This thesis considers the application of the type II third order WENO finite volume reconstruction for unstructured tetrahedral meshes proposed by Zhang and Shu in (CCP, 2009) and the third order multirate Runge-Kutta time-stepping to the solution of Maxwell's equations. The dependance of accuracy of the third order WENO scheme on the small parameter in the definition of non-linear weights is studied in detail for one-dimensional uniform meshes and numerical results confirming the theoretical analysis are presented for the linear advection equation. This analysis is found to be crucial in the design of the efficient three-dimensional WENO scheme, full details of which are presented. Several multirate Runge-Kutta (MRK) schemes which advance the solution with local time-steps assigned to different multirate groups are studied. Analysis of accuracy of three different MRK approaches for linear problems based on classic order-conditions is presented. The most flexible and efficient multirate schemes based on works by Tang and Warnecke (JCM, 2006) and Liu, Li and Hu (JCP, 2010) are implemented in three-dimensional finite volume time-domain (FVTD) method. The main characteristics of chosen MRK schemes are flexibility in defining the time-step ratios between multirate groups and consistency of the scheme. Various approaches to partition the three-dimensional computational domain into multirate groups to maximize the achievable speedup are discussed. Numerical experiments with three-dimensional electromagnetic problems are presented to validate the performance of the proposed FVTD method. Three-dimensional results agree with theoretical and numerical accuracy analysis performed for the one-dimensional case. The proposed implementation of multirate schemes demonstrates greater speedup than previously reported in literature. / February 2016

Esta tese apresenta os resultados da utilização de superfícies com microcanais como método de controle passivo de escoamento visando à redução do arrasto turbulento. Obtém-se essa redução pelo aumento da anisotropia das tensões de Reynolds junto à parede, situação em que o estado da turbulência se torna localmente axissimétrico e a uma componente. Utilizam-se as equações de Navier-Stokes para formular os escoamentos e o modelo de transporte de Tensões de Reynolds para computar as quantidades turbulentas. Aproximam-se essas equações pelo Método dos Volumes Finitos e a solução numérica é computada com o solucionador Star-CCM+ v. 8.06. Propõe-se um modelo de predição de redução de arrasto para uma placa plana com microcanais de seção retangular e dimensões geométricas variáveis, aplicando a formulação e o método numérico para calcular a anisotropia das tensões de Reynolds, o estado da turbulência e a redução de arrasto relativamente a uma placa de superfície lisa e de mesma área molhada. No capítulo de análise e discussão emprega-se o triângulo de Lumley-Pope para determinar o estado da turbulência e a trajetória de retorno à isotropia do escoamento, após verificar a incerteza numérica e validar o resultado com o modelo de predição e o da teoria da placa plana. Conduzem-se as análises quantitativas examinando as tensões de cisalhamento, as tensões de Reynolds e a morfologia do escoamento em pontos do interior e em superfícies lisas e adjacentes aos microcanais. Conclui-se apresentando uma visão geral dos resultados e propondo alternativas de desdobramento e continuidade deste trabalho. / The potential reduction of turbulent drag is investigated for flows over a flat plate with streamwise aligned microgrooves. For this purpose, the connection between the anisotropy of the Reynolds stresses and drag reduction effect is presented, and a model is developed in order to estimate the drag reduction potential according to flow and geometrical settings. The Navier-Stokes transport equations particularized for incompressible flows are used to describe the fluid motion, and the turbulence quantities are evaluated using the linear pressure-strain Reynolds stress transport model. The quantities are estimated using the Finite-Volume Method, which is applied to a set of grids with different refinement levels and groove topologies. After validating the numerical results against the predictions of the proposed model, and the theoretical estimates available in the literature, the author discusses the drag reducing effect by examining the state of turbulence in the microgrooves, also providing an assessment on the anisotropy of the Reynolds Stresses inside, near and outside the grooves. In the final chapter, conclusions are drawn, and outlooks of possible extensions to this work are suggested.

