Techn. Universiẗat, Diss., 2005--Chemnitz.

Zugl.: Bochum, Univ., Diss., 2009

The paper is concerned with algorithms for transforming hexahedral finite element meshes into tetrahedral meshes without introducing new nodes. Known algorithms use only the topological structure of the hexahedral mesh but no geometry information. The paper provides another algorithm which can be extented such that quality criteria for the splitting of faces are respected.

In der vorliegenden Arbeit wird ein gemischtes Element gegen Locking-Effekte untersucht. Dazu wird ein Fünf-Feld-Hu-Washizu-Funktional (CoFEM-Element) für lineare und quadratische Hexaeder-Elemente unter einer hyperelastischen, isotropen, polykonvexen sowie einer transversal-isotropen Materialformulierung implementiert. Die resultierenden nichtlinearen Gleichungen werden mithilfe eines Mehrebenen-NEWTON-RAPHSON-Verfahren unter Beachtung einer konsistenten Linearisierung gelöst. Als repräsentatives Beispiel der numerischen Untersuchungen dient der einseitig eingespannte Cook-Balken mit einer quadratischen Druckverteilung am Rand. Zur Beurteilung des CoFEM-Elements wird das räumliche Konvergenzverhalten für unterschiedliche Polynomgrade und für verschiedene Netze unter Beachtung der algorithmischen Effizienz untersucht. / This paper presents a mixed finite element formulation of Hu-Washizu type (CoFEM) designed to reduce locking effects with respect to a linear and quadratic approximation in space. We consider a hyperelastic, isotropic, polyconvex material formulation as well as transverse isotropy. The resulting nonlinear algebraic equations are solved with a multilevel NEWTON-RAPHSON method. As a numerical example serves a cook-like cantilever beam with a quadratic distribution of in-plane load on the Neumann boundary. We analyze the spatial convergence with respect to the polynomial degree of the underlying Lagrange polynomials and with respect to the level of mesh refinement in terms of algorithmic efficiency.

Bezüglich eines hypothetischen Kernschmelzeszenarios in einem Leichtwasserreak-tor (LWR) ist es notwendig, mögliche Versagensformen des Reaktordruckbehälters sowie Versagenszeiträume zu untersuchen, um die Belastung für das Containment bestimmen zu können. Es wurden bereits eine Reihe von Experimenten durchge-führt, welche Erkenntnisse hierüber liefern sollen. Vom Institut für Sicherheitsforschung des FZR wurde ein Finite-Elemente-Modell er-stellt, das sowohl die Temperaturfeldberechnung für die Wand als auch die elasto-plastische Mechanik der Behälterwand beschreibt. Dabei wurde ein fortgeschrittenes Modell für das Kriechen und für die Materialschädigung entwickelt und an Hand von experimentellen Daten validiert. Die thermischen und mechanischen Berechnungen sind rekursiv und sequentiell gekoppelt. Das Modell ist in der Lage, Versagenszeit und Versagensposition eines Behälters mit beheiztem Schmelzepool zu berechnen. Das Modell wurde für Voraus- und Nachrechnungen der FOREVER-Experimente, die den RDB eines LWR im Maßstab 1:10 nachbilden, angewendet. Diese Experimente wurden an der KTH Stockholm durchgeführt. Die Ergebnisse der Berechnungen sind qualitativ und quantitativ sehr zufriedenstellend. Erste Rechnungen für eine LWR-Geometrie wurden durchgeführt, um Unterschiede und Gemeinsamkeiten zwischen prototypischen Szenarien und skalierten Experi-menten herauszuarbeiten.

