Orientador: Katia Lucchesi Cavalca / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Mecanica / Made available in DSpace on 2018-08-14T04:10:09Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Ferreira_RafaelBittencourt_M.pdf: 2098484 bytes, checksum: e3c06e9d3444778c194664385fd94c5a (MD5) Previous issue date: 2009 / Resumo: Desde os primeiros estudos numéricos sobre lubrificação em mancais hidrodinâmicos até a atualidade, existiram relativamente poucos trabalhos abordando o problema através do método dos volumes finitos. Na verdade, a maioria dos estudos, na área de lubrificação, utiliza a equação de Reynolds e o método das diferenças finitas para estabelecer o campo de pressão gerado no filme de óleo, mesmo sendo este tipo de abordagem inviável em certos casos, pois para geometrias mais complexas, ou com certas condições dinâmicas do sistema, a qualidade da discretização e a consistência dos resultados gerados pela equação de Reynolds se mostram insuficientes. Sendo assim, este trabalho trata da análise do campo de pressão em um filme gerado através do efeito hidrodinâmico em um mancal radial cilíndrico plano. Para tanto, o fluido de lubrificação é colocado em condição isotérmica e em regime de escoamento laminar. Para avaliar o campo de pressão é desenvolvido um algoritmo que determina a solução através do método dos volumes finitos para a equação simplificada de Reynolds em um domínio com duas dimensões, e segue com as seguintes etapas: construção da malha, integração das equações dentro dos volumes, definição das equações discretizadas, estabelecimento de condições iniciais e de contorno e avaliação do campo de pressão no domínio de cálculo. Outro ponto analisado é a influência de ranhuras nos mancais, as quais trazem novos elementos para o comportamento do mancal, tais como a redução da pressão no filme de óleo e a maior retenção do fluido entre o eixo e o mancal. Ao final, é possível concluir que a grande importância desta abordagem está na similaridade do método dos volumes finitos com a tradicional representação diferencial do escoamento em volumes de controle, tornando mais claros os conceitos físicos envolvidos, outro ponto abordado é a comparação com o método das diferenças finitas e a solução analítica de Ocvirk, com esses resultados é possível avaliar as principais características e vantagens de cada método. Com respeito ao campo de pressão, também é possível chegar aos valores das forças de sustentação do eixo e ainda avaliar os coeficientes de rigidez do mancal, que são fundamentais no estudo da dinâmica de máquinas rotativas. / Abstract: Since the first studies on hydrodynamic journal bearings using numerical methods until today, there has been relatively few studies addressing the problem through the Finite Volume Method. Indeed, the majority of studies in the area of lubrication use the equation of Reynolds and method of finite differences to establish the field of pressure generated in the oil film, even if this type of approach is not viable in certain cases, specially for complex geometries or for certain dynamic conditions of the system. Thus, this work deals with the analysis of the pressure distribution in a film generated by the hydrodynamic effect in a radial radial journal bearing. Wherefore, the fluid lubrication is placed in isotherm condition and laminar flow. To evaluate the pressure distribution an algorithm is developed to determine the solution through the Finite Volume Method for the simplified Reynolds equation in a field with two dimensions, and follows with the steps: construction of the mesh, integration of equations within the volumes, the definition of discrete equations, establishment of initial conditions and boundary conditions and finally the evaluation of pressure distribution in the calculation domain. Another point analyzed is the influence of grooves in the bearings, these grooves bring new elements for the performance of journal bearings, such as to reduce the pressure in the oil film and the greater retention of the fluid between rotor and bearing, this study is highlight also the behavior of the stiffness of the oil film in certain conditions of operation, and this dynamic parameter has high importance in studies of rotative machines response. At the end, it is possible to conclude that the great importance of this approach is the similarity of the Finite Volume Method with the traditional differential representation in studies with fluid mechanics, making clearer the physical concepts involved, another point raised is the comparison with the Ocvirk's analytical solution, allowing to evaluate the main characteristics and the results quality for this numerical method. / Mestrado / Mecanica dos Sólidos e Projeto Mecanico / Mestre em Engenharia Mecânica

