[ES] La contaminación acústica se ha convertido en una causa de importantes problemas de salud, como alteraciones del sueño, cardiovasculares o cognitivas. En áreas urbanas, los altos valores del ruido debido al transporte y a otras actividades humanas pueden ser especialmente dañinos. Se trata de un tema de estudio abierto, debido a la amplia naturaleza del ruido y su gama de posibles fuentes (y, por lo tanto, las posibles soluciones para paliar cada una de ellas). Esta tesis se centra en la minimización del (i) ruido del sistema de escape, que puede abordarse mediante el uso de silenciadores (que a su vez tienen otras aplicaciones, como en los sistemas HVAC, es decir, calefacción, ventilación y aire acondicionado), así como del (ii) ruido y las vibraciones generales causados por el transporte, como por ejemplo el ruido de rodadura de los ferrocarriles, y el uso de barreras acústicas para mitigarlo. Por un lado, los silenciadores (que se pueden dividir en configuraciones reactivas, disipativas e híbridas) fueron adoptados hace tiempo en la línea de escape, pero también se ha extendido el uso de convertidores catalíticos y filtros de partículas diésel, los cuales, si bien su uso responde a razones medioambientales más que de reducción del ruido, tienen un impacto en el rendimiento acústico del sistema de escape. En este punto, se revisan diversas técnicas para la simulación numérica de la propagación del sonido dentro de conductos y demás dispositivos mencionados, y se proponen varios esquemas de optimización para la minimización de la transmisión del ruido. Esto incluye (i) la optimización dimensional de los silenciadores (incluidas las cámaras reactivas y disipativas), (ii) la optimización topológica del material disipativo (su distribución de densidad) dentro de la cámara disipativa y (iii) la optimización dimensional de los dispositivos de postratamiento de escape (convertidores catalíticos y filtros de partículas diésel). Por otro lado, el apantallamiento acústico tiene una amplia gama de aplicaciones, como las barreras acústicas de tráfico, carenados de ruedas de trenes o incluso revestimientos de conductos HVAC. En este punto, se requiere acoplar los problemas acústico y elástico en el contorno aire-estructura para obtener el problema vibroacústico. Aquí se plantea una formulación híbrida en desplazamiento-presión y se aplica a varios casos prácticos, con el fin de obtener diseños elásticos acústicamente optimizados. / [CA] La contaminació acústica s'ha convertit en una causa d'importants problemes de salut, com ara alteracions del son, cardiovasculars o cognitives. En àrees urbanes, els alts valors del soroll degut al transport i a altres activitats humanes poden ser especialment nocius. Es tracta d'un tema d'estudi obert, a causa de l'àmplia naturalesa del soroll i la gamma de possibles fonts (i, per tant, les possibles solucions per pal·liar cadascuna). Aquesta tesi se centra en la minimització del (i) soroll del sistema d'escapament, que es pot abordar mitjançant l'ús de silenciadors (que alhora tenen altres aplicacions, com en els sistemes HVAC, és a dir, calefacció, ventilació i aire condicionat), així com del (ii) soroll i les vibracions generals causats pel transport, com ara el soroll de rodament dels ferrocarrils, i l'ús de barreres acústiques per mitigar-lo. D'una banda, els silenciadors (que es poden dividir en configuracions reactives, dissipatives i híbrides) van ser adoptats fa temps a la línia d'escapament, però també s'ha estès l'ús de convertidors catalítics i filtres de partícules dièsel, els quals, si bé el seu ús respon a raons mediambientals més que de reducció del soroll, tenen un impacte en el rendiment acústic del sistema d'escapament. En aquest punt, es revisen diverses tècniques per a la simulació numèrica de la propagació del so dins de conductes i altres dispositius esmentats, i es proposen diversos esquemes d'optimització per minimitzar la transmissió del soroll. Això inclou (i) l'optimització dimensional dels silenciadors (incloses les càmeres reactives i dissipatives), (ii) l'optimització topològica del material disipatiu (la distribució de densitat) dins de la càmera disipativa i (iii) l'optimització dimensional dels dispositius de posttractament d'escapament (convertidors catalítics i filtres de partícules dièsel). D'altra banda, l'apantallament acústic té una àmplia gamma d'aplicacions, com ara les barreres acústiques de trànsit, carenats de rodes de trens o fins i tot revestiments de conductes HVAC. En aquest punt, cal acoblar els problemes acústic i elàstic al contorn aire-estructura per obtenir el problema vibroacústic. Aquí es planteja una formulació híbrida en desplaçament-pressió i s'aplica a diversos casos