A busca por novos modelos matemáticos e técnicas inovadoras para análises numéricas tem sido tema de muitas pesquisas. Em análises de modelos que possuem domínios infinitos e semi-infinitos, o Método dos Elementos de Contorno (MEC) sobressai-se como uma das mais eficientes ferramentas numéricas. Por outro lado, em análises não-lineares o MEC requer a avaliação de integrais de domínio, diminuindo as vantagens de uma discretização apenas do contorno do modelo analisado. Neste trabalho apresenta-se uma técnica inovadora que trata as integrais de domínio, não adequadas para uma representação pura do contorno, em análises de modelos com materiais viscoplásticos. Na abordagem proposta, utiliza-se um novo algoritmo de visualização proposto por Noronha & Pereira para detectar as regiões de plastificação automaticamente. Este procedimento de detecção é realizado de forma incremental por meio de predições (gradiente como direção de busca) e iterações (Newton-Raphson). Uma vez que as regiões sejam obtidas, torna-se possível transformar as integrais de domínio em integrais de contorno de forma direta. Obtém-se assim uma abordagem baseada apenas na discretização do contorno dos modelos, mantendo uma das principais vantagens da utilização do MEC. Foram realizados neste trabalho alguns exemplos numéricos que apresentaram excelentes resultados em comparação com o Método dos Elementos Finitos (MEF) e com resultados encontrados na literatura. / The search for new mathematical models and innovative techniques for numerical analyses has been subject of many research studies. In analysis of models with infinite and semi-infinite domains, the Boundary Element Method (BEM) has been proved to be one of the most efficient numerical tools. On the other hand, in nonlinear analyses the BEM requires the evaluation of domain integrals, diminishing the advantages of a discretization only of the boundary of the model. This work presents an innovative technique that treats the domain integrals, not suitable for pure boundary representations, in analyses of models with viscoplastic materials. The proposed approach is based on a new post-processing algorithm developed by Noronha & Pereira to detect the plastic regions automatically. The detection procedure herein proposed is an incremental technique that uses prediction (along the gradient direction) and iteration (Newton-Raphson) loops. Once the plastic regions are found, it becomes possible to transform the domain integrals in boundary integrals in a straightforward manner. The proposed approach results in a pure boundary discretization, preserving the main advantage of the BEM. The numerical examples presented in this work are in good agreement with the Finite Element Method (FEM) and with results found in the literature.

A capacidade de prever os movimentos de uma plataforma de petróleo sujeita a ondas é bastante importante no contexto da engenharia naval e oceânica, já que esses movimentos terão diversas implicações no projeto deste sistema, com impactos diretos nos custos de produção e tempo de retorno do investimento. Esse trabalho apresenta os fundamentos teóricos sobre o problema de comportamento no mar de corpos flutuantes sujeitos a ondas de gravidades e um método numérico para solução do problema 2D no domínio do tempo. A hipótese básica adotada é a de escoamento potencial, que permitiu a utilização do método de elementos de contorno para descrever a região fluida. Optou-se pela utilização de fontes de Rankine como função de Green no desenvolvimento do método, o qual será abordado somente no contexto linear do problema matemático, delimitado através de um procedimento combinado entre expansão de Stokes e série de Taylor. As simulações são realizadas no domínio do tempo sendo, portanto, resolvido o problema de valor inicial com relação às equações do movimento e equações que descrevem a superfície-livre combinadas com dois problemas de valor de contorno, um para o potencial de velocidades e outro para o potencial de aceleração do escoamento. As equações integrais de contorno permitem transformar o sistema de equações diferenciais parciais da superfície livre num sistema de equações diferenciais ordinárias, as quais são resolvidas através do método de Runge-Kutta de 4a. ordem. As equações integrais são tratadas de forma singularizada e o método utilizado para discretizar as mesmas é de ordem baixa tanto para a função potencial quanto para a aproximação geométrica, sendo as integrações necessárias realizadas numericamente através de quadratura Gauss-Legendre. O algoritmo numérico é testado e validado através de comparações com soluções analíticas, numéricas e experimentais presentes na literatura, considerando os problemas de geração de ondas, cálculo de massa adicional e amortecimento potencial através de ensaios de oscilação forçada, testes de decaimento e, por último, resposta em ondas. Os resultados obtiveram boa concordância com aqueles adotados como paradigma. / The ability to predict the seakeeping characteristics of an offshore structure (such as an oil platform) is very important in offshore engineering since these motions have important consequences regarding its design and therefore its cost and payback period. This work presents the theoretical and numerical aspects concerning the evaluation of the 2D seakeeping problem under the potential flow