) clusters is studied. In particular, the problem applies to micro/nanosatellites (10-100kg). First, numerical tools are developed to analyse the compatibility of various cluster configurations with the nanosatellite constraints. The pyramidal six-CMG cluster is then selected. This cluster topology is analysed in depth, with and without actuator failures. Constraints on the development of a steering law adapted to our system are deduced. Among them, the singularity avoidance issue is emphasised. To meet the requirements, an analysis of the literature is carried out. Then, a new steering law structure and a different formulation of the kinematic equations are developed. This structure is based on the extended Kalman filter algorithm. It meets the requirements because it can be calculated in real-time onboard satellites, constraints imposed on the system are handled with flexibility and it is easily adaptable in case of actuator failures. In addition, a procedure to generate the control loop is proposed, containing a robust controller. The generalisation of this control loop is shown on space and fixed-base manipulator arms. Furthermore, the study of the internal elliptic singularities in CMG clusters leads to a new singularity avoidance strategy. Software simulations on highly representative simulators show the results of the steering law in various actuator failure cases. The CMG cluster and the control loop will be tested in a parabolic flight campaign, and the development of this experiment is detailed in this thesis.

Les systèmes électroniques actuels intègrent de plus en plus de fonctionnalités nécessitant l'intégration de capteurs très variés. Ces systèmes hétérogènes sont complexes à intégrer notamment lorsque différentes technologies de fabrication sont nécessaires pour les capteurs.Les technologies de fabrication de MEMS avec un procédé CMOS-FSBM offrent un coût de production réduit et permettent d'intégrer sur un même substrat différents types de capteurs (magnétomètres et accéléromètres notamment). Ce procédé de fabrication implique cependant une détection résistive des capteurs avec tous les problèmes qui lui sont associés (faible sensibilité, offset important, bruit de l'électronique). A travers la réalisation de la première centrale inertielle sur une puce, cette thèse renforce l'intérêt d'une approche « CMOS-MEMS » pour la conception de systèmes multi-capteurs. Le système est basé sur une mesure incomplète du champ magnétique terrestre (axes X et Y) et sur la mesure complète du champ gravitationnel. Une électronique de conditionnement des capteurs performante a été développée adressant les principaux problèmes relatifs à une détection résistive permettant ainsi une optimisation de la résolution de chaque capteur. Enfin, deux algorithmes ont été développés pour la détermination de l'attitude à partir de la mesure des cinq capteurs montrant la faisabilité et l'intérêt d'un tel système. / Current electronic systems integrate more and more applications that require the integration of various kinds of sensors. The integration of such heterogeneous systems is complex especially when sensor fabrication processes differ from one to another. MEMS manufacturing processes based on CMOS-FSBM process promote a low-cost production and allow the integration of various types of sensors on the same die (e.g., magnetometers and accelerometers). However, this manufacturing process requires that sensors make use of resistive transduction with its associated drawbacks (low sensitivity, offset, electronic noise). Through the design and the implementation of the first inertial measurement unit (IMU) on a chip, this thesis demonstrates the interest of a “CMOS-MEMS” approach for the design of multi-sensor systems. The IMU is based on the incomplete measurement of the Earth magnetic field (X and Y axis) and the complete measurement of the gravity. An efficient front-end electronic has been developed addressing the most important issues of resistive transduction and thus allowing an optimization of sensor resolution. Finally, two attitude determination algorithms have been developed from the five sensor measurements showing the feasibility and the interest of such a system.

Cette thèse porte sur la commande d'un photobioréacteur continu pour la culture des microalgues. La modélisation du système et l'identification des paramètres du modèle ont été particulièrement abordées. Les paramètres cinétiques et de transfert de l'énergie lumineuse ont été obtenus à partir des données acquises le long de la phase exponentielle de la culture de Porphyridium purpureum en mode batch sous différentes conditions expérimentales dans un photobioréacteur de 2,5 litres. La concentration en biomasse est la quantité physique la plus importante à réguler. Puisque elle n'est pas toujours facile à mesurer en ligne, un capteur logiciel permettant d'estimer la quantité de biomasse produite à partir des mesures en ligne est proposé. Il s'agit d'un filtre de Kalman étendu (EKF) qui combine le modèle du système avec la mesure de la concentration du carbone inorganique total et d'autres variables physiques (pH, intensité lumineuse,...) afin d'estimer en ligne la concentration de la biomasse. Ce capteur logiciel a été validé expérimentalement en utilisant un nouveau photobioréacteur de 9,6 litres de type colonne à bulles, équipé de plusieurs dispositifs destinés à mettre en place un système de commande et de régulation, et de techniques de mesure permettant d'accéder à l'évolution des principales variables. Plusieurs démarches pour la commande de la culture de microalgues ont été également proposées : commande non-linéaire et linéaire, régulation par PID, commande par modèle générique GMC, commande linéarisante par retour d'état et commande prédictive non-linéaire. Ces différentes commandes ont été mises oeuvre en simulation ce qui nous a permis de choisir les stratégies les plus performantes et de les valider sur le photobioréacteur instrumenté.

La gestion des milieux océaniques et côtiers nécessite des prédictions à court terme de leurs caractéristiques physiques et écologiques. Le succès des méthodes d'Assimilation de Données (AD) en météorologie montre que les données in-situ peuvent être incorporées dans des modèles dynamiques pour en améliorer les prédictions. <br /><p><br />Ce travail se focalise sur l'AD séquentielle (ADS), dérivée de la théorie de l'estimation statistique, en particulier le filtre de Kalman. Les obstacles auxquels se heurte l'application du filtre de Kalman aux systèmes océanographiques sont de deux sortes :<ul> <br /><li>des obstacles théoriques du fait de la non-linéarité des équations décrivant la dynamique physique et écologique du système alors que le filtre de Kalman est optimal pour des systèmes linéaires,<br /><li>des obstacles pratiques car les systèmes tridimensionnels sont discrétisés à haute résolution pour décrire précisément leur dynamique. On obtient des espaces d'état de l'ordre du million de paramètres, ce qui rend la méthode encombrante du point de vue de l'espace mémoire et des temps de calcul requis, cruciaux pour des applications en prédiction opérationnelle.</ul><br /><p><br />Dans le cas général il n'existe pas encore de solution qui réponde à ces deux exigences, mais des approximations classiques issues du filtre de Kalman sont utilisées, soit par un développement limité (Extended Kalman Filter EKF) soit par une méthode de Monte Carlo (Ensemble Kalman Filter EnKF). Puisque le filtre de Kalman et ses extensions EKF et EnKF utilisent une estimation linéaire pour la correction des résultats du modèle, formellement équivalente à un krigeage à moyenne connue, des modifications inspirées de la géostatistique sont proposées pour tenir compte des biais et des non linéarités. <br /><p><br />Deux méthodes courantes en ADS océanographique, le filtre de Kalman RRSQRT (déduit de l'EKF par approximation en valeurs propres dominantes) et l'EnKF, sont comparées dans un cas fictif de modèle écologique 1-D d'une colonne d'eau. Le filtre de Kalman RRSQRT est ensuite appliqué à l'ADS de hauteurs d'eau de la lagune de l'Oder dans le modèle hydrodynamique TRIM3D. L'estimation est améliorée en utilisant seulement trois stations et les temps d'initialisation du modèle sont considérablement réduits. Enfin, l'EnKF est appliqué à l'assimilation conjointe de hauteurs d'eau (5 stations) et de données de salinité (2 stations) de la lagune de l'Oder dans TRIM3D. Les difficultés liées à l'application de l'ADS aux modèles d'advection-diffusion sont mises en évidence.