Les propriétés des matériaux ferroélectriques proviennent principalement de l'influencedes conditions aux limites et des déformations sur la polarisation. Cette influence est encoreplus grande à de petites échelles ou des structures particulières de la polarisation apparaissent,comme les vortex dans les cubes quantiques ou des structures en rayures dans lescouches minces. Pour le calcul, à très basses échelles, de telles structures de polarisation, lesHamiltonien effectifs, basés sur les calculs ab-initio sont les plus utilisés. Parallèlement Lesmodèles continus sont préconisés à plus grandes échelles. Néanmoins, il n'existe pas de lienentre ces deux modèles. Le but de cette thèse est alors de construire une approche permettantde relier ces deux modèles et par cela même ces différentes échelles.Notre modèle se base sur un Hamiltonien effectif écrit pour le titanate de baryum enfonction de la polarisation et des déformations. Cet Hamiltonien est reformulé de façon àdécrire un milieu continu. Les difficultés de cette reformulation proviennent des interactionsnon locales. Le résultat est alors un système d'équations aux dérivées partielles, décrivantl'équilibre et les conditions aux limites. La température est ensuite introduite de façon effectivedans les coefficients de ces équations. Notre modèle ressemble fortement aux modèlesde Landau.Une telle approche est appliquée dans les cubes quantiques et les couches minces óu l'organisationdes domaines dépend de la taille. Les résultats montrent l'implication de la méthodedes éléments finis sur la précision. La formation de vortex dans les cubes quantiquesest bien reproduite. L'agencement en domaines de polarisation alternée dans les couchesminces est elle aussi bien reproduite pour les couches minces. De plus en augmentant l'épaisseurde ces couches minces, la périodicité de cet agencement alterné est modifié, comportementdécrit par la loi de Kittel qui est ici calculée et comparée aux résultats expérimentaux.

Le défis principal de l'industrie de la micro électronique est de créer d'augmenter la capacité de stockage mais aussi la vitesse des ordinateurs. Pour atteindre cette objectif, lkes composants électroniques doivent être miniaturisés à l'échelle du nanomètre. À cette échelle, les propriétés de la matière sont encore mal connues.Les matériaux les plus prometteurs dans cette recherche sont les multiferroïques où l'ordre magnétique et l'ordre ferroélectrique sont couplés. Ils pourraient amener des composants électroniques plus rapide et moins consommateur d'énergie dans des composants tels que les Random Access Memory. Ce travail traite de l'étude d'un multiferroïque typique BiFeO3 (BFO) en se concentrant sur les couplages entre les ordres magnétiques, ferroélectriques et le contrainte dans des systèmes de taille nanométrique