Diese Arbeit behandelt die hp-Finite Elemente Methode (FEM) für linear quadratische Optimal-steuerungsprobleme. Dabei soll ein Zielfunktional, welches die Entfernung zu einem angestrebten Zustand und hohe Steuerungskosten (als Regularisierung) bestraft, unter der Nebenbedingung einer elliptischen partiellen Differentialgleichung minimiert werden. Bei der Anwesenheit von Steuerungsbeschränkungen können die notwendigen Bedingungen erster Ordnung, die typischerweise für numerische Lösungsverfahren genutzt werden, als halbglatte Projektionsformel formuliert werden. Folglich sind optimale Lösungen oftmals auch nicht-glatt. Die Technik der hp-Diskretisierung berücksichtigt diese Tatsache und approximiert raue Funktionen auf feinen Gittern, während Elemente höherer Ordnung auf Gebieten verwendet werden, auf denen die Lösung glatt ist. Die erste Leistung dieser Arbeit ist die erfolgreiche Anwendung der hp-FEM auf zwei verwandte Problemklassen: Neumann- und Interface-Steuerungsprobleme. Diese werden zunächst mit entsprechenden a-priori Verfeinerungsstrategien gelöst, mit der randkonzentrierten (bc) FEM oder interface konzentrierten (ic) FEM. Diese Strategien generieren Gitter, die stark in Richtung des Randes beziehungsweise des Interfaces verfeinert werden. Um für beide Techniken eine algebraische Reduktion des Approximationsfehlers zu beweisen, wird eine elementweise interpolierende Funktion konstruiert. Außerdem werden die lokale und globale Regularität von Lösungen behandelt, weil sie entscheidend für die Konvergenzgeschwindigkeit ist. Da die bc- und ic- FEM kleine Polynomgrade für Elemente verwenden, die den Rand beziehungsweise das Interface berühren, können eine neue L2- und L∞-Fehlerabschätzung hergeleitet werden. Letztere bildet die Grundlage für eine a-priori Strategie zum Aufdatieren des Regularisierungsparameters im Zielfunktional, um Probleme mit bang-bang Charakter zu lösen. Zudem wird die herkömmliche hp-Idee, die daraus besteht das Gitter geometrisch in Richtung der Ecken des Gebiets abzustufen, auf die Lösung von Optimalsteuerungsproblemen übertragen (vc-FEM). Es gelingt, Regularität in abzählbar normierten Räumen für die Variablen des gekoppelten Optimalitätssystems zu zeigen. Hieraus resultiert die exponentielle Konvergenz im Bezug auf die Anzahl der Freiheitsgrade. Die zweite Leistung dieser Arbeit ist die Entwicklung einer völlig adaptiven hp-Innere-Punkte-Methode, die Probleme mit verteilter oder Neumann Steuerung lösen kann. Das zugrundeliegende Barriereproblem besitzt ein nichtlineares Optimilitätssystem, das eine numerische Herausforderung beinhaltet: die stabile Berechnung von Integralen über Funktionen mit möglichen Singularitäten in Elementen höherer Ordnung. Dieses Problem wird dadurch gelöst, dass die Steuerung an den Integrationspunkten überwacht wird. Die Zulässigkeit an diesen Punkten wird durch einen Glättungsschritt garantiert. In dieser Arbeit werden sowohl die Konvergenz eines Innere-Punkte-Verfahrens mit Glättungsschritt als auch a-posteriori Schranken für den Diskretisierungsfehler gezeigt. Dies führt zu einem adaptiven Lösungsalgorithmus, dessen Gitterverfeinerung auf der Entwicklung der Lösung in eine Legendre Reihe basiert. Hierbei dient das Abklingverhalten der Koeffizienten als Glattheitsindikator und wird für die Entscheidung zwischen h- und p-Verfeinerung herangezogen. / This thesis deals with the hp-finite element method (FEM) for linear quadratic optimal control problems. Here, a tracking type functional with control costs as regularization shall be minimized subject to an elliptic partial differential equation. In the presence of control constraints, the first order necessary conditions, which are typically used to find optimal solutions numerically, can be formulated as a semi-smooth projection formula. Consequently, optimal solutions may be non-smooth as well. The hp-discretization technique considers this fact and approximates rough functions on fine meshes while using higher order finite