Dans les analyses d'interaction sol-structure (ISS), la pratique commune en génie civil est de considérer un mouvement uniforme du champ libre à tous les points situés à la surface du sol. Néanmoins, cette considération n'est pas tout à fait réaliste parce que les signaux sismiques sont spatialement différents grâce à l'effet de passage d'ondes, à l'effet de site et aussi aux dispersions et réflexions des ondes qui propagent dans des milieux hétérogènes aléatoires ("incohérence pure"). Ainsi, pour répondre aux problèmes de sécurité des bâtiments et équipements, il est important de faire une analyse d'interaction sol-structure dans la manière plus réaliste. Cela peut être acquis par prendre en compte la variabilité spatiale du champ sismique dans les études d'ISS. Un grand nombre d'études dans la littérature montrent que la prise en compte de la variabilité spatiale du champ sismique dans les études d'ISS peut avoir des effets importants sur la réponse de structures. L'incohérence spatiale du champ sismique due aux dispersions et réflexions des ondes (incohérence pure) peut généralement être modélisée pour ce genre d'études dans le cadre probabiliste par une fonction de cohérence. Le but principal des études réalisées dans cette thèse de doctorat est de construire une description stochastique de la variabilité spatiale du champ sismique par un modèle de cohérence. Ce modèle devrait avoir une relation avec les propriétés physiques et statistiques de milieux considérés. En s'appuyant sur les analyses théoriques de la propagation des ondes sismiques dans des milieux hétérogènes aléatoires, les analyses des données expérimentales obtenues par des enregistrements sur des sites sismiques, ainsi que sur les modélisations numériques de propagation des ondes sismiques dans des milieux hétérogènes aléatoires, un modèle de cohérence est validé dans le cadre des études de cette thèse de doctorat pour représenter la variabilité spatiale du champ sismique dans les études d'interaction sol-structure. L'influence de la variabilité spatiale du champ sismique sur la réponse de structure est également analysée. / In seismic soil-structure interaction studies (SSI), the common practice in Civil Engineering is to consider a uniform movement of free field at any point on the ground surface. However, that assumption is not completely realistic since the seismic ground motions can vary spatially due to wave passage effects, dispersions and reflections of wave propagating in the random heterogeneous media "pure incoherence" and site effects. Therefore, in order to increase the security of buildings and equipment, it is important to do an analysis of seismic soil-structure interactions in the most realistic way. This can be achieved by taking into account the spatial variability of seismic ground motions. Several studies in the literature show that taking into account the spatial variability of seismic ground motions in SSI analyses can have remarkable effects on the structural responses. The spatial incoherence of seismic ground motions due to dispersions and reflections of wave "pure incoherence" can generally be modelled in such analysis by a "coherency function" in frequency domain. The principal goal of this Ph.D thesis is to construct a stochastic description of spatial variability of seismic ground motions by means of coherency functions. Accurately, it aims to propose a parametrical coherency model of spatial variability of seismic ground motions. This later should be related to some physical and statistical properties of the soil at the application sites so that it can be applied in any types of sites. Based on theoretical considerations on coherency of seismic wave propagation in random heterogeneous media, on experimental data analyses, and on numerical modelling of seismic wave propagation in random heterogeneous media, a coherency model is validated and proposed for the analyses of soil-structure interactions. The influence of spatial variability of seismic ground motions on the structural responses are also pointed out by using the validated coherency model.

Une onde évanescente lumineuse permet de réaliser un miroir à atomes, à condition que ceux-ci soient incidents avec une énergie cinétique suffisamment faible. Dans le régime de faible saturation, les atomes sont réfléchis de façon cohérente par un potentiel répulsif, le potentiel dipolaire. Nous caractérisons la réflexion d'un point de vue quantique, moyennant une solution analytique de l'équation de (\sc Schrödinger). La théorie de la diffraction d'atomes par une onde évanescente stationnaire est développée. Nous introduisons l'approximation du réseau de phase mince, valable dans le régime semi-classique, qui montre qu'en incidence normale la diffraction est efficace pour une faible modulation spatiale de l'intensité lumineuse. Pour interpréter la diffraction d'atomes en incidence rasante, il faut prendre en compte des transitions (\sc Raman) stimulées entre les sous-niveaux magnétiques. La réflexion atomique devient diffuse lorsque la rugosité de la surface du diélectrique, au-dessus de laquelle se propage l'onde évanescente, dépasse la longueur d'onde atomique incidente. La distribution angulaire des atomes diffusés donne accès à la densité spectrale de rugosité pour des échelles spatiales autour de la longueur d'onde lumineuse.

