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Strukturzuverlässigkeit durch Frequenzganganalyse mit Finite-Elemente-Methode im Rahmen des Projektes DRESDYNMelnikov, Anton 08 June 2017 (has links)
Im Rahmen des Projektes DRESDYN wird einem mit Fluid gefülltem rotierenden Behälter eine Präzession aufgezwungen. Durch Fertigungsungenauigkeiten und andere Einflusse weicht die Position des Masseschwerpunktes des Behälters von den Rotationsachsen ab, was zu harmonischen Kräften in der Behälterlagerung führt. Die Eigenfrequenzen der Unterkonstruktion liegen relativ niedrig, was eine zeitdiskrete quasistatische Betrachtung nicht mehr erlaubt. Eine transiente Analyse würde dagegen bei der Anzahl an Lastfällen einen viel zu großen Rechenaufwand verursachen. Da die Kräfte in einen statischen und harmonischen Anteil zerlegt werden können, kann die Frequenzganganalyse alternativ zur Lösung des Problems verwendet werden. Die Expansion der harmonischen Lösung liefert die diskreten Zeitschritte der Reaktionskraft- und Spannungsamplituden, welche für einen Ermüdungsfestigkeitsnachweis verwertet werden können.
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The finite element method analysis for assessing the remaining strength of corroded oil field casing and tubingSzary, Tomasz 14 December 2007 (has links)
Um die Betriebssicherheit von Förder- und Speicherbohrungen auch nach langjährigem Einsatz zu gewährleisten, ist eine sorgfältige Untersuchung und Einschätzung von Schadensstellen angezeigt. Insbesondere sind dabei die Beanspruchungen der ausgewählten Rohrabschnitte für den weiteren Betrieb zu untersuchen und die Sicherheitsreserven sind nachzuweisen. Für eine spezielle Bewertung von detektierten Korrosionsstellen in der Untertagekomplettierung besonders in Futterrohren, müssen numerische Berechnungen angewandt werden. Es wurde eine Berechnungsprozedur auf Basis der Finite Element Methode entwickelt. Damit wurden umfangreiche Rechnungen für Ölfeldrohre mit Korrosionsmulden durchgeführt. Die erfolgreiche Anwendung des FEM-PS für die Festigkeits- und Stabilitätsberechnungen von ungeschwächten Ölfeldrohren und die Ergebnisse der Nachrechnung der verschwächten Rohre erlaubten die Schlussfolgerung, dass auch Rohre mit Korrosionsmulden richtig modelliert, nachgerechnet und bewertet werden können.
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Solution strategies for stochastic finite element discretizationsUllmann, Elisabeth 23 June 2008 (has links)
The discretization of the stationary diffusion equation with random parameters by the Stochastic Finite Element Method requires the solution of a highly structured but very large linear system of equations. Depending on the stochastic properties of the diffusion coefficient together with the stochastic discretization we consider three solver cases. If the diffusion coefficient is given by a stochastically linear expansion, e.g. a truncated Karhunen-Loeve expansion, and tensor product polynomial stochastic shape functions are employed, the Galerkin matrix can be transformed to a block-diagonal matrix. For the solution of the resulting sequence of linear systems we study Krylov subspace recycling methods whose success depends on the ordering and grouping of the linear systems as well as the preconditioner. If we use complete polynomials for the stochastic discretization instead, we show that decoupling of the Galerkin matrix with respect to the stochastic degrees of freedom is impossible. For a stochastically nonlinear diffusion coefficient, e.g. a lognormal random field, together with complete polynomials serving as stochastic shape functions, we introduce and test the performance of a new Kronecker product preconditioner, which is not exclusively based on the mean value of the diffusion coefficient.