pràctics per obtenir dissenys elàstics acústicament optimitzats. / [EN] Noise pollution has become a cause of major health problems, such as sleep, cardiovascular or cognitive alterations. In urban areas, the high values of transport and other human-activity-related noise can be especially harmful. This issue is a large subject of study, due to the broad nature of noise and its range of possible sources (and therefore the potential solutions to alleviate each of them). This Thesis focuses on the minimization of (i) exhaust system noise, which can be addressed by the use of mufflers (which in turn have other applications, such as in HVAC systems, i.e., heating, ventilation, and air conditioning), and (ii) general noise and vibration caused by transport, such as railway rolling noise, and the use of sound barriers to alleviate it. On the one hand, mufflers (which can be divided into reactive, dissipative, and hybrid configurations) were long ago adopted in the exhaust line, but also the use of catalytic converters and diesel particulate filters has become spread, and, while their use responds to environmental rather than noise reduction reasons, they have an impact in the acoustic performance of the exhaust system. Diverse techniques for the modelling of sound propagation within ducts and the other aforementioned devices are reviewed, and several optimization schemes are proposed for the minimization of noise transmission. This includes (i) the sizing optimization of mufflers (including reactive and dissipative chambers), (ii) the topology optimization of the dissipative material (its density layout) within the dissipative chamber, and (iii) the sizing optimization of exhaust aftertreatment devices (catalytic converters and diesel particulate filters). On the other hand, sound barriers have a wide range of applications, such as traffic noise barriers, train wheel fairings or even HVAC duct coatings. At this point, it is required to pair the acoustic and the elastic problems at the air-structure boundary to obtain the vibroacoustic problem. A hybrid displacement-pressure formulation is recalled here and applied to several case studies, in order to obtain acoustically-optimized elastic designs. / Ferrándiz Catalá, B. (2023). Development of topology optimization techniques for noise pollution minimization in acoustic and fluid-structure problems [Tesis doctoral]. Universitat Politècnica de València. https://doi.org/10.4995/Thesis/10251/197985

Intra-archipelago waterways, including tidal strait networks, present a complex set of barriers to, and conduits for sediment transport between marine basins. Tidal straits may also be the least well understood tide-dominated sedimentary environment. To address these issues, currents, sediment transport pathways, and seabed sedimentology & geomorphology were studied in the central Salish Sea (Gulf and San Juan Islands region) of British Columbia, Canada and Washington State, USA. A variety of data types were integrated: 3D & 2D tidal models, multibeam bathymetry & backscatter, seabed video, grab samples, cores and seismic reflection. This dissertation included the first regional sediment transport modelling study of the central Salish Sea. Lagrangian particle dispersal simulations were driven by 2D tidal hydrodynamics (~59-days). It was found that flood-tide dominance through narrow intra-archipelago connecting straits resulted in the transfer of sediment into the inland Strait of Georgia, an apparent sediment sink. The formative/maintenance processes at a variety of seabed landforms, including a banner bank with giant dunes, were explained with modelled tides and sediment transport. Deglacial history and modern lateral sedimentological and morphological transitions were also considered. Based on this modern environment, adjustments to the tidal strait facies model were identified. In addition, erosion and deposition patterns across the banner bank (dune complex) were monitored with 8-repeat multibeam sonar surveys (~10 years). With these data, spatially variable bathymetric change detection techniques were explored: A) a cell-by-cell probabilistic depth uncertainty-based threshold (t-test); and B) coherent clusters of change pixels identified with the local Moran's Ii spatial autocorrelation statistic. Uncertainty about volumetric change is a considerable challenge in seabed change research, compared to terrestrial studies. Consideration of volumetric change confidence intervals tempers interpretations and communicates metadata. Techniques A & B may both be used to restrict volumetric change calculations in area, to exclude low relative bathymetric change signal areas. / Graduate / 2018-12-07

