Tesis por compendio / [ES] La capacidad de controlar y modificar los haces de energía ha sido motivo de investigación por parte de la comunidad científica desde largo tiempo atrás. En el campo de la acústica, este control energético de las ondas mecánicas tiene numerosas aplicaciones. Desde las aplicaciones industriales, alimentarias, farmacéuticas, etcétera hasta la biomedicina. Esta tesis se basa en la aplicación del control y modulación focal de los ultrasonidos para el uso en este último campo. Se puede modular y controlar los focos de ultrasonidos de diferentes formas. En este caso, se han desarrollado lentes planas que utilizan el principio de la difracción para lograr focalizar los haces. Las ventajas del uso de lentes planas de focalización permiten ser implementadas de forma sencilla en procesos de mecanización e incluso mediante impresión 3D. Se propone utilizar transductores planos que al emitir sobre una lente acústica, se produzca una conformación focal de características controladas. La lente conocida como lente de Fresnel (FZP) ha sido escogida como base de diseño en la implementación de las diferentes soluciones que logran cumplir con los objetivos marcados. Mediante la aplicación de modificaciones en una FZP se puede lograr pasar de una lente con capacidades extraordinarias de focalización a una lente capaz de controlar la resolución lateral y la profundidad de foco e incluso mejorar la ganancia. El objetivo final de aplicación es el uso en transductores de ultrasonidos de alta intensidad conocidos como HIFU. Mejorar la capacidad de resolución hace que se puedan desarrollar mejores terapias oncológicas que supongan un índice mayor de éxito en la lucha contra el cáncer. En la presente tesis se ha propuesto, además, una novedosa lente FZP basada en el cambio de fase que puede resultar un antes y un después en aplicaciones biomédicas. Se ha conseguido no solo mejorar la eficiencia de una FZP, sino que se ha conseguido implementar en materiales compatibles con resonancia magnética. Se han desarrollado modelos numéricos basados en el método de los elementos finitos que emulan la física involucrada. Las medidas han sido realizadas en condiciones controladas por un sistema robotizado de alta precisión. Todos los resultados obtenidos y publicados han sido desarrollados de forma numérica y experimental, validándose el método de trabajo y dando consistencia a las soluciones propuestas. / [CA] La capacitat de controlar i modificar els feixos d'energia ha sigut motiu d'investigació per part de la comunitat científica des de llarg temps arrere. En el camp de l'acústica, este control energètic de les ones mecàniques té nombroses aplicacions. Des de les aplicacions industrials, alimentàries, farmacèutiques, etcètera fins la biomedicina. Esta tesi es basa en l'aplicació del control i modulació focal dels ultrasons per a l'ús en este últim camp. Es pot modular i controlar els focus d'ultrasons de diferents formes. En este cas, s'han desenvolupat lents planes que utilitzen el principi de la difracció per a aconseguir focalitzar els feixos. Els avantatges de l'ús de lents planes de focalització permeten ser implementades de forma senzilla en processos de mecanització i inclús per mitjà d'impressió 3D. Es proposa utilitzar transductores plans que a l'emetre sobre una lent acústica, es produïsca una conformació focal de característiques controlades. La lent coneguda com a lent de Fresnel (FZP) ha sigut triada com a base de disseny en la implementació de les diferents solucions que aconseguixen complir amb els objectius marcats. Per mitjà de l'aplicació de modificacions en una FZP es pot aconseguir passar d'una lent amb capacitats extraordinàries de focalització a una lent capaç de controlar la resolució lateral i la profunditat de focus i inclús millorar el guany. L'objectiu final d'aplicació és l'ús en transductores d'ultrasons d'alta intensitat coneguts com HIFU. Millorar la capacitat de resolució fa que es puguen desenvolupar millors teràpies oncològiques que suposen un índex major d'èxit en la lluita contra el càncer. En la present tesi s'ha proposat, a més, una nova lent FZP basada en el canvi de fase que pot resultar un abans i un després en aplicacions biomèdiques. S'ha aconseguit no sols millorar l'eficiència d'una FZP, sinó que s'ha aconseguit implementar en materials compatibles amb ressonància magnètica. S'han desenvolupat models numèrics basats en el mètode dels elements finits que emulen la física involucrada. Les mesures han sigut realitzades en condicions controlades per un sistema robotitzat d'alta precisió. Tots els resultats obtinguts i publicats han sigut desenvolupats de forma numèrica i experimental, validant-se el mètode de treball i