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Ermittlung von Belastungsgrößen mittels der Diskrete-Elemente-Methode für die Auslegung von SturzmühlenLungfiel, André 17 May 2002 (has links)
Sturzmühlen werden zur Zerkleinerung von z.B. Zementklinker und Erzen eingesetzt. Für eine sichere Dimensionierung der Mühlenstruktur mittels Finite-Elemente-Methoden werden Belastungsgrößen der Mühlenfüllung im Betrieb der Maschine benötigt. Aufgrund eines fehlenden Ansatzes wird diese Last bisher nur abgeschätzt. Mit der Diskrete-Elemente-Methode konnte die Mahlgutbewegung und die Belastungsverteilung der Mühlenfüllung auf den Mahlzylinder unter Variation der relativen Drehzahl und des Füllungsgrades simuliert werden. Eine Bewertung der Simulationsergebnisse erfolgte durch die Gegenüberstellung der simulierten Mahlgutbewegung mit fotografischen Aufnahmen des Bewegungszustandes in einer Modellmühle sowie den Vergleich der Belastungsverteilung aus der Simulation mit gemessenen Kraftverläufen an einer Labormühle. Die Anwendung der simulierten Belastung in einer FE-Berechnung einer SAG-Mühle lieferte durch den Vergleich mit Dehnungsmessungen am Mahlzylinder einer Technikumsmühle bei verschiedenen Füllungsgraden eine qualitativ bessere Spannungsverteilung als der bisherige Lastansatz.
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Entwicklung eines wissensbasierten modularen Verfahrens zur Beurteilung der thermischen Verkrümmung von IndustriedampfturbinengehäusenHeße, Christian 18 March 2011 (has links)
Thermische Gehäuseverkrümmungen spielen bei der Dimensionierung von radialen Spielen in Industriedampfturbinen eine große Rolle. Die zuverlässige Vorausberechnung der Gehäuseverkrümmung ist wichtig, um einerseits möglichst kleine Spiele und damit hohe innere Wirkungsgrade erzielen zu können und andererseits Schäden in Folge von Spielüberbrückungen auszuschließen. In der vorliegenden Arbeit wurde die Gehäuseverkrümmung mit analytischen Methoden und mit Hilfe von 3D-FE-Analysen untersucht.
Eine neue semi-analytische Berechnungsmethode auf Basis eines Stufenkörpermodells wurde entwickelt. Damit lassen sich komplexe Geometrien und unterschiedliche thermische Randbedingungen berücksichtigen. Der Einfluss von Rotationsasymmetrien auf die Verkrümmung wurde mit Hilfe einer FE-Parameterstudie untersucht und in Form von Einflussfaktoren in das Modell integriert. Im Vergleich zu vereinfachten FE-Modellen und zu gemessenen Verkrümmungen an realen Turbinengehäusen zeigt das semi-analytische Modell eine gute Übereinstimmung.
Weiterhin wurde das Verkrümmungsverhalten von Industriedampfturbinengehäusen mit Hilfe von 3D-FE-Analysen untersucht. Durch Abgleich von gemessenen und simulierten Temperaturen und Verformungen konnten Erkenntnisse zum Modellaufbau gesammelt werden. Da die thermischen Randbedingungen bei der Simulation von Gehäuseverkrümmungen von größter Bedeutung sind und Defizite beim Wissensstand zum Wärmeübergang erkannt wurden, sind umfangreiche Messungen des Wärmeübergangskoeffizienten durchgeführt worden. Damit wurde ein Beitrag geleistet, FE-Analysen zukünftig auch bei Dimensionierungs- und Auslegungsfragen einsetzen zu können.
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Influence of different mechanisms on the constitutive behaviour of textile reinforced concreteHartig, Jens, Jesse, Frank, Häußler-Combe, Ulrich 03 June 2009 (has links)
Textile Reinforced Concrete shows a complex load-bearing behaviour, which depends on material properties of the composite constituents and load transfer mechanisms in between. These properties cannot be modified arbitrarily in experimental investigations, which complicates identification of the impact of certain mechanisms on composite’s behaviour. In this respect, theoretical investigations offer the possibility to study the influence of individual parameters. At first, experimental results of tensile-loaded specimens are given, which help to identify different mechanisms in advance. Afterwards, respective results of numerical calculations with a reduced two-dimensional model are presented to study these mechanisms, including the effects of a reduced stiffness in the cracked state, yarn waviness and tension softening of the cementitious matrix.