Este trabalho tem como propósito investigar como a variação geométrica de determinados parâmetros envolvidos na construção de uma geometria bifurcada de seção circular, em forma de Y, afeta a resistência ao escoamento, tanto de fluidos newtonianos como não newtonianos. As geometrias estudadas foram construídas utilizando-se o princípio do Design Construtal. Os parâmetros variados foram a relação entre os comprimentos dos dutos pais e filhos, a relação entre os diâmetros dos mesmos dutos, e o ângulo central da estrutura em forma de Y. Para as relações geométricas lineares foram utilizados os valores de 0,5; 0,6; 0,7; 0,8; 0,9 e 1, enquanto para os ângulos, foram utilizados os valores de 155°, 135°, 115°, 95°, 75°, 45°, 25° e 10°. Os fluidos utilizados foram do tipo newtoniano e não newtoniano, dentre estes últimos, foram estudados fluidos pseudoplásticos e dilatantes. O trabalho foi realizado através de simulações numéricas, implementadas com a utilização do software comercial Ansys Fluent, o qual resolve as equações governantes através do método dos volumes finitos. As malhas utilizadas foram do tipo poliédrica. Os resultados indicam que há uma diferença em relação ao que se espera da literatura para as relações entre os diâmetros e os comprimentos. A Lei Hess-Murray indica que estas relações ótimas seriam de 2-1/3 para as relações entre os diâmetros e comprimentos. No presente trabalho, foram determinadas relações entre os diâmetros próximas de 0,6, e entre os comprimentos, iguais a 1. Os ângulos ótimos ficaram localizados no intervalo entre 100° e 135°. / This work aims to investigate how the geometric variation of certain parameters involved in the construction of a bifurcated Y-shaped circular cross-section geometry affects the flow resistance of both Newtonian and non-Newtonian fluids. The geometries studied were constructed using the Constructal Design principle. The parameters were the relationship between the lengths of the daughter and parent ducts, the relationship between the diameters of the same ducts, and the central angle of the Y-shaped structure. For the linear geometric relations, values of 0.5; 0.6; 0.7; 0.8; 0.9 and 1 where used, for the angles, the values of 155 °, 135 °, 115 °, 95°, 75 °, 45 °, 25 ° and 10 ° were used. The fluids used were of the Newtonian and non-Newtonian type, among the latter, pseudo plastic and dilatant fluids were studied. The work was carried out through numerical simulations, implemented with the commercial software Ansys Fluent, which solves the governing equations through the finite volume method. The meshes used were of the polyhedral type. The results indicate that there is a difference in relation to what is expected from the literature for the relationships between diameters and lengths. The Hess-Murray Law indicates that these optimal relations would be 2-1/3 for the relationships between diameters and lengths. In the present work, relationships between the diameters close to 0,6 were found and s equal to 1 between the lengths. The optimum angles were located in the range between 100 ° and 135 °.

