Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Faculdade Gama, Faculdade de Tecnologia, Programa de Pós-Graduação em Integridade de Materiais da Engenharia, 2014. / Submitted by Larissa Stefane Vieira Rodrigues (larissarodrigues@bce.unb.br) on 2014-11-13T17:51:40Z No. of bitstreams: 1 2014_AngélicaDeAlmeidaOliveiraBrambila.pdf: 1706219 bytes, checksum: 2a6767c0d7b61bad33eccfdacf6c86e0 (MD5) / Approved for entry into archive by Raquel Viana(raquelviana@bce.unb.br) on 2014-11-14T13:00:21Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2014_AngélicaDeAlmeidaOliveiraBrambila.pdf: 1706219 bytes, checksum: 2a6767c0d7b61bad33eccfdacf6c86e0 (MD5) / Made available in DSpace on 2014-11-14T13:00:21Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2014_AngélicaDeAlmeidaOliveiraBrambila.pdf: 1706219 bytes, checksum: 2a6767c0d7b61bad33eccfdacf6c86e0 (MD5) / O Método dos Elementos de Contorno (MEC) é um método em que necessita de informação apenas do contorno do domínio para a solução da equação governante. O método é deduzido do Teorema de Green e utiliza as soluções fundamentais para determinar variáveis desconhecidas. Nesta técnica existe uma singularidade quando o ponto fonte for coincidente com o ponto campo. Para resolver esse problema, geralmente são empregadas integrações numéricas especiais e/ou integração analítica. Com o intuito de evitar a integração analítica, uma técnica alternativa, conhecida como Método dos Elementos de Contorno virtual (MECV), é implementada para resolver o problema de singularidade. Esta técnica é aplicada no conhecido problema de Motz, utilizado neste trabalho como referência. Neste sentido, o principal objetivo deste trabalho baseia-se na investigação da distância ótima de um contorno virtual utilizando a técnica do MECV. A distância entre o contorno real e o contorno virtual é definida como um percentual do tamanho do elemento e a precisão da solução numérica é avaliada para cada incremento deste. Outra distância a ser avaliada é a influência do fator no interior do elemento linear descontínuo utilizado. O MECV regular é aplicado e o problema discretizado com tamanhos de elementos iguais e diferentes. Nesta técnica os pontos fontes são colocados no contorno virtual externo ou interno ao domínio. Com base nos resultados obtidos, pode-se observar que a utilização do MECV externo fornece valores muito precisos com um de 9% e de 10%. A aplicação do MECV externo discretizado com elementos de tamanhos diferentes não demonstraram resultados satisfatórios. ______________________________________________________________________________ ABSTRACT / The Boundary Element Method (BEM) is classified as a boundary method once no informations inside the domain are required for solving the governing equation. The method is deduced from the Green’s Theorem and uses the fundamental solutions for determining the unknown variables. In this technique when the source point coincides with the field point singularities arise. Generally special numerical integrations and/or analytical solutions are employed for solving the singularities. An alternative technique called as Virtual Boundary Element Method (VBEM) is implemented to solve the singularities and avoid analytical integrations. A potential problem as well-known as Motz’s Problem is used as benchmark. In this sense the main goal of this work relies on investigating the best distance of a virtual boundary using the VBEM technique. The distance between the real and virtual boundary was set as a percentual of the element size and the numerical solution accuracy is taken into account as the value this increase. Other distance to be evaluated is the influence of factor inside the linear discontinuous element. MECV is applied and the problem discretized with same lengths and different lengths of elements. In this technique the sources points are is taken out to the virtual boundary external or internal to the domain. The formulation with the external MECV have presented highly accurate results for a of 9% and for a of 10%. Discretization with elements different lengths has not demonstrated satisfactory results.

Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Faculdade UnB Gama, Faculdade de Tecnologia, Programa de Pós-graduação em Integridade de Materiais da Engenharia, 2016. / Submitted by Fernanda Percia França (fernandafranca@bce.unb.br) on 2016-04-27T17:34:14Z No. of bitstreams: 1 2016_MatheusBarbosaAndradeMoserOberg.pdf: 3328409 bytes, checksum: 801212901d39931f4667cbcc8b950c35 (MD5) / Approved for entry into archive by Marília Freitas(marilia@bce.unb.br) on 2016-05-04T14:38:33Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2016_MatheusBarbosaAndradeMoserOberg.pdf: 3328409 bytes, checksum: 801212901d39931f4667cbcc8b950c35 (MD5) / Made available in DSpace on 2016-05-04T14:38:33Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2016_MatheusBarbosaAndradeMoserOberg.pdf: 3328409 bytes, checksum: 801212901d39931f4667cbcc8b950c35 (MD5) / Este trabalho apresenta um estudo numérico e experimental sobre termoelasticidade em regime permanente utilizando o método dos elementos de contorno (MEC) e técnicas de metrologia óptica. Na formulação termoelástica do MEC, o efeito das contribuições decorrentes do fenômeno termoelástico surge, naturalmente, na forma de uma integral de domínio. Visando preservar a característica principal do MEC, esta integral de domínio foi convertida a uma integral equivalente sobre o contorno utilizando o método da integração radial (MIR). Esta técnica de conversão, que consiste em uma abordagem puramente matemática, tem como requisito que o campo de temperaturas seja definido por meio de uma função matemática. Em grande parte dos problemas de engenharia, entretanto, esta informação é adquirida por meio de uma distribuição de valores pontuais de temperaturas. Desta forma, para aplicação do MIR, faz-se necessária a utilização de uma técnica de regressão para aproximação deste campo de temperaturas por uma função matemática que o descreva. Com o objetivo de avaliar a influência do tipo de regressão utilizada, foram elaborados uma montagem e um procedimento experimental para aquisição simultânea dos campos de temperaturas e de deslocamentos consequente. O campo de temperaturas é avaliado por meio de imagens térmicas, enquanto o campo de deslocamentos resultante é adquirido por correlação digital de imagens (CDI). Para assegurar a qualidade da análise por CDI, foi desenvolvido um equipamento de marcação CNC capaz de reproduzir de pontos, de distribuição gerada computacionalmente, sobre a superfície dos corpos de prova via impressão. A partir disto, foi construído um modelo numérico, reproduzindo as condições observadas experimentalmente, para análise via MEC com MIR. O campo de temperaturas foi aproximado por funções polinomiais de ordens bi quadrática, bi cúbica e bi quártica a fim de avaliar-se a sensibilidade do problema ao tipo de aproximação realizada. Por fim, comparando-se os campos de deslocamentos obtidos numericamente aos resultados experimentais observou-se uma boa concordância entre os resultados, independente do grau do polinômio utilizado na regressão. ______________________________________________________________________________________________ ABSTRACT / This work presents a numerical and experimental study on steady-state thermoelasticity using the boundary elements method (BEM), digital image correlation (DIC) and thermal images. In the BEM formulation for thermoelasticity, the effect of the thermoelastic loads, naturally, rises as a domain integral. In order to preserve BEM’s boundary only main characteristic this domain integral is converted into a boundary integral equivalent by the radial integration method (RIM). This technique, which consists in a purely mathematical approach, requires the temperature fields to be described as a function. However, in many engineering situations, this information is provided as a distribution of individual temperature values. In such situations, to successfully apply the MIR, it is necessary to use a regression technique to approach the temperature field by a mathematical function. In pursuance of evaluating the influence of the kind of regression applied, an experimental assembly was developed to acquire, simultaneously, the temperature field and the consequent displacement field field. The acquisition is performed by thermal images, while the resultant displacement field is obtained through DIC. To assure the quality of the DIC analysis, a CNC marking equipment was designed specifically to mark computer generated speckle patterns on the surfaces to be measured. After that, a numerical model was developed to reproduce the experimentally observed conditions for the BEM with RIM analysis. The experimental temperature field was approximated by three different kind of polynomial expressions: bi quadratic, bi cubic and bi quartic. In the end, the comparison between the numerical and the experimental displacement results showed good agreement regardless the type of polynomial regression used.