Orientador: Milton Mori / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Quimica / Made available in DSpace on 2018-08-09T09:36:46Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Vegini_AtilanoAntonio_D.pdf: 28017713 bytes, checksum: b5c4951104b5d515ebe084a6388a6ea2 (MD5) Previous issue date: 2007 / Resumo: Neste trabalho é apresentado o código computacional CYCLO, programa desenvolvido especificamente para predizer o escoamento multifásico em ciclones. Os ciclones são equipamentos utilizados na indústria, principalmente, para a separação de material particulado de correntes gasosas. Desde o início da industrialização até a atualidade, os ciclones são investigados cientificamente na tentativa de elucidar o real funcionamento deste complexo sistema de escoamento que ocorre no interior destes equipamentos. Com o avanço computacional, as modernas técnicas da fluidodinâmica computacional (CFD), têm se mostrado capaz de auxiliar nas investigações científicas sobre os ciclones. O código CYCLO, é um destes programas baseado nas técnicas da fluidodinâmica computacional (CFD). Consiste de um modelo multifásico num referencial euleriano, e composto de equações diferenciais parciais que são resolvidas numericamente através da aplicação do método dos volumes finitos, com acoplamento pressão-velocidade e malha numérica deslocada. A hipótese de simetria no eixo é assumida, tornando possível a utilização de um modelo 3DSimétrico em coordenadas cilíndricas. O código CYCLO torna possível à utilização de até três fases sólidas, cada uma caracterizada por seu tamanho de partícula, massa específica e fração volumétrica. O escoamento da fase sólida é considerado invíscido e a transferência de quantidade de movimento interfase predito pela adoção de um modelo de força de arraste. Para representar o comportamento anisotrópico dos tensores de Reynolds na fase gasosa, é utilizado um modelo de turbulência híbrido composto por uma combinação do modelo k-e padrão para os componentes radiais e axiais do tensor de Reynolds, e, para os componentes tangenciais por intermédio da teoria do comprimento de mistura de Prandtl. Os objetivos deste trabalho vão desde a verificação e validação do código CYCLO com seu modelo multifásico euleriano-euleriano e todas suas hipóteses simplificadoras, até a apresentação de aplicações práticas do uso das técnicas de CFD. Para a verificação e validação do código, os resultados obtidos numericamente são comparados com valores experimentais para o escoamento monofásico e para o escoamento multifásico. Como exemplo de aplicação prática das técnicas de CFD, é apresentado a utilização do código na análise e projeto de ciclones industriais / Abstract: In this work it is presented the computational code CYCLO, which is a program developed specifically to predict the dynamic behavior of the gas-solid flow in cyclones. The cyclones have been used extensively in many industries for a long time for separating the particles from gaseous streams. Since the beginning of the industrialization until the present time, the cyclones are investigated scientifically in order to elucidate the real functioning of this complex flow behavior inside of these equipments. With the computational advance, the modern techniques of the computational fluid dynamics (CFD), has been capable to assist in the scientific inquiries concerning cyclones. The CYCLO code is one of these programs based on computational fluid dynamics (CFD) techniques. The program consists of a multiphase flow model based on the Eulerian-Eulerian approach and it is composed of several partial differential equations, which are solved using the finite volume method with pressure-velocity coupling and staggered grids. The axial symmetry hypothesis is assumed, which makes possible to apply the 3D symmetric model in cylindrical coordinate. The CYCLO code makes possible the use of up to three solid phases, each one represented by a particle diameter, density and specific volumetric fraction. The solid-phase flow is considered inviscid and drag forces between phases are responsible for the gas-solid interaction. To represent an anisotropic behavior of the Reynolds stress in the gas phase, it is used a hybrid model composed of the combination of the (k-e) standard model for the radial and axial components and Prandt¿s longitudinal mixing model for the tangential components. The purpose of the present study is to verify and validate the model used by the CYCLO code and to show practical applications of the use of CFD techniques. In order to verify and validate the code, numerical results were compared with experimental data for gas and gas-solid flows. As practical examples of application of CFD techniques, the code was used to the analysis and design of industrial cyclones / Doutorado / Desenvolvimento de Processos Químicos / Doutor em Engenharia Química