Les propriétés des matériaux ferroélectriques proviennent principalement de l’influencedes conditions aux limites et des déformations sur la polarisation. Cette influence est encoreplus grande à de petites échelles ou des structures particulières de la polarisation apparaissent,comme les vortex dans les cubes quantiques ou des structures en rayures dans lescouches minces. Pour le calcul, à très basses échelles, de telles structures de polarisation, lesHamiltonien effectifs, basés sur les calculs ab-initio sont les plus utilisés. Parallèlement Lesmodèles continus sont préconisés à plus grandes échelles. Néanmoins, il n’existe pas de lienentre ces deux modèles. Le but de cette thèse est alors de construire une approche permettantde relier ces deux modèles et par cela même ces différentes échelles.Notre modèle se base sur un Hamiltonien effectif écrit pour le titanate de baryum enfonction de la polarisation et des déformations. Cet Hamiltonien est reformulé de façon àdécrire un milieu continu. Les difficultés de cette reformulation proviennent des interactionsnon locales. Le résultat est alors un système d’équations aux dérivées partielles, décrivantl’équilibre et les conditions aux limites. La température est ensuite introduite de façon effectivedans les coefficients de ces équations. Notre modèle ressemble fortement aux modèlesde Landau.Une telle approche est appliquée dans les cubes quantiques et les couches minces óu l’organisationdes domaines dépend de la taille. Les résultats montrent l’implication de la méthodedes éléments finis sur la précision. La formation de vortex dans les cubes quantiquesest bien reproduite. L’agencement en domaines de polarisation alternée dans les couchesminces est elle aussi bien reproduite pour les couches minces. De plus en augmentant l’épaisseurde ces couches minces, la périodicité de cet agencement alterné est modifié, comportementdécrit par la loi de Kittel qui est ici calculée et comparée aux résultats expérimentaux. / Physicals properties of ferroelectric materials mainly arise from the fact that the polarizationis strongly influenced by strain and electrical boundary conditions, which may changeits orientation and magnitude. At small scales, this influence is even stronger and unusualdomain structures are produced like vortices in quantum dots or stripes in thin films. For thecalculation of domain structures, at small scales, first-principle-based effective Hamiltonianare widely used whereas at higher scales, continuum models are predominants. Nevertheless,in between there is no computational method connecting both scales. Therefore„ thegoal of this dissertation is to develop and build new approaches in order to bridge these twoseparated scales.Our model stems for classical effective Hamiltonian, written for barium titanate as afunction of the polarization and strain. This Hamiltonian is then formulated in order tocorrespond to a continuous description. Difficulties arise from non local interactions. In theend, the Hamiltonian is transformed into a set of partial differential equations describing theequilibrium and the boundary conditions. The temperature is then introduced in such a waythat makes evolve the coefficients of those sets of equations. We therefore reconstructed aLandu-like model.Such approach can be applied in quantum dots and thin films where the domain organizationdepend on the size. The results show how to apply finite element in order to obtainpatterns of polarizations with the wanted precision. The vortices shapes of domain patternin quantum dots is well reproduced. The stripes-like polarization pattern is also well reproducedin thin films. Besides expanding thickness of those films change the periodicity ofthose stripes, behaviour described by the Kittel law. This law is calculated and compared tomeasurements.

Le défis principal de l'industrie de la micro électronique est de créer d'augmenter la capacité de stockage mais aussi la vitesse des ordinateurs. Pour atteindre cette objectif, les composants électroniques doivent être miniaturisés à l'échelle du nanomètre. À cette échelle, les propriétés de la matière sont encore mal connues.Les matériaux les plus prometteurs dans cette recherche sont les multiferroïques où l'ordre magnétique et l'ordre ferroélectrique sont couplés. Ils pourraient amener des composants électroniques plus rapide et moins consommateur d'énergie dans des composants tels que les Random Access Memory. Ce travail traite de l'étude d'un multiferroïque typique BiFeO3 (BFO) en se concentrant sur les couplages entre les ordres magnétiques, ferroélectriques et le contrainte dans des systèmes de taille nanométrique / A major challenge in microelectronics is the increase of data storage as well as processors performancies. Unfortunatelly, this challenge involves a drastic reduction of size of the fundamental device of a computer down to the nano scale. At this scale, properties of matter are still not fully understood. One of the key materials to reach this challenge are multiferroics where the magnetism and the ferroelectricity can interact leading to low consuming and fast Random Access Memories. This work deals with the study of famous multiferroics BiFeO3 (BFO) focussing on the coupling between magnetic ordering, ferroelectric ordering and strain as the dimensionality of the system is reduced to several nanometers

Thèse numérisée par la Direction des bibliothèques de l'Université de Montréal.

La molécule de chlorure de méthyle (CH3Cl) joue un rôle important dans la destruction catalytique de l'ozone en basse stratosphère. Une des méthodes utilisée pour déterminer la concentration de ce gaz dans l'atmosphère est l'étude par spectroscopie infrarouge de la région à 3,4 µm, et plus précisément celle des sous-branches QQ de la bande ν1. Pour cela, des mesures précises en laboratoire de paramètres spectroscopiques sont nécessaires. Nous nous sommes donc intéressés à l'étude de la spectroscopie de laboratoire de CH3Cl dans cette région spectrale. Des spectres haute résolution ont été enregistrés par spectrométrie IR à transformée de Fourier. Des mesures de positions et intensités ont été effectuées à partir de spectres de CH3Cl pur à basse pression. Ces résultats ont permis l'ajustement de l'Hamiltonien effectif comprenant six états en interaction et de la matrice de moment dipolaire électrique. Il a ainsi été possible de calculer les positions et intensités pour 22963 transitions dans la région de 3,4 µm. Pour permettre la modélisation de cette région spectrale, le profil des raies a été étudié. Les élargissements collisionnels auto-induits et induits par N2 ont été mesurés pour des températures atmosphériques (200-300 K). Une modélisation de ces coefficients ainsi que de leur dépendance en température a été effectuée. Finalement, le phénomène d'interférence collisionnelle entre raies des sous-branches QQ a été observé et modélisé. Les mesures et calculs effectués ont permis de construire une liste complète de raies dans la région de 3,4 µm améliorant considérablement la qualité des celles existantes dans les bases de données

