Le terme "réseau vert" ou pour éviter une traduction directe, "réseau propre" repose sur la sélection de technologies et de produits réseaux économes en énergie, et grantissant un usage minimal des ressources (radio, bande passante,...) quand cela est possible. Cette thèse vise à étudier les problèmes d'allocation des ressources dans les petits réseaux de cellules dans un contexte de réseau propre. Nous développons des algorithmes pour différents paradigmes. Nos travaux reposent principalement sur le contexte de la théorie des jeux de coalition, mais également sur des outils de géométrie stochastique ainsi que d'un modèle de jeu de surpeuplement. Nous étudions tout d'abord le problème d'association de mobiles à des stations de base dans les applications de diffusion d'un flux commun, sous contrainte de minimisation de la consommation d'énergie totale: nos algorithmes suivent une approche préservant l'énergie. Nous examinons le problème d'association des mobiles sous le prisme des jeux de coalition. Ce jeu tend à former la grande coalition, qui se caractérise par le fait que tous les joueurs forment une coalition unique. En utilisant le théorème de Bondareva-Shapley, nous prouvons que ce jeu de coalition a un noyau non vide ce qui signifie que la grande coalition est stable. Ensuite, nous examinons la politique de répartition des coûts pour différentes méthodes. Dans une deuxième partie, nous analysons un problème important dans les réseaux propres qui consiste à étteindre les stations de base qui ne sont pas indispensables. Nous abordons ce problème de facon statistique, dans le cas de fournisseurs de services coopérant au moyen d'outils de jeux de coalition vus sous un angle de la géométrie stochastique. Le jeu coalitionnel considéré est joué par les fournisseurs de services qui collaborent à éteindre leurs stations de base. Nous avons analysé la stabilité de Nash qui est un concept utilisé pour les jeux de coalition hédoniques. Nous posons la question suivante: Existe-t-il une méthode de répartition de la fonction d'utilitè qui se traduit par un partitionnement Nash-stable? Nous répondons à cette question dans la thèse. Nous démontrons que le noyau Nash-stable, défini comme l'ensemble des méthodes de répartition des couts conduisant à un partitionnement stable au sens de la stabilité de Nash. Nous considérons finalement les jeux liés à l'association des mobiles à un point d'accès non plus dans le cas d'un broadcast, mais dans le cas général. Le jeu consiste à décider à quel point d'accès un mobile doit se connecter. Nous considérons le choix entre deux points d'accès ou plus. Les décisions d'association dépendent du nombre de mobiles connectés à chacun des points d'accès. Nous obtenons de nouveaux résultats en utilisant des outils élémen taires de jeux de congestion et déviction. Enfin, nous nous intéressons aux transmissions coopératives. Nous étudions le problème de la sélection de partenaires dans le cas de constitution de binomes gagnant-gagnant, ou chacun des partenaire s'appuie sur l'autre pour sa propre transmission. Nous proposons d'assimiler la sélection des partenaires au problème classique en théorie des jeux de recherche stable de colocataire où chaque joueur établi une liste de préférence parmi les partenaires possibles; Nous adaptons l'algorithme de Irving pour déterminer le partenaire de chaque joueur et nous introduisons une version décentralisée de l'algorithme de Irving.

Depuis l’article fondateur de Jordan, Kinderlehrer et Otto en 1998, il est bien connu qu’une large classe d’équations paraboliques peuvent être vues comme des flots de gradient dans l’espace de Wasserstein. Le but de cette thèse est d’étendre cette théorie à certaines équations et systèmes qui n’ont pas exactement une structure de flot de gradient. Les interactions étudiées sont de différentes natures. Le premier chapitre traite des systèmes avec des interactions non locales dans la dérive. Nous étudions ensuite des systèmes de diffusions croisées s’appliquant aux modèles de congestion pour plusieurs populations. Un autre modèle étudié est celui où le couplage se trouve dans le terme de réaction comme les systèmes proie-prédateur avec diffusion ou encore les modèles de croissance tumorale. Nous étudierons enfin des systèmes de type nouveau où l’interaction est donnée par un problème de transport multi-marges. Une grande partie de ces problèmes est illustrée de simulations numériques. / Since 1998 and the seminal work of Jordan, Kinderlehrer and Otto, it is well known that a large class of parabolic equations can be seen as gradient flows in the Wasserstein space. This thesis is devoted to extensions of this theory to equations and systems which do not have exactly a gradient flow structure. We study different kind of couplings. First, we treat the case of nonlocal interactions in the drift. Then, we study cross diffusion systems which model congestion for several species. We are also interested in reaction-diffusion systems as diffusive prey-predator systems or tumor growth models. Finally, we introduce a new class of systems where the interaction is given by a multi-marginal transport problem. In many cases, we give numerical simulations to illustrate our theorical results.