Cette thèse traite des problèmes des concentrations de contraintes locales, en particularité des effets des bords libres dans des structures stratifiés. À l'interface entre deux couches avec des propriétés élastiques différentes, les contraintes ont un comportement singulier dans le voisinage du bord libre en supposant un comportement de matériau élastique linéaire. Par conséquent, ils sont essentiels pour promouvoir le délaminage. Via Formulation unifiée de la Carrera (CUF) différents modèles cinématiques sont testés dans le but de capter les concentrations de contraintes. Dans la première partie de ce travail, les approches de modélisation dimensionnelle réduits sont comparées. Deux classe principale sont présentés: la couche équivalent (ESL) et l'approche par couche, LW. Par la suite leurs capacités à capter les singularités sont comparées. En utilisant une fonction a priori singulière, via une expression exponentielle, une mesure des contraintes singulières est introduite. Seulement deux paramètres décrivent pleinement les composantes des contraintes singulières au voisinage du bord libre. Sur la base des paramètres obtenus les modèles sont comparés et aussi les effets sous des charges d'extension et de flexion et pour différents stratifiés. Les résultats montrent une nécessité des modèles complexes dans le voisinage du bord libre. Cependant loin des bords libres, dans le centre de plaques composite, aucune différence significative ne peut être noté pour les modèles plutôt simples. La deuxième partie de ce travail est donc dédiée au couplage de modèles cinématique incompatibles. Modèles complexes et coûteux sont utilisés seulement dans des domaines locaux d'intérêt, tandis que les modèles économiques simples seront modéliser le domaine global. La eXtended Variational Formulation (XVF) est utilisé pour coupler les modèles de dimensionnalité homogènes mais de cinématique hétérogènes. Ici pas de recouvrement de domaine est présent. En outre, le XVF offre la possibilité d'adapter les conditions imposées à l'interface en utilisant un paramètre scalaire unique. On montre que, pour le problème de dimensionnalité homogène, que deux conditions différentes peuvent être imposées par ce paramètre. Un correspondant à des conditions fortes des Multi Point Constraints (MPC) et un second fournir des conditions faibles. La dernière offre la possibilité de réduire extrêmement le domaine qui utilise le modèle cinématique complexe, sans perte de précision locale. Comme il s'agit de la première application de la XVF vers les structures composites, le besoin d'un nouvel opérateur de couplage a été identifié. Un nouveau formulaire est proposé, testé et sa robustesse sera évaluée. / This work considers local stress concentrations, especially the free-Edge effects of multilayered structures. At the interface of two adjacent layers with different elastic properties, the stresses can become singular in the intermediate vicinity of the free edge. This is valid while assuming a linear elastic material behaviour. As a consequence this zones are an essential delamination trigger. Via the Carrera Unified Formulation (CUF), different kinematical models are testes in order to obtain the correct local stress concentration. In the first part of this work, the reduced dimensional modelling approaches are compared. Two main class are presented: Equivalent Single Layer (ESL) models treating the layered structure like one homogenous plate of equal mechanical proper- ties, and the Layer Wise approach, treating each layer independently. Subsequently their capabilities to capture the appearing singularities are compared. In order to have a comparable measurement of those singularities, the obtained stress distributions will be expressed via a power law function, which has a priori a singular behaviour. Only two parameters fully describe therefore the singular stress components in the vicinity of the free edge. With the help of these two parameters not only the different models capabilities will be compared, but also the free edge effect itself will be measured and compared for different symmetrical laminates and the case of extensional and uniform bending load. The results for all laminates under both load cases confirm the before stated need for rather complex models in the vicinity of the free edge. However far from the free edges, in the composite plates centre, no significant difference can be noted for rather simple models. The second part of this work is therefore dedicated to the coupling of kinematically incompatible models. The use of costly expensive complex models is restricted to local domains of interest, while economic simple models will model the global do- main. The Extended Variational Formulation (XVF) is identified as the most suitable way to couple the kinematically heterogenous but dimensional homogenous models. As it uses a configuration with one common interface without domain overlap, the additional efforts for establishing the coupling are limited. Further the XVF offers the possibility to adapt the conditions imposed at the interface using a single scalar parameter. It will be shown that for the homogenous dimensional problem under consideration only two different conditions can be imposed by this parameter. One matching the strong conditions imposed by the classical Multi Point Constrains (MPC) and a second one providing a weak condition. The last one is shown to provide the possibility to reduce further the domain using the complex kinematical model, without the loss of local precision. As this is the first application of the XVF towards composite structures, the need for a new coupling operator was identified. A new form is proposed, tested and its robustness will be evaluated.

