L'attracteur de certains systèmes de fonctions itérées de similitudes dépendant de façon holomorphe d'un paramètre ainsi que l'ensemble de Julia de certaines familles holomorphes de polynômes hyperboliques sont mouvements holomorphes pour lesquels il a été montré que la réciproque de la dimension de Hausdorff peut s'écrire comme l'infimum d'une famille de fonctions harmoniques positives. Ces résultats motivent l'énonciation d'une conjecture concernant la variation de la dimension d'un mouvement holomorphe quelconque. Ce mémoire a pour objectif d'introduire les fonctions inf-harmoniques, d'étudier la littérature qui établit un lien entre ces dernières et les mouvements holomorphes et de dresser une piste de réponse à la conjecture.

L'étude des propriétés analytiques des fonctions L de formes modulaires est un thème profond de la théorie des nombres. Jusqu'à présent, les propriétés ont essentiellement été établies dans le cas des formes de niveau premier ou sans facteur carré. L'objet de cette thèse est d'établir les bases de l'analyse dans le cas arithmétiquement opposé des niveaux primaires, c'est-à-dire puissances d'un nombre premier. La famille de fonctions L considérée est alors celle obtenue en faisant varier la valuation du niveau. En particulier, on établit une formule de trace qui permet de calculer le troisième moment des valeurs centrales de fonctions L de formes modulaires et d'étudier l'annulation de ces valeurs centrales. / The study of the analytical properties of the modular L-functions is a deep subject in number theory. Up to now, the properties have essentially been established in the case of prime or squarefree level. The aim of this thesis is to give the analytic properties in the arithmetically opposite case of prime power level. The family of L-functions under consideration is the one obtained when the valuation of the level is varying. In particular, we provide a trace formula that allows to compute the third moment of the central values of modular L-functions and to study the vanishing of these L values.

Dissertation--Katholisch-Theologische Fakultät--Bochum--Ruhr-Universität, 1998. / Bibliogr. p. 305-330.

Reproduction de : Thèse de doctorat : Mathématiques appliquées : Grenoble 1 : 1990. / Titre provenant de l'écran-titre.

Reproduction de : Thèse doctorat : Mathématiques appliquées : Metz : 2003. / Titre provenant de l'écran-titre. Notes bibliographiques.

Reproduction de : Thèse de doctorat : Mathématiques : Lyon 1 : 2003. / Titre provenant de l'écran titre. 34 réf. bibliogr.

Reproduction de : Thèse de doctorat : Sciences Mathématiques : Faculté des sciences de Paris : 1876. / Titre provenant de la page de titre du document numérisé.

Reproduction de : Thèse de doctorat : Sciences Mathématiques : Faculté des sciences de Paris : 1877. / Titre provenant de la page de titre du document numérisé.

Th.--Sci. math.--Reims, 1982.

L'objet de ce mémoire est l'étude du problème de la quasi—analyticité généralisée, énoncé pour la première fois par M. g. Mandelbrojt et qui consiste â indiquer des conditions liant entre elles, d'une part, une suite de nombres positifs {Mn}, et d'autre part, une suite croissante d'entiers positifs de manière que, si une fonction indéfiniment dérivable f, sur un intervalle I. satisfait aux conditions : Ce problème généralise le problème de la quasi-analyticité classique posé par M. Hadamard et résolu par messieurs Denjoy et Carleman. Il correspond au cas où = n (n = 0,1,2...). La méthode classique pour résoudre le problème de la quasi-analyticité consiste à le ramener, au moyen des transformées de Fourier, â un problème d'unicité pour les fonctions holomorphes dans un domaine. M. Mandelbrojt a établi une inégalité fondamentale, qui majore les coefficients d'une série de Dirichlet asymptotique, et qui permet de ramener le problème de la quasi-analyticité généralisée, comme dans le cas classique, a un problème d'unicité pour les fonctions holomorphes dans un domaine. Les deux premiers chapitres de ce mémoire exposent l'essentiel de cette méthode.