elements on domains where the solution is smooth. The first main achievement of this thesis is the successful application of hp-FEM to two related problem classes: Neumann boundary and interface control problems. They are solved with an a-priori refinement strategy called boundary concentrated (bc) FEM and interface concentrated (ic) FEM, respectively. These strategies generate grids that are heavily refined towards the boundary or interface. We construct an elementwise interpolant that allows to prove algebraic decay of the approximation error for both techniques. Additionally, a detailed analysis of global and local regularity of solutions, which is critical for the speed of convergence, is included. Since the bc- and ic-FEM retain small polynomial degrees for elements touching the boundary and interface, respectively, we are able to deduce novel error estimates in the L2- and L∞-norm. The latter allows an a-priori strategy for updating the regularization parameter in the objective functional to solve bang-bang problems. Furthermore, we apply the traditional idea of the hp-FEM, i.e., grading the mesh geometrically towards vertices of the domain, for solving optimal control problems (vc-FEM). In doing so, we obtain exponential convergence with respect to the number of unknowns. This is proved with a regularity result in countably normed spaces for the variables of the coupled optimality system. The second main achievement of this thesis is the development of a fully adaptive hp-interior point method that can solve problems with distributed or Neumann control. The underlying barrier problem yields a non-linear optimality system, which poses a numerical challenge: the numerically stable evaluation of integrals over possibly singular functions in higher order elements. We successfully overcome this difficulty by monitoring the control variable at the integration points and enforcing feasibility in an additional smoothing step. In this work, we prove convergence of an interior point method with smoothing step and derive a-posteriori error estimators. The adaptive mesh refinement is based on the expansion of the solution in a Legendre series. The decay of the coefficients serves as an indicator for smoothness that guides between h- and p-refinement.

Die experimentelle Verbesserung der makroskopischen Eigenschaften (z. B. thermische oder mechanische Eigenschaften) von Keramiken ist aufgrund der zahlreichen erforderlichen Experimente zeitaufwändig und kostenintensiv. Simulationen hingegen können die Korrelation von Mikrostruktur und makroskopischen Eigenschaften nutzen, um die Eigenschaften von beliebigen Gefügekompositionen zu berechnen. In bisherigen Simulationen wurden meist stark vereinfachte Modelle herangezogen, welche die Mikrostruktur einer Keramik nur sehr grob widerspiegeln und deshalb keine zuverlässigen Ergebnisse liefern. In der vorliegenden Arbeit wird die Mikrostruktur-Eigenschafts-Korrelation der drei wichtigsten Nicht-Oxid-Keramiken untersucht. Dies sind Aluminiumnitrid (AlN), Siliciumnitrid (Si3N4) und Siliciumcarbid (SiC). Diese drei Keramiktypen vertreten die häufigsten Mikrostrukturtypen, welche bei Nicht-Oxid-Keramiken auftreten können. Zu jedem Keramiktyp liegen zwei verschiedene Proben vor. Alle drei untersuchten Keramiktypen sind zweiphasig. Die Hauptphase von AlN und Si3N4 besteht aus keramischen Körnern, die Nebenphase erstarrt während der Sinterung aus den zugesetzten Sinteradditiven. Die Restporosität von AlN und Si3N4 wird als vernachlässigbar angesehen und in den Simulationen nicht berücksichtigt. Bei den SiC-Proben handelt es sich um Keramiken mit bimodaler Korngröÿenverteilung. Durch Infiltration mit flüssigem Silicium wurden die Hohlräume zwischen den Körnern aufgefüllt, um porenfreie SiSiC-Proben zu erhalten. Anhand von Simulationen werden zunächst reale Mikrostrukturen in Anlehnung an vorliegende Vergleichsproben nachgebildet. Diese Modelle werden durch Abgleich mit rasterelektronenmikroskopischen 