donant consistència a les solucions proposades. / [EN] The ability to control and modify energy beams has been the subject of research by the scientific community for a long time. In the acoustic field, this energetic control of mechanical waves has numerous applications. From industrial, food, pharmaceutical applications, et cetera, to biomedicine. This thesis is based on the ultrasound control and focal modulation applications. It is possible to modulate and control the ultrasound focii in different ways. In this case, flat lenses were developed based on the principle of diffraction to focus the beams. The advantages of using flat focusing lenses allow them to be easily implemented in machining and drilling processes and even through 3D printing. It was proposed to use planar transducers that when emitting on an acoustic lens, controlled characteristics of focal conformation were produced. The lens known as Fresnel Zone Plane (FZP) was chosen as the implementation design basis for the different solutions that manage to fulfill the objectives set. By applying modifications to an FZP it was possible to go from a lens with extraordinary focusing capabilities to a lens that was capable to control lateral resolution, depth of focus and even improving the gain. The final objective application was the use in high intensity ultrasound transducers known as HIFU. Improving the ability to resolve makes it possible to develop better cancer therapies that represent a higher rate of success in the fight against cancer. In the present thesis, a novel FZP lens based on phase change has also been proposed that can be a before and after in biomedical applications. It has not only been possible to improve the efficiency of an FZP, but it has also been possible to implement it in materials compatible with magnetic resonance imaging. Numerical models based on the finite element method were developed for emulating the involved physics. Measurements were carried out under controlled conditions by a high precision robotic system. All the results obtained and published were developed numerically and experimentally, validating the working method and giving consistency to the proposed solutions. / I want to acknowledge the following public funding sources that have made possible this research: Grant BES-2016-077133 (Ministerio de Ciencia, Innovación y Universidades de España) Project TEC2015-70939-R (MINECO/FEDER). Tomsk Polytechnic University within the framework of Tomsk Polytechnic University Competitiveness Enhancement Program. / Tarrazó Serrano, D. (2020). Design, modelling, characterization and implementation of acoustic lenses for modulation of ultrasound beams [Tesis doctoral]. Universitat Politècnica de València. https://doi.org/10.4995/Thesis/10251/159895 / Compendio

O objetivo do presente trabalho é o desenvolvimento de formulações e de códigos computacionais que possibilitem a análise bidimensional estática de meios contínuos anisotrópicos viscoplásticos reforçados ou não por fibras. Especificamente, as análises numéricas envolvem aplicações dos métodos dos elementos de contorno (MEC) e dos elementos finitos (MEF), comparando-se os resultados obtidos com respostas analíticas e experimentais, disponíveis na literatura, buscando-se assim, subsídios teóricos que permitam o entendimento de problemas mais gerais envolvendo meios anisotrópicos. Para tanto são empregados elementos finitos triangulares com aproximações cúbica e quadrática para os deslocamentos na modelagem dos domínios. Na consideração do reforço com fibras, elementos finitos de barras simples são empregados. A formulação desenvolvida proporciona também a consideração de distribuição randômica das fibras imersas no meio sem qualquer aumento dos graus de liberdade do problema analisado, diferindo-se assim, das formulações conhecidas até o momento. Com o MEC, a análise de plasticidade e viscoplasticidade em meios com anisotropia geral é feita de maneira original no trabalho, destacando-se a consideração de lei de fluxo plástico não-associativa e o tratamento de viscosidade apenas com integrais de contorno, sem a utilização de aproximações de domínio. Uma quantidade significativa de exemplos é apresentada, possibilitando a verificação da eficiência das formulações e dos códigos desenvolvidos / The objective of the present work is the development of formulations and computational codes that enable the static bidimensional analysis of the viscoplastic anisotropic medias reinforced, or not, by fibers. Specifically, the numerical analysis involve applications of the boundary elements method (BEM) and finite elements (FEM), comparing the results obtained with analytical and experimental solutions available in