In der vorliegenden Arbeit wird die Frage untersucht, ob effektive Eigenschaften von Verbunden auch nach dem Auftreten einer Dehnungslokalisierung aufgrund von entfestigendem Materialverhalten noch durch numerische Homogenisierungsmethoden berechnet werden können. Ihr Nutzen für diesen Anwendungsfall wird in der Literatur kritisch beurteilt. Aus diesem Grund werden hier systematisch alle Teilaufgaben betrachtet, die zu diesem Zweck gelöst werden müssen. Die erste dieser Aufgaben ist die Charakterisierung der einzelnen Verbundbestandteile. Zur Demonstration einer experimentell gestützten Charakterisierung wird ein glasfaserverstärktes Epoxidharz als Beispielmaterial gewählt. Neben der Beschreibung von Faser- und Matrixmaterial wird besonderes Augenmerk auf die Charakterisierung der Grenzschicht zwischen beiden gelegt. Die für die Glasfasern vorliegenden Festigkeitsmessungen entsprechen nicht der Kettenhypothese. Daher werden zahlreiche Verallgemeinerungen der Weibull-Verteilung untersucht, um störende Effekte zu erfassen. Schließlich werden Wahrscheinlichkeitsverteilungen hergeleitet, die Faserbrüche im Bereich der Einspannung einbeziehen. Die Messwerte können von diesen Verteilungen gut wiedergegeben werden. Zusätzlich macht ihre Anwendung das aufwändige Aussortieren und Wiederholen jener Experimente unnötig, bei denen der Faserbruch im Klemmbereich auftritt. Zur Modellierung der Grenzfläche wird ein Kohäsivzonengesetz entwickelt. Die Bestimmung seiner Parameter erfolgt anhand von Daten aus Pullout- und Einzelfaserfragmentierungsversuchen. Aus diesen ermittelte Festigkeiten und Energiefreisetzungsraten weisen eine sehr gute Übereinstimmung zwischen beiden Versuchen auf. Dabei erfolgt die Parameteridentifikation mithilfe von Finite-Elemente-Modellen anstatt der häufig genutzten vereinfachten analytischen Modelle, welche üblicherweise eine schlechtere Übereinstimmung erreichen. Sobald eine Dehnungslokalisierung auftritt, ist neben der Materialmodellierung auch das Homogenisierungsschema zu verallgemeinern. Zu diesem gehören die Generierung repräsentativer Volumenelemente, Randbedingungen (RB) und ein Mittelungsoperator. Anhand des aktuellen Standes der Literatur werden die Randbedingungen als ein signifikanter Schwachpunkt von Homogenisierungsverfahren erkannt. Daher erfolgt die Untersuchung periodischer RB, linearer Verschiebungsrandbedingungen und minimal kinematischer RB sowie zweier adaptiver RB, nämlich Lokalisierungspfad-ausgerichteter RB und generalisiert periodischer RB. Unter der Bezeichnung Tesselationsrandbedingungen wird ein weiterer Typ adaptiver RB vorgeschlagen. Zunächst erfolgt der Beweis, dass alle drei adaptiven RB die Hill-Mandel-Bedingung erfüllen. Des Weiteren wird mittels einer Modifikation der Hough-Transformation ein systematischer Fehler derselben bei der Bestimmung der Richtung von Lokalisierungszonen eliminiert. Schließlich werden die Eigenschaften aller Randbedingungen an verschiedenen Beispielen demonstriert. Dabei zeigt sich, dass nur Tesselationsrandbedingungen sowohl beliebige Richtungen von Lokalisierungszonen erlauben als auch fehlerhafte Lokalisierungen in Eckbereichen ausschließen. Zusammengefasst können in der Literatur geäußerte grundlegende Einschränkungen hinsichtlich der Anwendbarkeit numerischer Homogenisierungsverfahren beim Auftreten von Dehnungslokalisierungen aufgehoben werden. Homogenisierungsmethoden sind somit auch für entfestigendes Materialverhalten anwendbar. / The thesis at hand is concerned with the question if numerical homogenization schemes can be of use in deriving effective material properties of composite materials after the onset of strain localization due to strain softening. In this case, the usefulness of computational homogenization methods has been questioned in the literature. Hence, all the subtasks to be solved in order to provide a successful homogenization scheme are investigated herein. The first of those tasks is the characterization of the constituents, which form the composite. To allow for an experimentally based characterization an exemplary composite has to be chosen, which herein is a glass fiber reinforced epoxy. Hence the constituents to be characterized are the epoxy and the glass fibers. Furthermore, special attention is paid to the characterization of the interface between both materials. In case of the glass fibers, the measured strength values do not comply with the weakest link hypothesis. Numerous generalizations of the Weibull distribution are investigated, to account for interfering effects. Finally, distributions are derived, that incorporate the possibility of failure inside the clamped fiber length. Application of such a distribution may represent the measured data quite well. Additionally, it