Orientadores: Maria Cristina de Castro Cunha, Persio Leister A. Barros / Dissertação (mestrado profissional) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-08-11T16:59:15Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Santos_UilbiranChaves_M.pdf: 537649 bytes, checksum: d5123c50fbd2d334c5620c343887ad48 (MD5) Previous issue date: 2008 / Resumo: Inicialmente é apresentado um capítulo sobre a modelagem matemática e sua importância nos dias atuais. Discutimos o papel das equações diferenciais, ordinárias e parciais, na representação matemática de processos reais que envolvam leis de conservação usadas na física dando enfoque às equações de difusão, que resultam do princípio de conservação de energia. No segundo capítulo é apresentado o método dos volumes finitos, uma técnica atual e bastante útil usada na discretização de equações diferenciais parciais parabólicas e hiperbólicas. A seguir o método dos volumes finitos é aplicado para encontrar aproximações para a solução da equação do calor transiente e espacialmente bidimensional. / Abstract: Initially it presented a chapter on mathematical modeling and its relevance today. We discussed the role of differential equations, ordinary and partial, the mathematical representation of actual cases involving conservation laws of physics focusing used in the equations of delivery, that result from the principle of conservation of energy. The second chapter is presented the method of finite volume, a current and very useful technique used in discretization of partial differential equations and parabolas hyperbolic. Following the method finite volume is applied to find approaches to the solution of the equation of heat and spatially transient two-dimensional. / Mestrado / Mestre em Matemática

[pt] Uma grande parcela da população depende de águas subterrâneas para o consumo. Assim, vazamentos dos tanques de gasolina representam um risco significativo de saúde pública, além dos riscos de incêndio e explosão que o vazamento de vapores destes tanques pode causar nas linhas de esgotos dos edifícios. Estes tanques estão em geral localizados na zona não saturada dos solos, acima do nível freático. Torna-se assim importante avaliar a mobilidade destes compostos nestas condições e em particular de prever a sua chegada no lençol freático. Esta avaliação pode ser feita através de procedimentos numéricos de análise. O principal objetivo deste trabalho é a implementação numérica de um programa que simule o fluxo transiente de NAPLs (non aqueous phase liquids) em meios porosos não saturados. A solução numérica é obtida pela utilização do método dos volumes finitos. Para representar as características hidráulicas dos solos, a função Brooks e Corey e os modelos de Brooks e Corey-Burdine são utilizados. O trabalho apresenta detalhes do programa desenvolvido e o seu uso para simular ensaios de fluxo de gasolina e gasolina misturada com etanol realizados na PUC em estudos anteriores. / [en] A large proportion of the population depends on groundwater for consumption. Thus, leakage of gasoline tanks represents a significant risk to public health besides the risk of fire and explosion in the sewer lines, due to the flammable gases. These tanks are generally located in the unsaturad soil above the groundwater level. It is therefore important to evaluate the mobility of these compounds under these conditions and in particular to predict its arrival in the water table. This assessment can be done by numerical procedures for analysis. The main objective of this work is the numerical implementation of a program that simulates the transient flow of NAPLs (non aqueous phase liquids) in unsaturated porous media. The numerical solution is obtained by using the method of finite volumes. To represent the hydraulic characteristics of soils, the function of Brooks and Corey, as well as the Brooks and Corey-Burdine’s model are used. The essay presents details of the program developed and its use to simulate the flow testing of gasoline and gasoline blended with ethanol made in the PUC in previus studies.