the literature, allowing the understanding of general problems in anisotropic media. Two-dimensional finite elements with cubic and quadrate approximations for the displacements are used to model domains. Reinforcements are modeled by truss finite elements. The developed formulation provides the consideration of random distribution of the fibers, without any additional degree of freedom of the problem. With the BEM, the plasticity and viscoplasticity analysis in general anisotropic medias is originally developed in the present work, emphasizing the consideration of non-associative plastic flow and the treatment of viscosity just with boundary integrals, without domain approximation. Various examples are shown in order to verify the efficiency of the proposed formulation and developed computational codes

O procedimento usual no Brasil para o projeto de tubos de concreto enterrados é o procedimento de Marston-Spangler. Este trabalho avalia o comportamento deste procedimento com o procedimento padrão recomendado pela ASCE (American Society of Civil Engineer), denominado de SIDD (Standard Practice for Direct Design of Buried Precast Concrete Pipe Using Standard Installations). A ferramenta de análise dos dois procedimentos é o método dos elementos finitos, o programa SSCOMPPC. São feitas várias simulações numéricas das instalações submetidas às mesmas situações para que assim se possa avaliar o comportamento de cada umas delas. O trabalho conclui que a falta de parâmetros para a execução do procedimento da Marston-Spangler pode comprometer o comportamento desta. Quando comparado as classes de instalação de A a D de Marston-Spangler com as instalações padronizadas SIDD tipo 1 a 4, respectivamente, as instalações SIDD tipo 3 e 4 possuem uma melhor distribuição de esforços do que as instalações classe C e D. Quando comparado a forma de projeto habitual no Brasil, o método indireto do procedimento de Marston-Spangler, com o método direto, tem-se que o método direto acarreta numa grande economia de armadura. Esta economia para o procedimento padronizado SIDD vai de 81,1% a 97,1% de armadura, e em relação com o método direto para o procedimento SIDD a economia vai de 54,4% a 93,1%, para o caso de aterro de 3 m de altura e tubo de 1200 mm de diâmetro interno. Com esta economia e com os recursos computacionais disponíveis hoje, o cálculo pelo método direto é vantajoso. Na comparação dos procedimentos de Marston-Spangler com o procedimento padronizado SIDD, pelo método direto, o procedimento de Marston-Spangler leva vantagem na classe B, sendo que a instalação tipo 2 do SIDD acarreta num consumo em média de 72,5% a mais de armadura. Porém quando a classe C e classe D, que são as mais executadas, são comparadas com as instalações tipo 3 e tipo 4, as instalações tipo 3 e tipo 4 consomem menos armadura, em média consomem 43,8% e 55,6% menos armadura do que as instalações classe C e classe D, respectivamente. / The most popular procedure in Brazil for the buried concrete pipe design is the Marston-Spangler\'s procedure. This work compares the performance of the Marston-Spangler\'s procedure and SIDD (Standard Practice for Direct Design of Buried Precast Concrete Pipe Using Standard Installations), recommended by ASCE (American Society of Civil Engineer). This work uses the finite element method, using the software SSCOMPPC, to analyse the two procedures. It is made many diferent simulations using the finite element method to analyse the behaviour of each procedure. The work concludes that Marston-Spangler\'s procedure needs more paramether to define each class of instalation. When compared the classes A to D of the Marston-Spangler\'s procedure with the type 1 to type 4 of the SIDD procedure, the work concludes the type 3 and 4 have a bether performance compared to the classes C and D. When compared the most popular procedure in Brazil, the Marston-Spangler\'s procedure using the indirect method, with the direct method, the direct method has a better performance. The economy of reinforcemet goes from 81,6% to 97,1% using the SIDD procedure and goes from 54,4% to 93,1%, using the Marston-Spangler\'s procedure (direct design). With the computational resources avaliable today, the direct design is a great advantage. Comparing the procedures of Marston-Spangler and SIDD, using the direct method in both procedures, the class B of Marston-Spangler\'s procedure has a better performance compared to the type 2 of SIDD procedure. The economy of reinforcement for this case is 27,5%. But the type 3 and 4 have a better performance compared to the class C and D. On type 3 and 4 installations, the economy of reinforcement is 43,8% and 55,6% compared to classes C and D, respectively.