Este trabalho tem como propósito investigar como a variação geométrica de determinados parâmetros envolvidos na construção de uma geometria bifurcada de seção circular, em forma de Y, afeta a resistência ao escoamento, tanto de fluidos newtonianos como não newtonianos. As geometrias estudadas foram construídas utilizando-se o princípio do Design Construtal. Os parâmetros variados foram a relação entre os comprimentos dos dutos pais e filhos, a relação entre os diâmetros dos mesmos dutos, e o ângulo central da estrutura em forma de Y. Para as relações geométricas lineares foram utilizados os valores de 0,5; 0,6; 0,7; 0,8; 0,9 e 1, enquanto para os ângulos, foram utilizados os valores de 155°, 135°, 115°, 95°, 75°, 45°, 25° e 10°. Os fluidos utilizados foram do tipo newtoniano e não newtoniano, dentre estes últimos, foram estudados fluidos pseudoplásticos e dilatantes. O trabalho foi realizado através de simulações numéricas, implementadas com a utilização do software comercial Ansys Fluent, o qual resolve as equações governantes através do método dos volumes finitos. As malhas utilizadas foram do tipo poliédrica. Os resultados indicam que há uma diferença em relação ao que se espera da literatura para as relações entre os diâmetros e os comprimentos. A Lei Hess-Murray indica que estas relações ótimas seriam de 2-1/3 para as relações entre os diâmetros e comprimentos. No presente trabalho, foram determinadas relações entre os diâmetros próximas de 0,6, e entre os comprimentos, iguais a 1. Os ângulos ótimos ficaram localizados no intervalo entre 100° e 135°. / This work aims to investigate how the geometric variation of certain parameters involved in the construction of a bifurcated Y-shaped circular cross-section geometry affects the flow resistance of both Newtonian and non-Newtonian fluids. The geometries studied were constructed using the Constructal Design principle. The parameters were the relationship between the lengths of the daughter and parent ducts, the relationship between the diameters of the same ducts, and the central angle of the Y-shaped structure. For the linear geometric relations, values of 0.5; 0.6; 0.7; 0.8; 0.9 and 1 where used, for the angles, the values of 155 °, 135 °, 115 °, 95°, 75 °, 45 °, 25 ° and 10 ° were used. The fluids used were of the Newtonian and non-Newtonian type, among the latter, pseudo plastic and dilatant fluids were studied. The work was carried out through numerical simulations, implemented with the commercial software Ansys Fluent, which solves the governing equations through the finite volume method. The meshes used were of the polyhedral type. The results indicate that there is a difference in relation to what is expected from the literature for the relationships between diameters and lengths. The Hess-Murray Law indicates that these optimal relations would be 2-1/3 for the relationships between diameters and lengths. In the present work, relationships between the diameters close to 0,6 were found and s equal to 1 between the lengths. The optimum angles were located in the range between 100 ° and 135 °.

Esta tese apresenta os resultados da utilização de superfícies com microcanais como método de controle passivo de escoamento visando à redução do arrasto turbulento. Obtém-se essa redução pelo aumento da anisotropia das tensões de Reynolds junto à parede, situação em que o estado da turbulência se torna localmente axissimétrico e a uma componente. Utilizam-se as equações de Navier-Stokes para formular os escoamentos e o modelo de transporte de Tensões de Reynolds para computar as quantidades turbulentas. Aproximam-se essas equações pelo Método dos Volumes Finitos e a solução numérica é computada com o solucionador Star-CCM+ v. 8.06. Propõe-se um modelo de predição de redução de arrasto para uma placa plana com microcanais de seção retangular e dimensões geométricas variáveis, aplicando a formulação e o método numérico para calcular a anisotropia das tensões de Reynolds, o estado da turbulência e a redução de arrasto relativamente a uma placa de superfície lisa e de mesma área molhada. No capítulo de análise e discussão emprega-se o triângulo de Lumley-Pope para determinar o estado da turbulência e a trajetória de retorno à isotropia do escoamento, após verificar a incerteza numérica e validar o resultado com o modelo de predição e o da teoria da placa plana. Conduzem-se as análises quantitativas examinando as tensões de cisalhamento, as tensões de Reynolds e a morfologia do escoamento em pontos do interior e em superfícies lisas e adjacentes aos microcanais. Conclui-se apresentando uma visão geral dos resultados e propondo alternativas de desdobramento e continuidade deste trabalho. / The potential reduction of turbulent drag is investigated for flows over a flat plate with streamwise aligned microgrooves. For this purpose, the connection between the anisotropy of the Reynolds stresses and drag reduction effect is presented, and a model is developed in order to estimate the drag reduction potential according to flow and geometrical settings. The Navier-Stokes transport equations particularized for incompressible flows are used to describe the fluid motion, and the turbulence quantities are evaluated using the linear pressure-strain Reynolds stress transport model. The quantities are estimated using the Finite-Volume Method, which is applied to a set of grids with different refinement levels and groove topologies. After validating the numerical results against the predictions of the proposed model, and the theoretical estimates available in the literature, the author discusses the drag reducing effect by examining the state of turbulence in the microgrooves, also providing an assessment on the anisotropy of the Reynolds Stresses inside, near and outside the grooves. In the final chapter, conclusions are drawn, and outlooks of possible extensions to this work are suggested.

