Les outils de forage de type PDC peuvent subir d'intenses variations de leur vitesse de rotation, qui perturbent le déroulement des opérations de forage. Ce phénomène auto-entretenu, appelé stick-slip, se produit dans une variété de contextes de forage actuels et on admet généralement que l'instabilité est due à la décroissance du couple à l'outil suivant la vitesse de rotation. De nombreux dispositifs ont été introduits pour limiter son apparition, mais ni la cause physique de cette décroissance, ni le rôle joué par l'outil n'ont été clairement identifiés jusqu'à présent. Cette thèse vise à étudier, expérimentalement et théoriquement, la réponse mécanique des outils PDC lorsqu'ils sont soumis à des variations de leur vitesse de rotation. Une campagne d'essais de forabilité des roches a montré que les efforts qui s'exercent autant sur les outils PDC, que sur les taillants qui les composent, dépendent significativement de la vitesse de rotation. On a attribué ce phénomène au cisaillement dynamique d'une couche de roche broyée, compactée à l'interface entre le taillant et la saignée. Un modèle semi-empirique d'interaction dynamique outil-roche a été ajusté sur ces expériences pour prédire la réponse dynamique d'outils réels, puis validé à partir des essais sur outils de forage à l'échelle 1. Il a été couplé à un algorithme décrivant la dynamique en torsion des garnitures de forage pour calculer le risque de stick-slip associé. Le modèle développé explique non seulement, pourquoi le couple à l'outil diminue avec la vitesse de rotation mais aussi montre qu'il est possible de réduire le risque de stick-slip en sélectionnant la conception d'outil PDC appropriée.

La prédiction du comportement directionnel d'un système de forage nécessite d'établir un modèle de comportement directionnel de l'outil de forage. Par une approche cinématique et sur la base d'une simplification de la structure de coupe de l'outil, le modèle élaboré aboutit à une loi reliant les efforts moyens exercés sur l'outil au déplacement de ce dernier. Chaque partie de l'outil, à savoir, la structure de coupe, la garde active et la garde passive, a une influence distincte sur le comportement directionnel en terme d'angle de walk et de forabilité latérale. Les essais effectués au laboratoire valident les prédictions du modèle théorique développé. La tendance de walk de l'outil peut être alors obtenue à partir de simples critères géométriques décrivant le profil de l'outil. Le modèle d'interaction outil-roche développé couplé avec un code de calcul 3D du comportement mécanique de la garniture devrait déboucher sur un outil performant pour la prédiction de l'inclinaison et de l'azimut des trajectoires de forage.

Les superprocessus sont des processus de markov a valeurs mesures. Ils sont caracterises par un processus markovien sous-jacent et un mecanisme de branchement spatial. lorsque le mecanisme de branchement est restreint a un domaine de l'espace, appele ensemble de catalyse, on parle alors de superprocessus avec catalyse. Dans le premier chapitre nous rappelons la construction du super-mouvement brownien avec catalyse, puis nous etablissons des proprietes de continuite trajectorielle. Nous demontrons egalement que hors de l'ensemble de catalyse, le super-mouvement brownien possede une densite aleatoire solution de l'equation de la chaleur. Dans le deuxieme chapitre nous etudions l'image du super-mouvement brownien a l'aide d'un processus a valeurs trajectoires, appele serpent brownien. Enfin dans le troisieme chapitre nous etablissons, a l'aide du serpent brownien et d'une methode de subordination, des resultats sur la dimension de hausdorff du support des superprocessus avec un mecanisme de branchement general, ainsi que des resultats d'absolue continuite.

L'optimisation des systèmes de forage nécessite une meilleure compréhension des vibrations indésirables comme le stick-slip. Ce phénomène vibratoire, qui affecte principalement les outils PDC (Polycristalline Diamond Compact), met en péril l'intégrité des équipements de forage et réduit considérablement la vitesse de pénétration de l'outil. Plusieurs travaux ont été menés ces dernières années pour déterminer ses origines. Les observations réalisées en fond de puits montrent que ces oscillations s'accompagnent systématiquement d'une baisse du couple à l'outil en fonction de sa vitesse de rotation. De nombreux groupes de recherche attribuent cette baisse de performance à l'occurrence du stick-slip.L'objectif de ce travail est de développer un modèle élémentaire de coupe qui permet d'analyser l'effet de la vitesse de coupe sur la forabilité des roches dans des conditions opératoires réalistes. Dans le cadre de cette thèse, nous avons réalisé une série d'essais de coupe en utilisant des taillants et des outils à échelle réelle dans trois roches de propriétés hydromécaniques différentes, et ceci à pression atmosphérique et sous pression de fluide. Les essais réalisés à pression atmosphérique montrent que les efforts élémentaires de forage augmentent avec la vitesse de coupe. Sous pression de boue, cet effet dépend largement de la perméabilité de la roche. En effet, nous avons observé que l'effet de la vitesse est relativement faible dans les formations de faible et de moyenne perméabilité sous pression de boue de 20 MPa. En revanche, cet effet augmente d'un ordre de grandeur dans les roches très perméables.Afin de comprendre ces observations, nous avons développé un modèle hydromécanique d'interaction taillant-roche construit à partir de la théorie de la poroélastoplasticité. D'abord, le problème est résolu analytiquement en s'inspirant des travaux existants. Par la suite, nous avons apporté une résolution numérique aux éléments finis des équations de la promécanique appliquées à la coupe des roches sous pression de boue. Les deux modèles montrent que le phénomène de dilatance génère une baisse de la pression de pore qui augmente la résistance de la roche au forage. Cette chute de pression dépend de la vitesse de coupe ainsi que des caractéristiques hydrodynamiques de la roche. Les résultats théoriques ont été comparés aux nombreux résultats expérimentaux obtenus dans le cadre de ce travail. / The optimization of the drilling practice requires a better understanding of drillstring harmful vibrations such as stick-slip. This form of torsional vibrations is a typical problem of PDC (Polycristalline Diamond Compact) drillbits. It can reduce the rate of penetration drastically and can raise fatigue of the drilling devices. Many attempts were carried out in the last years in order to determine the causes of stick-slip phenomenon. Field observations show that torque on bit decreases as a function of bit velocity during stick-slip oscillations. Hence, it is widely believed that this decreasing relationship is the root cause of stick-slip.The purpose of this work is to examine cutting speed influence on rock drillability as a function of operating conditions and hydromechanical properties of the drilled formation. For this, a set of drilling tests was performed in three sedimentary rocks of different permeability using a full scale PDC drillbit and a single PDC cutter. In the first step, dry tests were carried out at atmospheric pressure. As previously observed in literature, single-cutter tests showed that drilling forces increase with cutting velocity. In a second step, we performed the same experiments at 20 MPa bottom-hole pressure. It appears that rate effect on cutting forces in the medium and low-permeability rocks is relatively low. By contrast, rate effect in the highly permeable rock increases by one order of magnitude in comparison with dry experiments.In order to understand this phenomenon, a steady state solution of the cutting model is derived in the framework of the theory of poroelastoplasticity. The problem is firstly solved analytically using some assumptions derived from previous works. Then, a numerical resolution based on finite element method is presented to solve the fully coupled problem ensuring the satisfaction of poro-material physics basic equations. Using these two different approaches, we show that pore pressure in shear-dilatant rocks decreases as a function of cutting velocity depending on rock permeability and interstitial fluid properties. This change has a hardening effect resulting in an increase of rock drilling resistance. Comparison between theory and experience shows good agreements.