La recherche d'annulateurs du groupe des classes d'idéaux d'une extension abélienne de Q est un sujet classique et remonte à des travaux de Kummer et Stickelberger. La conjecture de Brumer-Stark porte sur les extensions abéliennes de corps de nombres et prédit qu'un élément de l'anneau de groupe du groupe de Galois, appelé élément de Brumer-Stickelberger, est un annulateur du groupe des classes de l'extension. De plus, elle stipule que les générateurs des idéaux principaux obtenus possèdent des propriétés bien particulières. Cette thèse est dédiée à la généralisation de cette conjecture aux extensions de corps de nombres galoisiennes mais non abéliennes. Dans un premier temps, nous nous focalisons sur l'étude de l'analogue non abélien de l'élément de Brumer, nécessaire à l'établissement d'une conjecture non abélienne. La seconde partie est consacrée à l'énoncé de la conjecture de Brumer-Stark non abélienne et à ses reformulations, ainsi qu'aux propriétés qu'elle vérifie. Nous nous intéressons notamment aux propriétés de changement d'extension. Nous étudions ensuite le cas spécifique des extensions dont le groupe de Galois possède un sous-groupe abélien H distingué d'indice premier. Sous la validité de la conjecture de Brumer-Stark associée à certaines extensions abéliennes, nous en déduisons deux résultats suivant la parité du cardinal de H : dans le cas impair, nous démontrons la conjecture de Brumer-Stark non abélienne, et dans le cas pair, nous établissons un résultat d'abélianité permettant d'obtenir, sous des hypothèses supplémentaires, la conjecture non abélienne. Enfin nous effectuons des vérifications numériques de la conjecture non abélienne permettant de démontrer cette conjecture dans les exemples testés.

Les thérapies anti-tumorales se sont considérablement améliorées au cours de la dernière décennie. Toutefois, les traitements utilisés actuellement rencontrent d'importantes limitations, notamment dans le cas de cancers métastatiques, révélant l'urgence de développer de nouvelles approches. Ainsi, l'immunothérapie par transfert adoptif de cellules T représente une approche innovante particulièrement prometteuse. Son principe s'appuie sur l'injection de cellules T autologues spécifiques d'antigènes tumoraux, préalablement manipulées et amplifiées ex vivo, chez des patients rendus lymphopéniques par chimiothérapie et/ou radiothérapie. Toutefois, même si l'état lymphopénique est induit par ces 2 protocoles de conditionnements, leurs effets sur l'environnement de l'hôte ainsi que sur le devenir des cellules T greffées étaient, jusqu'à nos travaux, mal connus. Par le biais de modèles murins, nous avons pu démontrer que le devenir des cellules T diffère après transfert dans des souris irradiées ou traitées par chimiothérapie (Bu/Cy). Ainsi, après transfert dans des animaux irradiés, on observe une prolifération préférentielle des cellules T CD8, dépendante de l'IL-7, est observée alors qu'un transfert chez des souris traitées Bu/Cy se traduit par une prolifération rapide, indépendante de l'IL-7, des cellules T CD4. De plus, ces comportements sont associés à d'importantes modifications de l'environnement généré chez l'hôte. Plus spécifiquement, nous avons démontré, dans les organes lymphoïdes secondaires, que la localisation et la représentation des différentes sous-populations de cellules dendritiques présentes étaient différentiellement modulées par le type de conditionnement utilisé. Par ailleurs, l'élimination spécifique des cellules CD11c+ chez des souris traitées Bu/Cy était accompagnée d'une inhibition importante de la prolifération rapide des cellules T CD4 greffées. L'ensemble de nos travaux montrent que les traitements lymphopéniques génèrent des environnements distincts capables de moduler le devenir des cellules T greffées.Durant ma thèse, nous avons également abordé de façon originale un aspect novateur de l'environnement en étudiant le rôle potentiel des nutriments comme régulateurs métaboliques des fonctions effectrices des cellules T. La glutamine est l'acide aminé le plus abondant du plasma, pouvant contribuer aux besoins bionénergétiques et biosynthétiques des cellules T en prolifération. Nous avons démontré dans nos travaux qu'une carence en glutamine lors de l'activation de cellules T CD4 par leur TCR entrainait un