Neste trabalho desenvolveu-se a modelagem matemática e computacional na análise de Funções de Interpolação nos Métodos de Volumes Finitos. As equações foram integradas no volume de controle onde nas fronteiras devem ser avaliados os fluxos advectivos e difusivos. Para calcular estes fluxos, utilizamos a função de interpolação cujo, principal objetivo é conectar estes pontos nodais. Utilizamos três esquemas de função de interpolação: CDS, UDS, QUICK estes esquemas foram escolhidos, pois apresentaram os menores erros de truncamentos possíveis. Em síntese, os testes computacionais mostraram as limitações dos esquemas CDS e UDS, bem como também revelaram os ótimos resultados do esquema QUICK. / In this work, the mathematical and computer modeling in the analysis of the interpolation functions in the Finite Volume Method was developed. The equations were integrated in the control of volume in which frontiers the advective and diffuse flows must be evaluated. The interpolation function, which main objective is to connect the nodal points, was used to calculate those flows. Three interpolation function schemes were used: CDS, UDS and QUICK. These schemes were chosen due to the fact that they present less errors and blockings. To sum up, the computer tests showed the limitations of the CDS and UDS schemes and the excellent results of the QUICK scheme.

Neste trabalho desenvolveu-se a modelagem matemática e computacional na análise de Funções de Interpolação nos Métodos de Volumes Finitos. As equações foram integradas no volume de controle onde nas fronteiras devem ser avaliados os fluxos advectivos e difusivos. Para calcular estes fluxos, utilizamos a função de interpolação cujo, principal objetivo é conectar estes pontos nodais. Utilizamos três esquemas de função de interpolação: CDS, UDS, QUICK estes esquemas foram escolhidos, pois apresentaram os menores erros de truncamentos possíveis. Em síntese, os testes computacionais mostraram as limitações dos esquemas CDS e UDS, bem como também revelaram os ótimos resultados do esquema QUICK. / In this work, the mathematical and computer modeling in the analysis of the interpolation functions in the Finite Volume Method was developed. The equations were integrated in the control of volume in which frontiers the advective and diffuse flows must be evaluated. The interpolation function, which main objective is to connect the nodal points, was used to calculate those flows. Three interpolation function schemes were used: CDS, UDS and QUICK. These schemes were chosen due to the fact that they present less errors and blockings. To sum up, the computer tests showed the limitations of the CDS and UDS schemes and the excellent results of the QUICK scheme.

Esta tese apresenta os resultados da utilização de superfícies com microcanais como método de controle passivo de escoamento visando à redução do arrasto turbulento. Obtém-se essa redução pelo aumento da anisotropia das tensões de Reynolds junto à parede, situação em que o estado da turbulência se torna localmente axissimétrico e a uma componente. Utilizam-se as equações de Navier-Stokes para formular os escoamentos e o modelo de transporte de Tensões de Reynolds para computar as quantidades turbulentas. Aproximam-se essas equações pelo Método dos Volumes Finitos e a solução numérica é computada com o solucionador Star-CCM+ v. 8.06. Propõe-se um modelo de predição de redução de arrasto para uma placa plana com microcanais de seção retangular e dimensões geométricas variáveis, aplicando a formulação e o método numérico para calcular a anisotropia das tensões de Reynolds, o estado da turbulência e a redução de arrasto relativamente a uma placa de superfície lisa e de mesma área molhada. No capítulo de análise e discussão emprega-se o triângulo de Lumley-Pope para determinar o estado da turbulência e a trajetória de retorno à isotropia do escoamento, após verificar a incerteza numérica e validar o resultado com o modelo de predição e o da teoria da placa plana. Conduzem-se as análises quantitativas examinando as tensões de cisalhamento, as tensões de Reynolds e a morfologia do escoamento em pontos do interior e em superfícies lisas e adjacentes aos microcanais. Conclui-se apresentando uma visão geral dos resultados e propondo alternativas de desdobramento e continuidade deste trabalho. / The potential reduction of turbulent drag is investigated for flows over a flat plate with streamwise aligned microgrooves. For this purpose, the connection between the anisotropy of the Reynolds stresses and drag reduction effect is presented, and a model is developed in order to estimate the drag reduction potential according to flow and geometrical settings. The Navier-Stokes transport equations particularized for incompressible flows are used to describe the fluid motion, and the turbulence quantities are evaluated using the linear pressure-strain Reynolds stress transport model. The quantities are estimated using the Finite-Volume Method, which is applied to a set of grids with different refinement levels and groove topologies. After validating the numerical results against the predictions of the proposed model, and the theoretical estimates available in the literature, the author discusses the drag reducing effect by examining the state of turbulence in the microgrooves, also providing an assessment on the anisotropy of the Reynolds Stresses inside, near and outside the grooves. In the final chapter, conclusions are drawn, and outlooks of possible extensions to this work are suggested.