The objective of this dissertation is to develop robust and accurate numerical methods for solving the compressible, non-linear Euler equations of gas dynamics in one and two space dimensions. In theory, solutions of the Euler equations can display various characteristics including shock waves, rarefaction waves and contact discontinuities. To capture these features correctly, highly accurate numerical schemes are designed. In this thesis, two different projects have been studied to show the accuracy and utility of these numerical schemes. Firstly, the compressible, non-linear Euler equations of gas dynamics in one space dimension are considered. Since the non-linear partial differential equations (PDEs) can develop discontinuities (shock waves), the numerical code is designed to obtain stable numerical solutions of the Euler equations in the presence of shocks. Discontinuous solutions are defined in a weak sense, which means that there are many different solutions of the initial value problems of PDEs. To choose the physically relevant solution among the others, the entropy condition was applied to the problem. This condition is then used to derive a bound on the solution in order to satisfy L2-stability. Also, it provides information on how to add an adequate amount of diffusion to smooth the numerical shock waves. Furthermore, numerical solutions are obtained using far-field and no penetration (wall) boundary conditions. Grid interfaces were also included in these numerical computations. Secondly, the two dimensional compressible, non-linear Euler equations are considered. These equations are used to obtain numerical solutions for compressible ow in a shock tube with a 90° circular bend for two channels of different curvatures. The cell centered finite volume numerical scheme is employed to achieve these numerical solutions. The accuracy of this numerical scheme is tested using two different methods. In the first method, manufactured solutions are used to the test the convergence rate of the code. Then, Sod's shock tube test case is implemented into the numerical code to show the correctness of the code in both ow directions. The numerical method is then used to obtain numerical solutions which are compared with experimental data available in the literature. It is found that the numerical solutions are in a good agreement with these experimental results.

A representação de malhas por meio de estrutura de dados e operadores topológicos e um dos focos principais da modelagem geométrica, onde permite uma implementação robusta e eficiente de mecanismos de refinamento adaptativo, alinhamento de células e acesso as relações de incidência e adjacência entre os elementos da malha, o que é de grande importância na maioria das aplicações em mecânica dos fluidos. No caso de malhas não estruturadas, a não uniformidade da decomposição celular e melhor representada por uma estrategia mais sofisticada, que são as estruturas de dados topológicas. As estruturas de dados topológicas indexam elementos de uma malha representando relações de incidência e adjacência entre elementos, garantindo acesso rápido às informações. Um dos aspectos mais comuns aos problemas tratados pela mecânica dos fluidos computacional é a complexidade da geometria do domínio onde ocorre o escoamento. O uso de estruturas de dados para manipular malhas computacionais e de grande importância pois realiza de modo eficiente as consultas às informações da malha e centraliza todas as operações sobre a malha em um único módulo, possibilitando sua extensão e adaptação em diversas situações. Este trabalho visou explorar o acoplamento de uma estrutura de dados topológica, a Mate Face, em um módulo simulador existente, de modo a gerenciar todos os acessos à malha e dispor operações e iteradores para pesquisas complexas nas vizinhanças de cada elemento na malha. O módulo simulador resolve as equações governantes da mecânica dos fluidos através da técnica de volumes finitos. Foi utilizada uma formulação que atribui os valores das propriedades aos centroides dos volumes de controle, utiliza métodos de alta ordem, os esquemas ENO e WENO, que tem a finalidade de capturar com eficiência descontinuidades presentes em problemas governados por equações diferenciais parciais hiperbólicas. As equações de Euler em duas dimensões representam os escoamentos de interesse no presente trabalho. O acoplamento da estrutura de dados Mate Face ao simulador foi realizada através da criação de uma biblioteca desenvolvida que atua como uma interface de comunicação entre os dois módulos, a estrutura de dados e o simulador, que foram implementados em diferentes linguagens de programação. Deste modo, todas as funcionalidades existentes na Mate Face tornaram-se acessíveis ao simulador na forma de procedimentos. Um estudo sobre malhas dinâmicas foi realizado envolvendo o método das molas para movimentação de malhas simulando-se operações de arfagem. A idéia foi verificar a aplicabilidade deste método para auxiliar simulações de escoamentos não estacionarios. Uma outra vertente do trabalho foi estender a estrutura Mate Face de forma a representar elementos não suportados a priori, de