renders the cumbersome process of sorting out and repeating those tests unnecessary, where the fiber fails inside the clamps. Identifying the interface parameters of the proposed cohesive zone model relies on data from pullout and single fiber fragmentation tests. The agreement of both experiments in terms of interface strength and energy release rate is very good, where the parameters are identified by means of an evaluation based on finite element models. Also, the agreement achieved is much better than the one typically reached by an evaluation based on simplified analytical models. Beside the derivation of parameterized material models as an input, the homogenization scheme itself needs to be generalized after the onset of strain localization. In an assessment of the current state of the literature, prior to the generation of representative volume elements and the averaging operator, the boundary conditions (BC) are identified as a significant issue of such a homogenization scheme. Hence, periodic BC, linear displacement BC and minimal kinematic BC as well as two adaptive BC, namely percolation path aligned BC and generalized periodic BC are investigated. Furthermore, a third type of adaptive BC is proposed, which is called tesselation BC. Firstly, the three adaptive BC are proven to fulfill the Hill-Mandel condition. Secondly, by modifying the Hough transformation an unbiased criterion to determine the direction of the localization zone is given, which is necessary for adaptive BC. Thirdly, the properties of all the BC are demonstrated in several examples. These show that tesselation BC are the only type, that allows for arbitrary directions of localization zones, yet is totally unsusceptible to spurious localization zones in corners of representative volume elements. Altogether, fundamental objections, that have been raised in the literature against the application of homogenization in situations with strain localization, are rebutted in this thesis. Hence, the basic feasibility of homogenization schemes even in case of strain softening material behavior is shown.

Nowadays society strongly depends on its available resources and the long term stability of the surrounding ecosystem. Numerical modelling has become a general standard for evaluating past, current or future system states for a large number of applications supporting decision makers in proper management. In order to ensure the correct representation of the investigated processes and results of a simulation, verification examples (benchmarks), that are based on observation data or analytical solutions, are utilized to evaluate the numerical modelling tool. In many parts of the world, groundwater is an important resource for freshwater. While it is not only limited in quantity, subsurface water bodies are often in danger of contamination from various natural or anthropogenic sources. Especially in arid regions, marine saltwater intrusion poses a major threat to groundwater aquifers which mostly are the exclusive source of freshwater in these dry climates. In contrast to common numerical groundwater modelling, density-driven flow and mass transport have to be considered as vital processes in the system and in scenario simulations for fresh-saltwater interactions. In the beginning of this thesis, the capabilities of the modelling tool OpenGeoSys are verified with selected benchmarks to represent the relevant non-linear process coupling. Afterwards, variable-density application and process studies on different scales are presented. Application studies comprehend regional groundwater modelling of a coastal aquifer system extensively used for agricultural irrigation, as well as hydro-geological model development and parametrization. In two process studies, firstly, a novel method to model gelation of a solute in porous media is developed and verified on small scale laboratory observation data, and secondly, investigations of thermohaline double-diffusive Rayleigh regimes on medium scale are carried out. With the growing world population and, thus, increasing pressure on non-renewable resources, intelligent management strategies intensify demand for potent simulation tools and development of novel methods. In that way, this thesis highlights not only OpenGeoSys’ potential of density-dependent process modelling, but the comprehensive importance of variable-density flow and transport processes connecting, both, avant-garde scientific research, and real-world application challenges.:Abstract Zusammenfassung Nomenclature List of Figures List of Tables I Background and Fundamentals 1 Introduction 1.1 Motivation 1.2 Structure of the Thesis 1.3 Variable-Density Flow in Literature 2 Theory and