A major focus is on integrated Silicon-based optoelectronics for the creation of low-cost photonics for mass-market applications. Especially, the growing demand for sensitive and portable optical sensors in the environmental control and medicine follows in the development of integrated high resolution sensors [1]. In particular, since 2013 the quick onsite verification of pathogens, like legionella in drinking water pipes, is becoming increasingly important [2, 3]. The essential questions regarding the establishment of portable biochemical sensors are the incorporation of electronic and optical devices as well as the implementations of fundamental cross-innovations between biotechnology and microelectronics. This thesis describes the design, fabrication and analysis of high-refractive-index-contrast photonic structures. Besides silicon nitride (Si3N4) strip waveguides, lateral tapers, bended waveguides, two-dimensional photonic crystals (PhCs) the focus lies on monolithically integrated waveguide butt-coupled Silicon-based light emitting devices (Sibased LEDs) [4, 5] for use as bioanalytical sensor components. Firstly, the design and performance characteristics as single mode regime, confinement factor and propagation losses due to the geometry and operation wavelength (1550 nm, 541 nm) of single mode (SM), multi mode (MM) waveguides and bends are studied and simulated. As a result, SM operation is obtained for 1550 nm by limiting the waveguide cross-section to 0.5 μm x 1 μm resulting in modal confinement factors of 87 %. In contrast, for shorter wavelengths as 541 nm SM propagation is excluded if the core height is not further decreased. Moreover, the obtained theoretical propagation losses for the lowestorder TE/TM mode are in the range of 0.3 - 1.3 dB/cm for an interface roughness of 1 nm. The lower silicon dioxide (SiO2) waveguide cladding should be at least 1 μm to avoid substrate radiations. These results are in a good correlation to the known values for common dielectric structures. In the case of bended waveguides, an idealized device with a radius of 10 μm was developed which shows a reflection minimum (S11 = - 22 dB) at 1550 nm resulting in almost perfect transmission of the signal. Additionally, tapered waveguides were investigated for an optimized light coupling between high-aspect-ratio devices. Here, adiabatic down-tapered waveguides were designed for the elimination of higher-order modes and perfect signal transmission. Secondly, fabrication lines including Electron-beam (E-beam) lithography and reactive ion etching (RIE) with an Aluminum (Al) mask were developed and lead to well fabricated optical devices in the (sub)micrometer range. The usage of focused ion beam (FIB) milling is invented for smoother front faces which were analyzed by scanning electron microscopy (SEM) and atomic force microscopy (AFM). As a result, the anisotropy of the RIE process was increased, but the obtained surface roughness parameters are still too high (10 – 20 nm) demonstrating a more advanced lithography technique is needed for higher quality structures. Moreover, this study presents an alternative fabrication pathway for novel designed waveguides with free-edge overlapping endfaces for improving fiber-chipcoupling. Thirdly, the main focus lies on the development of a monolithic integration circuit consisting of the Si-based LED coupled to an integrated waveguide. The light propagation between high-aspect-ratio devices is enabled through low-loss adiabatic tapers. This study shows, that the usage of CMOS-related fabrication technologies result in a monolithic manufacturing pathway for the successful implementation of fully integrated Si-based photonic circuits. Fourth, transmission loss measurements of the fabricated photonic structures as well as the waveguide butt-coupled Si-based LEDs were performed with a generated setup. As a result, free-edge overlapping MM waveguides show propagation loss coefficients of ~ 65 dB/cm in the range of the telecommunication wavelength. The high surface roughness parameters (~ 150 nm) and the modal dispersion in the core are one of the key driving factors. These facts clearly underline the improvement potential of the used fabrication processes. However, electroluminescence (EL) measurements of waveguide butt-coupled Si-based LEDs due to the implanted rare earth (RE) ion (Tb3+, Er3+) and the host material (SiO2/SiNx) were carried out. The detected transmission spectra of the coupled Tb:SiO2 systems show a weak EL signal at the main transition line of the Tb3+-ion (538 nm). A second emission line was detected in the red region of the spectrum either corresponding to a further optical transition of Tb3+ or a Non Bridging Oxygen Hole Center (NBOHC) in SiO2. Unfortunately, no light emission in the infrared range was established for the Er3+-doped photonic circuits caused by the low external quantum efficiencies (EQE) of the Er3+ implanted Si-based LEDs. Nevertheless, transmission measurements between 450 nm – 800 nm lead again to the result that an emission at 650 nm is either caused by an optical transition of the Er3+-ion or initialized by the NBOHC in the host. Overall, it is difficult to assess whether or not these EL signals are generated from the implanted ions, thus detailed statements about the coupling efficiency between the LED and the integrated waveguide are quite inadequate. Nevertheless, the principle of a fully monolithically integrated photonic circuit consisting of a Si-based LED and a waveguide has been successfully proven in this study.

No description available.