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Konstruktiver Makroglasfaserbeton für Bodenplatten und IndustriebödenLöber, Philipp 15 June 2021 (has links)
Im konstruktiven Betonbau haben sich Kurzfasern in Form von Makrofasern zur isotropen Verstärkung vorwiegend statisch unbestimmter Bauteile etabliert. Diese Fasern werden dem Frischbeton konventionell beigemischt und verleihen dem Festbeton bei üblichen Fasergehalten von etwa 1 Vol.-% die Eigenschaft, auch nach erfolgter Rissbildung einen gewissen Grad an Zugspannungen im Riss übertragen zu können. Die dabei übertragbaren Spannungen nehmen in der Regel mit zunehmender Rissweite ab. Das Hauptanwendungsgebiet stellen daher Bodenplatten und Industrieböden dar, deren Systemtragfähigkeit aufgrund ihrer hohen statischen Unbestimmtheit nicht auf die Querschnittstragfähigkeit begrenzt ist. Da die Tragwerk-Baugrund-Interaktion ein komplexer Prozess ist, gestaltet sich eine Aussage zu den Mindestanforderungen an das Entfestigungsverhalten konstruktiver Faserbetone zur Gewährleistung eines duktilen und überkritischen Systemtragverhaltens schwierig. Die Regelungen zur Akzeptanz und zum Einsatz von Faserprodukten für konstruktive Betonbauteile sind zudem insbesondere im deutschsprachigen Raum durch präskriptive Vorgaben wie in der DAfStb-Richtlinie „Stahlfaserbeton“ auf die Anwendung von Stahlfasern begrenzt. International können dagegen durch leistungsbezogene Normen, wie dem fib Model Code 2010, auch andere Fasermaterialien eingesetzt werden, sofern diese mit der Betonmatrix verträglich sind. Kurzfasern aus Glas dürfen im konstruktiven Betonbau momentan nicht auf die Tragfähigkeit von Bauteilen angerechnet werden. Insbesondere längere Makroglasfasern erscheinen aber als geeignet, Spannungen auch bei größeren Rissöffnungen übertragen zu können und insbesondere Betonbodenplatten eine höhere Tragfähigkeit und Duktilität zu verleihen.
In dieser Arbeit wurde die Verwendung von Makroglasfasern mit einer Länge von 36 mm im Kontext ihrer Leistungsfähigkeit auf Material- und Bauteilebene untersucht. Auf Basis von Drei- und Vier-Punkt-Biegezugversuchen wurden Finite-Elemente-Modelle entwickelt und die Leistungsfähigkeit der Faserbetone auf Materialebene durch inverse Analysen bestimmt. Zusätzlich wurde ein eigener Ansatz für dieses Vorgehen entwickelt, mit dem einige der in den Regelwerken verankerten Parameter hinsichtlich ihrer Anwendbarkeit für Makroglasfaserbeton neu kalibriert wurden. Durch experimentelle und numerische Versuche an Decken- und Bodenplatten wurde das Materialverhalten des Makroglasfaserbetons auf Bauteilebene untersucht. Die im Vorfeld ermittelten Materialkennwerte bildeten die Eingangswerte für die Simulation der Bauteilversuche. Abschließend verdeutlichte eine Parameterstudie den Einfluss der Leistungsfähigkeit des Faserbetons und der Bodensteifigkeit auf die Tragfähigkeit von Bodenplatten. Insgesamt soll diese Arbeit einen wissenschaftlichen Beitrag zur Verwendung und statischen Anrechenbarkeit von Makroglasfasern in Konstruktionsbeton und seiner Anwendung in Bodenplatten leisten.
Im Ergebnis ist festzuhalten, dass Makroglasfaserbeton innerhalb der untersuchten Fasergehalte ein dehnungsentfestigendes Materialverhalten aufweist. Die normativ verankerten Beiwerte für die Umrechnung der Nachrissbiegezugfestigkeit in die Nachrisszugfestigkeit sind teilweise zu hoch angesetzt, und die rechnerische Bruchdehnung sollte auf 18 ‰ begrenzt werden. Die Untersuchungen an Bodenplatten zeigen, dass selbst Faserbetone mit geringer Nachrisszugfestigkeit im Bereich größerer Rissweiten, eine deutliche Traglaststeigerungen nach Erstrissbildung im Bauteil erzeugen können. Erst ab einer Rissweite von etwa 0,4 mm bieten duktilere Fasern wie Kunststoff- oder Stahlfasern Vorteile. Bei der Herstellung von Makroglasfaserbeton ist besonderes Augenmerk auf den Mischvorgang zu legen. Mit zunehmender Mischzeit werden die Fasern aufgrund ihres grundsätzlich spröden Materialverhaltens und ihrer Zusammensetzung aus Einzelfilamenten geschädigt. Die Wahl des Betonmischers kann einen Unterschied von einer Leistungsklasse bedingen, weshalb die Leistungsfähigkeit von Makroglasfaserbeton immer an Prüfkörpern aus dem zum Einsatz kommenden Betonmischers erfolgen sollte.
