Les propriétés physico-chimiques d'un nanocristal semi-conducteur sphérique, intermédiaires entre la molécule et le solide, dépendent de sa taille. Empilés ou dispersés, ces nanocristaux sont les briques architecturales de nouveaux matériaux fonctionnels aux propriétés ajustables, en particulier pour l'optoélectronique. Cette thèse s'inscrit dans le développement de ces nouveaux matériaux et présente avant tout une méthodologie pour la simulation du transport électronique dans un solide à nanocristaux en régime de faible couplage électronique appliquée à des nanocristaux de silicium dans une matrice de SiO2 pour les applications photovoltaïques. La cinétique du déplacement des porteurs est liée au taux de transfert tunnel (hopping) entre nanocristaux. Ces taux sont calculés dans le cadre de la théorie de Marcus et prennent en compte l'interaction électron-phonon dont l'effet du champ de polarisation dans la matrice ainsi que les interactions électrostatiques à courte et longue portée. Le calcul des états électroniques (électrons et trous) en théorie k.p associé à l'utilisation de la formule de Bardeen donne au code la capacité, par rapport à la littérature, de fournir des résultats (mobilité ou courant) en valeur absolue. Les résultats de mobilité ainsi obtenus pour des empilements cubiques idéaux viennent contredire les résultats de la littérature et incitent à considérer d'autres matériaux notamment en ce qui concerne la matrice pour obtenir de meilleurs performances. En outre, les résultats de simulation de dispositifs montrent l'impact considérable des électrodes sur les caractéristiques courant-tension. Aussi, un nouvel algorithme Monte-Carlo Cinétique accéléré a été adapté afin de pouvoir reproduire le désordre inhérent à la méthode de fabrication tout en maintenant un temps de simulation raisonnable. Ainsi l'impact du désordre en taille se révèle faible à température ambiante tandis que les chemins de percolation occultent la contribution des autres chemins de conduction. Des résultats de caractérisation comparés aux simulations tendent par ailleurs à indiquer que ces chemins peuvent concentrer les porteurs et exhiber un phénomène de blocage de coulomb. Enfin, la section efficace d'absorption est calculée théoriquement et permet d'obtenir le taux de génération sous illumination qui se révèle proche du silicium massif. Et une méthode en microscopie à sonde de Kelvin est décrite pour caractériser la durée de vie des porteurs c'est-à-dire le taux de recombinaison, les résultats ainsi obtenus étant cohérents avec d'autres techniques expérimentales.

Cette thèse porte sur la construction de solutions particulières de type ondes progressives ou ondes planes pour différentes équations aux dérivées partielles (EDP) et en particulier le modèle de Frenkel-Kontorova et une équation des ondes régularisée. Ce mémoire s’articule comme suit. Le chapitre 1 est destiné à une introduction générale dans laquelle je présente une motivation physique et un résumé de mon travail. Le chapitre 2 est destiné à l’étude d’existence et d’unicité des ondes progressives avec le terme d’accélération. Ce modèle consiste d’un système d’ODE qui décrit le mouvement de particules en interaction. Les applications les plus importantes que nous avons à l’esprit est le mouvement des défauts cristallins appelés dislocations. Pour ce modèle, nous montrons l’existence des ondes progressives sous des hypothèses très faibles. L’unicité de la vitesse a été étudiée ainsi que l’unicité du profil en utilisant les différents types du principe de maximum fort. Comme ce que nous savons, c’est le premier résultat concernant les ondes progressives pour un système accéléré, spatialement discret. Ce chapitre est un article publié à la revue Journal of Dynamic and Differential Equation : Existence and uniqueness of traveling wave for accelerated Frenkel-Kontorova model, Journal of Dynamic and Differential Equation : Volume 26, Issue 24 (2014), page 1133-1169. Le chapitre 3 est réservé à l’homogénéisation numérique du modèle Frenkel-Kontrova dans le cas amortie. Je présente deux méthodes pour calculer l’hamiltonien effectif: la méthode grand temps et la méthode de Newton. Quelques simulations de l’hamiltonien effectif sont fournies. Le chapitre 4 est destiné à l’étude d’équation d’onde dans un domaine périodique. Selon certaines hypothèses, je construis une solution d’onde plane