Cette thèse vise à étudier expérimentalement, analytiquement et numériquement, les conséquences de variations et d'oscillations hydrodynamiques à forte variabilité temporelle en milieux poreux partiellement saturés. Les problèmes que nous étudions comportent des surfaces libres tant à l'extérieur qu'à l'intérieur des milieux poreux, celles-ci étant définies comme des isosurfaces de pression d'eau égale à la pression atmosphérique (Pwater = Patm). Les différentes études expérimentales réalisées en laboratoire sont, respectivement : une expérience d'imbibition dans une boite à sable avec effets capillaires importants; la transmission d'oscillations de la surface libre à travers un massif sableux intercalaire dans un petit canal à houle (IMFT, Toulouse); l'étude de la dynamique et de la propagation des oscillations des niveaux d'eau dans un grand canal à houle (HYDRALAB, Barcelone), partiellement recouvert d'un fond sableux incliné, avec mesures de niveaux d'eau en pleine eau et sous le sable, et mesures du fond sableux (érosion/dépôts). Pour les études théoriques, nous avons développés des solutions analytiques linéarisées. Un exemple de problème traité analytiquement est: l'équation linéarisée de Dupuit-Boussinesq (D-B) transitoire à surface libre, en hypothèse d'écoulements plans et vidange/remplissage instantané : oscillations forcées, transmission et dissipation d'ondes à travers une boite à sable rectangulaire. Nous avons aussi développé une solution de l'équation faiblement non linéaire de Dupuit- Boussinesq (D-B) pour étudier le problème d'imbibition avec variation abrupte du niveau d'eau amont (suivi temporel du front de saturation). Nous avons pu étudier les différents types de problèmes transitoires liés aux expériences citées plus haut par simulation numérique. En particulier, nous avons simulé des écoulements partiellement saturés et insaturés, en coupe verticale, à l'aide d'un code de calcul (BIGFLOW 3D) qui résoud l'équation de Richards généralisée en régime transitoire. Nous avons ainsi étudié numériquement en régime non saturé, l'expérience d'imbibition dans un sable initialement sec à frontières verticales (IMFT sandbox), puis l'expérience de propagation d'ondes dans le grand canal à houle de Barcelone (laboratoire HYDRALAB) comportant une plage de sable inclinée, avec un couplage complètement intégré entre les zones micro-poreuse (sable) et “macro-poreuse” (pleine eau). Pour analyser les résultats de cette dernière expérience et les comparer aux simulations, nous avons utilisé plusieurs méthodes de traitement et d'analyse des signaux : analyse de Fourier (spectres de fréquences) ; ondelettes discrètes multi-résolution (Daubechies) ; analyses corrélatoires simple et croisée. Ces méthodes sont combinées avec des méthodes de préfiltrage pour estimer dérives et résidus (moyennes mobiles ; ondelettes multi-résolution). Cette analyse des signaux a permis de comprendre et quantifier la propagation à travers une plage de sable. Au total, les différentes approches de modélisation mis en oeuvre, associé à des procédures de calage en situation de couplage transitoire non linéaire ont permis de reproduire globalement les phénomènes de propagation de teneur en eau et de niveau d'eau dans les différentes configurations étudiées. / This thesis aims at investigating experimentally, analytically and numerically, the consequences of hydrodynamic variations and oscillations with high temporal variability in partially saturated porous media. The problems investigated in this work involve “free surfaces” both outside and inside the porous media, the free surface being defined as the “atmospheric” water pressure isosurface (Pwater = Patm). The laboratory experiments studied in this work are, respectively: Lateral imbibition in a dry sand box with significant capillary effects; Transmission of oscillations of the free surface through a vertical sand box placed in a small wave canal (IMFT, Toulouse); Dynamics of free surface oscillations and wave propagation in a large wave canal (HYDRALAB, Barcelona), partially covered with sand, with measurements of both open water and groundwater levels, and of sand topography (erosion / deposition). For theoretical studies, we have developed linearized analytical solutions. Here is a sample problem that was treated analytically in this work: The linearized equation of Dupuit-Boussinesq (DB) for transient free surface flow, assuming horizontal flow and instantaneous wetting/drainage of the unsaturated zone: forced oscillations, wave transmission and dissipation through a rectangular sandbox. We also developed a weakly nonlinear solution of the Dupuit-Boussinesq equation to study the sudden imbibition (temporal monitoring of the wetting front). We have studied the different types of transient flow problems related to the experiments cited above by numerical simulation. In particular, we have simulated unsaturated or partially saturated transient flows in vertical cross-section, using a computer code (BIGFLOW 3D) which solves a generalized version of Richards’ equation. Thus, using the Richards / BIGFLOW 3D model, we have studied numerically the experiment of unsaturated imbibition in a dry sand (IMFT sandbox), and then, with the same model, we have also studied the partially saturated wave propagation experiment in the large Barcelona wave canal (HYDRALAB laboratory), focusing on the sloping sandy beach, with coupling between the micro-porous zone (sand) and the “macro-porous” zone (open water). To interpret the results of the latter experiment and compare them to simulations, we use several methods of signal analyzis and signal processing, such as: Fourier analysis, discrete multi-resolution wavelets (Daubechies), auto and cross-correlation functions. These methods are combined with pre-filtering methods to estimate trends and residuals (moving averages; discrete wavelet analyses). This signal analyzis has allowed us to interpret and quantify water propagation phenomena through a sandy beach. To sum up, different modeling approaches, combined with model calibration procedures, were applied to transient nonlinear coupled flow problems. These approaches have allowed us to reproduce globally the water content distributions and water level propagation in the different configurations studied in this work.