modo a flexibilizar o seu uso em simulações de escoamentos baseados no método de volumes finitos espectrais. O método dos volumes espectrais e utilizado para se obter alta resolução espacial do domínio computacional, que também atribui valores das propriedades aos centroides dos volumes de controle, porém, os volumes de controle são particionados em volumes menores de variadas topologias. Assim, uma extensão da Mate Face foi desenvolvida para representar a nova malha para a aplicação do método, representando-se cada particionamento localmente em cada volume espectral. Para todas as etapas deste trabalho, realizaram-se experimentos que validaram a utilizaação da estrutura de dados Mate Face junto a métodos numéricos. Desta forma, a estrutura pode auxiliar as ferramentas de simulações de escoamentos de fluidos no gerenciamento e acesso à malha computacional / The storage and access of grid files by data structures and topologic operators is one of the most important goals of geometric modeling research field, which allows an efficient and stable implementation of adaptive refinement mechanisms, cells alignment and access to incidence and adjacency properties from grid elements, representing great concernment in the majority of applications from fluid mechanics. In the case of non-structured grids, the cellular decomposition if non-uniform and is better suited by a more sophisticated strategy - the topologic data structs. The topologic data structs index grid elements representing incidence and adjacency properties from grid elements, ensuring quick access to information. One of most common aspects from problems solved by computational fluid mechanic is the complexity of the domain geometry where the fluid ows. The usage of data structures to manipulate computational grids is of great importance because it performs efficiently queries on grid information and centers all operations to the grid on a unique module, allowing its extension and flexible usage on many problems. This work aims at exploring the coupling of a topologic data structure, the Mate Face, on a solver module, by controlling all grid access providing operators and iterators that perform complex neighbor queries at each grid element. The solver module solves the governing equations from fluid mechanics though the finite volume technique with a formulation that sets the property values to the control volume centroids, using high order methods - the ENO and WENO schemes, which have the purpose of efficiently capture the discontinuities appearing in problems governed by hyperbolic conservation laws. The two dimensional Euler equations are considered to represent the flows of interest. The coupling of the Mate Face data structure to the solver module was achieved by a creation of a library that acts as an interface layer between both modules, the Mate Face and the solver, which had been implemented using different programming languages. Therefore, all Mate Face class methods are available to the solver module though the interface library in the form of procedures. A study of dynamic grids was made by using spring methods for the moving grid under pitch movement case. The goal was to analyze the applicability of such method to aid non stationary simulations. Another contribution of this work was to show how the Mate Face can be extended in order to deal with non-supported types of elements, allowing it to aid numeric simulations using the spectral finite volume method. The spectral nite volume method is used to obtain high spatial resolution, also by setting the property values to the control volume centroids, but here the control volumes are partitioned into smaller volumes of different types, from triangles to hexagons. Then, an extension of the Mate Face was developed in order to hold the new generated grid by the partitioning specfied by the spectral finite volume method. The extension of Mate Face represents all partitioned elements locally for each original control volume. For all implementations and proposals from this work, experiments were performed to validate the usage of the Mate Face along with numeric methods. Finally, the data structure can aid the fluid flow simulation tools by managing the grid file and providing efficient query operators

In Diesel engines, the internal flow characteristics in the fuel injection nozzles, such as the turbulence level and distribution, the cavitation pattern and the velocity profile affect significantly the air-fuel mixture in the spray and subsequently the combustion process. Since the possibility to observe experimentally and measure the flow inside real size Diesel injectors is very limited, Computational Fluid Dynamics (CFD) calculations are generally used to obtain the relevant information. The work presented within this thesis is focused on the study of cavitation in real size automotive injectors by using a commercial CFD code. It is divided in three major phases, each corresponding to a different complementary objective. The first objective of the current work is to assess the ability of the cavitation model included in the CFD code to predict cavitating flow conditions. For this, the model