O trabalho trata da utilização de formulações não-convencionais de elementos finitos na obtenção de fatores de intensidade de tensão associados a múltiplas fissuras distribuídas num domínio bidimensional. A formulação do problema de múltiplas fissuras baseia-se numa abordagem de sobreposição proposta pelo Método da Partição (\"Splitting Method\"). Segundo essa abordagem a solução do problema pode ser encontrada a partir da sobreposição de três subproblemas combinados de tal forma que o fluxo de tensão resultante nas faces das fissuras seja nulo. O uso do Método dos Elementos Finitos (MEF) em sua forma convencional pode requerer um refinamento excessivo da rede nesse tipo de problema, aumentando o custo computacional da análise. Objetivando reduzir este custo, empregam-se duas formulações não-convencionais, de forma independente, num dos subproblemas, dito local: a formulação híbrido-Trefftz de tensão e o Método dos Elementos Finitos Generalizados (MEFG). Na formulação híbrido-Trefftz é adotado o recurso do enriquecimento seletivo mediante o refrno- p na aproximação dos campos de deslocamento no contorno do elemento. Já com relação ao MEFG, empregam-se funções polinomiais e a solução analítica da mecânica da fratura como funções enriquecedoras. Exemplos de simulação numérica são apresentados no sentido de comprovar que a utilização dessas formulações não-convencionais juntamente com o Método da Partição viabiliza a obtenção de resultados com boa aproximação com recurso a redes pouco refinadas, reduzindo significativamente o custo computacional de toda a análise. / This paper treats with the use of non-conventional finite element formulations to obtain the stress intensity factor of multiple cracks located in a two-dimensional domain. The formulation of the multiple cracks problem is based on an overlapping approach suggested by the Splitting Method. Accordingly, the solution of the problem can be achieved by dividing the problem in three steps, combined so that the resulting stress flux is zero on the cracks face. The use of the Finite Element Method (FEM) in its conventional formulation requires a mesh refinement in this kind of problem, then increasing the computational cost. Aiming to reduce this cost, two non-conventional formulations are used independently to solve the local problem: the Hybrid-Trefftz stress formulation and the Generalized Finite Elements Method (GFEM). The Hybrid-Trefftz formulation is applied with selective enrichment using p-refinement in the displacements field on the element boundaries. The GFEM employs polynomial functions and analytical solutions of the fracture mechanics as enrichment functions. Examples of numerical simulations are presented in order to show that non- conventional formulations and the Splitting Method can provide accurate results with coarse mesh, thus reducing the computational cost.

Este trabalho se insere num contexto de desenvolvimento da capacitação para aplicações de motores de relutância chaveados, com ênfase aos aspectos eletromagnéticos do acionamento. Inicialmente, são apresentados os principais aspectos construtivos do motor e de funcionamento do seu conversor. São discutidos os fluxos de energia do acionamento e sao apresentadas as suas características operacionais, bem como as possibilidades para o seu controle. Foi desenvolvida uma metodologia de projeto embasada numa formulação empírica e no método dos elementos finitos, implementado através do programa flux2d. Desta forma, foi projetado um protótipo para desenvolver meio newton-metro a três mil rotações por minuto. A formulação empírica baseia-se na adoção de diversas hipóteses simplificadoras do circuito ferromagnético. O método dos elementos finitos foi empregado com a finalidade da obtenção de um refinamento do dimensionamento do motor. O protótipo projetado foi fabricado e testado. Os objetivos dos ensaios foram a confrontação com os diversos valores calculados no projeto e a verificação do seu desempenho em diversas condições de carga. Finalizando o trabalho, os resultados obtidos são analisados, ressaltando-se os aspectos relevantes ocorridos durante o seu desenvolvimento. São também apresentadas, as atividades subsequêntes previstas. / This work is related to the development activities of switched reluctance motors, mainly on their electromagnetic characteristics. The motor\'s basic construction features and the converter\'s operation characteristics are showed, as well as, the energy flows, performance aspects and the effects of the control parameters. The principal elements of motor desigm are discussed. A method of design is developed based on empirical formulas and on finite elements method (using the software FLUX2D). Thus, a prototype was designed with ratings of 0,5 Nm at 3000 rpm. The empirical formulas are developed on a simplified model of the motor and taking into account the referred author\'s experience. The finite elements method was used with the aim of getting a design refinement, as well as, the static torque characteristics, inductances and flux as a function of rotor position and current. The prototype was built and tested. The tests were conducted to compare the actual with the designed parameters and to evaluate the performance characteristics. Finally, the results are analysed and the main facts observed during the development of the work are reported. The next planned activities are also showed.

