O design de interação é uma disciplina de design relativamente nova que pode ser compreendida como o design dos aspectos subjetivos e qualitativos de tudo o que é digital e também interativo. Já o esboço é uma prática muito comum nas disciplinas de design e consiste em um tipo de desenho feito à mão no papel para testar alternativas e comunicá-las para outros profissionais. O design de interação traz novos desafios para a prática de esboços, pois além das telas é necessário representar as ações do usuário e as modificações do sistema ao longo do tempo. Um levantamento da situação atual mostra que as técnicas que existem apresentam limitações importantes e que o assunto ainda é pouco explorado. Portanto o objetivo deste trabalho foi procurar aprimorar os esboços no design de interação, com quatro linhas de ação: analisar as especificidades da prática de esboços no design de interação para compreender as oportunidades de melhoria; desenvolver uma técnica, a ActionSketch, para buscar aproveitar estas oportunidades; verificar se a ActionSketch auxilia no processo de fazer esboços no design de interação; analisar o uso da técnica para procurar compreender como auxilia ou não o processo. Para atingir estes objetivos, adotamos o plano de ação descrito a seguir. Realizamos uma extensa revisão da literatura. Desenvolvemos propostas de técnicas e as refinamos através de iterações de exercícios e de entrevistas com profissionais. Apresentamos a ActionSketch em oficinas para grupos de profissionais da área, onde coletamos resultados do uso da técnica para em seguida analisá-los. A versão da técnica utilizada neste trabalho (v0.8) é composta por quatro partes: quadros, cores, símbolos e regras. Os quadros são uma forma para lidar com a questão temporal, as cores buscam separar as ações do usuário e do sistema, os símbolos são notações para deixar o desenho mais ágil e as regras são boas práticas para orientar o uso da técnica. Esta versão foi apresentada para 24 profissionais em quatro oficinas, seguidas de um período de uso continuado de 18 dias em média e fechado com entrevistas individuais para coletar comentários. Para atingir nosso objetivos a análise dos dados foi feita em dois níveis: um nível mais pragmático, para avaliar a adequação da técnica na sua aplicação prática, e um outro nível mais conceitual, onde pudemos investigar os aspectos mais gerais da prática de esboços, com foco no design de interação. De maneira sucinta os resultados obtidos indicam que a ActionSketch: auxilia o processo cognitivo; facilita a comunicação quando ao menos um designer conhece a técnica; pode ser modificada ou aplicada parcialmente; tem um aprendizado inicial rápido, que pode evoluir de maneira modular; é particularmente adequada para detalhes da interação. Em termos práticos a técnica se mostrou suficientemente adequada para uso e apontou possíveis melhorias. Já no aspecto teórico pudemos verificar a importância da representação da interação nos esboços, que trouxe diversos benefícios para o processo. O trabalho também aponta algumas direções futuras, como uma nova versão da ActionSketch e sua divulgação online de maneira modular e colaborativa. / Interaction design is a relatively new discipline which can be understood as the design of the subjective and qualitative aspects of everything that is both digital and interactive. Sketching is a common practice in design and consists of freehand drawings made on paper to test alternatives and communicate them to other professionals. Interaction design brings new challenges to the practice of sketches, because of the need to represent the interaction as well as the visual layout of the interface. A survey of current practices shows significant limitations and that the subject is still little explored. Therefore the aim of this work was to improve sketching in interaction design, with four lines of action: to analyze the specifics of practice in interaction design sketches to understand the opportunities for improvement; to develop a technique, called ActionSketch, to try to take advantage of these opportunities; to verify if ActionSketch improves the process of sketching in interaction design; to analyze the use of the technique to try to identify how it helps or hinders the process. To achieve these objectives, we adopted the following plan of action. We conducted an extensive literature review. We developed proposals of the technique and refined them through iterations of exercises and interviews with professionals. We then presented ActionSketch in workshops for groups of professionals, from where we collected the results. The version of the technique used in this work (v0.8) consists of four parts: frames, colors, symbols and rules. Frames are a way to deal with the question of representing time, the colors try to evidence the user and system actions, symbols are notations to improve the speed of drawing and rules are good practices that guide the use of the technique. This version was presented to 24 professionals in four workshops, followed by a period of continuous use of 18 days on average and closed with individual interviews to gather feedback. To achieve our objective data analysis was done on two levels: a more pragmatic level, to assess the adequacy of the technique in practical application, and another more conceptual level, where we investigate the more general aspects of the practice of sketches, with focus on interaction design. Briefly the results obtained indicate that ActionSketch: assists the cognitive process; facilitates communication when at least one designer knows the technique; may be modified or partially applied; has a smooth learning curve, which can evolve in a modular way; is particularly adequate for details of the interaction. In practical terms the technique seemed adequate enough for use and indicated some points for improvement. In the theoretical aspect we could verify the importance of representing the interaction in sketches, which brought many benefits to the process. The study also points to some interesting future directions, such as a new version of ActionSketch and the creation of a collaborative site for it\'s publication.