is validated for an injector-like study case defined in the literature, and for which experimental data is available in different operating conditions, before and after the start of cavitation. Preliminary studies are performed to analyze the effects on the solution obtained of various numerical parameters of the cavitation model itself and of the solver, and to determine the adequate setup of the model. It may be concluded that overall the cavitation model is able to predict the onset and development of cavitation accurately. Indeed, there is satisfactory agreement between the experimental data of injection rate and choked flow conditions and the corresponding numerical solution.This study serves as the basis for the physical and numerical understanding of the problem. Next, using the model configuration obtained from the previous study, unsteady flow calculations are performed for real-size single and multi-hole sac type Diesel injectors, each one with two types of nozzles, tapered and cylindrical. The objective is to validate the model with real automotive cases and to ununderstand in what way some physical factors, such as geometry, operating conditions and needle position affect the inception of cavitation and its development in the nozzle holes. These calculations are made at full needle lift and for various values of injection pressure and back-pressure. The results obtained for injection rate, momentum flux and effective injection velocity at the exit of the nozzles are compared with available CMT-Motores Térmicos in-house experimental data. Also, the cavitation pattern inside the nozzle and its effect on the internal nozzle flow is analyzed. The model predicts with reasonable accuracy the effects of geometry and operating conditions. / Patouna, S. (2012). A CFD STUDY OF CAVITATION IN REAL SIZE DIESEL INJECTORS [Tesis doctoral no publicada]. Universitat Politècnica de València. https://doi.org/10.4995/Thesis/10251/14723 / Palancia

Dans cette thèse, nous nous intéressons aux équations aux dérivées partielles hyperboliques sous contraintes ; plus particulièrement aux problèmes provenant de la mécanique de la plasticité parfaite. Un bref historique de l'origine mécanique des problèmes de la plasticité parfaite ainsi que des résultats précédemment obtenus sont décrits dans le Chapitre 1. Dans le Chapitre 2, nous concentrons notre attention sur les systèmes hyperboliques avec conditions de bord. Nous développons une théorie faible pour ces problèmes et expliquons dans un cas simplifié le caractère bien posé de cette théorie. Puis, nous introduisons de manière similaire la notion de solution faible pour des systèmes hyperboliques avec condition de bord soumis à une contrainte. Nous nous dédions, dans le chapitre 3, à l'étude d'un modèle simplifié de la dynamique de la plasticité parfaite. Nous confrontons l'approche introduite au chapitre précédent avec celle, plus classique, provenant du calcul des variations qui permet d'obtenir l'existence et l'unicité des solutions pour ce modèle. Cela nous permet de mettre en évidence une nouvelle interaction entre les conditions de bord et les contraintes ainsi que d'aboutir à un théorème de régularité des solutions. Dans le chapitre 4, nous nous intéressons à l'approximation numérique des systèmes hyperboliques sous contraintes grâce à des schémas de type volumes finis. Cela nous permet d'obtenir un résultat de convergence pour les problèmes sans bord et d'illustrer numériquement les interactions entre les conditions de bord et les contraintes sur l'exemple du chapitre 3. / In this thesis, we consider constrained hyperbolic partial differential equations and more precisely mechanical problems coming from perfect plasticity. The goal of this thesis is to study these problems thanks to different approaches, to analyze the interactions between these different points of view and to confront these various analyzes to get new results. A brief review of the mechanical origin of perfect plasticity problems and also of the previous results on these topics are described in Chapter 1. In Chapter 2, we focus our attention on hyperbolic systems with boundary conditions. First, we develop a weak theory for these problems and explain, in a simplified case, why this theory is well-posed. Then, we introduce similarly a notion of weak solutions for constrained hyperbolic systems with boundary conditions. Chapter 3 is devoted to the study of the simplified model of dynamical perfect plasticity. We confront the approach introduced in the previous chapter with the one, more standard, coming from calculus of variations that allows us to obtain existence and uniqueness of the solutions for this model. It allows us to bring to light a new interaction between the boundary conditions and the constraints and to get a short-time regularity theorem. Lastly, in Chapter 4, we are interested in the numerical approximation of constrained hyperbolic systems thanks to finite volume schemes. This work allows us to get a convergence result for problems without boundary condition and to show numerically the link between boundary conditions and constraints on the example of the previous chapter.