Orientador: Kátia Lucchesi Cavalca Dedini / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Mecânica / Made available in DSpace on 2018-08-17T15:01:37Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Machado_TiagoHenrique_M.pdf: 6488903 bytes, checksum: f0285c2b84eaaa9effae0b3cce163537 (MD5) Previous issue date: 2011 / Resumo:Mancais hidrodinâmicos são amplamente utilizados em máquinas rotativas, sendo o elemento responsável pela interação entre o rotor e a estrutura de fundação. Portanto, a fim de descrever o comportamento dinâmico dos eixos em rotação, é necessário conhecer as características desses mancais. Por esta razão, a proposta deste trabalho é analisar as características dinâmicas e operacionais de diferentes configurações de mancais radiais hidrodinâmicos. O objetivo deste projeto é desenvolver e implementar uma representação consistente para o modelo matemático que descreve o comportamento do mancal hidrodinâmico, através da equação de Reynolds e, assim, obter a distribuição da pressão no mancal, bem como os coeficientes dinâmicos, a fim de avaliar o desempenho de diferentes geometrias em condições severas, altas velocidades de rotação e alta carga aplicada. Um modelo numérico para a solução da equação de Reynolds, com a ajuda da equação de Bernoulli, obtém o campo de pressão gerado dentro do filme de óleo. Os coeficientes dinâmicos são obtidos a partir de um conceito semelhante ao de um sistema mola-amortecedor, a fim de representar a flexibilidade e o amortecimento inerentes ao filme de óleo. A abordagem numérica utilizada neste estudo é feita através do método dos volumes finitos. A escolha deste método foi feita devido à sua ampla utilização na simulação numérica dos fenômenos da dinâmica dos fluidos e transferência de calor. O trabalho apresenta uma análise para três diferentes geometrias de mancais: um cilíndrico, um elíptico e um trilobular. Além das diferentes geometrias, o projeto também propõe um estudo sobre o efeito de algumas descontinuidades geométricas no comportamento dos mancais. As descontinuidades foram introduzidas na forma de ranhuras axiais, e seu efeito é então comparado com o desempenho dos mancais sem a introdução destas descontinuidades / Abstract: Hydrodynamic bearings are widely used in rotating machines, being the element responsible for the interaction between the rotor and the supporting structure. Therefore, in order to describe the dynamic behavior of the rotating shafts, it is necessary to know the journal bearings characteristics. For this reason, the purpose of this work is to analyze the dynamic and operational characteristics of different configurations of radial hydrodynamic bearings. The objective of this project is to develop and implement a consistent mathematical representation for the model of the hydrodynamic bearing through the Reynolds equation and thereby obtain the pressure distribution in the bearing, as well as the dynamic coefficients, in order to evaluate the performance of different geometries in severe conditions, high speeds and high-applied load. A numerical model for the solution of Reynolds equation, with help from the Bernoulli equation, obtains the pressure field generated inside the oil film. For the dynamic coefficients, they are obtained from a similar concept to the spring-damper, in order to represent the inherent flexibility and damping of the oil film. The numerical approach used in this study is done using the finite volume method. The choice of this method was made due to their widespread use in the numerical simulation of phenomena of fluid dynamics and heat transfer. The work presents an analysis for three different geometries of bearings: a cylindrical, an elliptical and a three-lobe. In addition to the different geometries, the project also proposes a study on the effect of some geometric discontinuities in the behavior of the bearings. The discontinuities were introduced in the form of axial grooves, and its effect is then compared with the performance of bearings without these grooves / Mestrado / Mecanica dos Sólidos e Projeto Mecanico / Mestre em Engenharia Mecânica