Methods 2.1 Governing Equations 2.2 Fluid Properties 2.3 Modelling and Visualization Tools 3 Benchmarks 3.1 Steady-state Unconfined Groundwater Table 3.2 Theis Transient Pumping Test 3.3 Transient Saltwater Intrusion 3.4 Development of a Freshwater Lens II Applications 4 Extended Inverse Distance Weighting Interpolation 4.1 Motivation 4.2 Extension of IDW Method 4.3 Artificial Test and Regional Scale Application 4.4 Summary and Conclusions 5 Modelling Transient Saltwater Intrusion 5.1 Background and Motivation 5.2 Methods and Model Setup 5.3 Simulation Results and Discussion 5.4 Summary, Conclusion and Outlook 6 Gelation of a Dense Fluid 6.1 Motivation 6.2 Methods and Model Setup 6.3 Results and Conclusions 7 Delineating Double-Diffusive Rayleigh Regimes 7.1 Background and Motivation 7.2 Methods and Model Setup 7.3 Results 7.4 Conclusions and Outlook III Summary and Conclusions 8 Important Achievements 9 Conclusions and Outlook Bibliography Publications Acknowledgements Appendix

In the present work, the load-bearing behaviour of Textile Reinforced Concrete (TRC), which is a composite of a fine-grained concrete matrix and a reinforcement of high-performance fibres processed to textiles, exposed to uniaxial tensile loading was investigated based on numerical simulations. The investigations are focussed on reinforcement of multi-filament yarns of alkali-resistant glass. When embedded in concrete, these yarns are not entirely penetrated with cementitious matrix, which leads associated with the heterogeneity of the concrete and the yarns to a complex load-bearing and failure behaviour of the composite. The main objective of the work was the theoretical investigation of effects in the load-bearing behaviour of TRC, which cannot be explained solely by available experimental results. Therefore, a model was developed, which can describe the tensile behaviour of TRC in different experimental test setups with a unified approach. Neglecting effects resulting from Poisson’s effect, a one-dimensional model implemented within the framework of the Finite Element Method was established. Nevertheless, the model takes also transverse effects into account by a subdivision of the reinforcement yarns into so-called segments. The model incorporates two types of finite elements: bar and bond elements. In longitudinal direction, the bar elements are arranged in series to represent the load-bearing behaviour of matrix or reinforcement. In transverse direction these bar element chains are connected with bond elements. The model gains most of its complexity from non-linearities arising from the constitutive relations, e. g., limited tensile strength of concrete and reinforcement, tension softening of the concrete, waviness of the reinforcement and non-linear bond laws. Besides a deterministic description of the material behaviour, also a stochastic formulation based on a random field approach was introduced in the model. The model has a number of advantageous features, which are provided in this combination only in a few of the existing models concerning TRC. It provides stress distributions in the reinforcement and the concrete as well as properties of concrete crack development like crack spacing and crack widths, which are in some of the existing models input parameters and not a result of the simulations. Moreover, the successive failure of the reinforcement can be studied with the model. The model was applied to three types of tests, the filament pull-out test, the yarn pull-out test and tensile tests with multiple concrete cracking. The results of the simulations regarding the filament pull-out tests showed good correspondence with experimental data. Parametric studies were performed to investigate the influence of geometrical properties in these tests like embedding and free lengths of the filament as well as bond properties between filament and matrix. The presented results of simulations of yarn pull-out tests demonstrated the applicability of the model to this type of test. It has been shown that a relatively fine subdivision of the reinforcement is necessary to represent the successive failure of the reinforcement yarns appropriately. The presented results showed that the model can provide the distribution of failure positions in the reinforcement and the degradation development of yarns during loading. One of the main objectives of the work was to investigate effects concerning the tensile material behaviour of TRC, which could not be explained, hitherto, based solely on experimental results. Hence, a large number of parametric studies was performed concerning tensile tests with multiple concrete cracking, which reflect the tensile behaviour of TRC as occurring in