Im Rahmen dieser Arbeit wurden kurzzeitige Belastungen an Bodenplatten unter mittiger Lasteinleitung untersucht. Andere Belastungsszenarien sollten gesondert betrachtet werden. Die Überführung der Ergebnisse der untersuchten Bodenplatten in ein Berechnungsmodell für beliebige Plattengeometrien und Bodeneigenschaften stellt eine sinnvolle Verwertung der Forschungsergebnisse dar.:Vorwort
Symbolverzeichnis
Abkürzungsverzeichnis
Kurzfassung
Abstract
Inhalt
1 Einleitung
1.1 Problem- und Zielstellung
1.2 Thematische Abgrenzung
1.3 Aufbau der Arbeit, Methodik
2 Grundlagen Faserbeton
2.1 Allgemeines
2.1.1 Faserwerkstoffe
2.1.2 Faserformen
2.1.3 Betonmatrix
2.2 Tragverhalten von Faserbeton
2.3 Grundlagen der Bruchmechanik von Faserbeton
2.3.1 Rissbildungsmodelle
2.3.2 Betrachtungen zur charakteristischen Länge
2.4 Ermittlung der Leistungsfähigkeit von Faserbeton
2.4.1 Allgemeine Prüfverfahren
2.4.2 Drei-Punkt-Biegezugversuch nach DIN EN 14651 und fib Model Code 2010
2.4.3 Anwendungsvoraussetzungen von Faserbeton in tragenden Bauteilen nach fib Model Code 2010
2.4.4 Vier-Punkt-Biegezugversuch nach DAfStb-Richtlinie „Stahlfaserbeton“
2.4.5 Anwendungsvoraussetzungen von Faserbeton in tragenden Bauteilen nach DAfStb-Richtlinie „Stahlfaserbeton“
3 Konstruktiver Makroglasfaserbeton
4 Bodenplatten aus Faserbeton
4.1 Allgemeines
4.2 Bodeneigenschaften
4.2.1 Allgemeines
4.2.2 Elastizitätsmodul
4.2.3 Dynamischer Verformungsmodul
4.2.4 Bettungsmodul
4.2.5 Spannungen im Boden
4.2.5.1 Verfahren nach STEINBRENNER
4.2.5.2 Fließkriterium nach DRUCKER-PRAGER
4.3 Interaktion von Baugrund und Gründung
4.3.1 Phasen der Traglastentwicklung von Betonbodenplatten
4.3.2 Bodenmodelle
4.3.3 Ansätze zur Ermittlung der Tragfähigkeit von Bodenplatten
4.4 Eigener Ansatz
5 Beschreibung der experimentellen Untersuchungen
5.1 Übersicht zum Versuchsprogramm
5.2 Entwickelte Makroglasfaserbetonmischungen
5.2.1 Mischungskonzeption
5.2.2 Verwendete Makroglasfasern
5.2.3 Anforderungen an die Frischbetoneigenschaften
5.2.3.1 Verarbeitbarkeit
5.2.3.2 Luftporengehalt
5.3 Versuche an kleinformatigen Prüfkörpern
5.3.1 Übersicht
5.3.2 Druckfestigkeit
5.3.3 Elastizitätsmodul
5.3.4 Drei- und Vier-Punkt-Biegezugversuche an Biegebalken
5.3.5 Dauerhaftigkeit
5.3.5.1 Allgemein
5.3.5.2 Alkalität
5.3.5.3 Frost-Tausalzbeständigkeit
5.3.5.4 Mechanischer Abrieb
5.3.5.5 Wassereindringwiderstand
5.3.6 Untersuchungen zu Faserverteilung und Fasergehalt
5.3.7 Einfluss von Misch- und Transportzeiten auf Faserzustand und Tragverhalten
5.3.7.1 Einfluss der Mischzeit
5.3.7.2 Einfluss des Transportvorgangs
5.4 Bauteilversuche
5.4.1 Übersicht
5.4.2 Vierseitig liniengelagerte Platten
5.4.2.1 Untersuchungsgegenstand und Ziel
5.4.2.2 Versuchsaufbau
5.4.2.3 Versuchsablauf
5.4.3 Flächig gelagerte Platten
5.4.3.1 Untersuchungsgegenstand und Ziel
5.4.3.2 Versuchsaufbau