El principal objetivo de esta tesis es el desarrollo de un Método Modal para resolver dos ecuaciones: la Ecuación de la Difusión de Neutrones y la de las Ordenadas Discretas del Transporte de Neutrones. Además, este método está basado en el Método de Volúmenes Finitos para discretizar las variables espaciales. La solución de estas ecuaciones proporciona el flujo de neutrones, que está relacionado con la potencia que se produce en los reactores nucleares, por lo que es un factor fundamental para los Análisis de Seguridad Nuclear. Por una parte, la utilización del Método Modal está justificada para realizar análisis de inestabilidades en reactores. Por otra parte, el uso del Método de Volúmenes Finitos está justificado por la utilización de este método para resolver las ecuaciones termohidráulicas, que están fuertemente acopladas con la generación de energía en el combustible nuclear. En primer lugar, esta tesis incluye la definición de estas ecuaciones y los principales métodos utilizados para resolverlas. Además, se introducen los principales esquemas y características del Método de Volúmenes Finitos. También se describen los principales métodos numéricos para el Método Modal, que incluye tanto la solución de problemas de autovalores como la solución de Ecuaciones Diferenciales Ordinarias dependientes del tiempo. A continuación, se desarrollan varios algoritmos del Método de Volúmenes Finitos para el Estado Estacionario de la Ecuación de la Difusión de Neutrones. Se consigue desarrollar una formulación multigrupo, que permite resolver el problema de autovalores para cualquier número de grupos de energía, incluyendo términos de upscattering y de fisión en varios grupos de energía. Además, se desarrollan los algoritmos para realizar la computación en paralelo. La solución anterior es la condición inicial para resolver la Ecuación de Difusión de Neutrones dependiente del tiempo. En esta tesis se utiliza un Método Modal, que transforma el Sistema de Ecuaciones Diferenciales Ordinarias en uno de mucho menor tamaño, que se resuelve con el Método de la Matriz Exponencial. Además, se ha desarrollado un método rápido para estimar el flujo adjunto a partir del directo, ya que se necesita en el Método Modal. Por otra parte, se ha desarrollado un algoritmo que resuelve el problema de autovalores de la Ecuación del Transporte de Neutrones. Este algoritmo es para la formulación de Ordenadas Discretas y el Método de Volúmenes Finitos. En concreto, se han aplicado dos tipos de cuadraturas para las Ordenadas Discretas y dos esquemas de interpolación para el Método de Volúmenes Finitos. Finalmente, se han aplicado estos métodos a diferentes tipos de reactores nucleares, incluyendo reactores comerciales. Se han evaluado los valores de la constante de multiplicación y de la potencia, ya que son las variables fundamentales en los Análisis de Seguridad Nuclear. Además, se ha realizado un análisis de sensibilidad de diferentes parámetros como la malla y métodos numéricos. En conclusión, se obtienen excelentes resultados, tanto en precisión como en coste computacional. / The main objective of this thesis is the development of a Modal Method to solve two equations: the Neutron Diffusion Equation and the Discrete Ordinates Neutron Transport Equation. Moreover, this method uses the Finite Volume Method to discretize the spatial variables. The solution of these equations gives the neutron flux, which is related to the power produced in nuclear reactors; thus, the neutron flux is a paramount variable in Nuclear Safety Analyses. On the one hand, the use of Modal Methods is justified because one uses them to perform instability analyses in nuclear reactors. On the other hand, it is worth using the Finite Volume Method because one uses it to solve thermalhydraulic equations, which are strongly coupled with the energy generation in the nuclear fuel. First, this thesis defines the equations mentioned above and the main methods to solve these equations. Furthermore, the thesis describes the major schemes and features of the Finite Volume Method. In addition, the author also introduces the major methods used in the Modal Method, which include the methods used to solve the eigenvalue problem, as well as those used to solve the time dependent Ordinary Differential Equations. Next, the author develops several algorithms of the Finite Volume Method applied to the Steady State Neutron Diffusion Equation. In addition, the thesis includes an improvement of the multigroup formulation, which solves problems involving upscattering and fission terms in several energy groups. Moreover, the author optimizes the algorithms to do calculations with parallel computing. The previous solution is used as initial condition to solve the time dependent