délai dans l'activation de la voie mTOR, une réduction de la production intracellulaire d'ATP aux temps précoces et se traduisait par une diminution de la prolifération. De plus, ces conditions étaient associées à une augmentation de la conversion de cellules CD4 T naïves, via TGFβ, en cellules régulatrices Foxp3+ , y compris en condition de polarization Th1. Par contre, la carence en glutamine n'a pas inhibé la différenciation Th2. Les cellules T Foxp3+ ainsi générées en condition limitante de glutamine présentaient in vivo des fonctions suppressives aussi efficaces que celles des cellules régulatrices nTregs. En effet, elles ont la capacité de bloquer l'induction de la colite provoquée par la greffe de cellules T effectrices dans des souris Rag2-/- . Nos travaux démontrent ainsi que l'environnement métabolique peut être un régulateur clé de la différenciation des cellules T CD4. L'ensemble de mes travaux de thèse ont mis en évidence de nouveaux paramètres capables de potentiellement modifier la survie et la réactivité des cellules T greffées. / Anti-tumor therapies have improved significantly over the decade. However, the currently used treatments have important limitations, notably for metastatic cancers, and the development of new approaches is therefore a high priority. Adoptive T cell therapy (ACT) represents an innovative strategy that has shown much promise. This therapy is based on the infusion of tumor-specific T cells, which have been manipulated and expanded ex vivo, into patients who have been rendered lymphopenic by chemotherapy and/or irradiation. It is interesting to note that while lymphodepletion is attained by the vast majority of conditioning regimens, the effects of these protocols on the host environment and potentially, on the destiny of adoptively-transferred T cells had not been elucidated prior to the studies which we initiated. Using a murine model, we found that the fate of adoptively-transferred T cells differs markedly in mice rendered lymphopenic by sub-lethal irradiation as compared to a busulfan/cyclophosphamide (Bu/Cy) chemotherapy regimen. Irradiation-mediated lymphopenia resulted in a skewed IL-7-dependent proliferation of donor CD8+ T cells, whereas Bu/Cy treatment led to an increased IL-7-independent, rapid CD4+ T cell proliferation. These alterations in T cell proliferation were associated with striking changes in the host microenvironment. More specifically, we demonstrated that the proportion and localization of different dendritic cell (DC) subsets in lymphoid organs were differentially affected by the type of conditioning. Furthermore, we found that these DC controlled the rapid donor CD4+ T cell division detected in Bu/Cy-treated mice as depletion of CD11c+ DC inhibited this proliferation. Altogether, our studies demonstrate that lymphopenic regimens generate distinct host environments which modulate the fate of adoptively-transferred T cells. Durind my PhD, we also investigated an original and novel aspect of the microenvironement by studying the potential role of nutrients as metabolic regulators of T cell effector function. Glutamine is the most abundant amino acid in the plasma and contributes to the bioenergetic and biosynthetic requirements of proliferating T cells. Here, we demonstrated that activation of CD4+ T cells under glutamine-deprived conditions results in a delayed mTOR activation with reduced early ATP production and decreased proliferation. Moreover, these conditions resulted in the conversion of naïve CD4+ T cells into Foxp3+ regulatory T cells (Tregs). This de novo Treg differentiation occurred even under Th1-polarizing conditions and was TGFβ-dependent. Interestingly, glutamine deprivation did not inhibit Th2 differentiation. Importantly, these converted Foxp3+ T cells showed enhanced in vivo persistence and were highly suppressive, completely protecting Rag-deficient mice from the development of autoimmune inflammatory bowel disease as efficiently as natural-occuring Tregs. Thus, our data reveal the external metabolic environment to be a key regulator of a CD4 T lymphocyte's differentiation. Altogether, the data generated during my PhD provide new insights into the identification of parameters that can potentially alter the survival and reactivity of adoptively-transferred T cells.