pour le problème approché et je montre que cette solution satisfait certaines propriétés. Je définis un opérateur non local et un terme correcteur afin de contrôler les oscillations de la solution dans l’espace et dans le temps. Je prouve la construction d’une solution d’onde plane pour un problème approché en utilisant la notion de solution de viscosité. / This thesis deals with the construction of particular solutions of traveling wave or plane wave for different equations partial derivative (EDP) and in particular the Frenkel-Kontorova model and a regularized wave equation. This memory is structured as follows. The chapter 1 is preserved for a general introduction in which i present a physical motivation and a abstract of my work. In chapter 2, I interested to the study the existence and uniqueness of traveling wave solution for the accelerated Frenkel-Kontorova model. This model consist in a system of ODE that describe the motion particles in interaction. The most important applications ihave inmind in the motion of cristal defects called dislocations. For this model, i prove the exxistence of traveling wave solutions under very weak assumptions. The uniqueness of the velocity is also studied as well the uniqueness of the profile which used ddifferent types of strpng maximum principle. As far as we know, this is the first result concerning traveling waves for accelerated, spatially discrete system. This chapter is an article published in the Journal Dynamic and Differential Equation:Existence and uniqueness of traveling wave for accelerated Frenkel-Kontorova model, Journal of dynamic and Differential Equation : Volume 26, Issue 24 (2014), page 1133-1169. In chapter 3, i interested in the numerical homogenization of fully overdomped frenkel-Kontorova model. I present two methods for computing the effective hamiltonian : large time method and Newton-like method. Some simulations of the effective hamiltonian are provided. Le chapter 4 is preserved to the study a wave equation in a periodic medium. Under certain assumption, i construct a plane wave like solution, and show that this solution satisfy some properties. I define a non- local operator and a term corrector in order to control the oscillations of the solution in space and in time. We prove the construction of a plane wave like solution for the approched problem using the notion of viscosity solution.

Les propriétés physico-chimiques d'un nanocristal semi-conducteur sphérique, intermédiaires entre la molécule et le solide, dépendent de sa taille. Empilés ou dispersés, ces nanocristaux sont les briques architecturales de nouveaux matériaux fonctionnels aux propriétés ajustables, en particulier pour l’optoélectronique. Cette thèse s'inscrit dans le développement de ces nouveaux matériaux et présente avant tout une méthodologie pour la simulation du transport électronique dans un solide à nanocristaux en régime de faible couplage électronique appliquée à des nanocristaux de silicium dans une matrice de SiO2 pour les applications photovoltaïques. La cinétique du déplacement des porteurs est liée au taux de transfert tunnel (hopping) entre nanocristaux. Ces taux sont calculés dans le cadre de la théorie de Marcus et prennent en compte l'interaction électron-phonon dont l'effet du champ de polarisation dans la matrice ainsi que les interactions électrostatiques à courte et longue portée. Le calcul des états électroniques (électrons et trous) en théorie k.p associé à l'utilisation de la formule de Bardeen donne au code la capacité, par rapport à la littérature, de fournir des résultats (mobilité ou courant) en valeur absolue. Les résultats de mobilité ainsi obtenus pour des empilements cubiques idéaux viennent contredire les résultats de la littérature et incitent à considérer d'autres matériaux notamment en ce qui concerne la matrice pour obtenir de meilleurs performances. En outre, les résultats de simulation de dispositifs montrent l'impact considérable des électrodes sur les caractéristiques courant-tension. Aussi, un nouvel algorithme Monte-Carlo Cinétique accéléré a été adapté afin de pouvoir reproduire le désordre inhérent à la méthode de fabrication tout en maintenant un temps de simulation raisonnable. Ainsi l'impact du désordre en taille se révèle faible à température ambiante tandis que les chemins de percolation occultent la contribution des autres chemins de