practice. The results of the simulations showed that the model is able to reproduce the typical tripartite stress-strain response of TRC consisting of the uncracked state, the state of multiple matrix cracking and the post-cracking state as known from experimental investigations. The best agreement between simulated and experimental results was achieved considering scatter in the material properties of concrete as well as concrete tension softening and reinforcement waviness. / Die vorliegende Arbeit beschäftigt sich mit Untersuchungen zum einaxialen Zugtragverhalten von Textilbeton. Textilbeton ist ein Verbundwerkstoff bestehend aus einer Matrix aus Feinbeton und einer Bewehrung aus Multifilamentgarnen aus Hochleistungsfasern, welche zu textilen Strukturen verarbeitet sind. Die Untersuchungen konzentrieren sich auf Bewehrungen aus alkali-resistentem Glas. Das Tragverhalten des Verbundwerkstoffs ist komplex, was aus der Heterogenität der Matrix und der Garne sowie der unvollständigen Durchdringung der Garne mit Matrix resultiert. Das Hauptziel der Arbeit ist die theoretische Untersuchung von Effekten und Mechanismen innerhalb des Lastabtragverhaltens von Textilbeton, welche nicht vollständig anhand verfügbarer experimenteller Ergebnisse erklärt werden können. Das entsprechende Modell zur Beschreibung des Zugtragverhaltens von Textilbeton soll verschiedene experimentelle Versuchstypen mit einem einheitlichen Modell abbilden können. Unter Vernachlässigung von Querdehneffekten wurde ein eindimensionales Modell entwickelt und im Rahmen der Finite-Elemente-Methode numerisch implementiert. Es werden jedoch auch Lastabtragmechanismen in Querrichtung durch eine Unterteilung der Bewehrungsgarne in sogenannte Segmente berücksichtigt. Das Modell enthält zwei Typen von finiten Elementen: Stabelemente und Verbundelemente. In Längsrichtung werden Stabelemente kettenförmig angeordnet, um das Tragverhalten von Matrix und Bewehrung abzubilden. In Querrichtung sind die Stabelementketten mit Verbundelementen gekoppelt. Das Modell erhält seine Komplexität hauptsächlich aus Nichtlinearitäten in der Materialbeschreibung, z.B. durch begrenzte Zugfestigkeiten von Matrix und Bewehrung, Zugentfestigung der Matrix, Welligkeit der Bewehrung und nichtlineare Verbundgesetze. Neben einer deterministischen Beschreibung des Materialverhaltens beinhaltet das Modell auch eine stochastische Beschreibung auf Grundlage eines Zufallsfeldansatzes. Mit dem Modell können Spannungsverteilungen im Verbundwerkstoff und Eigenschaften der Betonrissentwicklung, z.B. in Form von Rissbreiten und Rissabständen untersucht werden, was in dieser Kombination nur mit wenigen der existierenden Modelle für Textilbeton möglich ist. In vielen der vorhandenen Modelle sind diese Eigenschaften Eingangsgrößen für die Berechnungen und keine Ergebnisse. Darüber hinaus kann anhand des Modells auch das sukzessive Versagen der Bewehrungsgarne studiert werden. Das Modell wurde auf drei verschiedene Versuchstypen angewendet: den Filamentauszugversuch, den Garnauszugversuch und Dehnkörperversuche. Die Berechnungsergebnisse zu den Filamentauszugversuchen zeigten eine gute Übereinstimmung mit experimentellen Resultaten. Zudem wurden Parameterstudien durchgeführt, um Einflüsse aus Geometrieeigenschaften wie der eingebetteten und freien Filamentlänge sowie Materialeigenschaften wie dem Verbund zwischen Matrix und Filament zu untersuchen. Die Berechnungsergebnisse zum Garnauszugversuch demonstrierten die Anwendbarkeit des Modells auf diesen Versuchstyp. Es wurde gezeigt, dass für eine realitätsnahe Abbildung des Versagensverhaltens der Bewehrungsgarne eine relativ feine Auflösung der Bewehrung notwendig ist. Die Berechnungen lieferten die Verteilung von Versagenspositionen in der Bewehrung und die Entwicklung der Degradation der Garne im Belastungsverlauf. Ein Hauptziel der Arbeit war die Untersuchung von Effekten im Zugtragverhalten von Textilbeton, die bisher nicht durch experimentelle Untersuchungen erklärt werden konnten. Daher wurde eine Vielzahl von Parameterstudien zu Dehnkörpern mit mehrfacher Matrixrissbildung, welche das Zugtragverhalten von Textilbeton ähnlich praktischen Anwendungen abbilden, durchgeführt. Die Berechnungsergebnisse zeigten, dass der experimentell beobachtete dreigeteilte Verlauf der Spannungs-Dehnungs-Beziehung von Textilbeton bestehend aus dem ungerissenen Zustand, dem Zustand der Matrixrissbildung und dem Zustand der abgeschlossenen Rissbildung vom Modell wiedergegeben wird. Die beste Übereinstimmung zwischen berechneten und experimentellen Ergebnissen ergab sich unter Einbeziehung von Streuungen in den Materialeigenschaften der Matrix, der Zugentfestigung der Matrix und der Welligkeit der Bewehrung.