Cette thèse s'intéresse aux fonctions L, à leurs aspects explicites et à leurs applications Dans le premier chapitre, nous donnons une définition précise de ce que nous appelons une fonction L ainsi que leurs principales propriétés, notamment concernant les invariants appelés paramètres locaux. Ensuite, nous traitons le cas des fonctions L d'Artin. Pour celles-ci, nous avons créé un programme dans le logiciel PARI/GP donnant les coefficients et les invariants d'une fonction L d'Artin lorsque le corps de base est Q.Le deuxième chapitre explicite un théorème dû à Henryk Iwaniec et Emmanuel Kowalski permettant de différencier deux fonctions L générales en considérant leurs paramètres locaux pour tous les premiers jusqu'à une certaine borne théorique.Dans la suite, nous constaterons que distinguer la somme des paramètres locaux de fonctions L d'Artin revient à séparer les caractères associés par les automorphismes de Frobenius. Ce sera l'objet du troisième chapitre qui est à relier au théorème de Chebotarev. En appliquant notre résultat à des caractères conjugués du groupe alterné, on obtient une borne sur un nombre premier p donnant l'écriture de la factorisation modulo p d'un polynôme répondant à certains critères. Ce travail est à comparer avec un résultat de Joël Bellaïche (2013). Nous illustrons enfin numériquement nos résultats en étudiant l'évolution de la borne sur des polynômes de la forme X^n+uX+v avec n=5, 7 et 13. / This thesis focuses on L-functions, their explicit aspects and their applications.In the first chapter, we give a precise definition of L-functions and their main properties, especially about the invariants called local parameters. Then, we deal with Artin L-functions. For them, we have created a computer program in PARI/GP which gives the coefficients and the invariants for an Artin L-function above Q.In the second chapter, we make explicit a theorem of Henryk Iwaniec and Emmanuel Kowalski, which distinguishes between two L-functions by considering their local parameters for primes up to a theoretical bound.Actually, distinguishing between sums of local parameters of Artin L-functions is the same as separating the associated characters by the Frobenius automorphism. This is the subject of the third chapter, that can be related to Chebotarev Theorem. By applying the result to conjugate characters of the alternating group, we get a bound for a prime p giving the factorization modulo $p$ of a certain polynomial. This work has to be compared with a result from Joël Bellaïche (2013).Finally, we numerically illustrate our results by studying the evolution of the bound on polynomials X^n+uX+v, for n=5, 7 and 13.

Ce travail s’inscrit dans l’étude des symétries d’espaces de dimension infinie. Il répond à des questions algébriques en suivant des méthodes analytiques. Plus précisément, nous étudions certaines représentations du groupe symplectique complexe dans des espaces fonctionnels. Elles sont caractérisées par leurs décompositions isotypiques relativement à un sous-groupe compact maximal. Ce travail décrit ces décompositions dans deux modèles : un modèle classique (dit compact) et un autre plus récent (dit non-standard). Nous montrons que cela établit un lien entre deux familles de fonctions spéciales (fonctions hypergéométriques et fonctions de Bessel) ; ces familles sont associées à des équations différentielles ordinaires d’ordre 2, fuchsiennes dans un cas et non fuchsiennes dans l’autre. Nous mettons aussi en évidence, dans le modèle non-standard, un lien avec certaines équations d'Emden-Fowler, ainsi qu’un opérateur différentiel simple qui agit sur les décompositions isotypiques. / The general setting of this work is the study of symmetry groups of infinite-dimensional spaces. We answer algebraic questions, using analytical methods. To be more specific, we study certain representations of the complex symplectic group in functional spaces. These representations are characterised by their isotypic decompositions with respect to a maximal compact subgroup. In this work, we describe these decompositions in two different models: a classical model (compact picture) and a more recent one (non-standard picture). We show that this establishes a connection between two families of special functions (hypergeometric functions and Bessel functions); these families correspond to second order differential equations, which are Fuchsian in one case and non-Fuchsian in the other. We also establish a link with certain Emden-Fowler equations and exhibit a simple differential operator that acts on the isotypic decompositions.