Este trabalho se insere num contexto de desenvolvimento da capacitação para aplicações de motores de relutância chaveados, com ênfase aos aspectos eletromagnéticos do acionamento. Inicialmente, são apresentados os principais aspectos construtivos do motor e de funcionamento do seu conversor. São discutidos os fluxos de energia do acionamento e sao apresentadas as suas características operacionais, bem como as possibilidades para o seu controle. Foi desenvolvida uma metodologia de projeto embasada numa formulação empírica e no método dos elementos finitos, implementado através do programa flux2d. Desta forma, foi projetado um protótipo para desenvolver meio newton-metro a três mil rotações por minuto. A formulação empírica baseia-se na adoção de diversas hipóteses simplificadoras do circuito ferromagnético. O método dos elementos finitos foi empregado com a finalidade da obtenção de um refinamento do dimensionamento do motor. O protótipo projetado foi fabricado e testado. Os objetivos dos ensaios foram a confrontação com os diversos valores calculados no projeto e a verificação do seu desempenho em diversas condições de carga. Finalizando o trabalho, os resultados obtidos são analisados, ressaltando-se os aspectos relevantes ocorridos durante o seu desenvolvimento. São também apresentadas, as atividades subsequêntes previstas. / This work is related to the development activities of switched reluctance motors, mainly on their electromagnetic characteristics. The motor\'s basic construction features and the converter\'s operation characteristics are showed, as well as, the energy flows, performance aspects and the effects of the control parameters. The principal elements of motor desigm are discussed. A method of design is developed based on empirical formulas and on finite elements method (using the software FLUX2D). Thus, a prototype was designed with ratings of 0,5 Nm at 3000 rpm. The empirical formulas are developed on a simplified model of the motor and taking into account the referred author\'s experience. The finite elements method was used with the aim of getting a design refinement, as well as, the static torque characteristics, inductances and flux as a function of rotor position and current. The prototype was built and tested. The tests were conducted to compare the actual with the designed parameters and to evaluate the performance characteristics. Finally, the results are analysed and the main facts observed during the development of the work are reported. The next planned activities are also showed.

En este trabajo de Tesis Doctoral se presenta una contribución al estudio de las modificaciones sufridas en los patrones de radiación ultrasónicos mediante el uso de elementos mecánicos acoplados al sensor, de tipo bocinas, y de distintas características físicas y geométricas, con el fin de conseguir que el nuevo patrón de radiación sea más adecuado para una determinada aplicación, y teniendo en cuenta las condiciones ambientales en las que se desarrolla la misma. / This Doctoral Thesis presents a contribution in the study of the modifications suffer by the radiation patterns due to the use of mechanical elements with different dimensions and characteristics, in order to obtain a new radiation pattern more suitable for a given application, which is developed in a determinated environmental conditions and they must be taken into account.

Submitted by PEDRO ROGERIO CLETO null (pedro.constant@gmail.com) on 2016-06-28T20:02:04Z No. of bitstreams: 1 Dissertacao_PedroCleto_VF.pdf: 6736443 bytes, checksum: adef1b42d29662c6340d24f74ffa54ec (MD5) / Approved for entry into archive by Ana Paula Grisoto (grisotoana@reitoria.unesp.br) on 2016-06-30T17:45:25Z (GMT) No. of bitstreams: 1 cleto_pr_me_bauru.pdf: 6736443 bytes, checksum: adef1b42d29662c6340d24f74ffa54ec (MD5) / Made available in DSpace on 2016-06-30T17:45:25Z (GMT). No. of bitstreams: 1 cleto_pr_me_bauru.pdf: 6736443 bytes, checksum: adef1b42d29662c6340d24f74ffa54ec (MD5) Previous issue date: 2016-05-09 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / A técnica de fraturamento hidráulico é amplamente utilizada na indústria petrolífera para aumentar a permeabilidade da rocha-reservatório numa região próxima ao poço e permitir a extração, e consequente produção, de hidrocarbonetos armazenados em seus poros. Primeiramente a rocha é perfurada criando-se um poço e então injeta-se fluido a uma pressão suficientemente alta para fraturar a rocha. A injeção contínua de fluido permite que as fraturas se propaguem pelo reservatório, formando assim canais de alta permeabilidade. A modelagem e simulação computacional de fraturamento hidráulico são complexas em função da física envolvida no processo. O presente trabalho objetiva o estudo da formação e propagação de fraturas induzidas hidraulicamente em meios rochosos de baixa permeabilidade e também tem o propósito de verificar se a metodologia adotada é capaz de reproduzir características apresentadas num processo de fraturamento hidráulico, como a pressão necessária para causar a ruptura da rocha. Para tal, apresenta-se a técnica de fragmentação da malha utilizando