5.4.3.3 Versuchsablauf
6 Auswertung der experimentellen Untersuchungen
6.1 Frisch- und Festbetoneigenschaften der untersuchten Makroglasfaserbetone
6.1.1 Frischbetoneigenschaften
6.1.2 Grundlegende Festbetoneigenschaften
6.1.3 Residuales Biegetragverhalten
6.1.3.1 Übersicht
6.1.3.2 Drei-Punkt-Biegezugversuche
6.1.3.3 Vier-Punkt-Biegezugversuche
6.1.3.4 Zusammenfassung und Vergleich der Biegeversuche
6.1.3.5 Einfluss des Mischertyps
6.1.4 Dauerhaftigkeit
6.1.4.1 Alkalität
6.1.4.2 Frost-Tauwechselbeständigkeit
6.1.4.3 Mechanischer Abrieb
6.1.4.4 Wassereindringwiderstand
6.1.5 Faserverteilung
6.1.5.1 Übersicht
6.1.5.2 Faserverteilung im Frischbeton
6.1.5.3 Faserverteilung im Festbeton
6.1.6 Einfluss von Misch- und Transportzeiten auf Faserzustand und Tragverhalten
6.1.6.1 Einfluss der Mischzeit
6.1.6.2 Einfluss der Transportzeit
6.2 Vierseitig liniengelagerte Platten
6.2.1 Zielstellung
6.2.2 Tragfähigkeit und Duktilität der untersuchten Serien
6.2.3 Verformungsfiguren und Rissbilder
6.3 Flächig gelagerte Platten
6.3.1 Zielstellung
6.3.2 Eigenschaften des Untergrundes
6.3.3 Tragfähigkeit und Duktilität der untersuchten Bewehrungsvarianten
6.3.4 Verformungsfiguren und Rissbilder
7 Numerische Simulation
7.1 Übersicht
7.2 Numerische Analyse des Entfestigungsverhaltens von Biegebalken
7.2.1 Überblick
7.2.2 Inverse Analyse der Biegebalken mit CONSOFT
7.2.3 Inverse Analyse der Biegebalken mit ATENA
7.2.4 Eigene Inverse Analyse auf Grundlage normativer Ansätze
7.3 Nachrechnung der Untersuchungen an Bodenplatten
7.3.1 Zielstellung
7.3.2 Aufbau des FE-Modells
7.3.2.1 Geometrisches Modell
7.3.2.2 Materialparameter
7.3.2.3 Verwendete Netzparameter
7.3.2.4 Belastungen
7.3.3 Ergebnisse der FE-Simulation
8 Versuchsübergreifende Auswertung
8.1 Entfestigungsverhalten von Makroglasfaserbeton anhand von Biegeversuchen
8.1.1 Überblick
8.1.2 Kalibrierung der ?-Faktoren
8.1.2.1 Drei-Punkt-Biegezugversuch
8.1.2.2 Vier-Punkt-Biegezugversuch
8.1.3 Interpretation der ermittelten Entfestigungskurven
8.2 Einfluss ausgewählter Parameter auf das Systemtragverhalten der untersuchten Bodenplatten
8.2.1 Überblick
8.2.2 Einfluss des Nachbruchverhaltens und der Bodenart
8.2.3 Fazit
9 Zusammenfassung und Ausblick
Literatur
Abbildungsverzeichnis
Tabellenverzeichnis
Anhang A: Ergänzungen zum Stand des Wissens
Dauerhaftigkeit von Glasfaserbeton
Einfluss der Glaszusammensetzung
Einfluss der zementösen Matrix
Bodenmodelle
Halbraumtheorie
Plattentheorie und Bettungsmodulverfahren
Steifezifferverfahren
Steifemodulverfahren
3D-Halbraumverfahren
Berechnungsverfahren für Bodenplatten
Grundlagen der Berechnung der ungerissenen Platte
Grundlagen der Berechnung der gerissenen Platte
Streifenmethode
Bruchlinientheorie
Analytischer Ansatz nach LANZONI ET AL.
Modelle auf Basis numerischer Verfahren
Modell von SHENTU ET AL.
Modell von GOSSLA ET AL.