Dans cette thèse, nous affinons l'étude des fonctions presque automorphes sur time scales introduites dans la littérature par Lizama et Mesquita, nous explorons de nouvelles propriétés de ces fonctions et appliquons les résultats à étudier l'existence et l'unicité de solution presque automorphe d'une nouvelle classe d'équations dynamiques sur time scales. Puis nous introduisons la notion de fonction presque automorphe de classe Cn, nous investiguons les propriétés fondamentales de ces fonctions et utilisons les résultats pour établir l'existence, l'unicité et la stabilité globale et exponentielle de solution presque automorphe de classe C1 d'un système d'équations dynamiques avec délai variable fini modélisant un réseau de neurones. Ensuite nous présentons le concept de fonctions asymptotiquement presque automorphes de classe Cn. Nous démontrons quasiment toutes les propriétés de ces fonctions, lesquelles nous permettent, sous des hypothèses convenables, d'établir, d'une part, que l'unique solution d'un problème avec condition initiale est asymptotiquement presque automorphe de classe C1, et d'autre part, l'existence et l'unicité de solution asymptotiquement presque automorphe pour une équation intégro-dynamque avec conditon initiale non locale sur time scales. Enfin, en utilisant la notion de semi-groupe sur time scales de Hamza et Oraby, nous généralisons les résultats de Lizama et Mesquita en dimension infinie, c'est-à-dire, nous étudions l'existence et l'unicité des solutions presque automorphes pour des équations dynamiques semi linéaires abstraites sur time scales. / In this thesis, we refine the notion of almost automorphic functions on time scales introduced in the literature by Lizama and Mesquita, we explore some new properties of such functions and apply the results to study the existence and uniqueness of almost automorphic solution for a new class of dynamic equations on time scales. Then we introduce the concept of almost automorphic functions of order n on time scales, we investigate the fundamental properties of these functions and we use the findings to establish the existence and uniqueness and the global stability of almost automorphic solution of one to a first order dynamical equation with finite time varying delay. Then we present the concept of asymptotically almost automorphic functions of order n on time scales. We study the properties of these functions and we use the results to prove, under suitable hypothesis, that the unique solution to a problem with initial condition is asymptotically almost automorphic of order one at the one hand, and the existence and uniqueness of asymptotically almost automorphic solution for an integro-dynamic equation with nonlocal initial conditon on time scales in other hand. Finally, using the concept of semigroup on time scales introduced by Hamza and Oraby, we generalize the results in Lizama and Mesquita's paper for abstract Banach spaces, that is, we study the existence and uniqueness of almost automorphic solution for semilinear abstract dynamic equations on time scales.

Notre travail est motivé par le problème de l'évaluation du déterminant de Fredholm d'un opérateur intégral. Cet opérateur apparait dans l'expression de la probabilité pour qu'un intervalle [?s, s] (s > 0) ne contienne aucune valeur propre d'une matrice aléatoire hermitienne gaussienne. Cet opérateur commute avec un opérateur différentiel de second ordre dont les fonctions propres sont les fonctions d'ondes sphéroïdales de l'ellipsoïde alongé. Plus généralement nous considérons l'opérateur de Legendre perturbé. Nous montrons qu'il existe un opérateur de translation généralisée associé à cet opérateur. En?n, par une méthode d'approximation des solutions de certaines équations différentielles, dite méthode WKB, nous avons obtenu le comportement asymptotique des fonctions d'ondes sphéroïdales de l'ellipsoïde alongé Il s'exprime à l'aide des fonctions de Bessel et d'Airy. Par la même méthode nous avons obtenu le comportement asymptotique des fonctions propres de l'opérateur dfférentiel d'Airy. / Our work is motivated by the problem of evaluating the Fredholm determinant of an integral operator. This operator appears in the expression of the probability, for a random matrix in the Gaussien Unitary Ensemble, to have no eigenvalue in an interval [?s, s]. This operator commutes with a differential operator wich have the spheroidal wave functions as eingenfunctions. More generally, we consider the perturbated Legendre differential operator. We show that there exists a generalized translation operator associated to the perturbated Legendre dfferential operator. Finaly, by using the WKB method, we have determined the asymptotic behavior of the prolate spheroidal wave functions. This asymptotic behavior involves Bessel and Airy functions. By using the same method, we have obtained similar results for asymptotic behavior of the eigenfunctions of the Airy differential operator.