hypothesis, which allows the use a Boundary Elements Method to describe the fluid region with Rankine sources as Green function. The linearized version of the mathematical problem is built by a combined Stokes expansion and Taylor series procedure and solved in time domain. The initial value problem concerning the motion and free surface equations are solved combined to the boundary value problems considering the velocity and acceleration flow potentials, which transform the partial differential equations of the free surface into ordinary differential equations, that are solved using the 4th order Runge-Kutta method. The integral equations are solved in its singularized version using a low order method both for the potential function and the geometrical approximation, with the terms of the linear system evaluated using Gauss Legendre quadrature. The numerical scheme is tested and validated considering analytical, numerical and experimental results obtained in the literature, concerning wave generation, added mass and potential damping evaluation, decay tests and response to waves. The results achieved good agreement with respect to those used as paradigm.

Um dos principais problemas que o Método de Elementos de Contorno (MEC) apresenta encontra-se na avaliação de integrais singulares e quase-singulares que envolvem as soluções fundamentais de Kelvin em deslocamento e força. O processo de integração numérica em MEC tem sido o objetivo de inúmeras pesquisas, pois dele depende a qualidade das respostas quando se deseja obter uma excelente precisão numérica em uma análise. Este trabalho apresenta uma nova proposta de integração numérica para análise tridimensional com MEC. Esta técnica possui três características importantes. A primeira é a determinação da parcela efetiva de singularidade que ocorre na função raio, distância entre o ponto fonte e o elemento de contorno bidimensional. A correta obtenção desta parcela permite representar sem aproximações o comportamento da singularidade da função raio, que é a verdadeira fonte de singularidade e quase-singularidade nas soluções fundamentais. A segunda característica da técnica proposta é que ela baseia-se em um Método Semi-Analítico de avaliação de integrais, onde, para cada parcela efetiva de singularidade, utiliza-se uma quadratura numérica cujos pesos específicos são calculados analiticamente. A terceira característica da técnica proposta é apresentar um tratamento unificado para todos os tipos de integrais singulares, quasesingulares e regulares. Esta técnica foi implementada na plataforma computacional desenvolvida pelo grupo GoBEM, utilizando o conceito de Programação Orientada a Objetos através da Linguagem de programação Java. Com a implementação da nova técnica de integração na plataforma computacional torna-se possível realizar o desenvolvimento de vários tipos de pesquisa sobre análise tridimensional com o MEC como, por exemplo: visualização de isosuperfícies em análise tridimensional sem discretização do domínio, automatização do cálculo elasto-plástico, modelagem de problemas geotécnicos de forma precisa, etc. Para a validação da técnica proposta três procedimentos foram considerados: análise da eficiência da parcela efetiva de singularidade, testes de convergência da integração numérica específica e exemplos numéricos utilizando o MEC em problemas de engenharia. / One of the main problems with the Boundary Elements Method (BEM) is the evaluation of singular and quasi-singular integrals due to the Kelvin\'s Fundamental Solutions in displacement and traction. Today there is an increasing body of research work that focuses on numerical evaluation of BEM integrals, for this is a crucial issue in order to achieve highly accurate results. This work presents an innovative numerical integration procedure for threedimensional analysis with BEMs. The proposed technique encompasses three important features. First, it corresponds to an accurate representation of the effective term of singularity in the radius function, which measures the distance between the source point and a twodimensional boundary element. The correct evaluation of this term leads without approximation to the actual singularity behavior of the radius function, which is the true source of singularity and quasi-singularity in the fundamental solutions. Second, the proposed technique is based on a semi-analytical procedure, i.e, for each singularity effective term it uses a quadrature scheme with specific weights analytically evaluated. Last, the proposed technique represents a unified procedure to singular, quasi-singular and regular integrals. This technique was implemented in the computational platform developed by the group GoBEM, using Object Oriented Programming and the Java programming language. The implementation of the proposed technique into this computational plataform opens new possibilities for future researches on three-dimensional BEM, e.g.: visualization of isosurfaces in three-dimensional analysis without any domain discretization, automatic elasto-plastic analysis, accurate modeling of geomechanical problems, etc. Validation of the proposed technique was carried out using three procedures: efficiency analysis of the singularity effective term, convergence tests for the specific numerical integration and numerical examples using BEM in engineering problems.