Modelle auf Basis der nichtlinearen Bruchmechanik
Modell nach BARROS und FIGUEIRAS
Modell nach PLIZZARI ET AL.
Anhang B: Betonzusammensetzung
Betonmischungen
Datenblätter
Flugasche
Betonzusatzmittel
Festigkeiten
Anhang C: Biegezugversuche
Aufbereitung der Versuchsdaten
Prüfprotokolle der Biegezugversuche
Anhang D: Liniengelagerte Platten
Vorbetrachtungen
Zeichnungen
Versuchsbegleitende Messungen
Modifizierung der gemessenen Last-Verformungs-Kurven
Bauteilverformungen über den Plattenquerschnitt
Anhang E: Bodenplatten
Bodenuntersuchungen
Verformungen über die Plattendiagonale
Rissbilder nach Versuchsende
Anhang G: Inverse Analyse
Entfestigungskurven der experimentellen und numerischen Biegezugversuche
Vier-Punkt-Biegezugversuche
Drei-Punkt-Biegezugversuche
Anhang H: FE-Simulation der Bodenplatten
Dimensionierung
Einfluss des Elementtyps
Netzkonfiguration
Eingabewerte für die Materialmodelle
Linear elastische Materialmodelle
Betonmodelle
Bewehrungsstahl
Bodenmodelle
Ergebnisse
Anhang I: Parameterstudie
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Characterization and modeling of asphalt concrete from micro-to-macro scaleCanon Falla, Gustavo 15 June 2021 (has links)
The main objectives of this research were twofold: 1). to develop advanced material characterization techniques for bitumen, mastic and mortar aiming to improve the knowledge of the behavior of asphalt concrete at micro and meso scales, and 2). to develop an efficient macro-mechanical numerical model capable of determining flexible pavement responses to traffic and environmental loads.
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Hydrogels for engineeringEhrenhofer, Adrian, Wallmersperger, Thomas 09 August 2019 (has links)
In engineering, materials are chosen from databases: Engineers orient on specific parameters such as Young's modulus, yield stress or thermal expansion coefficients for a desired application. For hydrogels, the choice of materials is rather tedious since no generalized material parameters are currently available to quantify the swelling behavior. The normalization of swelling, which we present in the current work, allows an easy comparison of different hydrogel materials. Thus, for a specific application like a sensor or an actuator, an adequate material can be chosen. In the current work, we present the process of normalization and provide a course of action for the data analysis. Special challenges for hydrogels like hysteresis, conditional multi-sensitivity and anisotropic swelling are addressed. Then, the Temperature Expansion Model is shortly described and applied. Using the derived normalized swelling curves, a nonlinear expansion coefficient β(F) is derived. The derived material behavior is used in an analytical model to predict the bending behavior of a beam made of thermo-responsive hydrogel material under an anisotropic temperature load. A bending behavior of the beam can be observed and the impact of other geometry and material parameters can be investigated. To overcome the limitations of the one-dimensional beam theory, the material behavior and geometry can be implemented in Finite Element analysis tools. Thus, novel applications for hydrogels in various fields can be envisioned, designed and tested. This can lead to a wider use of smart materials in sensor or actuator devices even by engineers without chemical background.
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Biomechanical investigation of the supraorbital arch: a transient FEA study on the impact of physical blowsHümpfner-Hierl, Heike, Schaller, Andreas, Hierl, Thomas January 2014 (has links)
Introduction: As fractures of the supraorbital region are far less common than midfacial or orbital fractures, a study was initiated to investigate whether fist blows could lead to fractures similar to those often seen in the midface. Methods: A detailed skull model and an impactor resembling a fist were created and a fist blow to the supraorbital region was simulated. A transient finite element analysis was carried out to calculate von Mises stresses, peak force, and impact time. Results: Within the contact zone of skull and impactor critical stress values could be seen which lay at the lower yield
border for potential fractures. A second much lower stress zone was depicted in the anterior-medial orbital roof. Conclusions: In this simulation a fist punch, which could generate distinct fractures in the midface and naso-ethmoid-orbital region, would only reach the limits of a small fracture in the supraorbital region. The reason is seen in the strong bony architecture. Much higher forces are needed to create severe trauma in the upper face which is supported by clinical findings. Finite element analysis is the method of choice to investigate the impact of trauma on the human skeleton.:Background; Methods; Rersults; Discussion; Results; Consent
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