En mathématiques, une hauteur est une fonction utilisée pour mesurer la complexité d’un objet. Lorsqu’uniquement un nombre fini d’éléments possèdent une hauteur bornée, on dit alors que cette hauteur possède la propriété de Northcott. Un des intérêts de cette propriété est que les hauteurs la possédant peuvent être utilisées pour distinguer des sous-ensembles finis d’une famille infinie d’objets. Récemment, Pazuki et Pengo [47] ont étudié la propriété de Northcott où la hauteur considérée était l’évaluation de fonctions zêta de Dedekind en un entier n. Ce mémoire contient, en premier lieu, une étude similaire sur l’évaluation de fonctions zêta de corps de fonctions. Ce premier article pousse cette réflexion sur un plus grand domaine en considérant l’évaluation sur n’importe quel point s du plan complexe au lieu de valeurs entières n. On y montre que pour les points appartenant à une certaine région {s ∈ C ∶ Re(s) < σ0} où 0 < σ0 < 1/2, la hauteur considérée possède la propritété de Northcott et que ceux qui appartiennent à la région {s ∈ C ∶ Re(s) > 1/2} ne la possèdent pas. En prenant comme contexte les résultats du premier article, nous retournerons ensuite, dans un deuxième article, à la première situation des fonctions zêta de Dedekind pour étudier la question sur ce domaine étendu. Les résultats sur la propriété de Northcott sont différents et on trouve que le scénario sur les corps de fonctions est taché de disques non Northcott autour des entiers négatifs. Ces deux articles seront précédés d’une introduction à la théorie des corps de nombres et des corps de fonctions jusqu’à la définition de leur fonction zêta respective. Enfin, nous incluerons également une discussion des différences entre ces deux théories qui culminera à des définitions alternatives de leur fonction zêta. Ultimement, cette introduction pourvoira tous les outils nécessaires pour attaquer la question de la propriété de Northcott abordée dans les articles. / In mathematics, heights are functions used to measure the complexity of an object. When only a finite number of elements have a bounded height, we say that this height has the Northcott property. One of the advantages of this property is that the heights possessing it can be used to distinguish finite subsets of an infinite family of objects. Recently, Pazuki and Pengo [47] studied the Northcott property where the height considered was the evaluation of Dedekind zeta functions at an integer n. This thesis contains, first of all, an article describing a similar study on the evaluation of zeta functions of function fields. This first article pushes this reflection on a larger domain by considering the evaluation on any point s of the complex plane instead of integer values n. We show that for points belonging to a certain region {s ∈ C ∶ Re(s) < σ0} where 0 < σ0 < 1/2, the considered height has the Northcott property, while for those belonging to the region {s ∈ C ∶ Re(s) > 1/2}, the height does not have the Northcott property. Taking as context the results of the first article, we will then return, in a second article, to the initial situation of Dedekind zeta functions to study the question on this extended domain. The results on the Northcott property are different and the scenario on function fields is found to be stained with non-Northcott disks around the negative integers. These two articles will be preceded by an introduction to the theory of number fields and function fields up to the definition of their respective zeta functions. Finally, we will also include a discussion of the differences between these two theories culminating in alternative definitions of their zeta function. Ultimately, this introduction will provide all the tools necessary to attack the questions on the Northcott property discussed in the articles.

La période de transition, c'est-à-dire de 3 semaines avant à 3 semaines après la parturition, est une période critique pour les vaches laitières puisqu'elles font face à divers changements métaboliques et immunologiques. Pendant cette période, les vaches sont en état de balance énergétique négative causée par l'augmentation de la demande en nutriments pour la production laitière. Pour répondre à cette demande, les vaches doivent mobiliser leurs réserves corporelles ce qui peut entraîner d'importants problèmes de santé. Ce projet avait pour but d'évaluer si la traite incomplète ou la tétée pendant les 5 premiers jours de lactation peut diminuer les problèmes de santé suite à la parturition sans affecter la production laitière subséquente. Quarante-sept vaches Holstein multipares ont été assignées à l'un des 3 traitements suivants. Les vaches du traitement Témoin ont été complètement traites [i.e. traitées] 2x par jour; celles du traitement Incomplet ont été partiellement traites [i.e. traitées] (environ 1/3 du lait a été récolté) 2x par jour jusqu'au jour 5 et celles du traitement Tétée ont été laissées avec le veau qui pouvait téter ad libitum jusqu'au jour 5 en plus d'être traites complètement 1x par jour du jour 3 au jour 5.La production laitière, la consommation alimentaire, certains métabolites sanguins et quelques fonctions immunitaires ont été mesurés sur chacune des vaches. Les traitements n'ont pas affecté la production laitière subséquente des vaches et aucune différence n'a été observée entre les traitements pour la consommation alimentaire. Les vaches des traitements Partiels (Incomplet + Tétée) ont montré des concentrations sanguines 16% plus élevées en glucose, 21% plus faibles en acides gras non estérifiés et 44% plus faibles en bêtahydroxybutyrate. Ces différences de concentrations ont persisté jusqu'au jour 5 pour les acides gras non estérifiés et jusqu'au jour 21 pour le glucose et les bêta-hydroxybutyrate. Bref, les traitements Partiels ont permis d'améliorer la glycémie et de diminuer les concentrations en métabolites sanguins néfastes. Par contre, les fonctions immunitaires évaluées n'ont pas permis de mettre en évidence que la diminution de la récolte en lait en début lactation améliore le statut immunitaire des vaches laitières. Néanmoins, ils ont montré une différence significative entre le jour 2 et le jour 61 pour la prolifération des lymphocytes et la production d'interleukine-4. De plus, une corrélation négative a été observée entre la teneur en acides gras non estérifiés du sérum et la prolifération des lymphocytes. En conclusion, la diminution de la récolte en lait pendant les 5 premiers jours de lactation permet de réduire les désordres métaboliques sans avoir de répercussion négative sur la production laitière subséquente des vaches.