Tese (doutorado)—Universidade de Brasília, Faculdade de Tecnologia, Departamento de Engenharia Mecânica, 2016. / Submitted by Fernanda Percia França (fernandafranca@bce.unb.br) on 2016-05-24T15:29:09Z No. of bitstreams: 1 2016_KerllesRafaelPereiraSousa.pdf: 3229689 bytes, checksum: b5d3bae4f3cd4fbf6548fb55cf0fe16b (MD5) / Approved for entry into archive by Raquel Viana(raquelviana@bce.unb.br) on 2016-05-24T20:23:24Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2016_KerllesRafaelPereiraSousa.pdf: 3229689 bytes, checksum: b5d3bae4f3cd4fbf6548fb55cf0fe16b (MD5) / Made available in DSpace on 2016-05-24T20:23:25Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2016_KerllesRafaelPereiraSousa.pdf: 3229689 bytes, checksum: b5d3bae4f3cd4fbf6548fb55cf0fe16b (MD5) / Este trabalho apresenta uma formulação estática e dinâmica do método dos elementos de contorno para análise de estruturas formadas pela associação espacial de placas finas. As formulações dos elementos de contorno para elasticidade plana e flexão de placas finas de materiais isotrópicos são associadas, obtendo-se uma estrutura plana denominada de sub-região. O contorno desta região é dividido em pequenos pedaços, os elementos de contorno. Cada um deste elemento possui um ponto de colocação (elementos de contorno constante), onde as equações integrais de contorno são aplicadas. Uma sub-região contém simultaneamente os estados de flexão em placas finas e de elasticidade plana (chapa) e possui quatro graus de liberdade por nó, sendo eles: deslocamento normal, tangencial e transversal e rotação normal. O modelo final assume uma associação dessas sub-regiões no espaço. Cada sub-região é tratada via MEC. As equações de cada sub-região, após as transformações de coordenadas, são acopladas através da compatibilidade de deslocamentos e rotações e equilíbrio de forças e momentos. A fim de calcular os elementos das matrizes de influência, as integrais de contorno ao longo dos elementos serão obtidas numericamente. Na formulação dinâmica, os termos de inércia são considerados como forças de corpo, o que geram integrais de domínio na formulação. Estas integrais de domínio foram transformadas em integrais de contorno usando o método da integração radial. Dessa forma, a principal contribuição deste trabalho é a associação da formulação do método dos elementos de contorno de placas finas e elasticidade plana para problemas estáticos e dinâmicos onde, somente o contorno será discretizado em elementos de contorno constante. Com objetivo de validar a formulação desenvolvida, vários exemplos numéricos são analisados e, os resultados obtidos são comparados com Ansys e soluções disponíveis na literatura. Apesar da formulação ter usado elementos constantes, na maioria dos casos os resultados obtidos mostraram boa concordância com os resultados da literatura. _______________________________________________________________________________________________ ABSTRACT / This work presents a dynamic and static formulation of the boundary element method for analysis of spatial structures formed by the association of thin plates. The formulations of the boundary element for plane elasticity and bending of thin plates of isotropic materials are associated with, obtaining a flat structure called the sub-region. A sub-region contains both the states of flexion and extension in thin plates and has four degrees of freedom per node, namely: normal, tangential and transverse displacements and normal rotation. The final model assumes a combination of these sub-regions in space. The equations of each sub-region, after the coordinate transformations, are coupled by displacement and rotation compatibility and forces and momentum equilibrium. In order to calculate the coefficients of the matrix of influence the integrals over elements are obtained numerically. In the dynamic formulation, inertia terms are considered as body forces, generating domain integrals in the formulation. These integrals are transformed into boundary integrals by the radial integration method. Thus, the main contribution of this work is the association of the method formulation of thin plate boundary element and plane elasticity for static and dynamic problems where only the boundary will be discretized in constant boundary element. In order to validate the proposed formulation, various numerical examples are analyzed, and the results obtained are compared with Ansys and solutions available in the literature. Although the use of constant elements, there is a good agreement with literature in the majority of numerical examples.

Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Faculdade UnB Gama, Programa de Pós-graduação em Integridade de Materiais da Engenharia, 2015. / Submitted by Fernanda Percia França (fernandafranca@bce.unb.br) on 2016-02-25T12:12:55Z No. of bitstreams: 1 2015_VivianeCristinaRodriguesFeitoza.pdf: 820701 bytes, checksum: e5c120fadf94e2a436d946c7cfa367bc (MD5) / Approved for entry into archive by Marília Freitas(marilia@bce.unb.br) on 2016-05-26T17:45:06Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2015_VivianeCristinaRodriguesFeitoza.pdf: 820701 bytes, checksum: e5c120fadf94e2a436d946c7cfa367bc (MD5) / Made available in DSpace on 2016-05-26T17:45:06Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2015_VivianeCristinaRodriguesFeitoza.pdf: 820701 bytes, checksum: e5c120fadf94e2a436d946c7cfa367bc (MD5) / Este trabalho apresenta uma descrição da integração analítica das matrizes de influência H e G da formulação do método dos elementos de contorno aplicado a elasticidade plana anisotrópica. A geometria do elemento de contorno é considerada retilínea, deslocamentos e forças de superfície são consideradas constantes ao longo de cada elemento de contorno (elementos de contorno constantes). A solução fundamental usada é analítica, escrita em variáveis complexas. Em se tratando de material anisotrópico, as constantes de materiais variam com a rotação do sistema de referência. Para permitir que a integração analítica fosse possível sem ter que se calcular as variáveis do material para cada elemento, foi feita uma transformação de variáveis reais para variáveis complexas. O jacobiano utilizado nesta transformação é constante ao longo de cada elemento. Os resultados da integração analítica e numérica são apresentados e discutidos. Também foi apresentada a análise de um problema crítico no qual foi comparado a convergência das formulações de elementos de constantes e a de elementos quadráticos. Os resultados mostraram que a integração analítica das matrizes de influência apresenta uma série de vantagens sob a integração numérica. A principal dela é que no caso da integração analítica, problemas de quase-singularidades fortes e hiper não precisam ter tratamento especial. / This master thesis presents a description of the analytical integration of influence matrices H and G of the boundary element method applied to anisotropic plane elasticity. The geometry of the boundary element is considered rectilinear, displacements and tractions are considered constant along each boundary element (constant boundary elements). The fundamental solution used is analytical, written in complex variables. In the case of anisotropic material, the material constants vary with the rotation of the reference system. To allow the analytical integration without having to calculate the variables of the material for each element, a transformation of variables from real to complex space was performed. The Jacobian used in this transformation is constant throughout each element. The results of analytical and numerical integration are presented and discussed. The analysis of a critical problem was presented in order to compared the convergence of quadratic and constant elements. The analytical results showed that the analytical integration influence matrices presents a number of advantages if compared to numerical integration. For example, in the case of analytical integration, problems of strong quasi-singularity and hyper quasi-singularity do not need special treatment.

Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Faculdade UnB Gama, Programa de Pós-Graduação em Integridade de Materiais da Engenharia, 2017. / Submitted by Fernanda Percia França (fernandafranca@bce.unb.br) on 2017-05-09T17:22:57Z No. of bitstreams: 1 2017_FernandoMoraisDeLoyola.pdf: 6172221 bytes, checksum: 0458740d4ded6553fd6a1ab2a5fcc990 (MD5) / Approved for entry into archive by Raquel Viana (raquelviana@bce.unb.br) on 2017-05-09T18:49:12Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2017_FernandoMoraisDeLoyola.pdf: 6172221 bytes, checksum: 0458740d4ded6553fd6a1ab2a5fcc990 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-05-09T18:49:12Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2017_FernandoMoraisDeLoyola.pdf: 6172221 bytes, checksum: 0458740d4ded6553fd6a1ab2a5fcc990 (MD5) Previous issue date: 2017-05-09 / Este trabalho apresenta uma abordagem completa para a análise de problemas de condução de calor em sólidos usando o método dos elementos de contorno. A análise começa com o desenho do sólido em programas de desenho assistido por computador (programas CAD). Em seguida, este desenho é exportado em formato IGES (Initial Graphics exchange specification), arquivos com extensão .igs) que então são lidos no programa desenvolvido. Para a leitura destes arquivos com extensão .igs, utiliza-se um pacote de código aberto disponível na rede internacional de computadores. Uma vez lida, a geometria é decomposta em superfícies tridimensionais, no espaço (x1,x2,x3) que são parametrizadas em um espaço paramétrico (u,v) usando B-splines racionais não uniformes, ou seja, as NURBS (non uniform rational B-splines). Cada uma destas superfícies é discretizada no espaço paramétrico, ou seja, no plano (u,v) usando a triangulação de Delaunay. Esta triangulação é feita usando um gerador de malhas triangulares bi-dimensionais do método dos elementos finitos que também é um pacote com código fonte aberto. A malha triangular no plano (u,v) é então transportada para o