conduction. Des résultats de caractérisation comparés aux simulations tendent par ailleurs à indiquer que ces chemins peuvent concentrer les porteurs et exhiber un phénomène de blocage de coulomb. Enfin, la section efficace d'absorption est calculée théoriquement et permet d'obtenir le taux de génération sous illumination qui se révèle proche du silicium massif. Et une méthode en microscopie à sonde de Kelvin est décrite pour caractériser la durée de vie des porteurs c'est-à-dire le taux de recombinaison, les résultats ainsi obtenus étant cohérents avec d'autres techniques expérimentales. / The physicochemical properties of a spherical semiconductor nanocrystal, intermediate between the molecule and the solid depend on its size. Stacked or dispersed, these nanocrystals are building blocks of new functional materials with tunable properties, particularly appealing for optoelectronics. This thesis takes part in the development of these new materials. It mainly presents a methodology for the simulation of electronic transport in nanocrystal solids within the weak electronic coupling regime. It is applied to a material made of silicon nanocrystals embedded in silicon oxide and considered for photovoltaïc applications. The displacement kinetics of charge carriers is related to the tunneling transfer rate (hopping) between nanocrystals. These rates are calculated within the framework of Marcus theory and take into account the electron-phonon interactions, the effect of the bias field and the electron-electron interactions at short and long range. The calculation of electronic states (electrons and holes) in k.p theory associated with the use of Bardeen's formula provides, compared to previous works, results (mobility or current) in absolute terms. The mobility thus computed is far lower than the results of the literature and encourage to consider other materials. Furthermore, the device simulations show the significant impact of the electrodes on the current-voltage characteristics. Also, a new accelerated kinetic Monte-Carlo algorithm has been adapted in order to reproduce the disorder inherent in the manufacturing process while maintaining a reasonable simulation time. Thus the impact of the size disorder is poor at room temperature while the percolation paths shunt the contribution of other conduction paths. Characterization results compared to simulations tend to show that these paths concentrate carriers and exhibit Coulomb blockade phenomenon. Finally, the absorption cross section is calculated theoretically to obtain the generation rate under illumination. It is similar to the bulk silicon one. And a method employing a Kelvin probe microscope is described to characterize the carrier lifetime, namely the recombination rate. The results thus obtained are consistent with other experimental technics.

La réduction des transistors MOSFETs, briques de base des circuits intégrés, ne permet plus d'améliorer efficacement leurs performances. Des leviers technologiques ont été mis en place dans les procédés de fabrication de ces transistors pour y remédier. L'introduction intentionnelle de contraintes constitue l'une de ces solutions. De fait, l'orientation des contraintes en fonction de la direction du canal influence fortement les propriétés de transport des transistors MOSFETs. Les méthodes de calculs de structures de bandes semi-empiriques EPM et */k.p/* dans l'approximation de la fonction enveloppe, ont été développées afin d'étudier les perturbations occasionnées sur la structure électronique des matériaux par l'action conjuguée des contraintes mécaniques et du confinement. L'influence de ces dernières perturbations sur les propriétés de transport a, par la suite, été analysée à l'aide de simulations avancées Monte Carlo "fullband" et Kubo-Greenwood. Les résultats théoriques obtenus ont été confrontés aux données expérimentales de flexion à quatre pointes (Wafer Bending), mesurées au cours de cette thèse. Il apparaît clairement que la prise en compte du couplage complexe des effets de confinement et de contrainte joue un rôle essentiel dans les propriétés de transport des dispositifs MOSFETs actuels. Enfin, chaque étape de modélisation a donné lieu à une discussion des domaines de validité des outils de simulation Dérive-Diffusion et Hydrodynamique, classiquement utilisés dans l'industrie pour la modélisation des dispositifs MOSFETs.