Orientador: Kátia Lucchesi Cavalca Dedini / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Mecânica / Made available in DSpace on 2018-08-17T14:52:53Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Vieira_LeonardoCarpinetti_M.pdf: 3383681 bytes, checksum: 7b1d6a8f8eb035c38aaa391c784305bb (MD5) Previous issue date: 2011 / Resumo: A geração de pressão no fluido lubrificante presente na folga entre um mancal axial e o colar do eixo em rotação é de fundamental importância para evitar contato entre partes sólidas com movimento relativo. Qualquer contato existente poderá causar fricção, desgaste e, consequentemente, falha dos elementos de máquinas rotativas. Sendo assim, no projeto de um mancal eficaz, é importante conhecer o mecanismo pelo qual a pressão é gerada no filme de óleo e a magnitude da carga axial a ser transmitida do colar para o mancal através do fluido. Para isso, é necessário resolver a Equação de Reynolds, obtendo-se a distribuição de pressão no óleo. A partir disso, diversos parâmetros operacionais, tais como capacidade de carga, fluxos de fluido, posição do pico de pressão entre outros, podem ser obtidos. De maneira a avaliar o problema de lubrificação hidrodinâmica proposto, é obtida uma solução utilizando o Método dos Volumes Finitos em coordenadas polares. Utiliza-se este método para resolver o balanço de fluxo em cada volume de controle com auxílio da Equação de Bernoulli, permitindo a análise de descontinuidades do filme de óleo. Segmentos individuais e mancais compostos, incluindo as suas ranhuras, são analisados. A influência da gama de parâmetros envolvidos, como a área plana ao fim de cada segmento de mancal, espessura de fluido e viscosidade do fluido foi analisada, buscando-se valores ótimos destes parâmetros. Finalmente, foram calculados e analisados o coeficiente de rigidez e o coeficiente de amortecimento para este tipo de mancal / Abstract: The pressure generation within the lubricant fluid present in the clearance between a thrust bearing and the collar attached to the shaft has a fundamental importance to avoid contact between solid parts with axial relative motion. Any existing contact can lead to friction, wear and, as a consequence, failure of elements on a rotating machine. Therefore, in order to design an effective bearing, it is important to know how the pressure is generated in the oil film and the magnitude of the load capacity transmitted from the collar to the bearing throughout the fluid. Thus, it is necessary to solve the Reynolds' Equation to obtain the pressure distribution on the sections under Hydrodynamic Lubrication. Afterwards, several operational parameters can be obtained, such as the total load capacity, lubricant fluid flow, position of the maximum pressure and so on. In order to evaluate this hydrodynamic lubrication problem, the solution of the Reynolds Equation by using the Finite Volume Method in polar coordinates is obtained. This method is used to solve the balance of fluid flow in each control volume with help from the Bernoulli Equation, allowing the analysis of the film thickness discontinuities. Individual pads and complete axial bearings, including its grooves, are analyzed. The influence of the set of parameters involved, such as area of the flat part of the pad, film thickness and viscosity of the fluid, on the results of the distribution of pressure and the calculated load capacity was evaluated, as well as the evaluation of the optimum dimensions for bearings. Finally, the stiffness and damping coefficients for such type of bearings were obtained and the obtained results were analyzed / Mestrado / Mecanica dos Sólidos e Projeto Mecanico / Mestre em Engenharia Mecânica