A busca por novos modelos matemáticos e técnicas inovadoras para análises numéricas tem sido tema de muitas pesquisas. Em análises de modelos que possuem domínios infinitos e semi-infinitos, o Método dos Elementos de Contorno (MEC) sobressai-se como uma das mais eficientes ferramentas numéricas. Por outro lado, em análises não-lineares o MEC requer a avaliação de integrais de domínio, diminuindo as vantagens de uma discretização apenas do contorno do modelo analisado. Neste trabalho apresenta-se uma técnica inovadora que trata as integrais de domínio, não adequadas para uma representação pura do contorno, em análises de modelos com materiais viscoplásticos. Na abordagem proposta, utiliza-se um novo algoritmo de visualização proposto por Noronha & Pereira para detectar as regiões de plastificação automaticamente. Este procedimento de detecção é realizado de forma incremental por meio de predições (gradiente como direção de busca) e iterações (Newton-Raphson). Uma vez que as regiões sejam obtidas, torna-se possível transformar as integrais de domínio em integrais de contorno de forma direta. Obtém-se assim uma abordagem baseada apenas na discretização do contorno dos modelos, mantendo uma das principais vantagens da utilização do MEC. Foram realizados neste trabalho alguns exemplos numéricos que apresentaram excelentes resultados em comparação com o Método dos Elementos Finitos (MEF) e com resultados encontrados na literatura. / The search for new mathematical models and innovative techniques for numerical analyses has been subject of many research studies. In analysis of models with infinite and semi-infinite domains, the Boundary Element Method (BEM) has been proved to be one of the most efficient numerical tools. On the other hand, in nonlinear analyses the BEM requires the evaluation of domain integrals, diminishing the advantages of a discretization only of the boundary of the model. This work presents an innovative technique that treats the domain integrals, not suitable for pure boundary representations, in analyses of models with viscoplastic materials. The proposed approach is based on a new post-processing algorithm developed by Noronha & Pereira to detect the plastic regions automatically. The detection procedure herein proposed is an incremental technique that uses prediction (along the gradient direction) and iteration (Newton-Raphson) loops. Once the plastic regions are found, it becomes possible to transform the domain integrals in boundary integrals in a straightforward manner. The proposed approach results in a pure boundary discretization, preserving the main advantage of the BEM. The numerical examples presented in this work are in good agreement with the Finite Element Method (FEM) and with results found in the literature.