Diese Arbeit beschäftigt sich mit speziellen Methoden zur näherungsweisen Berechnung der Zahnverformungen sowie -spannungen im Kontext der Zahnkontaktsimulation von Kegelrad- und Hypoidverzahnungen. Die näherungsweise Berechnung ermöglicht kurze Simulationszeiten und ist damit die Voraussetzung für eine effiziente Verzahnungsoptimierung. Die Anwendung neuer Fertigungsverfahren ermöglicht es, dabei geometrische Ausprägungen des Zahnprofils, Zahnfußes und der Flankentopologie zu realisieren, die mit den speziellen Methoden der näherungsweisen Berechnung bisher nicht oder nur unzureichend genau abgebildet werden können. In der vorliegenden Arbeit werden deshalb Näherungsmethoden entwickelt, mit denen z.B. auch Zahnprofile mit großer Asymmetrie, elliptischen Zahnfußkurven und logarithmischen Flankentopologiemodifikationen zuverlässig berechnet werden können.:1 Einleitung 2 Stand der Technik 2.1 Zahnkontaktsimulation 2.2 Die Verzahnungsgeometrie als Basis der Zahnkontaktsimulation 2.3 Methoden für die Zahnkontaktsimulation 2.3.1 Komplexe Methoden für die Verformungs- und Spannungsberechnung 2.3.2 Näherungsmethoden für die Verformungs- und Spannungsberechnung 2.4 Verzahnungen mit Sondermerkmalen 3 Zahnkontaktsimulation auf Basis der Einflusszahlenmethode 3.1 Herangehensweise bei der Betrachtung 3.2 Zerlegung der Verformungen und Spannungen in lineare und nicht lineare Anteile 3.3 Annahmen für die Formulierung des Zahnkontaktproblems 3.4 Bestimmung der potenziellen Zahnkontakte 3.5 Einflusszahlenmethode 3.6 Lösung des reibungsfreien Zahnkontaktproblems 3.7 Radkörpereinfluss 3.8 Wechselwirkung zwischen den Zähnen 4 Näherungsweise Biegeverformungsberechnung 4.1 Vereinfachung der Verzahnungsgeometrie 4.2 Berechnungsmethode 4.3 Allgemeine Verformungsabklingfunktion 4.3.1 Allgemeine Verformungsabklingfunktion für den unendlich langen Zahn 4.3.2 Allgemeine Abklingfunktion für den endlich langen Zahn 4.3.3 Berechnung der Zahnverformung unter Einzelast mittels FEM 4.3.4 Einfluss der Kraftangriffshöhe und der Profilform 4.3.5 Fehlerverhalten der allgemeinen Verformungsabklingfunktion 4.3.6 Einfluss der veränderlichen Normalschnittgeometrie 4.4 Bezugswert der Biegeverformung 4.4.1 Näherungslösung 4.4.2 Wahl einer Methode zur Verbesserung der Bezugswertberechnung 4.4.3 Auswahl des BEM-Verfahrens 4.4.4 Verfahrensbeschreibung für das BEM-Programm-Modul 4.4.5 Auswertung der BEM-Verformungen an der Stelle einer Streckenlast 4.4.6 Überprüfung des BEM-Programm-Moduls und Genauigkeitsbewertung 4.4.7 Effiziente Berechnung des BEM-Bezugswerts 4.5 Korrekturen für den Ersatzzahn 4.5.1 Stirnseitenunstetigkeit 4.5.2 Krümmungseigenschaften des Zahnes 4.6 Zahnberandungseinfluss 4.7 Berechnung der verbesserten Biegeverformungseinflusszahlen 5 Näherungsweise Berechnung der Kontaktverformung und -spannung 5.1 Vereinfachung der Kontaktgeometrie 5.2 Berechnung der Kontaktverformungseinflusszahl und der Kontaktspannung mit der ZZM 5.3 Komplexe Einflüsse auf die Kontaktverformung und -spannung 5.3.1 Wechselwirkungseinfluss 5.3.2 Zahnberandungseinflüsse 5.4 Erweiterung der ZZM zur Berücksichtigung von Kopfkanten 5.5 Verbesserte Berechnung der Kontaktverformungseinflusszahl und der Pressung 6 Näherungsweise Berechnung der Zahnfußspannung 6.1 Berechnungsmethode 6.2 Allgemeine Spannungsabklingfunktion 6.2.1 Allgemeine Spannungsabklingfunktion für den unendlich und endlich langen Zahn 6.2.2 Einfluss der Kraftangriffshöhe und der Profilform 6.2.3 Fehlerverhalten der allgemeinen Spannungsabklingfunktion 6.3 Bezugswert der Zahnfußspannung 6.4 Korrektur für den Ersatzzahn 6.4.1 Einfluss des Schrägungswinkels auf die Zahnbreitenlage des Zahnfußspannungsmaximums 6.4.2 Stirnseitenunstetigkeit 6.4.3 Einfluss der Zahnwindung auf die Zahnfußspannung 6.4.4 Einfluss der Flankenlinienkrümmung auf die Zahnfußspannung 6.5 Berechnung der Zahnfußspannung nach der verbesserten Methode 7 Verifikation und Validierung der verbesserten Berechnungsmethoden 7.1 Herangehensweise bei der Verifikation und Validierung 7.2 Verifikation 7.2.1 Allgemeine Vorbetrachtungen zur Genauigkeit 7.2.2 Sensibilitätsstudie 7.3 Validierung 7.3.1 Vorgehensweise bei der Validierung 7.3.2 Ausgewählte Messungen von Paul 7.3.3 Tragbildvergleich an Praxisverzahnungen 7.4 Konvergenzverhalten bei der Zahnkontaktsimulation mit BECAL-BEM 8 Zusammenfassung und Ausblick