2D-Aufnahmen der Proben verifiziert. An den Modellen werden mit der Methode der Finite-Element-Simulation makroskopische Eigenschaften (Wärmeleitfähigkeit, Elastizitätsmodul und Poisson-Zahl) der Keramiken simuliert und mit experimentellen Messungen an den vorliegenden Proben abgeglichen. Der Vergleich der Mikrostruktur von den computergenerierten Gefügen und den vorliegenden Proben zeigt in der Mustererkennung durch das menschliche Auge und quantitativ in den Gefügeparametern eine gute Übereinstimmung. Für die makroskopischen Eigenschaften wird auf der Basis einer ausführlichen Literaturrecherche zu den Materialparametern der beteiligten Phasen eine gute Übereinstimmung zwischen den experimentell gemessenen und den simulierten Eigenschaften erreicht. Evtl. auftretende Abweichungen zwischen Experiment und Simulation können damit erklärt werden, dass die Proben Verunreinigungen enthalten, da aus der Literatur bekannt ist, dass Verunreinigungen eine Verschlechterung der Wärmeleitfähigkeit bewirken. Nachdem die Gültigkeit der Modelle verifiziert ist, wird der Einfluss von charakteristischen Mikrostrukturparametern und Phaseneigenschaften auf die Wärmeleitfähigkeit, den Elastizitätsmodul und die Poisson-Zahl der Keramiken untersucht. Hierzu werden die Mikrostrukturparameter von AlN und Si3N4 gezielt um die Parameter der vorliegenden Vergleichsproben variiert. Bei beiden Keramiktypen werden die Volumenanteile der beteiligten Phasen sowie die mittlere Sehnenlänge der keramischen Körner verändert. Bei den AlN-Keramiken wird zusätzlich der Dihedralwinkel variiert, welcher Auskunft über den Benetzungsgrad der Flüssigphase gibt; bei den Si3N4-Keramiken ist das Achsenverhältnis der langgezogenen Si3N4-Körner von Interesse und wird deshalb ebenfalls variiert. Es zeigt sich, dass die Aufteilung der Teilvolumina zwischen den zwei Phasen den größten Einfluss auf die Eigenschaften der Keramik hat, während die übrigen Mikrostrukturparameter nur eine untergeordnete Rolle spielen. Um die Qualität der Simulationen zu überprüfen, wird die Simulationsreihe an AlN mit unterschiedlicher Aufteilung der Volumina zwischen den beiden Phasen in Relation zu etablierten Modellen aus der Literatur (Mischungsregel und Modell nach Ondracek) gesetzt. Alle Simulationsergebnisse für die Wärmeleitfähigkeit und den Elastizitätsmodul liegen innerhalb der jeweils oberen und unteren Grenze beider Modelle. Es konnte also eine Verbesserung gegenüber den etablierten Modellen erzielt werden. An allen drei Keramiktypen wird der Einfluss der Materialeigenschaften der Haupt- und Nebenphase auf die makroskopischen Eigenschaften der Keramik untersucht. Hierfür werden die Wärmeleitfähigkeit, der Elastizitätsmodul und die Poisson-Zahl der Phasen getrennt voneinander über einen größeren Bereich variiert. Es stellt sich heraus, dass es vom Keramiktyp und dem Volumenanteil der Nebenphase abhängt, wie stark der Einfluss einer Komponenteneigenschaft auf die Eigenschaft der Keramik ist. Mit den im Rahmen dieser Arbeit durchgeführten Simulationen wird der Einfluss von Mikrostrukturparametern und Phaseneigenschaften berechnet. Auf der Grundlage dieser Simulationen können die Architektur des Gefüges simuliert und die Eigenschaften von Keramiken für individuelle Anwendungen berechnet werden. Dies ist die Basis für die Produktion von maßgeschneiderten Keramiken. Zudem können mit den validierten Mikrostrukturmodellen die Eigenschaften von unbekannten Mischphasen ermittelt werden, was experimentell oft nicht möglich ist. / Experimental improvement of macroscopic properties (e. g. thermal or mechanical properties) of ceramics require countless experiments and are therefore costly in terms of time and money. However, simulations use the correlation of microstructure and macroscopic properties to calculate properties of any microstructure. Until now, simulations usually use oversimplified models, which only roughly reproduce a ceramics' microstructure and therefore do not give reasonable results. In the