elementos finitos de elevada razão de aspecto (ou elementos de interface) para representar a fratura, aos quais são atribuídas relações constitutivas baseadas na mecânica do dano. Além disso, os elementos de interface também possuem um acoplamento hidromecânico capaz de representar o canal de alta permeabilidade devido à ocorrência da fratura. Os resultados obtidos mostraram que os elementos de interface associados à técnica de fragmentação da malha foram capazes de representar tanto a formação quanto a propagação das fraturas induzidas hidraulicamente. Os resultados também mostraram que as curvas de pressão obtidas corresponderam àquelas idealizadas teoricamente. / The hydraulic fracturing technique is widely used to increase the permeability of reservoirs in the vicinity of the well and to allow the extraction and subsequent production of hydrocarbons trapped in its pores. Firstly, the rock is drilled, creating a well and then a fluid is injected at a sufficiently high pressure to fracture the rock. The continuous fluid injection allows the fractures to propagate through the reservoir, thereby forming some high permeability paths. The computer modeling and simulation of hydraulic fracturing are complex due to the physics involved in the process. This work aims to study the formation and propagation of hydraulically induced fractures in rocky media with low permeability and also aims to verify if the adopted methodology is able to reproduce the characteristics presented in a hydraulic fracturing process, as for instance, the required pressure to cause the breakdown of the rock. For this purpose, it is presented the mesh fragmentation technique using finite elements with a high aspect ratio (or interface elements) to represent the fracture, which are assigned constitutive relations based on damage mechanics. Besides, the interface elements also have a hydromechanical coupling which is able to represent the high permeability path due to the fracture. The results showed that the interface elements associated with the mesh fragmentation technique were able to represent both the formation and the propagation of hydraulically induced fractures. The results also showed that the obtained pressure curves corresponded to those theoretically idealized.

O trabalho trata da utilização de formulações não-convencionais de elementos finitos na obtenção de fatores de intensidade de tensão associados a múltiplas fissuras distribuídas num domínio bidimensional. A formulação do problema de múltiplas fissuras baseia-se numa abordagem de sobreposição proposta pelo Método da Partição (\"Splitting Method\"). Segundo essa abordagem a solução do problema pode ser encontrada a partir da sobreposição de três subproblemas combinados de tal forma que o fluxo de tensão resultante nas faces das fissuras seja nulo. O uso do Método dos Elementos Finitos (MEF) em sua forma convencional pode requerer um refinamento excessivo da rede nesse tipo de problema, aumentando o custo computacional da análise. Objetivando reduzir este custo, empregam-se duas formulações não-convencionais, de forma independente, num dos subproblemas, dito local: a formulação híbrido-Trefftz de tensão e o Método dos Elementos Finitos Generalizados (MEFG). Na formulação híbrido-Trefftz é adotado o recurso do enriquecimento seletivo mediante o refrno- p na aproximação dos campos de deslocamento no contorno do elemento. Já com relação ao MEFG, empregam-se funções polinomiais e a solução analítica da mecânica da fratura como funções enriquecedoras. Exemplos de simulação numérica são apresentados no sentido de comprovar que a utilização dessas formulações não-convencionais juntamente com o Método da Partição viabiliza a obtenção de resultados com boa aproximação com recurso a redes pouco refinadas, reduzindo significativamente o custo computacional de toda a análise. / This paper treats with the use of non-conventional finite element formulations to obtain the stress intensity factor of multiple cracks located in a two-dimensional domain. The formulation of the multiple cracks problem is based on an overlapping approach suggested by the Splitting Method. Accordingly, the solution of the problem can be achieved by dividing the problem in three steps, combined so that the resulting stress flux is zero on the cracks face. The use of the Finite Element Method (FEM) in its conventional formulation requires a mesh refinement in this kind of problem, then increasing the computational cost. Aiming to reduce this cost, two non-conventional formulations are used independently to solve the local problem: the Hybrid-Trefftz stress formulation and the Generalized Finite Elements Method (GFEM). The Hybrid-Trefftz formulation is applied with selective enrichment using p-refinement in the displacements field on the element boundaries. The GFEM employs polynomial functions and analytical solutions of the fracture mechanics as enrichment functions. Examples of numerical simulations are presented in order to show that non- conventional formulations and the Splitting Method can provide accurate results with coarse mesh, thus reducing the computational cost.