Cette thèse présente des développements de méthodes applicables au traitement théorique de réseaux de spins périodiques. Une méthode (Self-Consistent Perturbation), est inspirée par une expansion perturbative de la fonction d'onde à partir d'une fonction de référence très localisée. Cette variante d'un formalisme Coupled Cluster conduit à des équations polynomiales couplées, aisément résolues. Les autres méthodes sont basées sur des changements d'échelle, dans l'esprit du Groupe de Renormalisation dans l'Espace Réel, le réseau étant vu comme des blocs en interaction. La théorie des Hamiltoniens effectifs, utilisant le spectre exact de dimères ou trimères de blocs, permet de définir des interactions effectives. On a considéré soit des blocs à nombre impair de sites, qu'on peut voir comme des quasi-spins, ce qui est susceptible de produire des réseaux isomorphes et permet, d'itérer le processus et de garder l'élégance et les concepts du formalisme du Groupe de Renormalisation, soit des blocs à nombre pair de sites, qui conduisent à une description excitonique renormalisée des états excités. Les méthodes ont été testées sur des réseaux simples, puis appliquées à la recherche de transitions de phase sur une série de réseaux bidimensionnels (carré anisotrope, 1/5-depleted, plaquette, Shastry-Sutherland) et à des rubans graphitiques. Les localisations des transitions de phase (et les valeurs des gaps) sont prédites de façon très cohérentes par les diverses méthodes utilisées et en bon accord avec les meilleurs évaluations disponibles. L'hypothèse de l'existence d'une phase intermédiaire dans le réseau Shastry-Sutherland est confortée par nos calculs.

Dans une première partie, nous avons étudié quelques propriétés de molécules magnétiques impliquant des radicaux organiques (seuls ou conjointement avec des terres rares). Nous avons ainsi pu interpréter l'évolution de la susceptibilité magnétique et de l'aimantation en fonction de la température en évaluant par des approches ab initio fonctions d'onde les constantes d'échange ou le tenseur g au sein de ces matériaux. De plus, nous avons chercher à définir les conditions pour que des matériaux à base de radicaux organiques présentent simultanément des propriétés magnétiques et conductrices. Nous avons ainsi examiné différentes familles de composés et l'influence de la structure géométrique et chimique des radicaux organiques utilisés. Pour cette partie, nous avons extrait les intégrales physiques pertinentes par la méthode des Hamiltoniens effectifs.Dans une deuxième partie, nous avons utilisés ces quantités physiques (intégrale de saut, répulsion sur site, échange) pour décrire le phénomène de transport dans des jonctions pour lesquelles les effets de la corrélation électronique ne peuvent être écartés. Munis de ces paramètres ab initio, nous avons développé un modèle phénoménologique permettant de décrire la conduction moléculaire à l'aide d'un jeu d'équations maîtresses. Nous avons ainsi cherché à mettre en évidence l'intérêt des approches post Hartree-Fock empruntant une fonction d'onde corrélée et de spin adapté dans la description du transport électronique. Que ce soit dans le cas de transport polarisé en spin ou non, l'approche utilisée (mono ou multi-déterminentale) conditionne qualitativement et quantitativement la caractéristique courant/tension.