paper on hand, the microstructure-property-correlation of the three most important non-oxide-ceramics (AlN, Si3N4, SiC) is analysed. These three types of ceramic represent the most important types of microstructures, which exist for nonoxidic ceramics. For each type of ceramic, two different samples are examined. All three ceramic types used are two-phase-ceramics. The primary phase of AlN and Si3N4 is built of the ceramic grains and the secondary phase solidifies from the added sinter additives. The remaining porosity of AlN and Si3N4 is regarded to be negligible and is therefore not considered in the simulations. The SiC-samples are ceramics with a bimodal grain size distribution. The spaces in between the grains are filled by infiltration with liquid silicon to get Si-SiC-samples free of pores. At first, by employing simulations, microstructures are generated, which are close to the samples' microstructures. These models are verified by comparing them with two-dimensional scanning electron micrographs. Macroscopic properties (thermal conductivity, Young's modulus, Poisson's Ratio) of the ceramics are calculated by finite element simulations and then compared to experimental measurements on the samples. Analyzing the microstructures of the computer-generated models and the samples shows good agreement in the pattern matching as well as quantitatively in the microstructures parameters. Also for the macroscopic properties good comparison between measured and simulated properties was reached, based on an elaborate literature research on material parameters of all phases involved. Occurring discrepancies between experiment and simulations are assumed to be due to impurities in the sample. From literature it is known that impurities lead to a decline in thermal conductivity. As the models are validated, the influence of characteristic microstructure parameters and material properties of the phases on the thermal conductivity, Young's modulus and Poisson's ratio of ceramics are analysed. Therefore some microstructure parameters of the models of AlN and Si3N4 are deviated from the parameters of the samples. For both ceramic types the volume fractions of both phases and the average chord length of the grains are varied. At the AlN models, the dihedral angle is varied as well, which provides information about the wetting behaviour of the secondary phase; at the Si3N4 models, the aspect ratio of the elongated Si3N4 grains are of importance and hence analysed. It turns out that the volume fractions of the phases have the most significant influence on the ceramics' properties, whereas the other microstructure parameters are less important. To check the quality of the simulations, the simulation data of AlN with different volume fractions is compared to established models from literature ("rule of mixture" and model according to Ondracek). All results from the simulations are within the upper and lower bounds of both models. In comparison with these models, an improvement was achieved. For all three ceramic types, the influence of the material properties of the main and the secondary phase on the ceramics' properties is investigated. Therefore, the phases' thermal conductivity, Young's modulus and Poisson's ratio are separately from each other varied over a large range. It turns out that the influence of a component's property on the property of the ceramic depends on the ceramic type and the volume fraction of the secondary phase. On models of all three ceramic types, the influence of the components' material properties on the macroscopic properties of the ceramic is analysed. Based on these simulations, the architecture of microstructures can be simulated and properties of random ceramics for individual purposes can by calculated. By this, it is possible to produce customised ceramics. Additionally, with the validated microstructure models, the properties of unknown mixed phases can be calculated, which is usually not possible in experiments.