espaço. As condições de contorno do problema são impostas, as matrizes de influência do método dos elementos de contorno são montadas e um sistema linear é resolvido para se calcular as variáveis desconhecidas no contorno. Por fim, a temperatura na superfície do sólido é mostrada em um mapa de temperaturas. O programa é aplicado em problemas de elevada complexidade geométrica para demonstrar a capacidade de análise da formulação desenvolvida. / This work presents a complete approach for the analysis of heat conduction problems in solids using the boundary element method. The analysis begins with the drawing of the solid in a computer aided design program (CAD program). This drawing is then exported in the IGES (Initial Graphics Exchange Specification) format which is read in the developed program. To read the file with the .igs extension, an open source package available on the internet is used. Then, the geometry is decomposed into three-dimensional surfaces in space that are parametrized in a parametric plan using non-uniform rational B-splines, i.e., NURBS. Each of these surfaces are discretized in the parametric plane using the Delaunay triangulation. This triangulation is done using a two-dimensional triangular finite element method mesh generator which is also an open source package. The triangular mesh in the plane is then transported into space. The boundary conditions of the problem are imposed, the influence matrices of the boundary element method are assembled and a linear system is solved to compute the unknown variables in the boundary. Finally, the temperature in the surface of the solid is shown on a heat map. The program is applied in problems with high geometric complexity in order to demonstrate the developed formulation ability to analyze complex geometry problems.

Tese (doutorado)—Universidade de Brasília, Faculdade de Tecnologia, Departamento de Engenharia Mecânica, 2016. / Submitted by Fernanda Percia França (fernandafranca@bce.unb.br) on 2016-08-08T16:23:54Z No. of bitstreams: 1 2016_LucasSilveiraCampos.pdf: 4003795 bytes, checksum: 5d7ec734342ee3712c6546a697d0e6a0 (MD5) / Approved for entry into archive by Raquel Viana(raquelviana@bce.unb.br) on 2016-10-13T20:20:59Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2016_LucasSilveiraCampos.pdf: 4003795 bytes, checksum: 5d7ec734342ee3712c6546a697d0e6a0 (MD5) / Made available in DSpace on 2016-10-13T20:20:59Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2016_LucasSilveiraCampos.pdf: 4003795 bytes, checksum: 5d7ec734342ee3712c6546a697d0e6a0 (MD5) / Esta tese propõe formulações do método dos elementos de contorno isogeométricos acelerados pela aproximação cruzada adaptativa. As formulações são desenvolvidas para problemas potenciais e de elasticidade linear, bi e tridimensionais. Na formulação isogemétrica do método dos elementos de contorno, as funções de forma polinomiais são substituídas pelas funções splines racionais não-uniformes (sigla em inglês: NURBS). Uma vez que as NURBS são as funções usadas pelos programas de desenho assistidos por computador para representar as geometrias de figuras planas e sólidas, a discretização do modelo geométrico não é mais necessária. Contudo, por serem matematicamente mais complexas que as funções de forma polinomiais, o uso das NURBS aumenta muito o custo computacional da formulação. Ao se tratar as matrizes de influência do método dos elementos de contorno como matrizes hierárquicas e aproximá-las pelo método de aproximação cruzada adaptativa, o custo computacional é reduzido. Esta redução do custo é tão mais significativa quanto maior forem os tamanhos das matrizes. As formulações desenvolvidas são implementadas e aplicadas na análise de vários exemplos numéricos e seus resultados são comparados com o método dos elementos de contorno com o uso de funções de forma polinomiais. A maior vantagem da formulação proposta é a diminuição do trabalho do engenheiro, uma vez que a etapa de geração da malha que, em problemas de larga escala, é o que demanda mais horas de trabalho é reduzido ou, na melhor das hipóteses, eliminado. ________________________________________________________________________________________________ ABSTRACT / This thesis proposes an isogeometric boundary element method accelerated by the adaptive cross approximation. The method is developed for potential and linear elastic formulations, in bi and tri-dimensional space. In the isogeometric method, the polynomial shape functions are substituted by the non-uniform rational B-splines (NURBS). Since NURBS are used by CAD software to model the geometry, the discretization of the geometric model is no longer necessary. However, since the NURBS functions are mathematically more complex than polynomials, the usage of such functions increases the computational cost of the method. By treating influence matrices of the boundary element method as hierarchical matrices and approximating them by the adaptive cross approximation, the computational cost is reduced. This reduction is more pronounced the bigger the sizes of the matrices. The developed method is implemented and applied in the analysis of different numerical examples and its results are compared to the boundary element method with polynomials as shape functions. The biggest advantage of the proposed method is the decrease in the engineer's work, since the mesh generation step, that in large scale problems demands the most man-hours, is reduced or, in the best case scenario, eliminated.

Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Faculdade de Tecnologia, Departamento de Engenharia Mecânica, 2016. / Submitted by Fernanda Percia França (fernandafranca@bce.unb.br) on 2017-02-21T15:14:29Z No. of bitstreams: 1 2016_BrunoRicardodeMeloCavalcante.pdf: 4350555 bytes, checksum: a8be5b2119c1cf4a75b7140c8e3cc03f (MD5) / Approved for entry into archive by Ruthléa Nascimento(ruthleanascimento@bce.unb.br) on 2017-03-30T14:05:15Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2016_BrunoRicardodeMeloCavalcante.pdf: 4350555 bytes, checksum: a8be5b2119c1cf4a75b7140c8e3cc03f (MD5) / Made available in DSpace on 2017-03-30T14:05:15Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2016_BrunoRicardodeMeloCavalcante.pdf: 4350555 bytes, checksum: a8be5b2119c1cf4a75b7140c8e3cc03f (MD5) / O principal objetivo deste trabalho é a implementação de um algoritmo que permita a avaliação de problemas de contato com atrito pelo método dos elementos de contorno, mais especificamente, em condições de fretting. Para isso, desenvolveu-se a formulação de elementos de contorno para corpos elásticos bidimensionais e se aplicou o método das restrições diretas para descrever a influência de um corpo em contato com outro, um problema não-linear devido ao desconhecimento da área de contato e como ela evolui durante o carregamento. Consequentemente, a formulação foi implementada computacionalmente, com capacidade de discernir modos de contatos diferentes e medir o comprimento da área de contato e por fim, o sistema pôde ser resolvido com sucesso pelo Método de Newton. Foram resolvidos problemas com solução analítica previamente conhecida como o de indentação por cilindro plano, Cattaneo-Mindlin com a carga tangencial oscilatória e contato entre um cilindro e um plano com carga de fadiga. Os resultados numéricos foram então comparados com as soluções analíticas de seus respectivos problemas, apresentando boa concordância. / The main objective of this work is the implementation of an algorithm that allows the evaluation of frictional contact problems by the Boundary Element Method, more specifically, in fretting conditions. In order to achieve this goal, a boundary element formulation for bidimensional elastic bodies was developed applying the direct constraint technique that describes the mechanical influence of a body in contact with another, a nonlinear problem due to fact of the contact area being initially unknown and its evolution during loading. Thereafter, the formulation was computationally implemented having the ability discern between slip and stick regions and to measure the contact area and ultimately the nonlinear system could be solved by Newton’s Method. Problems with previously known analytical solutions were simulated as an indentation process with a rigid flat-ended punch, Cattaneo-Mindlin with oscillatory tangential loading and contact between a cylinder and a flat specimen with bulk stress. The numerical results were compared with the analytical solution showing good agreement.

Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Faculdade Gama, Faculdade de Tecnologia, Programa de Pós-Graduação em Integridade de Materiais da Engenharia, 2015. / Submitted by Guimaraes Jacqueline (jacqueline.guimaraes@bce.unb.br) on 2015-10-27T12:57:45Z No. of bitstreams: 1 2015_RafaellRochaReboredo.pdf: 1633666 bytes, checksum: 40a64c27f96f76f13d7ea450e5a9fef2 (MD5) / Approved for entry into archive by Marília Freitas(marilia@bce.unb.br) on 2016-01-25T13:54:22Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2015_RafaellRochaReboredo.pdf: 1633666 bytes, checksum: 40a64c27f96f76f13d7ea450e5a9fef2 (MD5) / Made available in DSpace on 2016-01-25T13:54:22Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2015_RafaellRochaReboredo.pdf: 1633666 bytes, checksum: 40a64c27f96f76f13d7ea450e5a9fef2 (MD5) / O presente trabalho apresenta um algoritmo de refinamento adaptativo tipo h, para ser utilizado junto à formulação de elasticidade plana do Método dos Elementos de Contorno Dual (MECD). Esse algoritmo é baseado no cálculo de indicadores de erro responsáveis pela aferição das descontinuidades da solução produzida ao longo do contorno entre elementos quadráticos descontínuos, permitindo a identificação do elemento de contorno que apresenta a maior descontinuidade para um refinamento localizado da malha. O método adaptativo é validado mediante a solução de quatro problemas, dois exemplos clássicos de elasticidade plana e dois de mecânica da fratura. Para demonstrar a efetividade do algoritmo, além de um estudo de convergência, é realizada uma análise comparativa entre as soluções produzidas com as formas tradicionais do MEC e MECD e a técnica adaptativa apresentada. _________________________________________________________________________________ ABSTRACT / The present work is concerned with the effective numerical implementation of the adaptive dual boundary-element method (DBEM) for two-dimensional elastic problems. The method uses a simple error estimator, based on the discontinuity of the solution across the boundaries between adjacent elements and implements the h version of the adaptive mesh refinement for 2D elastic BEM formulation. In order to validate the algorithm, four problems are solved: two classical elasticity theory examples and two from fracture mechanics. To demonstrate the algorithm effectiveness, these problems are solved using both conventional BEM and DBEM and its adaptive forms.

Made available in DSpace on 2018-08-02T00:03:03Z (GMT). No. of bitstreams: 1 tese_12245_RAMON GALIMBERTI.pdf: 2689471 bytes, checksum: 9e4c30b9cb37517cedd1ae280fff9450 (MD5) Previous issue date: 2018-03-01 / O objetivo deste trabalho é propor uma nova formulação para o Método dos Elementos de Contorno denominada aqui como MECID-2 (Método dos Elementos de Contorno com Integração Direta sem Regularização), que faz uso das funções de base radial para aproximar integrais de domínio, mas que possui uma estratégia de solução diferente do modelo apresentado na formulação já validada com êxito, a MECID Regularizada. Foram propostos cinco problemas governados pela Equação de Helmholtz para a validação desta formulação em que os resultados da MECID-2 foram comparados com a MECID Regularizada, tomando como parâmetro a solução analítica do problema, quando houver, ou a solução aproximada pelo Método dos Elementos Finitos (MEF). Outro parâmetro importante avaliado nos resultados é a importância do refinamento da malha de contorno e da quantidade de pontos internos inseridos no domínio. São geradas curvas de desempenho através do cálculo do erro médio percentual para cada malha, demonstrando a convergência e a precisão de cada método.

Made available in DSpace on 2018-08-02T00:03:13Z (GMT). No. of bitstreams: 1 tese_9213_VINICIUS ERLER DE SOUSA RAMOS.pdf: 1132503 bytes, checksum: 2512935b43fa774de29621ffe20098e4 (MD5) Previous issue date: 2015-08-31 / Este trabalho apresenta a aplicação do denominado Procedimento Recursivo do Método dos Elementos de Contorno, com a finalidade de melhorar a precisão dos valores numéricos obtidos diretamente na solução de problemas de Poisson, usando malhas com reduzido grau de refinamento. Usualmente, os valores em pontos internos são geralmente determinados através da reaplicação de uma equação integral, após serem calculados todos os valores de contorno. O mesmo procedimento, utilizando novos pontos fonte no contorno, é implementado nesse sentido. Assim, neste trabalho mostra-se que esta idéia, já utilizada com êxito em problemas governados pela Equação de Laplace e Navier, pode ser utilizada para melhorar a precisão do método, reutilizando a equação integral de contorno. A base matemática do procedimento recursivo provém da idéia do Método dos Resíduos Ponderados, sabidamente uma importante ferramenta numérica fundamentada na minimização de resíduos. Para que não haja introdução de erros pela aproximação dos termos referentes às integrais de domínio, estes são adequadamente resolvidos pelo Tensor de Galerkin. Problemas espacialmente uni e bidimensionais, que dispõem de solução analítica, são resolvidos para atestar a precisão do procedimento proposto. Palavras chave: Método dos Elementos de Contorno, Procedimento Recursivo, Método dos Resíduos Ponderados, Equação de Poisson.