Cette thèse aborde des questions relatives à la physique d'aimants quantiques unidimensionnels et bidimensionnels sous champ magnétique. En utilisant des méthodes numériques, nous considérons des systèmes de dimères couplés, décrits avec des modèles d'électrons fortement corrélés que sont l'échelle de spin, la chaîne de dimères orthogonaux en une dimension ainsi que la bicouche de Heisenberg et le réseau de Shastry-Sutherland en deux dimensions. L'objectif étant de dériver des hamiltoniens effectifs, nous nous servons de la méthode " Contractor Renormalization (CORE) ", une technique non perturbative de renormalisation dans l'espace réel qui est capable de reproduire les propriétés de basse énergie du système tout en réduisant sa complexité. L'examen du modèle effectif, soit par des moyens analytiques soit numériquement en résolvant des systèmes effectifs avec la diagonalisation exacte, nous permet de conclure sur la physique du système, en particulier l'existence de plateaux d'aimantation. Nos résultats sont comparés avec l'étude numérique exacte du modèle microscopique d'une part et avec d'autres approches théoriques d'autre part. Grâce au fait que nous étudions des modèles caractérisant des composés réels, nous discutons également nos résultats en rapport avec des données expérimentales. Par exemple, nous proposons la stabilité de nouveaux plateaux d'aimantation sur le réseau de Shastry-Sutherland, ce qui motive son étude expérimentale.

L'étude des états moléculaires à énergie élevée est à la frontière entre divers domaines des sciences qui relèvent de la physique/chimie (mécanique quantique, calcul ab initio des structures électroniques, spectroscopie à haute résolution, physique atmosphérique) et de la dynamique des systèmes complexes. Pour bien interpréter les données expérimentales il y a un fort besoin de modèles théoriques utilisant les algorithmes mathématiques efficaces qui peuvent décrire des spectra avec une haute précision. Le projet de ce travail en co-tutelle est axé vers le développement de modèles et des outils théoriques qui soient adaptés à une description des états du mouvement nucléaire de molécules très excitées. L’objectif est d’accompagner les analyses des spectres et de permettre une modélisation suffisamment précise des mesures expérimentales. Le développement des algorithmes mathématiques et outils informatiques, leurs optimisations, programmations et applications pour des problèmes atmosphérique et environnementales représente le sujet central de la thèse, qui doit s’appuyer sur les compétences du candidat en mathématique appliquée / programmations scientifique et en spectroscopie moléculaire. Des méthodes mathématiques sont considérées dans le contexte des tâches physiques suivantes: 1) Construction et ajustement des modèles d'Hamiltonians effectifs pour décrire un grand nombre des transitions ro-vibrationnelles de protoxyde d'azote (N2O). 2) Construction de modèles analytiques de surface d'énergie potentielle (SEP) d'ozone (O3) à partir de calculs ab initio et ajustements aux données expérimentales vibrationnels. 3) Amélioration d'algorithme des transformations contactes (TC) pour calculer spectra des molécules poly-atomiques avec signifiant nombre des atomes. / The studies of highly excited molecular states are located on the frontier between different scientific domains involving physics / chemistry (quantum mechanics, ab initio electronic structure calculations, high-resolution spectroscopy, atmospheric physics) and dynamics of the very complex molecular systems. For good interpreting of this kind of data it is necessary to have theoretical models which are based on optimized algorithms permitting to predict the experimental data with acceptable precision. The subject of this work is focused in the field of development of theoretical models and algorithms which are adapted to the description of states of the nuclear movements of molecules in highly excited states. Our main goal is to provide efficient computational means to perform spectral analyses and to model the spectroscopic experimental measurements with good accuracy. This task includes developing and enhancing mathematical algorithms, creating and optimization of the necessary field-specific software for applications to the environmental and atmospheric problems. The tasks are in the following competences of the candidate: applied mathematics, scientific programming and molecular spectroscopy.Mathematical methods are considered in the context of the following physical tasks: 1) Construction and fitting of the models of effective Hamiltonians for description of high number of ro-vibrational transitions of nitrous oxide (N2O). 2) Construction of analytical models of the potential energy surface of ozone (O3) using ab initio calculations and fittings to experimental vibrational data. 3) Improvement of the algorithm of contact transformations (CT) aimed at the calculation of ro-vibrational spectra of polyatomic molecules with significant number of atoms.