Im Rahmen dieser Arbeit werden zunächst verschiedene Datenaustauschmöglichkeiten zwischen dem CAD-Programm Allplan 22 und der FE-Software RFEM 6 untersucht. Insbesondere die beiden offenen IFC- und SAF-Schnittstellen werden anhand einer praktischen Bearbeitung genauer betrachtet. Anschließend werden beide Vorgänge bewertet. Außerdem findet eine Untersuchung der Nachweisführungen anhand dieses Tragwerks, welches nach herkömmlicher Bemessung vorliegt, statt. Dabei werden die vorliegenden Ergebnisse der Handrechnung mit den Ergebnissen einer statischen Analyse am gesamtheitlichen 3D-Modell gegenübergestellt. Diese Untersuchung der Nachweisführung bezieht sich einerseits auf die Schnittgrößenermittlung, andererseits auf die Nachweisführung im Grenzzustand der Tragfähigkeit. Es werden mit der Flachdecke, einer Innenstütze und einem Unterzug drei Bauteile explizit untersucht. Insbesondere an den Bauteilen Stütze und Unterzug sind hierbei Ergebnisabweichungen am 3D-Analysemodell festge- stellt worden.:1 EINLEITUNG 2 EINFÜHRUNG IN DIE BIM-METHODE 2.1 EINFÜHRUNG UND DEFINITION, BEGRIFFSERKLÄRUNGEN 2.2 BIM ALS OBJEKTORIENTIERTES MODELL 2.3 ANWENDUNG DER BIM-METHODIK IN DER TRAGWERKSPLANUNG 3 DATENAUSTAUSCH AUS ALLPLAN 22 IN RFEM 6 3.1 AUSTAUSCHMÖGLICHKEITEN OPEN-BIM 3.2 DATENAUSTAUSCH ÜBER DIE IFC-SCHNITTSTELLE 3.3 DATENAUSTAUSCH ÜBER DIE SAF-SCHNITTSTELLE 3.3.1 Bearbeitung in SCIA AutoConverter 3.3.2 Erstellung der Excel-basierten SAF-Datei 3.3.3 Import in RFEM 6 3.3.4 Berechnung des Tragwerkmodells 3.4 PRAXISGERECHTE MODELLIERUNG EINES CAD-MODELLS 4 GRUNDLAGEN UND VORGEHEN IN DER FE-BERECHNUNG 4.1 GEGENÜBERSTELLUNG 3D-ANALYSEMODELL ZU HERKÖMMLICHER MODELLIERUNG 4.1.1 Grundprinzip Finite-Elemente-Methode 4.1.2 Abbildung der Tragstruktur 4.1.3 Vor- und Nachteile des FE-Analysemodells 4.2 HERANGEHENSWEISE DER BAUTEILUNTERSUCHUNG 4.3 REFERENZMODELL NACH MINNERT 4.3.1 Statisches System des Tragwerks 4.3.2 Allgemeines, Belastungen und Verformungsuntersuchung 4.4 STATISCHES SYSTEM DES 3D-ANALYSEMODELLS 5 UNTERSUCHUNG ZUR NACHWEISFÜHRUNG 5.1 FLACHDECKE IM REGELGESCHOSS 5.1.1 Randbedingungen des Tragelements 5.1.2 Schnittgrößenermittlung mithilfe des herkömmlichen Verfahrens 5.1.3 Schnittgrößenermittlung mithilfe RFEM 6 5.1.4 Bemessung im Grenzzustand der Tragfähigkeit 5.1.5 Wirklichkeitsnähere Tragwerksmodellierung durch Bauteilkopplung 5.2 INNENSTÜTZE IM ERDGESCHOSS 5.2.1 Randbedingungen des Tragelements 5.2.2 Schnittgrößenermittlung mithilfe des herkömmlichen Verfahrens 5.2.3 Schnittgrößenermittlung mithilfe 3D-Analysemodell 5.2.4 Bemessung im Grenzzustand der Tragfähigkeit 5.2.5 Wirklichkeitsnähere Tragwerksmodellierung durch Bauteilkopplung 5.3 UNTERZUG IM KELLERGESCHOSS 5.3.1 Randbedingungen des Tragelements 5.3.2 Schnittgrößenermittlung mithilfe des herkömmlichen Verfahrens 5.3.3 Schnittgrößenermittlung mithilfe 3D-Analysemodell 5.3.4 Bemessung im Grenzzustand der Tragfähigkeit 5.3.5 Wirklichkeitsnähere Tragwerksmodellierung durch Bauteilkopplung 6 ZUSAMMENFASSUNG UND AUSBLICK / Within the scope of this thesis, different data exchange options between the CAD-program Allplan 22 and the FE-software RFEM 