The subject of teacher competences or knowledge has been a key issue in mathematics education reform. This study attempts to identify and analyze teacher competences necessary in the orchestration of a problem-centred approach to dynamic geometry teaching and learning. The advent of dynamic geometry environments into classrooms has placed new demands and expectations on mathematics teachers. In this study the Teacher Development Experiment was used as the main method of investigation. Twenty third-year mathematics major teachers participated in workshop and microteaching sessions involving the use of the Geometer’s Sketchpad dynamic geometry software in the teaching and learning of the geometry of triangles and quadrilaterals. Five intersecting categories of teacher competences were identified: mathematical/geometrical competences, pedagogical competences, computer and software competences, language and assessment competencies. / Mathematics Education / M. Ed. (Mathematics Education)

O design de interação é uma disciplina de design relativamente nova que pode ser compreendida como o design dos aspectos subjetivos e qualitativos de tudo o que é digital e também interativo. Já o esboço é uma prática muito comum nas disciplinas de design e consiste em um tipo de desenho feito à mão no papel para testar alternativas e comunicá-las para outros profissionais. O design de interação traz novos desafios para a prática de esboços, pois além das telas é necessário representar as ações do usuário e as modificações do sistema ao longo do tempo. Um levantamento da situação atual mostra que as técnicas que existem apresentam limitações importantes e que o assunto ainda é pouco explorado. Portanto o objetivo deste trabalho foi procurar aprimorar os esboços no design de interação, com quatro linhas de ação: analisar as especificidades da prática de esboços no design de interação para compreender as oportunidades de melhoria; desenvolver uma técnica, a ActionSketch, para buscar aproveitar estas oportunidades; verificar se a ActionSketch auxilia no processo de fazer esboços no design de interação; analisar o uso da técnica para procurar compreender como auxilia ou não o processo. Para atingir estes objetivos, adotamos o plano de ação descrito a seguir. Realizamos uma extensa revisão da literatura. Desenvolvemos propostas de técnicas e as refinamos através de iterações de exercícios e de entrevistas com profissionais. Apresentamos a ActionSketch em oficinas para grupos de profissionais da área, onde coletamos resultados do uso da técnica para em seguida analisá-los. A versão da técnica utilizada neste trabalho (v0.8) é composta por quatro partes: quadros, cores, símbolos e regras. Os quadros são uma forma para lidar com a questão temporal, as cores buscam separar as ações do usuário e do sistema, os símbolos são notações para deixar o desenho mais ágil e as regras são boas práticas para orientar o uso da técnica. Esta versão foi apresentada para 24 profissionais em quatro oficinas, seguidas de um período de uso continuado de 18 dias em média e fechado com entrevistas individuais para coletar comentários. Para atingir nosso objetivos a análise dos dados foi feita em dois níveis: um nível mais pragmático, para avaliar a adequação da técnica na sua aplicação prática, e um outro nível mais conceitual, onde pudemos investigar os aspectos mais gerais da prática de esboços, com foco no design de interação. De maneira sucinta os resultados obtidos indicam que a ActionSketch: auxilia o processo cognitivo; facilita a comunicação quando ao menos um designer conhece a técnica; pode ser modificada ou aplicada parcialmente; tem um aprendizado inicial rápido, que pode evoluir de maneira modular; é particularmente adequada para detalhes da interação. Em termos práticos a técnica se mostrou suficientemente adequada para uso e apontou possíveis melhorias. Já no aspecto teórico pudemos verificar a importância da representação da interação nos esboços, que trouxe diversos benefícios para o processo. O trabalho também aponta algumas direções futuras, como uma nova versão da ActionSketch e sua divulgação online de maneira modular e colaborativa. / Interaction design is a relatively new discipline which can be understood as the design of the subjective and qualitative aspects of everything that is both digital and interactive. Sketching is a common practice in design and consists of freehand drawings made on paper to test alternatives and communicate them to other professionals. Interaction design brings new challenges to the practice of sketches, because of the need to represent the interaction as well as the visual layout of the interface. A survey of current practices shows significant limitations and that the subject is still little explored. Therefore the aim of this work was to improve sketching in interaction design, with four lines of action: to analyze the specifics of practice in interaction design sketches to understand the opportunities for improvement; to develop a technique, called ActionSketch, to try to take advantage of these opportunities; to verify if ActionSketch improves the process of sketching in interaction design; to analyze the use of the technique to try to identify how it helps or hinders the process. To achieve these objectives, we adopted the following plan of action. We conducted an extensive literature review. We developed proposals of the technique and refined them through iterations of exercises and interviews with professionals. We then presented ActionSketch in workshops for groups of professionals, from where we collected the results. The version of the technique used in this work (v0.8) consists of four parts: frames, colors, symbols and rules. Frames are a way to deal with the question of representing time, the colors try to evidence the user and system actions, symbols are notations to improve the speed of drawing and rules are good practices that guide the use of the technique. This version was presented to 24 professionals in four workshops, followed by a period of continuous use of 18 days on average and closed with individual interviews to gather feedback. To achieve our objective data analysis was done on two levels: a more pragmatic level, to assess the adequacy of the technique in practical application, and another more conceptual level, where we investigate the more general aspects of the practice of sketches, with focus on interaction design. Briefly the results obtained indicate that ActionSketch: assists the cognitive process; facilitates communication when at least one designer knows the technique; may be modified or partially applied; has a smooth learning curve, which can evolve in a modular way; is particularly adequate for details of the interaction. In practical terms the technique seemed adequate enough for use and indicated some points for improvement. In the theoretical aspect we could verify the importance of representing the interaction in sketches, which brought many benefits to the process. The study also points to some interesting future directions, such as a new version of ActionSketch and the creation of a collaborative site for it\'s publication.