Neutron Diffusion Equation. The author uses a Modal Method to do so, which transforms the Ordinary Differential Equations System into a smaller system that is solved by using the Exponential Matrix Method. Furthermore, the author developed a computationally efficient method to estimate the adjoint flux from the forward one, because the Modal Method uses the adjoint flux. Additionally, the thesis also presents an algorithm to solve the eigenvalue problem of the Neutron Transport Equation. This algorithm uses the Discrete Ordinates formulation and the Finite Volume Method. In particular, the author uses two types of quadratures for the Discrete Ordinates and two interpolation schemes for the Finite Volume Method. Finally, the author tested the developed methods in different types of nuclear reactors, including commercial ones. The author checks the accuracy of the values of the crucial variables in Nuclear Safety Analyses, which are the multiplication factor and the power distribution. Furthermore, the thesis includes a sensitivity analysis of several parameters, such as the mesh and numerical methods. In conclusion, excellent results are reported in both accuracy and computational cost. / El principal objectiu d'esta tesi és el desenvolupament d'un Mètode Modal per a resoldre dos equacions: l'Equació de Difusió de Neutrons i la de les Ordenades Discretes del Transport de Neutrons. A més a més, este mètode està basat en el Mètode de Volums Finits per a discretitzar les variables espacials. La solució d'estes equacions proporcionen el flux de neutrons, que està relacionat amb la potència que es produïx en els reactors nuclears; per tant, el flux de neutrons és un factor fonamental en els Anàlisis de Seguretat Nuclear. Per una banda, la utilització del Mètode Modal està justificada per a realitzar anàlisis d'inestabilitats en reactors. Per altra banda, l'ús del Mètode de Volums Finits està justificat per l'ús d'este mètode per a resoldre les equacions termohidràuliques, que estan fortament acoblades amb la generació d'energia en el combustible nuclear. En primer lloc, esta tesi inclou la definició d'estes equacions i els principals mètodes utilitzats per a resoldre-les. A més d'això, s'introduïxen els principals esquemes i característiques del Mètode de Volums Finits. Endemés, es descriuen els principals mètodes numèrics per al Mètode Modal, que inclou tant la solució del problema d'autovalors com la solució d'Equacions Diferencials Ordinàries dependents del temps. A continuació, es desenvolupa diversos algoritmes del Mètode de Volums Finits per a l'Estat Estacionari de l'Equació de Difusió de Neutrons. Es conseguix desenvolupar una formulació multigrup, que permetre resoldre el problema d'autovalors per a qualsevol nombre de grups d'energia, incloent termes d' upscattering i de fissió en diversos grups d'energia. A més a més, es desenvolupen els algoritmes per a realitzar la computació en paral·lel. La solució anterior és la condició inicial per a resoldre l'Equació de Difusió de Neutrons dependent del temps. En esta tesi s'utilitza un Mètode Modal, que transforma el Sistema d'Equacions Diferencials Ordinàries en un problema de menor tamany, que es resol amb el Mètode de la Matriu Exponencial. Endemés, s'ha desenvolupat un mètode ràpid per a estimar el flux adjunt a partir del directe, perquè es necessita en el Mètode Modal. Per altra banda, s'ha desenvolupat un algoritme que resol el problema d'autovalors de l'Equació de Transport de Neutrons. Este algoritme és per a la formulació d'Ordenades Discretes i el Mètode de Volums Finits. En concret, s'han aplicat dos tipos de quadratures per a les Ordenades Discretes i dos esquemes d'interpolació per al Mètode de Volums Finits. Finalment, s'han aplicat estos mètodes a diversos tipos de reactors nuclears, incloent reactors comercials. S'han avaluat els valor de la constat de multiplicació i de la potència, perquè són variables fonamentals en els Anàlisis de Seguretat Nuclear. Endemés, s'ha realitzat un anàlisi de sensibilitat de diversos paràmetres com la malla i mètodes numèrics. En conclusió, es conseguix obtenir excel·lents resultats, tant en precisió com en cost computacional. / Bernal García, Á. (2018). Development of a 3D Modal Neutron Code with the Finite Volume Method for the Diffusion and Discrete Ordinates Transport Equations. Application to Nuclear Safety Analyses [Tesis doctoral no publicada]. Universitat Politècnica de València. https://doi.org/10.4995/Thesis/10251/112422 / TESIS

Tato diplomová práce se zabývá matematickým modelováním vodních vln v blízkosti pobřeží pomocí parciálních diferenciálních rovnic. Cílem této práce je formulace pohybových rovnic a jejich následné numerické řešení s grafickou interpretací dosažených výsledků.