Um dos principais problemas que o Método de Elementos de Contorno (MEC) apresenta encontra-se na avaliação de integrais singulares e quase-singulares que envolvem as soluções fundamentais de Kelvin em deslocamento e força. O processo de integração numérica em MEC tem sido o objetivo de inúmeras pesquisas, pois dele depende a qualidade das respostas quando se deseja obter uma excelente precisão numérica em uma análise. Este trabalho apresenta uma nova proposta de integração numérica para análise tridimensional com MEC. Esta técnica possui três características importantes. A primeira é a determinação da parcela efetiva de singularidade que ocorre na função raio, distância entre o ponto fonte e o elemento de contorno bidimensional. A correta obtenção desta parcela permite representar sem aproximações o comportamento da singularidade da função raio, que é a verdadeira fonte de singularidade e quase-singularidade nas soluções fundamentais. A segunda característica da técnica proposta é que ela baseia-se em um Método Semi-Analítico de avaliação de integrais, onde, para cada parcela efetiva de singularidade, utiliza-se uma quadratura numérica cujos pesos específicos são calculados analiticamente. A terceira característica da técnica proposta é apresentar um tratamento unificado para todos os tipos de integrais singulares, quasesingulares e regulares. Esta técnica foi implementada na plataforma computacional desenvolvida pelo grupo GoBEM, utilizando o conceito de Programação Orientada a Objetos através da Linguagem de programação Java. Com a implementação da nova técnica de integração na plataforma computacional torna-se possível realizar o desenvolvimento de vários tipos de pesquisa sobre análise tridimensional com o MEC como, por exemplo: visualização de isosuperfícies em análise tridimensional sem discretização do domínio, automatização do cálculo elasto-plástico, modelagem de problemas geotécnicos de forma precisa, etc. Para a validação da técnica proposta três procedimentos foram considerados: análise da eficiência da parcela efetiva de singularidade, testes de convergência da integração numérica específica e exemplos numéricos utilizando o MEC em problemas de engenharia. / One of the main problems with the Boundary Elements Method (BEM) is the evaluation of singular and quasi-singular integrals due to the Kelvin\'s Fundamental Solutions in displacement and traction. Today there is an increasing body of research work that focuses on numerical evaluation of BEM integrals, for this is a crucial issue in order to achieve highly accurate results. This work presents an innovative numerical integration procedure for threedimensional analysis with BEMs. The proposed technique encompasses three important features. First, it corresponds to an accurate representation of the effective term of singularity in the radius function, which measures the distance between the source point and a twodimensional boundary element. The correct evaluation of this term leads without approximation to the actual singularity behavior of the radius function, which is the true source of singularity and quasi-singularity in the fundamental solutions. Second, the proposed technique is based on a semi-analytical procedure, i.e, for each singularity effective term it uses a quadrature scheme with specific weights analytically evaluated. Last, the proposed technique represents a unified procedure to singular, quasi-singular and regular integrals. This technique was implemented in the computational platform developed by the group GoBEM, using Object Oriented Programming and the Java programming language. The implementation of the proposed technique into this computational plataform opens new possibilities for future researches on three-dimensional BEM, e.g.: visualization of isosurfaces in three-dimensional analysis without any domain discretization, automatic elasto-plastic analysis, accurate modeling of geomechanical problems, etc. Validation of the proposed technique was carried out using three procedures: efficiency analysis of the singularity effective term, convergence tests for the specific numerical integration and numerical examples using BEM in engineering problems.

A capacidade de prever os movimentos de uma plataforma de petróleo sujeita a ondas é bastante importante no contexto da engenharia naval e oceânica, já que esses movimentos terão diversas implicações no projeto deste sistema, com impactos diretos nos custos de produção e tempo de retorno do investimento. Esse trabalho apresenta os fundamentos teóricos sobre o problema de comportamento no mar de corpos flutuantes sujeitos a ondas de gravidades e um método numérico para solução do problema 2D no domínio do tempo. A hipótese básica adotada é a de escoamento potencial, que permitiu a utilização do método de elementos de contorno para descrever a região fluida. Optou-se pela utilização de fontes de Rankine como função de Green no desenvolvimento do método, o qual será abordado somente no contexto linear do problema matemático, delimitado através de um procedimento combinado entre expansão de Stokes e série de Taylor. As simulações são realizadas no domínio do tempo sendo, portanto, resolvido o problema