Ce mémoire vise à déterminer si les déficits cognitifs habituellement associés à la présence précoce d'un trouble de comportement perturbateur s'observent aussi chez les enfants qui recourent en plus à l'agression indirecte. L'étude a été menée auprès de 247 élèves du primaire répartis en trois groupes : le groupe avec trouble de comportement perturbateur sans agression indirecte (groupe TCP : 70 garçons et 15 filles), le groupe avec trouble de comportement perturbateur commettant des actes d'agression indirectes (TCP+AI : 28 garçons et 27 filles) et un groupe témoin (47 garçons et 60 filles). Les mesures prises permettent l'évaluation de diverses habiletés cognitives verbales et exécutives. Les habiletés verbales, plus spécifiquement le vocabulaire réceptif, ont été évaluées avec l'Échelle de vocabulaire en image Peabody . Les différentes fonctions exécutives (planification, organisation, mémoire du travail, flexibilité mentale capacité d'inhiber la tendance naturelle), ont été évaluées avec la Figure complexe de Rey-Osterrieth , le Trail Making Test , le Stroop Color and Word Test et le Wisconsin Card Sorting Test . Les résultats montrent tout d'abord que globalement les enfants des groupes TCP et TCP+AI obtiennent de moins bonnes performances aux mesures cognitives que les enfants du groupe témoin. La moins bonne performance des groupes TCP et TCP+AI semble particulièrement attribuable aux filles, puisque la performance des garçons de ces deux groupes est plutôt comparable à celle des témoins. Or, les filles qui ont des TCP, et particulièrement celles du groupe TCP+AI, obtiennent de moins bonnes performances que les filles du groupe témoin sur les mesures verbales et exécutives. Les filles du groupe TCP+AI se distinguent aussi des filles du groupe TCP par un moins bon contrôle exécutif, c'est-à-dire plus d'impulsivité. La similarité des performances des enfants du groupe TCP et du groupe TCP+AI, voire les moins bonnes performances de ce dernier groupe, suggèrent que l'on peut retrouver aussi certains déficits cognitifs chez les enfants qui commettent des actes d'agression indirecte.

The main objective of this research project is to study the feasibility and effectiveness of active structural control of car's suspension. These structural vibrations are transmitted to the chassis and radiate noise, called road noise, inside the cabin of a car. This project should lead to a reduction of the level of noise inside the vehicle. This project is accomplished in collaboration with research group AUTO 21, GM Canada and Acoustics Group of Université de Sherbrooke (GAUS). Firstly, experimental measurements of primary vibroacoustic transfer functions have been performed on a vehicle stationed. The disturbance is provided by a shaker mounted on the axis of the wheel and the measurement is taken by microphones inside the cabin. Suspension and cabin modal frequencies have been identified in the frequency band [0-500] Hz. Then, experimental measurements of secondary vibroacoustic transfer functions have been performed on the vehicle. The secondary disturbance is provided by an inertial actuator mounted at different positions and different orientations on the suspension and the measurement is taken by microphones inside the cabin. Using optimal control, an estimated value of radiated noise reduction inside the cabin has been found for different actuator configurations. Finally, Singular Value Decomposition (SVD) has been tested with experimental data in order to find an actuator configuration able to reduce radiated noise inside the cabin for minimum effort and/or minimum number of control actuators.