O procedimento usual no Brasil para o projeto de tubos de concreto enterrados é o procedimento de Marston-Spangler. Este trabalho avalia o comportamento deste procedimento com o procedimento padrão recomendado pela ASCE (American Society of Civil Engineer), denominado de SIDD (Standard Practice for Direct Design of Buried Precast Concrete Pipe Using Standard Installations). A ferramenta de análise dos dois procedimentos é o método dos elementos finitos, o programa SSCOMPPC. São feitas várias simulações numéricas das instalações submetidas às mesmas situações para que assim se possa avaliar o comportamento de cada umas delas. O trabalho conclui que a falta de parâmetros para a execução do procedimento da Marston-Spangler pode comprometer o comportamento desta. Quando comparado as classes de instalação de A a D de Marston-Spangler com as instalações padronizadas SIDD tipo 1 a 4, respectivamente, as instalações SIDD tipo 3 e 4 possuem uma melhor distribuição de esforços do que as instalações classe C e D. Quando comparado a forma de projeto habitual no Brasil, o método indireto do procedimento de Marston-Spangler, com o método direto, tem-se que o método direto acarreta numa grande economia de armadura. Esta economia para o procedimento padronizado SIDD vai de 81,1% a 97,1% de armadura, e em relação com o método direto para o procedimento SIDD a economia vai de 54,4% a 93,1%, para o caso de aterro de 3 m de altura e tubo de 1200 mm de diâmetro interno. Com esta economia e com os recursos computacionais disponíveis hoje, o cálculo pelo método direto é vantajoso. Na comparação dos procedimentos de Marston-Spangler com o procedimento padronizado SIDD, pelo método direto, o procedimento de Marston-Spangler leva vantagem na classe B, sendo que a instalação tipo 2 do SIDD acarreta num consumo em média de 72,5% a mais de armadura. Porém quando a classe C e classe D, que são as mais executadas, são comparadas com as instalações tipo 3 e tipo 4, as instalações tipo 3 e tipo 4 consomem menos armadura, em média consomem 43,8% e 55,6% menos armadura do que as instalações classe C e classe D, respectivamente. / The most popular procedure in Brazil for the buried concrete pipe design is the Marston-Spangler\'s procedure. This work compares the performance of the Marston-Spangler\'s procedure and SIDD (Standard Practice for Direct Design of Buried Precast Concrete Pipe Using Standard Installations), recommended by ASCE (American Society of Civil Engineer). This work uses the finite element method, using the software SSCOMPPC, to analyse the two procedures. It is made many diferent simulations using the finite element method to analyse the behaviour of each procedure. The work concludes that Marston-Spangler\'s procedure needs more paramether to define each class of instalation. When compared the classes A to D of the Marston-Spangler\'s procedure with the type 1 to type 4 of the SIDD procedure, the work concludes the type 3 and 4 have a bether performance compared to the classes C and D. When compared the most popular procedure in Brazil, the Marston-Spangler\'s procedure using the indirect method, with the direct method, the direct method has a better performance. The economy of reinforcemet goes from 81,6% to 97,1% using the SIDD procedure and goes from 54,4% to 93,1%, using the Marston-Spangler\'s procedure (direct design). With the computational resources avaliable today, the direct design is a great advantage. Comparing the procedures of Marston-Spangler and SIDD, using the direct method in both procedures, the class B of Marston-Spangler\'s procedure has a better performance compared to the type 2 of SIDD procedure. The economy of reinforcement for this case is 27,5%. But the type 3 and 4 have a better performance compared to the class C and D. On type 3 and 4 installations, the economy of reinforcement is 43,8% and 55,6% compared to classes C and D, respectively.