de valor inicial com relação às equações do movimento e equações que descrevem a superfície-livre combinadas com dois problemas de valor de contorno, um para o potencial de velocidades e outro para o potencial de aceleração do escoamento. As equações integrais de contorno permitem transformar o sistema de equações diferenciais parciais da superfície livre num sistema de equações diferenciais ordinárias, as quais são resolvidas através do método de Runge-Kutta de 4a. ordem. As equações integrais são tratadas de forma singularizada e o método utilizado para discretizar as mesmas é de ordem baixa tanto para a função potencial quanto para a aproximação geométrica, sendo as integrações necessárias realizadas numericamente através de quadratura Gauss-Legendre. O algoritmo numérico é testado e validado através de comparações com soluções analíticas, numéricas e experimentais presentes na literatura, considerando os problemas de geração de ondas, cálculo de massa adicional e amortecimento potencial através de ensaios de oscilação forçada, testes de decaimento e, por último, resposta em ondas. Os resultados obtiveram boa concordância com aqueles adotados como paradigma. / The ability to predict the seakeeping characteristics of an offshore structure (such as an oil platform) is very important in offshore engineering since these motions have important consequences regarding its design and therefore its cost and payback period. This work presents the theoretical and numerical aspects concerning the evaluation of the 2D seakeeping problem under the potential flow hypothesis, which allows the use a Boundary Elements Method to describe the fluid region with Rankine sources as Green function. The linearized version of the mathematical problem is built by a combined Stokes expansion and Taylor series procedure and solved in time domain. The initial value problem concerning the motion and free surface equations are solved combined to the boundary value problems considering the velocity and acceleration flow potentials, which transform the partial differential equations of the free surface into ordinary differential equations, that are solved using the 4th order Runge-Kutta method. The integral equations are solved in its singularized version using a low order method both for the potential function and the geometrical approximation, with the terms of the linear system evaluated using Gauss Legendre quadrature. The numerical scheme is tested and validated considering analytical, numerical and experimental results obtained in the literature, concerning wave generation, added mass and potential damping evaluation, decay tests and response to waves. The results achieved good agreement with respect to those used as paradigm.

Orientador: Paulo Sollero / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Mecânica / Made available in DSpace on 2018-08-18T01:30:27Z (GMT). No. of bitstreams: 1 MaulerNeto_Martim_M.pdf: 3658926 bytes, checksum: 5af8623a52c25a0cdc8290fd6bac9bcb (MD5) Previous issue date: 2009 / Resumo: O objetivo deste trabalho é desenvolver uma ferramenta computacional para a análise dinâmica de chapas trincadas com reparos de material compósito colados. O método numérico a ser empregado para a modelagem do problema de mecânica da fratura da chapa, é o Método Dual de Elementos de Contorno (DMEC), que permite modelar a chapa em uma única região aplicando uma equação integral de deslocamentos em uma das faces da trinca, e uma equação integral de forças de superfície na outra face da trinca. As forças de corpo devido às massas da chapa e do reparo sob solicitação dinâmica serão modeladas através da técnica do Método de Dupla Reciprocidade de Elementos de Contorno (DRMEC), que permite a utilização de soluções fundamentais da elastoestática para a análise de problemas da elastodinâmica. O acoplamento entre a chapa metálica isotrópica e a chapa de laminado compósito anisotrópico, será modelado pela técnica do DRMEC para a análise de esforços devidos ao cisalhamento no adesivo. A tensão de cisalhamento no adesivo será calculada pela diferença de deslocamentos entre a chapa metálica e o compósito. Os efeitos dinâmicos de intensidade de tensão serão calculados por técnicas baseadas no deslocamento relativo das faces da trinca e por integrais de energia de domínio (EDI) / Abstract: The aim of this paper is to present the formulation and matrix implementation of a dynamic analysis of cracked sheets repaired with adhesively bonded composite patches. The numerical method that is used for modelling the problem of fracture mechanics is the dual boundary elements method (DBEM), which allows the modelling of a cracked sheet in a single region. This method uses a displacement integral equation in one of the sides of the crack surface and a traction integral equation in the other side of the crack surface. The body forces, due to the inertial effects of the sheet and the repair, and the interaction effect between the sheet and the anisotropic patch, are modelled using the dual reciprocity boundary elements method (DRBEM) technique, which allows the use of fundamental solutions from the elastostatics into problems of elastodynamics. The coupling between the isotropic metallic sheet and the anisotropic composite repair is modelled by the DBEM technique, in order to obtain the shear stress distribution in the adhesive layer. The shear stresses in the adhesive layer are obtained by the difference of nodal displacements between the sheet and the repair. The dynamic effects on the stress intensity factors are calculated by techniques based on the relative displacement of the crack faces and energy domain integration (EDI) / Mestrado / Mecanica dos Sólidos e Projeto Mecanico / Mestre em Engenharia Mecânica