6 are examined first. In particular, the two open IFC- and SAF-interfaces are examined in more detail by means of a practical processing. Subsequently, both processes are evaluated. In addition, an investigation of the verification procedures is carried out on the basis of this structure, which is available according to conventional design. The results of the manual calculation are compared with the results of a structural analysis on the overall 3D model. This investigation of the verification procedure refers on the one hand to the determination of internal forces and on the other hand to the verification in the ultimate limit state. With the flat slab, an internal column and a downstand beam, three structural components are explicitly investigated. In particular, deviations from the results of the 3D analysis model were found for the column and beam components.:1 EINLEITUNG 2 EINFÜHRUNG IN DIE BIM-METHODE 2.1 EINFÜHRUNG UND DEFINITION, BEGRIFFSERKLÄRUNGEN 2.2 BIM ALS OBJEKTORIENTIERTES MODELL 2.3 ANWENDUNG DER BIM-METHODIK IN DER TRAGWERKSPLANUNG 3 DATENAUSTAUSCH AUS ALLPLAN 22 IN RFEM 6 3.1 AUSTAUSCHMÖGLICHKEITEN OPEN-BIM 3.2 DATENAUSTAUSCH ÜBER DIE IFC-SCHNITTSTELLE 3.3 DATENAUSTAUSCH ÜBER DIE SAF-SCHNITTSTELLE 3.3.1 Bearbeitung in SCIA AutoConverter 3.3.2 Erstellung der Excel-basierten SAF-Datei 3.3.3 Import in RFEM 6 3.3.4 Berechnung des Tragwerkmodells 3.4 PRAXISGERECHTE MODELLIERUNG EINES CAD-MODELLS 4 GRUNDLAGEN UND VORGEHEN IN DER FE-BERECHNUNG 4.1 GEGENÜBERSTELLUNG 3D-ANALYSEMODELL ZU HERKÖMMLICHER MODELLIERUNG 4.1.1 Grundprinzip Finite-Elemente-Methode 4.1.2 Abbildung der Tragstruktur 4.1.3 Vor- und Nachteile des FE-Analysemodells 4.2 HERANGEHENSWEISE DER BAUTEILUNTERSUCHUNG 4.3 REFERENZMODELL NACH MINNERT 4.3.1 Statisches System des Tragwerks 4.3.2 Allgemeines, Belastungen und Verformungsuntersuchung 4.4 STATISCHES SYSTEM DES 3D-ANALYSEMODELLS 5 UNTERSUCHUNG ZUR NACHWEISFÜHRUNG 5.1 FLACHDECKE IM REGELGESCHOSS 5.1.1 Randbedingungen des Tragelements 5.1.2 Schnittgrößenermittlung mithilfe des herkömmlichen Verfahrens 5.1.3 Schnittgrößenermittlung mithilfe RFEM 6 5.1.4 Bemessung im Grenzzustand der Tragfähigkeit 5.1.5 Wirklichkeitsnähere Tragwerksmodellierung durch Bauteilkopplung 5.2 INNENSTÜTZE IM ERDGESCHOSS 5.2.1 Randbedingungen des Tragelements 5.2.2 Schnittgrößenermittlung mithilfe des herkömmlichen Verfahrens 5.2.3 Schnittgrößenermittlung mithilfe 3D-Analysemodell 5.2.4 Bemessung im Grenzzustand der Tragfähigkeit 5.2.5 Wirklichkeitsnähere Tragwerksmodellierung durch Bauteilkopplung 5.3 UNTERZUG IM KELLERGESCHOSS 5.3.1 Randbedingungen des Tragelements 5.3.2 Schnittgrößenermittlung mithilfe des herkömmlichen Verfahrens 5.3.3 Schnittgrößenermittlung mithilfe 3D-Analysemodell 5.3.4 Bemessung im Grenzzustand der Tragfähigkeit 5.3.5 Wirklichkeitsnähere Tragwerksmodellierung durch Bauteilkopplung 6 ZUSAMMENFASSUNG UND AUSBLICK