Orientador: Euclides de Mesquita Neto / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Mecanica / Made available in DSpace on 2018-08-11T22:28:13Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Labaki_Josue_M.pdf: 3947759 bytes, checksum: c5da0923c5de9a3144d7bb1d71187a9e (MD5) Previous issue date: 2008 / Resumo: Estados auxiliares são soluções analíticas ou numéricas para operadores matemáticos, sujeitas às condições de contorno de um determinado problema da física matemática. Embora a solução de tais estados tenha aplicação prática limitada a problemas elementares, pode ser utilizada para resolver problemas reais de engenharia através de formulações como o Método dos Elementos de Contorno (MEC). Neste trabalho, usa-se a linguagem Fortran para implementar uma formulação indireta do MEC, utilizando um estado auxiliar viscoelastodinâmico não-singular, com o objetivo de analisar problemas de domínios limitados ou ilimitados, sujeitos a carregamentos estacionários, discretizados somente no contorno por elementos retangulares, constantes e descontínuos. Valida-se minuciosamente uma implementação para este estado auxiliar, e para isso desenvolve-se um estudo sobre quais são, como utilizar e quais as limitações das fontes de validação disponíveis para este tipo de problema. Ao fim, compara se alguns resultados obtidos com o programa em Fortran frente às respostas clássicas da bibliografia para problemas dinâmicos de barra, viga e domínios ilimitados. / Abstract: Auxiliary states are numerical or analytical solutions for mathematical operators, subjected to the boundary conditions of a given problem. Although the solution of these states has its utility limited to elementary problems, it can be used to solve a more real sort of engineering problems through formulations such as the Boundary Element Method (BEM). This work describes an implementation of BEM's Indirect formulation, based on a non-singular, viscoelastodynamic auxiliary state, aiming the analysis of both limited- and unlimited-domain problems, subjected to stationary loadings. The problem is modeled by means of constant, discontinuous, rectangular boundary elements. The present implementation for the viscoelastodynamic auxiliary state is carefully validated. For this purpose, this work also describes a study on validation sources for this kind of states, including their uses and limitations. The final program, written in the Fortran programming language, is used to analyze classic elementary engineering problems, such as bars and beams, and also the case of unlimited domains. / Mestrado / Mecanica dos Sólidos e Projeto Mecanico / Mestre em Engenharia Mecânica

Esta tese apresenta o desenvolvimento de um método de elementos de contorno (BEM) no domínio do tempo baseado em fontes de Rankine para analise linear de comportamento no mar de sistemas oceânicos. O método e formulado por dois problemas de valor inicial de contorno definidos para os potenciais de velocidade e aceleração, sendo este ultimo utilizado para calcular de maneira acurada a derivada temporal do potencial de velocidades. Testes de verificação são realizados para a solução dos problemas de difração, radiação e de corpo livre para flutuar. Uma vez verificada, a ferramenta e aplicada em dois problemas multicorpos considerados no estado-da-arte em termos de modelagem hidrodinâmica utilizando BEM. O primeiro trata do problema envolvendo duas embarcações atracadas a contrabordo. Este é um caso no qual os códigos baseados na teoria de escoamento potencial são conhecidos por apresentarem dificuldades na determinação das soluções, tendendo a superestimar as elevações de onda no vão entre as embarcações e a apresentar problemas de convergência numérica associados a efeitos ressonantes de onda. O problema e tratado por meio do método de damping lid e a convergência das series temporais e investigada avaliando diferentes níveis de amortecimento. Os resultados são comparados com dados experimentais. O segundo problema se refere a analise de sistemas multicorpos com grandes deslocamentos relativos. Neste problema, ferramentas no domínio da frequência nao podem ser utilizadas, por considerarem apenas malhas fixas. Deste modo, o presente método e estendido para considerar um gerador de malhas de paineis e um algoritmo de interpolação de ordem alta no laco de tempo do código, possibilitando a mudança de posições relativas entre os corpos durante a simulação. Os resultados são comparados com dados de experimentos executados especificamente para fins de verificação do código, apresentando uma boa concordância. De acordo com o conhecimento do autor, esta e a primeira vez que certas questões relativas a modelagem numérica destes dois problemas multicorpos são relatadas na literatura especializada em hidrodinâmica computacional. / The development of a time domain boundary elements method (BEM) based on Rankine\'s sources for linear seakeeping analysis of offshore systems is here addressed. The method is formulated by means of two Initial Boundary Value Problems defined for the velocity and acceleration potentials, the latter being used to ensure an accurate calculation of the time derivatives of the velocity potential. Verification tests for solving the difraction, radiation and free floating problems are presented. Once verified, the code is applied for two complex multi-body problems considered to be in the state-of-the-art for hydrodynamic modelling using BEM. The first is the seakeeping problem of two ships arranged in side-by-side, a problem in which all potential flow codes are known to have a poor performance, tending to provide unrealistic high wave elevations in the gap between the vessels and to present numerical convergence problems associated to resonant effects. The problem is here addressed by means of a damping lid method and the convergence of the time series with different damping levels is investigated. Results are compared to data measured in an experimental campaign. The second problem refers to the analysis of multi-body systems composed of bodies undergoing large relative displacements. This is a case that cannot be properly analyzed by frequency domain codes, since they only consider fixed meshes. For this application, the present numerical method is extended to consider a panel mesh generator in the time loop of the code, enabling the change of body relative positions during the computations. Furthermore, a higher order interpolation algorithm designed to recover the solutions of a previous time-step was also implemented, enabling the calculations to progress with reasonable accuracy in time. The numerical results are compared to data of experimental tests designed and executed for verification of the code, and presented a very good agreement. To the author\'s knowledge, this is the first time that certain issues concerning the numerical modelling of these two complex multi-body problems are reported in the literature specialized in hydrodynamic computations.

Made available in DSpace on 2016-12-23T14:08:15Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Atila Lupim Cruz.pdf: 1394501 bytes, checksum: 0954b2c5b1fdcb864ee81cef7d14e9e5 (MD5) Previous issue date: 2012-10-19 / A pesquisa envolvida na presente dissertação se baseou no uso de funções de base radial para gerar uma nova formulação integral, que interpola diretamente o termo não homogêneo da equação diferencial de governo, no contexto do Método dos Elementos de Contorno (MEC). Emprega-se o uso de funções primitivas das funções de interpolação originais no núcleo da integral de domínio, permitindo a transformação desta última numa integral de contorno, evitando assim a discretização do domínio por meio de células, semelhante ao realizado na Dupla Reciprocidade. Para melhor avaliação das potencialidades da formulação, os testes numéricos apresentados abordaram apenas a solução de problemas governados pela Equação de Poisson. Os problemas escolhidos dentro desta categoria possuem solução analítica, o que permitiu aferir com mais rigor a precisão dos resultados. Para melhor balizamento da eficiência da formulação proposta, todos os problemas abordados também foram resolvidos pela formulação com Dupla Reciprocidade. O custo computacional dispendido para cada uma dessas formulações também foi comparado. Para ambas as formulações também foram testados esquemas de ajuste da interpolação realizada, visando avaliar seus efeitos na precisão dos resultados e também propositando obter economia computacional em futuras aplicações em simulações na área de propagações de ondas / This research was based on the use of radial basis functions to generate a new integral formulation that interpolates directly the domain action, related to the inhomogeneous term of the governing differential equation, using the Boundary Element Method (BEM). The use of primitive functions of the original interpolation functions in the kernel of the inhomogeneous integral is proposed, allowing its transformation into a boundary integral, thus avoiding the domain discretization through cells, similar to that conducted in the Dual Reciprocity. To better evaluation of the capability of the proposed formulation, the numerical tests presented only solved problems governed by the Poisson Equation. Test problems chosen have known analytical solution, which allowed a better evaluation of the numerical accuracy. To better check the efficiency of the proposed formulation, all the problems were also solved by the Dual Reciprocity Boundary Element Formulation. The computational cost expended for each of these formulations was also compared. Fitting interpolation schemes for both formulations were also tested in order to evaluate their effects on the accuracy of the results and also looking for economy in future computational applications related to wave propagation problems