Die Anwendung des Verfahrens der inversen Parameteridentifikation auf die Nanoindentation mit einer neuen Materialklasse (amorphe Legierungen) ist Hauptgegenstand der vorliegenden Arbeit. Um die Methode auf ihre Zuverlässigkeit hin zu überprüfen, werden darüber hinaus die drei Härtevergleichsplatten HV240, HV400 und HV720 sowie das oxidische Glas BK7, deren Nanoindentationsmessungen von Dipl.-Ing. André Clausner schon zu einem früheren Zeitpunkt vorgenommen wurden, zur Berechnung herangezogen. Die Auswahl der Materialien erfolgte so, dass diese einen möglichst großen Bereich von Y abdecken, von BK7 bis hin zu HV240. Damit soll gezeigt werden, dass das Verfahren der inversen Parameteridentifikation für einen großen Bereich von natürlich vorkommenden Materialien genutzt werden kann. Der Schwerpunkt liegt dabei auf der Bestimmung des Fließverhaltens, das durch die Parameter Fließgrenze1 Y und Verfestigungsexponent n erfolgt. Ziel ist es, in Zukunft auf weitere Experimente, die bisher zur Bestimmung der mechanischen Materialeigenschaften genutzt wurden und häufig zur Zerstörung der Proben führten, verzichten zu können. Für viele Gläser, z.B. BK7, sind derartige zerstörende Versuche nicht anwendbar, weil spröde Materialien splittern statt plastisch zu fließen. Dieser Arbeit liegt die Methode der Finiten-Elemente zugrunde, um eine inverse Parameteridentifikation zu realisieren. Sie wird hier eingesetzt, weil es sich bei plastischer Verformung um einen nichtlinearen Prozess2 handelt, der analytisch nicht mehr geschlossen gelöst werden kann. Die Simulationssoftware ANSYS R und ein Optimierungsmodul (SPC-OPT) der Fakultät für Maschinenbau dienen zur Berechnung. Bei der Simulation werden dabei ein zweidimensionales Modell und ein realitätsnahes dreidimensionales Modell eingesetzt.

Heat generation plays an important role for energy storage systems like batteries in electric and hybrid vehicles. In order to investigate the thermal and electrical behaviour the nickel metal hydride batteries were exposed to cycling programs including various methods of battery cooling by flowing air. The second part of the paper describes the simulation of the temperature distribution by using finite element methods (FEM). The electric-thermal battery model was compared with results obtained from temperature measurements at four selected points during battery cycling. The results serve environmentalcareful battery employment for the general, system-oriented viewpoint of the battery condition and form the basis for energy and enviroment save used. / Die Wärmeerzeugung spielt bei dem Einsatz von Batterien in Elektro- und Hybridfahrzeugen eine wichtige Rolle. In der Arbeit wird das thermische und elektrische Verhalten der Batterien bei der Belastung mit schnell aufeinander folgenden Höchststromladeimpulsen und -entladeimpulsen untersucht. Die Kühlung der Batterie erfolgte mit verschiedenen Methoden der Luftkühlung. Im zweiten Teil der Arbeit wird die Simulation der Temperaturverteilung mittels Finiter Element Methoden (FEM) beschrieben. Die mit einem elektrisch-thermischen Batteriemodell simulierten Temperaturen werden mit den an verschiedenen Punkten experimentell gemessenen Zelltemperaturen verglichen. Die Ergebnisse dienen zur ganzheitlichen, systemorientierten Betrachtungsweise des Batteriezustandes und bilden die Grundlage für einen energie- und umweltschonenden Batterieeinsatz.